趙彬彬

摘 要：橫嶺山墓地為嶺南地區(qū)商周時(shí)期墓地，墓葬數(shù)量眾多且保存有較豐富的隨葬品，為研究嶺南地區(qū)商周時(shí)期墓葬內(nèi)涵及社會(huì)面貌提供了十分完善的基礎(chǔ)資料。利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法發(fā)現(xiàn)橫嶺山墓地三期墓葬存在比較明顯的等級劃分，該地區(qū)西周中晚期社會(huì)貧富分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

關(guān)鍵詞：橫嶺山墓地;聚類分析;貧富分化

0 前言

考古學(xué)科日益發(fā)展，積累了大量的基礎(chǔ)資料，我們需要根據(jù)這些基礎(chǔ)材料探尋其背后隱藏的關(guān)于古代社會(huì)的線索，進(jìn)而揭示古代社會(huì)的物質(zhì)文化和精神文明發(fā)展歷程。隨著社會(huì)的發(fā)展，在考古研究中越來越多的學(xué)者選擇應(yīng)用定量研究方法或手段來獲取更多信息。多元統(tǒng)計(jì)方法就是定量分析的一種重要手段，其作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，也稱為多變量分析方法，創(chuàng)立于20世紀(jì)初。隨著計(jì)算機(jī)的普及，多元統(tǒng)計(jì)方法在很多學(xué)科都發(fā)揮著重要的作用，其在考古學(xué)研究中的應(yīng)用也正在逐步開展并擁有光明的前景。本文擬對橫嶺山墓地第三期墓葬進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析，以期探究該墓地所反映的社會(huì)意義，不當(dāng)之處還望各專家學(xué)者指正。

1 橫嶺山墓地概況

橫嶺山墓地位于博羅縣縣城東北約2千米一個(gè)略呈西北—東南向的相對獨(dú)立的山崗上，長約400米，寬約200米，海拔高度35.5米。西面有條小河自北向南流過，于縣城東面注入東江。為了配合廣惠高速公路的建設(shè)，2000年廣東省考古研究所對其進(jìn)行了考古發(fā)掘，發(fā)掘面積大約8500平方米，在發(fā)掘區(qū)內(nèi)共清理商周時(shí)期墓葬302座，其中有78座未發(fā)現(xiàn)隨葬品，隨葬品多為青銅器、原始瓷器、陶器、玉石器等，墓葬順著山崗分布，墓葬的朝向大致和山崗等高線的切線相同。①橫嶺山墓地被評為2000年全國十大考古新發(fā)現(xiàn)，2005年出版了正式的發(fā)掘報(bào)告。發(fā)掘報(bào)告將墓葬分為四期八段，每期包含兩段，其中第一期包含商周之際墓葬17座，第二期包含西周早期墓葬15座，第三期包含西周中晚期墓葬70座，第四期包含春秋時(shí)期墓葬112座，另外78座未出土隨葬品的墓葬未歸入具體的期段之中。本文的研究對象即為橫嶺山墓地第三期的70座墓葬。

2 橫嶺山墓地第三期墓葬要素定量分析

橫嶺山墓地第三期墓葬共70座，分為第五段和第六段，每段又分為A、B兩組，A組和B組只是出土典型器物存在邏輯關(guān)系的先后，在年代上并無確切的早晚關(guān)系。其中第五段墓葬40座，A組墓葬16座，B組墓葬24座;第六段墓葬29座，A組墓葬16座，B組墓葬13座;M158未歸入具體的段別。

橫嶺山墓地第三期70座墓葬面積（4座墓葬殘，未計(jì)算）均在10平方米以下，其中面積最大的M186約為9.4平方米，最小的M249僅為1平方米。面積在0～4平方米的墓葬43座，占比65.2%（面積占比統(tǒng)計(jì)總數(shù)為面積完整的66座墓葬，保留一位小數(shù)，下同）;面積在4～7平方米的墓葬18座，占比27.3%;面積在7平方米之上的墓葬5座，占比7.6%。由此看來，橫嶺山墓地第三期墓葬面積差異較大，面積大（7平方米以上）、中（4～7平方米）、?。?～4平方米）類型的墓葬在數(shù)量上呈現(xiàn)明顯的金字塔結(jié)構(gòu)。

墓葬出土大量青銅器、玉器、水晶飾品、陶器、石器等隨葬品。出土青銅器的墓葬17座，占比24.3%，出土青銅器最多的墓葬為M182，出土11件青銅器;出土玉器（主要為玉玦）的墓葬7座，占比10%，出土玉器最多的墓葬為M225，出土玉器17件;出土水晶飾品（主要為水晶玦）的墓葬4座，占比5.7%，出土水晶飾品最多的墓葬為M056，出土水晶飾品7件;出土瓷器的墓葬31座，占比44.3%，出土瓷器最多的墓葬為M084和M269，均出土瓷器6件;出土陶器的墓葬64座，占比91.4%，出土陶器最多的墓葬為M291，出土陶器7件;出土石器（主要為礪石）的墓葬7座，占比10%，出土石器最多的墓葬為M182，出土石器3件。通過對墓葬出土器物的統(tǒng)計(jì)分析來看，陶器和瓷器是墓葬中最常見的隨葬品，出土青銅器、玉器、水晶飾品和石器的墓葬占比較少，這幾類隨葬品可能具有等級地位的象征，或者具有某種身份標(biāo)識的象征意義，如出土青銅器、玉器和水晶飾品的墓葬可能代表了墓地之中等級較高的一類人，而出土礪石的墓葬可能代表了一類使用礪石工具的手工業(yè)者。

3 橫嶺山墓地第三期墓葬多元統(tǒng)計(jì)分類

3.1 系統(tǒng)聚類

系統(tǒng)聚類是在一個(gè)包含n個(gè)實(shí)體的實(shí)體群中將2個(gè)性狀最為相近的實(shí)體進(jìn)行聚合，作為一個(gè)新的實(shí)體，再從（n-1）個(gè)實(shí)體中找出2個(gè)性狀最為相近的實(shí)體進(jìn)行聚合，以此類推，經(jīng)過（n-1）次聚合過程，會(huì)得到一個(gè)自上而下等級狀的聚類結(jié)果，稱之為樹枝狀聚類圖。通過對橫嶺山墓地第三期墓葬出土隨葬品的統(tǒng)計(jì)，考察不同墓葬在出土隨葬品方面的相似性，以此進(jìn)行聚類分析，對70座墓葬的31種隨葬品量化處理，出土該種隨葬品的賦值為1，未出土該種隨葬品的賦值為0。本次系統(tǒng)聚類采用歐氏距離的平方值作為相似系數(shù)，利用Wards方法作為聚類方法，聚類結(jié)果如圖1樹枝狀聚類圖所示。根據(jù)系統(tǒng)聚類結(jié)果可以看到，在聚類水平為10的情況下，橫嶺山墓地第三期的70座墓葬被明顯的劃分成了五組，其中第一組墓葬17座，第二組墓葬9座，第三組墓葬12座，第四組墓葬20座，第五組墓葬12座。

3.2 K均值分類

K均值分類方法是一種非等級的分類方法，它的英文名稱是K-means分類方法。第一步需要確定對實(shí)體群劃分組的數(shù)目;第二步需要確定初始類中心;第三步是進(jìn)行歸類;第四步選定迭代次數(shù)和迭代終止規(guī)則;最后可以得到分類結(jié)果。本次K均值聚類選定了3、4、5、6等分類組數(shù)進(jìn)行分類，其中分為五組的結(jié)果比較理想（表1）。其中第一組12座墓葬，第二組2座墓葬，第三組18座墓葬，第四組13座墓葬，第五組25座墓葬。

3.3 小結(jié)

通過對系統(tǒng)聚類和K均值聚類結(jié)果分析，可以看出系統(tǒng)聚類的第一組墓葬大致和K均值聚類的第三組墓葬相對應(yīng)，系統(tǒng)聚類的第二組墓葬大致與K均值聚類的第一組墓葬相對應(yīng)，系統(tǒng)聚類的第三組墓葬大致與K均值聚類的第四組墓葬相對應(yīng)，系統(tǒng)聚類的第四、第五組墓葬與K均值聚類的第五組墓葬相對應(yīng)。兩種分類結(jié)果的一致性還是比較好的，分類結(jié)果是比較可靠的。通過分析（以系統(tǒng)聚類的組別為準(zhǔn)）五組墓葬出土隨葬品的情況來看，青銅器在第一組、第二組、第四組、第五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)，玉器在第一組、第二組、第五組中均有發(fā)現(xiàn)，水晶裝飾品在第一組和第二組中有發(fā)現(xiàn)，石器（礪石）主要集中在第五組墓葬之中，瓷器和陶器在五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)。由此可以推測橫嶺山墓地第三期墓葬存在比較明顯的等級，其中第一組和第二組墓葬可能代表了較高的等級，第四組和第五組墓葬可能處于中間的等級，第五組出土礪石較多的墓葬可能代表了某種手工業(yè)者，第三組墓葬可能處于較低的等級。

4 橫嶺山墓地第三期墓葬財(cái)富值分析

利用量化方法來統(tǒng)計(jì)并比較每一個(gè)墓葬的財(cái)富值，能夠得到墓葬背后隱藏的信息。1977年F.R.Hodson利用定量方法對Hallstatt墓地的墓葬進(jìn)行分析研究，他認(rèn)為每一種器類的價(jià)值和地位由在墓中出現(xiàn)的頻數(shù)決定，并且只與大墓關(guān)聯(lián)的器類具有較高的社會(huì)價(jià)值。丹麥學(xué)者Jorgensen在Hodson的模式之上加以改進(jìn)，把一個(gè)時(shí)期墓葬內(nèi)的隨葬品按不同類型分開，然后分別計(jì)算各種器類在墓葬中出現(xiàn)的頻數(shù)。同一墓中出土1件或幾件同種隨葬品的差別忽略不計(jì)，只統(tǒng)計(jì)墓葬的數(shù)量，因此越少墓包含的器類，它所代表的值就越高，計(jì)算公式為類型值=墓葬總數(shù)/類型頻數(shù)。而一座墓葬的值則是類型值的總合，即：墓葬值=類型值。1998年，哈佛大學(xué)人類學(xué)系傅羅文教授發(fā)展了Jorgensen的量化方法，對大甸子墓地進(jìn)行研究，針對墓葬對死者的價(jià)值和對儀式（生者）的價(jià)值，比較了解墓葬的功能意義以及當(dāng)時(shí)的社會(huì)形態(tài)。本部分?jǐn)M利用隨葬品類型值和墓葬值的定量方法對橫嶺山墓地第三期墓葬進(jìn)行簡略的分析探討。

橫嶺山墓地第三期共有70座墓葬，出土隨葬品有31種，通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)每種隨葬品的墓葬數(shù)量，進(jìn)而計(jì)算出每種隨葬品的類型值（表2），每座墓葬的墓葬值用每種隨葬品的類型值和數(shù)量的乘積之和計(jì)算得出（表3）。70座墓葬中墓葬值在0～50的墓葬52座，墓葬值在50～100的墓葬10座，墓葬值在100～200的墓葬6座，墓葬值200以上的墓葬2座。因?yàn)槟乖嶂灯鋵?shí)也是對墓葬出土隨葬品所代表財(cái)富值的一個(gè)間接反映，所以可以看出橫嶺山墓地第三期墓葬在財(cái)富值方面呈現(xiàn)明顯的差異化現(xiàn)象，財(cái)富值越高的墓葬數(shù)量也越少，表現(xiàn)為典型的金字塔結(jié)構(gòu)。因此可以推測橫嶺山墓地第三期墓葬所處于的西周中晚期該地區(qū)社會(huì)貧富分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，社會(huì)階層的劃分比較明顯。

5 結(jié)語

通過對橫嶺山墓地第三期墓葬要素的多元統(tǒng)計(jì)分析，可以看出墓葬之間面積差異較大，面積大（7平方米以上）、中（4～7平方米）、?。?～4平方米）型的墓葬在數(shù)量上呈現(xiàn)明顯的金字塔結(jié)構(gòu)。墓葬中最常見的隨葬品是瓷器和陶器，出土青銅器、玉器、水晶飾品和石器的墓葬在墓葬中占有較小的比例，這幾類隨葬品可能具有等級地位的象征作用，或者具有某種身份標(biāo)識的象征意義。例如，出土青銅器、玉器和水晶飾品的墓葬可能代表了墓地之中等級較高的一類人，而出土礪石的墓葬可能代表了一類使用礪石工具的手工業(yè)者。

通過對橫嶺山墓地第三期墓葬系統(tǒng)聚類和K均值聚類分析，兩種分類方法的結(jié)果大致相似，還是比較可信的，根據(jù)五組（以系統(tǒng)聚類的組別為準(zhǔn)）墓葬出土隨葬品的情況來看，青銅器在第一組、第二組、第四組、第五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)，玉器在第一組、第二組、第五組中均有發(fā)現(xiàn)，水晶裝飾品在第一組和第二組中有發(fā)現(xiàn)，石器（礪石）主要集中在第五組墓葬之中，瓷器和陶器在五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)。由此可以推測橫嶺山墓地三期墓葬存在比較明顯的等級，其中第一組和第二組墓葬可能代表了較高的等級，第四組和第五組墓葬可能處于中間的等級，第五組出土礪石較多的墓葬可能代表了某種手工業(yè)者，第三組墓葬可能處于較低的等級。利用哈佛大學(xué)人類學(xué)系教授傅羅文教授對墓葬隨葬品類型值和墓葬值的定量分析研究方法，計(jì)算出橫嶺山墓地第三期墓葬，間接討論墓葬財(cái)富值之間的差異和關(guān)系，可以看出橫嶺山墓地三期墓葬在財(cái)富值方面呈現(xiàn)明顯的差異化現(xiàn)象，財(cái)富值越高的墓葬數(shù)量也越少，表現(xiàn)為典型的金字塔結(jié)構(gòu)。推測橫嶺山墓地三期墓葬所處于的西周中晚期該地區(qū)社會(huì)貧富分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，社會(huì)階層的劃分比較明顯。

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