趙小宇，向 敏，劉 波，張為華

(國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

國家的海洋發(fā)展戰(zhàn)略需求，包括海洋環(huán)境探測、海洋資源開發(fā)和海軍武器裝備，對(duì)水下運(yùn)載和水中兵器等水下航行器的速度和機(jī)動(dòng)性能提出了更高的要求。適用于高速水下航行體的減阻技術(shù)包括：航行體流線型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、添加高分子聚合物[1-2]、超疏水材料表面涂層[3]、柔性壁技術(shù)等。除此之外，超空泡減阻技術(shù)由于其高減阻率，已引起國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注[4]。其基本原理是，通過在航行體表面通氣生成穩(wěn)定包裹航行體的空泡，使航行體表面與液體介質(zhì)隔離，從而大大減小航行體的摩擦阻力，減阻率可以高達(dá)90%以上。超空泡減阻技術(shù)徹底改變了水下航行器的運(yùn)行模式，必將引起水下運(yùn)載和武器裝備技術(shù)變革。

空泡減阻技術(shù)的核心之一是空泡生成與控制，以滿足不同航行環(huán)境的需求。而對(duì)于采用以水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為代表的噴氣推進(jìn)的水下高速航行體而言，射流與空泡耦合作用是不可回避的關(guān)鍵問題。相關(guān)研究表明，對(duì)于某些特定工況和航行體外形，尾噴射流能引起空泡較大脈動(dòng)和穩(wěn)定性問題，從而造成航行體流體動(dòng)力的非定常特性。俄羅斯學(xué)者Paryshev[5]結(jié)合空泡截面獨(dú)立擴(kuò)張?jiān)砗虴fros空泡尾流閉合模型，研究得到射流作用下空泡閉合模式的理論判別模型，為空泡與射流相互作用研究提供理論指導(dǎo)。美國賓夕法尼亞大學(xué)Kirschner等[6]、Moeny等[7]、Kinzel等[8]分別從理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬三個(gè)角度探討了通氣空泡與尾部射流之間的相互作用規(guī)律。驗(yàn)證了Paryshev 提出的模型，并得出以下結(jié)論：射流使通氣空泡從回射流泄氣向軸流式泄氣轉(zhuǎn)變，從而增大空泡泄氣量；當(dāng)射流強(qiáng)度足夠大時(shí)，在射流動(dòng)量影響下，空泡泄氣模式最終轉(zhuǎn)變?yōu)檎袷幨叫箽饽Ｊ健鴥?nèi)學(xué)者張琦[9]針對(duì)航行體尾部流場特性，開展了帶尾噴流的通氣空泡水洞實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)分析了通氣空泡閉合在尾噴管上游和尾噴管出口兩種情況下通氣空泡的形態(tài)變化。胡勇等[10]建立了氣、汽、液多相數(shù)值仿真模型，研究了發(fā)動(dòng)機(jī)尾部燃?xì)鈱?duì)通氣空泡形態(tài)的影響。黨建軍等[11]、劉統(tǒng)軍等[12]開展了尾噴流對(duì)定常空泡形態(tài)影響的數(shù)值模擬，研究表明，在來流水速、頭部通氣量等條件不變時(shí)，改變尾噴流強(qiáng)度對(duì)閉合于尾噴流上游的空泡形態(tài)無影響。

Paryshev理論較好地建立了亞音速射流和空泡耦合作用模型，但實(shí)際工程實(shí)踐中，噴流多為超音速工況，需要考慮氣體的可壓縮性和總壓損失。除此之外，射流和空泡相對(duì)位置關(guān)系的變化等都會(huì)影響到不同模式轉(zhuǎn)化臨界條件。Paryshev理論模型尚不足以解決上述問題，且未能對(duì)射流作用下的空泡形態(tài)進(jìn)行理論描述。本文構(gòu)建了通氣空泡與超音速尾噴流耦合作用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)了四種可變長度實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，重點(diǎn)研究射流與通氣空泡相對(duì)位置對(duì)空泡射流耦合作用機(jī)理的影響。針對(duì)不同實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，改變通氣流量和射流流量，開展不同工況下空泡界面演化動(dòng)力學(xué)研究。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建射流空泡形態(tài)預(yù)示和空泡尺度計(jì)算模型。

1 空泡射流耦合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文研究通氣空化與尾噴流相互作用，為了提高水洞除氣率，采用開放式水洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖1所示，其基本結(jié)構(gòu)包括儲(chǔ)水箱、氣動(dòng)蝶閥、整流段、收縮段、工作段及擴(kuò)張段。水洞平均流速5 m/s，以實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傞L為參考長度的來流雷諾數(shù)及弗勞德數(shù)分別為Re=4.5×105，F(xiàn)r=13.0，水洞穩(wěn)定工作時(shí)間30 s，可滿足通氣空泡實(shí)驗(yàn)需求。

圖1 開放式水洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the open water tunnel experiment system

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎妙^部支撐方式固定于水洞實(shí)驗(yàn)段上壁面，如圖2所示。其中，A為頭部通氣空泡氣流入口，B為尾部噴管射流通氣入口，C為整流罩，截面外形采用翼型。通氣空泡氣流通道由圖2中藍(lán)色部件構(gòu)成，尾部射流氣流通道由白色部件組成。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎没剞D(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，主要由頭部空化器、中間段(可更換不同長度)和尾噴管構(gòu)成，其外形示意圖及尺寸如圖3所示。采用圓盤形空化器，最大直徑為15 mm，其側(cè)面周向等距布置8個(gè)1 mm 孔徑的通氣孔。實(shí)驗(yàn)中，首先由A入口通氣，在模型空化器之后形成穩(wěn)定通氣空泡，再由B入口通入高壓氣體，經(jīng)收縮擴(kuò)張型噴管加速，形成高速尾噴流。尾噴管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為喉部和出口的擴(kuò)張比為2.25，出口設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Mae=2.33。在不同射流流量條件下，射流的出口速度范圍可以覆蓋亞音速到超音速。

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谓Y(jié)構(gòu)與通氣管路示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental model support structure and ventilation pipeline

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯庑闻c尺寸示意圖Fig.3 Schematic diagram of the shape and size of the experimental model

通氣空泡與尾噴流相互作用具有強(qiáng)烈的非定常特性，本文主要采用高速攝像測量技術(shù)對(duì)射流與空泡形態(tài)演化及二者相互作用過程進(jìn)行圖像采集。通氣空泡與射流工質(zhì)為空氣，氣泵將空氣壓縮至儲(chǔ)氣罐高壓貯存，而后氣流經(jīng)氣閥、減壓閥分別輸送至兩個(gè)不同量程的氣體流量控制器，并根據(jù)設(shè)定流量向水洞實(shí)驗(yàn)段通入氣體。其中，高速攝像機(jī)型號(hào)為Photron FASTCAM SA1.1，曝光時(shí)間設(shè)置為0.5 ms，拍攝幀率為1 500 幀/s，全幀分辨率(2 016×2 016，400 萬像素)，機(jī)身內(nèi)存36 GB，可有效滿足高分辨率、長時(shí)間拍攝需求。兩臺(tái)流量控制器型號(hào)為YJ-700CD-AIR，量程分別為0～10 SLPM和0～200 SLPM，控制精度為±1%，響應(yīng)時(shí)間小于1 s。通氣流量系數(shù)和射流流量系數(shù)分別為：

(1)

其中，Qc、Qj分別表示通氣氣體體積流量和射流氣體體積流量，Dn表示空化器直徑。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同通氣量下空泡形態(tài)演化

圖4展示了由改變通氣量形成的不同流型空泡與尾部射流相互作用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。T0時(shí)刻為通氣生成的初始空泡，T1時(shí)刻為開啟射流后空泡形態(tài)周期性變化。隨著通氣流量的增加，空泡尺度逐漸增大，空泡形態(tài)由泡狀流逐步發(fā)展為閉合在模型上的局部空泡、模型尾部閉合空泡以及自由閉合超空泡。隨著通氣量的增加，可以清晰地觀察到通氣空泡尾部由回射流向雙渦管泄氣模式轉(zhuǎn)化。在工況圖4(a)～(c)中，生成的空泡和尾部射流不相連通，尾部射流對(duì)通氣空泡幾乎不產(chǎn)生影響。而一旦空泡和尾部射流相連通，即LC_inital>Lm時(shí)，其中LC_inital為空泡初始長度，Lm為模型長度。如圖4(d)～(f)所示，尾部射流會(huì)顯著改變空泡的形狀和泄氣模式。對(duì)于工況圖4(d)～(e)，初始空泡閉合于噴管出口附近，射流導(dǎo)致空泡長度增加，空泡尾部由回射流泄氣向振蕩泄氣模式轉(zhuǎn)化；對(duì)于工況圖4(f)，初始空泡為雙渦管泄氣超空泡，射流導(dǎo)致空泡長度收縮，空泡尾部轉(zhuǎn)化為振蕩泄氣，泄氣量急劇增加。值得注意的是，工況圖4(d)～(f)中射流作用下最終空泡形態(tài)基本相同，這說明在來流工況和射流參數(shù)不變的條件下，最終空泡形態(tài)主要取決于射流強(qiáng)度，受初始空泡形態(tài)影響較小。歸納原因?yàn)?，射流流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通氣流量，因此射流作用下空泡內(nèi)流場結(jié)構(gòu)主要取決于射流卷吸和射流回流之間的平衡。而射流卷吸和回流效應(yīng)與射流沿軸向的速度衰減、射流誘導(dǎo)剪切層內(nèi)的湍流摻混密切相關(guān)。實(shí)驗(yàn)研究表明，在相同來流速度下，射流卷吸和回流之間的平衡長度主要取決于射流強(qiáng)度。

2.2 不同射流流量下空泡形態(tài)演化

2.3 不同模型長度條件下空泡形態(tài)演化

圖6給出了不同長度模型和不同射流強(qiáng)度下的空泡射流形態(tài)。對(duì)于工況圖6(a)，不同長度模型均處于射流完全補(bǔ)氣模式，當(dāng)射流流量相同時(shí)，四種工況的空泡長度大致相等，空泡的形態(tài)與相對(duì)位置無關(guān)。其機(jī)理為，當(dāng)射流完全為空泡補(bǔ)氣時(shí)，通氣空泡兩處進(jìn)氣口，疊加的總流量控制空泡形態(tài)，空泡內(nèi)氣體質(zhì)量流率而非氣體的動(dòng)量流率，影響著空泡的形態(tài)特征。在此模式下，空泡形態(tài)完全可以用經(jīng)典的通氣空泡經(jīng)驗(yàn)公式來表達(dá)，即空化數(shù)函數(shù)。

(2)

特別地，由于射流流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通氣流量，很容易造成通氣空泡處于飽和狀態(tài)，即空泡長度接近最小空化數(shù)時(shí)的極限空泡長度。

(3)

對(duì)于工況圖6(b)～(f)，此時(shí)射流部分回流為空泡進(jìn)行補(bǔ)氣，部分卷吸周圍空泡內(nèi)氣體后溢出，為射流部分補(bǔ)氣模式。空泡閉合在射流出口下游。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，空泡閉合處與射流出口距離Lt受模型長度影響較小。機(jī)理分析為，空泡閉合的位置為高壓區(qū)，射流中部分氣體在此處速度滯止為0然后形成回流，顯然射流速度的衰減過程與前半部空泡長度相關(guān)性較小，而與射流強(qiáng)度和水流環(huán)境密切相關(guān)。因此，射流作用下空泡尺度主要取決于射流衰減過程中卷吸與回流的平衡，而模型長度通過改變空泡頭部回流區(qū)大小來影響空泡尺度。

3 分析及討論

(4)

式中，pe、pc分別為噴管出口壓力和空泡內(nèi)壓力，A0為噴管出口面積，Wc為空化器阻力。

(5)

(6)

Cx=C0(1+σc，min)

(7)

式中，Cx為尖錐空化器的阻力系數(shù)，C0為空化數(shù)等于0時(shí)的阻力系數(shù)，σc,min為最小空化數(shù)。

圖7 噴管出口到空泡閉合處的長度隨無量綱參數(shù)曲線的擬合結(jié)果Fig.7 As the dimensionless parameter varies, the fitting results of the length between the jet nozzle exit and the point of cavity closure

(8)

(9)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)不同工況Lt曲線進(jìn)行擬合，得到空泡尾部長度Lt的計(jì)算公式為：

(10)

圖8展示了所建立的尾噴射流條件下空泡尺度計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，在射流完全補(bǔ)氣模式下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)典通氣空泡形態(tài)描述公式的對(duì)比，平均相對(duì)誤差為7.1%。在其他兩種模式下兩者吻合得較好。對(duì)比無射流的經(jīng)典空泡公式，新的空泡尺度計(jì)算模型用無量綱氣體動(dòng)量參數(shù)代替了氣體流量參數(shù)，變化規(guī)律由空泡尺度隨通氣流量的增加而增長轉(zhuǎn)變?yōu)殡S氣體動(dòng)量的增加而減小。宏觀上規(guī)律的轉(zhuǎn)變，其本質(zhì)上是尾部氣體射流導(dǎo)致的空泡內(nèi)流場結(jié)構(gòu)的變化，以及剪切不穩(wěn)定性造成的空泡界面振蕩和萎縮。

圖8 尾噴射流條件下空泡尺度計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison of calculation model and experimental results of the cavity length under a tail jet

4 結(jié)論

本文開展了通氣空泡和射流耦合作用實(shí)驗(yàn)，通過改變通氣流量(調(diào)整空泡流型)和模型長度(調(diào)整噴管出口位置)，以及射流流量，研究不同相對(duì)位置的尾噴射流沖擊作用下空泡界面形態(tài)演化規(guī)律。得到如下結(jié)論：

1)通氣空泡和尾部射流不相連通，尾部射流對(duì)通氣空泡的生成和潰滅過程幾乎不產(chǎn)生影響；空泡閉合在射流上時(shí)，射流將改變空泡形狀和泄氣模式；空泡長度主要取決于射流衰減過程中的卷吸和回流效應(yīng)的平衡，與初始超空泡形態(tài)無關(guān)。

2)小射流流量下，空泡射流處于完全補(bǔ)氣模式，空泡長度取決于最小通氣空化數(shù)，可用經(jīng)典空泡經(jīng)驗(yàn)公式來描述；隨著射流流量的增大，空泡射流過渡至部分補(bǔ)氣模式。穩(wěn)定空泡長度主要取決于模型長度和無量綱動(dòng)量比；隨著射流流量的進(jìn)一步增加，發(fā)展至完全泄氣模式，空泡基本閉合在噴管出口處，空泡長度主要取決于模型長度。

3)完全泄氣模式下，空泡的脈動(dòng)特征隨著模型長度的減小而顯著增強(qiáng)，透明的空泡有向泡沫空泡發(fā)展的趨勢。由此可見，尾噴管離空化器越近，尾噴射流越容易造成空泡不穩(wěn)定。

4)基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了不同模式轉(zhuǎn)化理論預(yù)示模型，進(jìn)一步構(gòu)建了不同模式下空泡尺度計(jì)算模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)示不同模式下空泡尺度基本一致。