胡創(chuàng)業(yè)，何高魁，陳福龍，劉 威

(1.中國原子能科學(xué)研究院 核技術(shù)應(yīng)用研究所，北京 102413；2.南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

目前n/γ甄別的主流方法是數(shù)字脈沖波形甄別方法(DPSD)，其主要包括基于時(shí)間域特征的上升時(shí)間[1]、過零時(shí)間[2]、電荷比較[2]和脈沖梯度分析法[3]；基于頻率域特征的頻率比較和梯度法[4]；基于時(shí)間和頻域局部特征的小波變換甄別法[5]；基于支持向量機(jī)(SVM)[6]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等機(jī)器學(xué)習(xí)甄別方法等。模式識別是人類的一項(xiàng)基本智能，計(jì)算機(jī)模式識別在20世紀(jì)60年代初迅速發(fā)展并成為一門新學(xué)科。模式識別是指對表征事物或現(xiàn)象的各種形式(數(shù)值的、文字的和邏輯關(guān)系的)信息進(jìn)行處理和分析，以對事物或現(xiàn)象進(jìn)行描述、辨認(rèn)、分類和解釋的過程，是信息科學(xué)和人工智能的重要組成部分。數(shù)字相關(guān)模式識別(DCPR)法已被應(yīng)用于文本數(shù)據(jù)挖掘與分類、信息檢索、信息過濾、機(jī)器翻譯和文本查重等文字識別、語音識別、指紋識別和生物認(rèn)證、遙感圖像識別和醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域，取得較好的人工智能分類效果。

近幾年來，國內(nèi)外學(xué)者開展了基于DCPR法的n/γ甄別相關(guān)方法研究。文獻(xiàn)[8]在2011年最早開展此方法用于n/γ甄別研究，得到的結(jié)論是低能區(qū)品質(zhì)因子(FOM)小于1；文獻(xiàn)[9]在2015年在討論數(shù)字化儀采用不同采樣率和垂直分辨率對甄別方法FOM影響時(shí)提到了DCPR法，其采用BC501液閃探測器和241Am-9Be源，但并未對DCPR法作重點(diǎn)介紹；文獻(xiàn)[10]在2018年對該方法進(jìn)行了相關(guān)研究得到低能區(qū)FOM在0.82左右。文獻(xiàn)[8]的散點(diǎn)圖隨n和γ射線能量增加發(fā)生明顯彎曲現(xiàn)象，夾角弧度先減小后增大；文獻(xiàn)[10]的散點(diǎn)圖也有彎曲現(xiàn)象，夾角弧度隨n和γ射線能量的增加也是先減小后增大；文獻(xiàn)[9]的樣本數(shù)例相對較少，散點(diǎn)圖亦發(fā)生了輕微彎曲。通過對文獻(xiàn)[8-10]分析發(fā)現(xiàn)，三者對DCPR法進(jìn)行研究時(shí)均采用的是以γ射線作為參考脈沖計(jì)算的夾角余弦和弧度，能否采用n作為參考脈沖進(jìn)行夾角相似度計(jì)算，目前國內(nèi)外學(xué)者尚未見研究，本文開展以n作為參考脈沖的DCPR法研究，探討采用n作為參考脈沖后FOM的大小及FOM的影響因素。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取和預(yù)處理

本文的數(shù)據(jù)獲取框圖如圖1所示，采用241Am-9Be放射源、美國ELJEN公司φ5×2 inch的EJ301液體閃爍體探測器、CAEN公司的數(shù)字化儀DT5751和PC機(jī)，獲得的脈沖波形數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)平滑、歸一化和最大值對齊等方法進(jìn)行預(yù)處理。

圖1 數(shù)據(jù)獲取框圖Fig.1 Schematic view of data acquisition system

EJ301液體閃爍體探測器主要由C和H等低原子序數(shù)物質(zhì)組成，γ射線與液體閃爍體探測器發(fā)生相互作用主要是康普頓效應(yīng)，因此只能利用康普頓邊緣進(jìn)行能量刻度，本工作能量刻度采用137Cs和60Co源，結(jié)合241Am-9Be的12C*第一激發(fā)態(tài)退激γ射線能量為4.439 MeV，最終確定探測器高壓為-1 750 V。

2 相關(guān)模式識別法原理

相關(guān)模式識別是通過特征向量提取和相似度計(jì)算將數(shù)據(jù)區(qū)分成不同類別的聚類行為。相似度計(jì)算法有基于歐式、余弦、杰卡德、海明和最小編輯距離等。目前n/γ甄別采用的是余弦相似度計(jì)算法，假設(shè)兩個(gè)向量為a(x1,y1)和b(x2,y2)，由余弦定理可得：

(1)

cosθ=

(2)

余弦相似度計(jì)算法中兩個(gè)向量夾角余弦值作為衡量兩個(gè)向量之間差異的大小。余弦值越接近1，表明兩個(gè)向量越相似；余弦值越接近于0，表明兩個(gè)向量越不相似。

多維空間向量X(Xistart,Xistart+1,…,Xistop)和Y(Yistart,Yistart+1,…,Yistop)的余弦函數(shù)為：

(3)

式中，istart、istop為空間向量維數(shù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。在本文中istart和istop分別代表參與運(yùn)算的n和γ脈沖信號空間向量維數(shù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)(圖2)。

圖2 參與運(yùn)算的脈沖信號起點(diǎn)和終點(diǎn)Fig.2 istart and istop of pulse signal involved in calculation

3 討論

3.1 參考脈沖選擇

DCPR法中參考脈沖的選擇對FOM有較大影響，首先取上升沿最大值10%作為起點(diǎn)，下降沿10%作為終點(diǎn)計(jì)算脈沖寬度。選擇參考脈沖時(shí)依據(jù)脈沖寬度的直方圖進(jìn)行篩選，窄的脈沖是γ，寬的脈沖是n。DCPR法計(jì)算時(shí)分別挑選出1個(gè)n和1個(gè)γ作為參考峰。20萬個(gè)樣本中n和γ的脈沖寬度分布如圖3所示。

本文參考脈沖選擇采用以下2種方案。

1) 方案1

選擇圖3中γ和n脈沖寬度頻率最大、脈沖寬度為24 ns的γ和36 ns的n作為參考脈沖，選取istart=36 ns、istop=181 ns計(jì)算出相對n和γ參考脈沖的余弦值直方圖，如圖4所示。由圖4a可看出，余弦值在0.97附近存在一高斯分布，它是γ脈沖和36 ns中子參考脈沖夾角余弦值分布直方圖；余弦值在1附近的直方圖是高斯分布的一半，是由于36 ns參考脈沖附近的中子利用余弦值在利用式(3)計(jì)算時(shí)并無正負(fù)區(qū)別，故造成此分布。

圖3 脈沖寬度分布Fig.3 Histogram of pulse width

a——以36 ns的n作為參考脈沖；b——以24 ns的γ作為參考脈沖圖4 方案1余弦值直方圖Fig.4 Histogram of cosine for case 1

2) 方案2

選擇脈沖寬度較窄的γ和較寬的n作參考脈沖，它們與脈沖寬度頻率較大處的γ和n信號夾角余弦值會(huì)減小，將出現(xiàn)雙高斯峰分布。本文選擇脈沖寬度為13 ns的γ和為61 ns的n作為參考信號，選取istart=36 ns、istop=181 ns進(jìn)行計(jì)算得到的余弦值直方圖如圖5所示。圖5中出現(xiàn)兩個(gè)高斯脈沖，且圖5b的情況優(yōu)于圖5a，這表明當(dāng)選取脈沖寬度61 ns的n作為參考脈沖時(shí)，其FOM優(yōu)于選取脈沖寬度13 ns的γ作為參考脈沖。因此，本文最終選取方案2中脈沖寬度為61 ns的n作為參考脈沖。

3.2 參考脈沖波形的FOM

本文依據(jù)方案2通過將多組61 ns的n信號取平均作為參考脈沖，istart和istop分別取36 ns和181 ns，其n/γ的FOM計(jì)算公式為：

(4)

式中：μn和μγ分別為n峰和γ峰的均值；FWHMn、FWHMγ分別為n峰和γ峰的半高全寬。FOM越大，表明甄別效果越理想，通過高斯擬合計(jì)算得到FOM=1.03(圖6)。

a——以13 ns的γ作為參考脈沖；b——以61 ns的n作為參考脈沖圖5 方案2余弦值直方圖Fig.5 Histogram of cosine for case 2

圖6 計(jì)算的品質(zhì)因子Fig.6 Calculation quality factor

3.3 istart和istop對FOM的影響

1) istart對FOM的影響

從圖2可看出，n/γ在上升沿和最大值附近差異不大，主要差異在下降沿部分。本文將istop固定為181 ns，計(jì)算出取不同istart時(shí)的FOM，如圖7所示。當(dāng)istart太小時(shí)，信號的上升沿和最大值均參與計(jì)算，由于脈沖信號上升階段和最大值附近差異小但對整個(gè)余弦值計(jì)算貢獻(xiàn)大，此時(shí)FOM并不是最好；當(dāng)istart太大時(shí)，γ脈沖信號參與余弦值計(jì)算的空間向量維數(shù)太小，不能很好地將γ信號區(qū)分開。因此，istart的取值對FOM影響較大，當(dāng)istop取181 ns、istart取32 ns時(shí)FOM最大。

圖7 不同istart的品質(zhì)因子Fig.7 FOM of different istarts

2) istop對FOM影響

將istart固定為32 ns，改變istop大小計(jì)算得到對應(yīng)的FOM，結(jié)果如圖8所示?？煽闯?，istop的取值對FOM的影響較小，當(dāng)istop取150～180 ns之間時(shí)效果相對較好，在161 ns時(shí)FOM取得最大值1.137。

圖8 不同istop的品質(zhì)因子Fig.8 FOM of different istops

通過上述討論可知，F(xiàn)OM對istart的依賴性很大而對istop的依賴性較小，依據(jù)最佳參數(shù)做出余弦值和脈沖積分(電荷量)的散點(diǎn)圖和熱度圖，如圖9所示，可看出，散點(diǎn)圖隨能量升高并未出現(xiàn)彎曲情況。

4 結(jié)論

本文研究結(jié)果表明數(shù)字相關(guān)模式識別法可用于甄別n和γ，脈沖寬度較窄的γ和較寬的n作參考脈沖較脈沖寬度頻率最大的γ和n作參考脈沖效果好，且將n作為參考脈沖較文獻(xiàn)[8-10]選取γ作為參考脈沖的效果更好。istart的取值對FOM影響較大，應(yīng)選取在32 ns最為合適，istop的取值對FOM的影響不大，取150～180 ns的效果相對較好。本文以脈沖寬度為61 ns的n作為參考脈沖，取istart=32 ns、istop=161 ns得到241Am-9Be源最高FOM為1.137，取得了較好的甄別效果。

a——散點(diǎn)圖；b——熱度圖圖9 電荷量和余弦值的散點(diǎn)圖和熱度圖Fig.9 Scatte plot and heatmap plot for charge vs cosine