劉 盛,李 焱,李天浩,吳桂良

(1.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430010；2.國(guó)網(wǎng)河北檢修公司，河北 石家莊 050051；3.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引言

差動(dòng)保護(hù)變壓器的主要保護(hù)是差動(dòng)保護(hù)。其通過(guò)一二次側(cè)磁鏈聯(lián)系實(shí)現(xiàn)，可在鐵心未進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)，很好地起到保護(hù)作用。在鐵心進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)，變壓器空載合閘時(shí)會(huì)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，導(dǎo)致變壓器二次回路產(chǎn)生較大的不平衡電流。當(dāng)不平衡電流超過(guò)保護(hù)整定值時(shí)，就會(huì)引起保護(hù)誤動(dòng)作[1]。

電力系統(tǒng)較為常用的勵(lì)磁涌流鑒別方法是基于間斷角原理，當(dāng)電流間斷角出現(xiàn)大于65°或小于140°的情況時(shí)，可認(rèn)定此時(shí)電流為勵(lì)磁涌流；反之，則為變壓器的內(nèi)部故障電流[2]。當(dāng)電流互感器進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)，勵(lì)磁涌流會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)連續(xù)的波形，從而導(dǎo)致基于間斷角原理的鑒別方法失去鑒別勵(lì)磁涌流的作用。除上述方法外，另一種應(yīng)用得較多的方法是基于二次諧波制動(dòng)原理，通過(guò)判定電流里是否含有一定量的二次諧波，從而判斷電流是否為勵(lì)磁涌流。當(dāng)遇到采用就地?zé)o功靜止設(shè)備進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償或者變壓器帶長(zhǎng)電纜輸電的情況時(shí)，基于二次諧波制動(dòng)原理的鑒別方法將失去鑒別勵(lì)磁涌流的作用[3]。

廣義S變換是依賴頻率的、自適應(yīng)可變的窗函數(shù)，能夠運(yùn)用不同的參數(shù)取值，使其擁有隨著頻率呈現(xiàn)各種不同的變化趨勢(shì)時(shí)頻窗口特性，因此更適合作為電力系統(tǒng)中各種非平穩(wěn)復(fù)雜信號(hào)的分析工具[4-5]。

1 廣義S變換

1.1 廣義S變換的定義

相比其他算法,廣義S變換能更有效地反映信號(hào)的特點(diǎn)。廣義 S變換對(duì)復(fù)雜帶諧波干擾的暫態(tài)信號(hào)有著突出的分析能力[6]。函數(shù)x(t)的廣義S變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

(2)

式中：wk(t,f)為高斯窗口函數(shù)；τ為控制參數(shù)，表示高斯窗口在時(shí)間軸t上的位置；g為窗寬控制系數(shù)；f為頻率；k為窗口數(shù)。

對(duì)式(1)中的自變量進(jìn)行離散化，可得離散廣義S變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(3)

1.2 信息熵的定義

信息熵作為信息論中的一個(gè)概念，其數(shù)學(xué)表達(dá)式[7]為：

(4)

式中：pi為第i種情況的概率，i=1,2,...,γ;H(x)為信息熵。

電流幅值、頻率分布越窄，其信息熵的值越??；電流幅值、頻率分布越廣，其信息熵的值就越大。為了更加明顯地突出幅值和頻率信息熵的特征[8-9]，在進(jìn)行幅值的信息熵計(jì)算時(shí)，不考慮幅值為零時(shí)的概率密度；在進(jìn)行頻率的信息熵計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)考慮基波、二次諧波、直流分量的概率密度。

2 仿真分析

本文運(yùn)用MATLAB/Simulink中的模塊搭建數(shù)學(xué)模型，分別在電流互感器飽和狀態(tài)下仿真勵(lì)磁涌流和故障電流。模型所得的電流數(shù)據(jù)運(yùn)用廣義S變換程序進(jìn)行變換處理。模型中變壓器容量為400 MV·A，主接線采用Yg/Δ-11接線，變比為220 kV/110 kV，電壓等級(jí)為220 kV，頻率為50 Hz，采樣頻率為2 kHz，初相角為0°，仿真時(shí)間為0.15 s，負(fù)載為300 MV·A，功率因數(shù)為0.8。

在電流互感器(current transformer,CT)飽和狀態(tài)模型下，變壓器高壓側(cè)和低壓側(cè)均采用鐵心已達(dá)到磁通飽和狀態(tài)的CT。變壓器參數(shù)采用上述參數(shù)，就可得出模仿CT飽和狀態(tài)下內(nèi)部故障電流和勵(lì)磁涌流的模型。

CT飽和時(shí)，各相勵(lì)磁涌流曲線如圖1所示。

圖1 各相勵(lì)磁涌流曲線

CT飽和時(shí)，各相勵(lì)磁涌流頻率與幅值概率密度如圖2所示。

圖2 各相勵(lì)磁涌流頻率與幅值概率密度圖

CT飽和時(shí)，A相接地故障時(shí)，各相電流波形如圖3所示。

圖3 A相接地故障時(shí)各相電流波形

CT飽和時(shí)，A相接地故障時(shí)各相電流頻率和幅值概率密度如圖4所示。

圖4 A相接地故障時(shí)各相電流頻率和幅值概率密度圖

CT飽和時(shí)，待測(cè)電流頻率和幅值信息熵如表1所示。

表1 待測(cè)電流頻率和幅值信息熵

CT飽和狀態(tài)均可通過(guò)如圖5所示的流程識(shí)別勵(lì)磁涌流。首先，查看信號(hào)電流的幅值信息熵，如果幅值信息熵小于0.7，可判斷該電流為勵(lì)磁涌流；如果幅值信息熵大于0.7，則查看第二個(gè)指標(biāo)——頻率信息熵。如果頻率信息熵不大于1.2，該電流為故障電流；如果頻率信息熵大于1.2，則對(duì)幅值信息熵進(jìn)行復(fù)判。如果幅值信息熵小于0.85，該電流為為勵(lì)磁涌流，否則為故障電流。

圖5 勵(lì)磁涌流識(shí)別流程圖

3 結(jié)論

本文總結(jié)了一種基于廣義S變換的勵(lì)磁涌流鑒別方法。將電流信號(hào)進(jìn)行廣義S變換后，結(jié)合幅值信息熵和頻率信息熵兩個(gè)具體指標(biāo)，對(duì)目標(biāo)電流信號(hào)是勵(lì)磁涌流還是故障電流進(jìn)行判斷。仿真結(jié)果顯示，在CT飽和狀態(tài)下，該方法可準(zhǔn)確區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障電流。該結(jié)果證實(shí)了這種基于廣義S變換的方法在鑒別電力變壓器勵(lì)磁涌流特征量時(shí)的有效性。