吳長， 楊佑佩， 茍寶龍， 張瑞芹

(1.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室， 甘肅 蘭州 730050)

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下會發(fā)生動力失穩(wěn)甚至倒塌，一直以來是空間結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究領(lǐng)域中具有挑戰(zhàn)性的課題。沖擊荷載本身具有復(fù)雜性，其作為一種短暫而強烈的三角形脈沖荷載作用在結(jié)構(gòu)上，在極短的時間內(nèi)引起結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)甚至倒塌。再者，由于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)本身具有復(fù)雜性和多樣性，即使是沖擊試驗的縮尺模型也很難精確加工，且試驗成本較高。因此，關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)及失效模式的研究方法大多數(shù)仍然采用理論推導(dǎo)與數(shù)值模擬，而試驗研究較少。

李海旺等[1-2]展開了K8型單層球面網(wǎng)殼的單點沖擊試驗研究，對網(wǎng)殼在單點沖擊荷載作用下的動力穩(wěn)定性進行了研究，并總結(jié)了桿件的動力響應(yīng)特點。沈世釗、范峰、支旭東、王多智等[3-8]對單層球面網(wǎng)殼做了大量較為系統(tǒng)的研究，分析總結(jié)了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊失效模式，提出沖擊荷載下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析方法，并對2個相同的K6型單層球面網(wǎng)殼進行了單點沖擊試驗研究，試驗結(jié)果證明了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的2類典型失效模式的存在以及有限元分析結(jié)果的可靠性。此后，王秀麗、吳長、馬肖彤等[9-11]對帶下部支撐的單層球面網(wǎng)殼進行了沖擊試驗，分析總結(jié)了結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律，同時也通過試驗驗證了4類典型失效模式的客觀存在性。

文獻[12-13]對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性和低速沖擊荷載下的動力特性進行了研究。Mohammad等[14]在分析波紋構(gòu)件沖擊性能的基礎(chǔ)上，研究了超高強度鋼管在沖擊荷載作用下對HC構(gòu)件性能的貢獻。

目前對于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)承載力和穩(wěn)定性的研究較為成熟[15-18]，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下動力響應(yīng)的有限元分析與試驗研究上取得了較為豐碩的成果，但是無論是有限元分析還是試驗研究，對于考慮節(jié)點剛度和沖擊點數(shù)量等因素對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體動力響應(yīng)及失效模式的影響的研究很少，本文基于前人研究，對采用焊接空心球節(jié)點的K6型球面網(wǎng)殼進行多點沖擊試驗研究，以此來研究沖擊點數(shù)量和沖擊位置對單層球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)的影響。

1 試驗概況

1.1 模型設(shè)計

試驗?zāi)Ｐ蜑榭缍? 500 mm、矢高375 mm、頻數(shù)5環(huán)的K6型單層球面網(wǎng)殼，網(wǎng)殼通過小立柱焊接在底部環(huán)梁上，環(huán)梁為方鋼管，下部焊接2塊帶有螺栓孔的鋼板，整體試驗?zāi)Ｐ屯ㄟ^6個M24普通螺栓連接在試驗平臺的鋼板上，鋼板尺寸為1.9 m×1.9 m×0.02 m。試驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)件尺寸如表1所示，加工完成后的試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

表1 桿件及節(jié)點參數(shù)表Table 1 Parameters of rods and nodes mm

圖1 試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Text model

1.2 多點沖擊試驗內(nèi)容與方案

網(wǎng)殼多點沖擊試驗在沖擊試驗臺上進行，升降平臺最高可升至8 m，平臺兩側(cè)分別架設(shè)2個12號工字鋼梁，每個鋼梁配有電動葫蘆和電磁吸附裝置，可通過電磁吸附裝置控制沖擊物的自由下落，試驗平臺如圖2所示。各試驗工況方案如表2所示，本文主要研究沖擊點數(shù)量及沖擊位置對結(jié)構(gòu)的影響，因而每個沖擊點的沖擊能量應(yīng)保持一致，鋼球選用此參數(shù)的原因是所有的試驗設(shè)計工況均為彈性沖擊試驗，不能對結(jié)構(gòu)造成破壞，具體沖擊位置如圖3～圖6所示。

表2 動力響應(yīng)試驗方案Table 2 Test scheme of dynamic response

圖2 沖擊加載裝置Fig.2 Impact loading equipment

圖3 第1組工況沖擊點布置Fig.3 Impact point arrangement of the first group

圖4 第2組工況沖擊點布置Fig.4 Impact point arrangement of the second group

圖5 第3組工況沖擊點布置Fig.5 Impact point arrangement of the third group

圖6 第4組工況沖擊點布置Fig.6 Impact point arrangement of the fourth group

1.3 測點布置與數(shù)據(jù)采集

本次試驗采集的數(shù)據(jù)有關(guān)鍵桿件的動應(yīng)變及關(guān)鍵節(jié)點的動位移和加速度，桿件上共布置10個應(yīng)變片，編號為S1～S10；位移傳感器共布置2個，編號分別為D1和D2；加速度傳感器共布置3個，編號依次為A1、A2、A3，具體布置方案如圖7所示，各測試元件固定安裝完成后，如圖8所示。

圖7 測點布置方案Fig.7 Arrangement of measure point

圖8 安裝完成后的模型Fig.8 Model after installation

1.4 精細化有限元分析模型

在ANSYS/LS-DYNA中建立試驗?zāi)Ｐ偷木毣邢拊Ｐ?，焊接球與桿件均采用SHELL163單元，施加沖擊荷載的鋼球采用SOLID164單元。金屬材料承受短時超強載荷時，應(yīng)變率對其材料性能有較大的影響，因此，鋼材的材料模型采用分段線性塑性模型，該材料模型可考慮應(yīng)變率的影響，沖擊物材料模型采用剛性材料模型。精細化有限元分析模型如圖9所示。

圖9 數(shù)值模型Fig.9 Numerical mode

2 沖擊試驗結(jié)果分析

2.1 應(yīng)變分析

為了研究單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同沖擊物數(shù)量及不同沖擊位置下的動力響應(yīng)，試驗記錄了每個測點的應(yīng)變隨時間變化的曲線，現(xiàn)對第1組彈性沖擊試驗的應(yīng)變試驗數(shù)據(jù)進行分析，各測點應(yīng)變片的拉應(yīng)變及壓應(yīng)變的峰值變化如圖10所示。由工況1-1至工況1-3的應(yīng)變峰值變化分析可知，隨著沖擊點數(shù)量的增多，各測點所在位置的應(yīng)變值增大，由工況1-3至工況1-4的應(yīng)變峰值曲線分析可知，各測點所在位置的應(yīng)變值減小。

圖10 工況拉壓應(yīng)變峰值Fig.10 The peak strain of condition

隨著工況1-1到工況1-3沖擊點數(shù)量增多，作用到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的總能量也逐漸增大，導(dǎo)致測點應(yīng)變逐漸增大。由于工況1-1、1-2、1-4只有測點S4附近有一個沖擊點，可以看出測點S4的拉應(yīng)變明顯大于其他測點。工況1-3在測點S4、S7附近均有沖擊點，可以看出測點S4及測點S7處的拉應(yīng)變明顯大于其他測點。其中測點S4處的拉應(yīng)變相較于前一個工況分別增長了9.58%、41.68%和-21.21%。工況1-3與工況1-4同為3點沖擊，但工況1-3的沖擊位置處于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的同一側(cè)，沖擊點較為密集，而工況1-4的沖擊位置分布均勻，導(dǎo)致工況1-3沖擊區(qū)的測點應(yīng)變大于工況1-4的沖擊區(qū)測點應(yīng)變。

2.2 位移分析

結(jié)構(gòu)的位移可以直接反映結(jié)構(gòu)在沖擊過程中的變形規(guī)律，試驗中記錄了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)部分關(guān)鍵節(jié)點的在沖擊荷載下的動態(tài)位移。各工況下2個位移測點的最大位移值變化如圖11所示，圖11(a)為第1組試驗工況下測點最大位移變化曲線，從工況1-1至工況1-3可以看出，隨著沖擊點數(shù)量的增多，D1、D2測點的位移逐漸增大，而工況1-4中測點D2位于沖擊點處，導(dǎo)致D2位移劇增。圖11(b)為第2組試驗工況下測點最大位移變化曲線，工況2-1至工況2-2的變化趨勢與第1組相同，但工況2-3由于測點距沖擊點距離較遠，位移與工況2-2中的位移相比并未出現(xiàn)明顯變化，工況2-4由于D2測點距一個沖擊點較近，導(dǎo)致測點位移劇增。與第1組相比，第2組由于沖擊點外移，與測點相距較遠，導(dǎo)致第2組測點位移整體小于第1組測點位移。

圖11(c)為第3組試驗工況下測點最大位移變化曲線，測點D2距沖擊區(qū)距離比測點D1遠，導(dǎo)致測點D2的位移波動較??；隨著沖擊同一徑向桿的點數(shù)的增多，測點D1的位移逐漸增大。圖11(d)為第4組試驗工況下測點最大位移變化曲線，由于測點D1位于沖擊點下，導(dǎo)致其位移明顯大于測點D2的位移；其中工況4-3的3個沖擊點位于測點D1的一側(cè)，工況4-4的3個沖擊點均勻分布在測點D1的兩側(cè)，較為集中，因而工況4-4測點D1的位移比工況4-3大。從圖11可以看出，有限元的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果稍有差異，這是由試驗誤差引起的，但兩者的整體變化趨勢相同。

圖11 工況位移峰值Fig.11 Displacement peak of the first group

2.3 加速度分析

加速度與結(jié)構(gòu)的慣性力密切相關(guān)，是反映結(jié)構(gòu)振動狀態(tài)重要因素，為了研究加速度對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，試驗記錄了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)部分關(guān)鍵節(jié)點的加速度時程曲線。現(xiàn)對沖擊點位于同一主肋桿的工況3-1至工況3-4的加速度時程曲線進行分析，其中A3加速度傳感器安裝于沖擊區(qū)，A1、A2位于非沖擊區(qū)。

圖12～15為各工況加速度傳感器的時程曲線圖。隨著沖擊點逐漸增多，測點加速度值逐漸增大。工況3-2和工況3-3同為2點沖擊，但工況3-2沖擊點較為集中，并且在試驗過程中，由于沖擊球沒有同時下落到結(jié)構(gòu)上，導(dǎo)致A3加速度時程曲線出現(xiàn)2個明顯峰值。

圖12 工況3-1加速度時程曲線Fig.12 Acceleration time-history curve under condition 3-1

圖13 工況3-2加速度時程曲線Fig.13 Acceleration time-history curve under condition 3-2

圖14 工況3-3加速度時程曲線Fig.14 Acceleration time-history curve under condition 3-3

圖15 工況3-4加速度時程曲線Fig.15 Acceleration time-history curve under condition 3-4

其中工況3-3加速度時程曲線中A1、A2、A3的第1次加速度峰值為4 404.9、4 533.7、5 583.3 m/s2，其中由于A3位于沖擊區(qū)，A3加速度傳感器第1次峰值加速度出現(xiàn)在0.013 s，而A1、A2位于非沖擊區(qū)，導(dǎo)致A1、A2加速度傳感器的第1次峰值加速度相對于A1滯后0.003 s左右；工況3～4加速度時程曲線中A1、A2、A3的第1次加速度峰值為5 423.9、5 100.7、11 078.7 m/s2，A3加速度傳感器第1次峰值加速度出現(xiàn)在0.013 s，A1、A2加速度傳感器的第1次峰值加速度相對與A1滯后0.005 s左右。從工況3-3到工況3-4沖擊點由2個增加為3個，A1、A2、A3加速度峰值的增幅分別為23.13%、12.51%、98.40%，可以看出沖擊點的增加會導(dǎo)致沖擊區(qū)域的加速度發(fā)生較大增幅，非沖擊區(qū)加速度增幅較?。欢铀俣葌鞲衅鰽1、A2之間的誤差主要是由試驗中傳感器的安裝位置發(fā)生偏移以及受空氣阻力的影響導(dǎo)致沖擊位置偏離沖擊節(jié)點中心產(chǎn)生的。

2.4 試驗現(xiàn)象與數(shù)值模擬

試驗共4組，每組4個工況，均使用直徑為100 mm的鋼球從距離沖擊點4 m高處釋放，試驗通過增加沖擊點個數(shù)和變換沖擊位置來研究K6型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。試驗結(jié)果顯示，鋼球沖擊完成后，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊點處有局部輕微凹陷，并且桿件與焊接球的連接部位有輕微變形，從而導(dǎo)致漆皮脫落現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)整體處于彈性階段，無明顯變形，能夠繼續(xù)承載。以工況1-1為例，圖16中看出沖擊點的最終變形，有限元模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較為吻合。

圖16 工況1-1沖擊點變形對比Fig.16 Deformation comparison of impact point under condition 1-1

沖擊試驗值和數(shù)值模擬結(jié)果值對比分析表明，測點響應(yīng)的基本規(guī)律一致，誤差在允許范圍之內(nèi)，驗證了數(shù)值模擬的有效性，同時驗證了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在多點彈性沖擊荷載作用下的變形模式。以第1組工況為例，具體數(shù)據(jù)如表3所示。從整體來說,與模擬值相比，試驗值偏小，其中加速度值誤差范圍為1.99%～12.45%，位移值誤差范圍為2.67%～16.85%。造成這些誤差的原因是：

表3 第1組工況試驗值與模擬值Table 3 Test value and simulation value of the first working condition

1)有限元模型為理想模型，但實際沖擊試驗時，網(wǎng)殼模型在加工廠制作時就存在一定的初始誤差。

2)有限元模擬沖擊時，沖擊球能精準沖擊到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊點上，但實際沖擊試驗中，由電磁鐵吸附的鋼球在高空中存在微小擺動，導(dǎo)致沖擊球下落到?jīng)_擊點時沖擊位置發(fā)生了偏差。

3 結(jié)論

1)隨著沖擊點數(shù)的增加，網(wǎng)殼沖擊區(qū)域的應(yīng)變、位移及加速度逐漸增加，網(wǎng)殼非沖擊區(qū)域的應(yīng)變、位移及加速度變化無明顯規(guī)律且影響較小。在相同的沖擊點數(shù)量及沖擊速度下，沖擊點位置對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)影響較大，沖擊點越集中，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊區(qū)的應(yīng)變、位移及加速度越大；網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)非沖擊區(qū)域的應(yīng)變、位移及加速度變化較小。

2)綜合比較第1組試驗工況和第2組試驗工況，當(dāng)沖擊速度一定時，沖擊點距網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)頂點越遠，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊區(qū)的位移越小，頂點位移也越小。綜合比較第3組試驗工況與第4組試驗工況，當(dāng)沖擊速度一定時，沖擊網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)頂點時結(jié)構(gòu)沖擊區(qū)的位移較大。

3)沖擊試驗和數(shù)值模擬的結(jié)果基本吻合，變化規(guī)律一致，驗證了數(shù)值模擬方法的有效性，同時驗證了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在多點彈性沖擊下的變形模式：沖擊點處有局部輕微凹陷，沖擊區(qū)桿件與焊接球連接處有輕微變形。

4)在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊設(shè)計中，為避免結(jié)構(gòu)遭受多點密集沖擊和結(jié)構(gòu)頂部遭受沖擊時結(jié)構(gòu)破壞，設(shè)計中應(yīng)對結(jié)構(gòu)頂部構(gòu)件進行加強，并對沖擊荷載下易破壞的關(guān)鍵桿件與節(jié)點的連接處做加強處理。