皮秋生

（上海世科嘉車輛技術(shù)研發(fā)有限公司，上海 201700）

引言

傳統(tǒng)的分析力矩波動(dòng)方式是通過計(jì)算轉(zhuǎn)速或力矩的變化來獲取。但在實(shí)車的測(cè)試中，轉(zhuǎn)向力矩包含了EPS的力矩補(bǔ)償，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系的摩擦，路面負(fù)載輸入的不穩(wěn)定等因素，導(dǎo)致力矩失真，不能真正的體現(xiàn)車輛的設(shè)計(jì)力矩波動(dòng)是否合理。而轉(zhuǎn)向角的變化不受上述因素的影響，同理轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比也可以排除上述干擾。本文介紹了從轉(zhuǎn)向角的變化來分析研究轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)。

1 非等速萬向連接傳動(dòng)理論

如圖1所示，為單萬向節(jié)結(jié)構(gòu)。令軸Ⅰ，軸Ⅱ分別繞各自的旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則與兩軸垂直且相互垂直的十字軸和對(duì)應(yīng)的節(jié)叉的相交點(diǎn)必定繞一球體的表面作圓周運(yùn)動(dòng)。

圖1 單萬向節(jié)傳動(dòng)連接[1]

存在于兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)之間的關(guān)系可用球面三角推導(dǎo)出來[2]。設(shè)軸Ⅰ轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ1，則軸Ⅱ轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ2，則有兩角度之間的關(guān)系式為[3]：

或

2 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)轉(zhuǎn)角的變化及波動(dòng)分析

根據(jù)相關(guān)分析，雙聯(lián)式萬向節(jié)，只有在輸入、輸出軸平行或相交時(shí)，并且二者在空間的位置固定不變時(shí)，才能獲得勻速特性。對(duì)于轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，受制于整車布置的限制，上述勻速條件基本不能保證，常見的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)布置如圖2所示。

圖2 常見轉(zhuǎn)向系統(tǒng)布置

轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化形式如下圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)示意圖

轉(zhuǎn)向傳動(dòng)在中間軸l2的垂直面上的投影如圖4所示（管柱下節(jié)叉與面P1重合，即0轉(zhuǎn)角）。

圖4 轉(zhuǎn)向傳遞投影示意圖

設(shè)管柱、中間軸、轉(zhuǎn)向器輸入軸轉(zhuǎn)角分別為φ1、φ2、φ3，方向?yàn)轳{駛員視角順時(shí)針為正。管柱-中間軸平面P1與中間軸-輸入軸平面P2的夾角τ為駕駛員視角P1順時(shí)針轉(zhuǎn)到P2的角度。中間軸上節(jié)叉與下節(jié)叉夾角（即中間軸相位角）ψ為上節(jié)叉順時(shí)針轉(zhuǎn)到下節(jié)叉的角度。

根據(jù)管柱方向盤輸入轉(zhuǎn)角φ1，計(jì)算中間軸上節(jié)叉輸出轉(zhuǎn)角可根據(jù)式（2）求得：

對(duì)中間軸、轉(zhuǎn)向器輸入軸組成的單萬向節(jié)，當(dāng)管柱下節(jié)叉轉(zhuǎn)角為0時(shí)，根據(jù)圖4可知，中間軸下節(jié)叉作為主動(dòng)軸，其起始角度為λ，節(jié)叉0位為節(jié)叉兩端軸所形成的平面[1]，根據(jù)角度關(guān)系，計(jì)算式為：

因此，當(dāng)管柱轉(zhuǎn)角為φ1時(shí)，中間軸下節(jié)叉（第二萬向節(jié)的主動(dòng)軸）初始角度為：

根據(jù)式（3），轉(zhuǎn)向器輸入軸的轉(zhuǎn)角為：

其中：

實(shí)際管柱設(shè)計(jì)時(shí)，輸入軸管柱節(jié)叉與方向盤12點(diǎn)方向的夾角為φ0（駕駛員視線方向，節(jié)叉左轉(zhuǎn)至12點(diǎn)方向?yàn)檎?。管?中間軸平面P1與12點(diǎn)方向夾角為△（駕駛員視線方向，管柱-中間軸平面P1右轉(zhuǎn)至12點(diǎn)方向?yàn)檎?，如圖5所示。

圖5 管柱初始相位示意圖

則初始輸入軸轉(zhuǎn)角滿足如下關(guān)系：

同理，利用式(6)，可計(jì)算出初始輸出軸轉(zhuǎn)角φ3（0）。

在計(jì)算時(shí)，可調(diào)整φ0角，即調(diào)整輸入軸的初始相位角，使力矩波動(dòng)在方向盤0角度時(shí)處于波峰或波谷位置。

考慮轉(zhuǎn)向器的線角傳動(dòng)ic，mm/r，則轉(zhuǎn)向器的齒條位移為：

轉(zhuǎn)向器齒條行程與轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系隨不同車型的轉(zhuǎn)向梯形呈現(xiàn)不同的微小的非線性關(guān)系。設(shè)平均單位齒條行程對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角為is，°/mm，則管柱旋轉(zhuǎn)φ1時(shí)，轉(zhuǎn)向車輪的角度為：

瞬時(shí)轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比定義為：

根據(jù)力矩波動(dòng)定義和功率守恒原理，有如下式成立。

轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角，即：

式（12）變?yōu)椋?/p>

式中：

φ1(n)、φ1(n-1)、i(n)、i(n-1)分別為測(cè)試時(shí)第n點(diǎn)和第n-1點(diǎn)的輸入軸轉(zhuǎn)角和瞬時(shí)傳動(dòng)比。

3 應(yīng)用實(shí)例

為檢驗(yàn)上述轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)校核方法，以國(guó)內(nèi)某車型為例，按上述方法來計(jì)算如下：

表1 某車型轉(zhuǎn)向參數(shù)

根據(jù)式（11），轉(zhuǎn)向瞬時(shí)角傳動(dòng)比i（未考慮轉(zhuǎn)向梯形的非線性關(guān)系）與φ1關(guān)系曲線如下圖6所示：

圖6 輸入軸轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比關(guān)系

根據(jù)式（14），利用轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比變化得出力矩波動(dòng)曲線如下圖7所示，最大3%。

圖7 輸入軸轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)關(guān)系

轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下圖8所示，波動(dòng)率為2.8%。

圖8 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比實(shí)測(cè)圖

由上分析可知，前述轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)計(jì)算結(jié)果有較小的誤差，方式有效。

4 結(jié)論

為降低轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)，在轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)布置初期，轉(zhuǎn)向硬點(diǎn)的布置應(yīng)盡量減小夾角α1、α2或|α1-α2|。而為了實(shí)測(cè)力矩波動(dòng)時(shí)排除EPS助力及摩擦的干擾，可以采用計(jì)算轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比變化的方式分析力矩波動(dòng)。