張曉曄，謝志文，吳 暉

(1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州510030；2.南方電網(wǎng)電力科技股份有限公司，廣東 廣州510030；3.武漢大學(xué)，湖北 武漢430072)

0 引言

電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)量日益增多，極大地增加了電能的輸送任務(wù)，傳統(tǒng)的人工電網(wǎng)巡檢面臨著更大的危險(xiǎn)[1-2]。采取機(jī)器人代替人工進(jìn)行電網(wǎng)巡檢，不僅可以保障工作人員的健康，而且可以提高巡檢效率，創(chuàng)造更高價(jià)值的經(jīng)濟(jì)效益[3-4]。巡檢機(jī)器人必須進(jìn)行路徑規(guī)劃，即在有障礙物的未知環(huán)境下，規(guī)劃一條能夠避開所有障礙物的最佳運(yùn)行路徑，這具有十分重要的意義[5-6]。

任彥等[7]通過對(duì)勢場蟻群法進(jìn)行改進(jìn)，以改進(jìn)的算法為基礎(chǔ)研究避障路徑規(guī)劃方法，主要在虛擬牽引力中引入蟻群算法，利用勢場合力進(jìn)行螞蟻路徑搜索，防止受到誤導(dǎo)信息影響陷入局部最優(yōu)問題，具備較強(qiáng)的全局搜索性能。江超等[8]以未知環(huán)境為基礎(chǔ)，展開移動(dòng)機(jī)器人面對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)障礙物的避障方法研究，對(duì)障礙物利用k-mean聚類進(jìn)行聚類獲取障礙物位置信息，通過最小二乘法進(jìn)行障礙物的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型擬合，根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向和速度預(yù)測觸碰情況，根據(jù)機(jī)器人大小采用相對(duì)坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的成功避障。

雖然上述方法都能有效實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的避障及路徑規(guī)劃，但是存在避障能力低下和路徑規(guī)劃不合理的問題。而時(shí)間柵格法是一種可以有效標(biāo)識(shí)動(dòng)態(tài)障礙物，并建立空間動(dòng)態(tài)環(huán)境信息的一種方法；最優(yōu)搜索算法可在全局范圍內(nèi)搜索到最佳目標(biāo)點(diǎn)。基于上述2種方法特點(diǎn)，本文研究了基于時(shí)間柵格法和最優(yōu)搜索的電網(wǎng)巡檢機(jī)器人避障路徑規(guī)劃方法，利用時(shí)間柵格法構(gòu)建巡檢機(jī)器人的避障環(huán)境信息，通過最優(yōu)搜索和人工勢場法進(jìn)行全局和局部的路徑規(guī)劃。

1 基于時(shí)間柵格法和最優(yōu)搜索的電網(wǎng)巡檢機(jī)器人避障路徑規(guī)劃

1.1 構(gòu)建環(huán)境信息

1.1.1 時(shí)間柵格法

電網(wǎng)巡檢機(jī)器人通常利用傳感器獲取障礙物的相關(guān)信息，但是傳感器信息不具有空間屬性。因此，需要結(jié)合時(shí)間柵格法構(gòu)建工作空間，對(duì)比機(jī)器人和障礙物的大小，根據(jù)對(duì)比結(jié)果確定時(shí)間柵格的數(shù)量和尺寸[9]，獲取相關(guān)環(huán)境信息。

時(shí)間柵格法的柵格值包括3種情況：當(dāng)柵格值為0時(shí)，表示不存在障礙物；當(dāng)柵格值為設(shè)定值時(shí)，表示存在靜態(tài)障礙物；當(dāng)柵格值為其他值時(shí)，表示存在1個(gè)或多個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物[10]。針對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物運(yùn)動(dòng)的速度和方位，機(jī)器人可通過傳感器進(jìn)行獲取與計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果在工作空間內(nèi)確定障礙物運(yùn)動(dòng)到柵格內(nèi)某處的時(shí)間值，以該時(shí)間值進(jìn)行動(dòng)態(tài)障礙物的標(biāo)識(shí)[11]，根據(jù)機(jī)器人到達(dá)標(biāo)識(shí)的柵格時(shí)間是否與動(dòng)態(tài)障礙物相同來判斷機(jī)器人與障礙物能否發(fā)生觸碰狀況。

為了通過最少的柵格對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行標(biāo)識(shí)，將機(jī)器人的直徑設(shè)定大于緊鄰的2個(gè)障礙物之間的間距。若在某一柵格內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)障礙物，則需疊加該柵格內(nèi)的時(shí)間，在路徑規(guī)劃過程中，以動(dòng)態(tài)障礙物各自到達(dá)重疊處的時(shí)間值為依據(jù)分離柵格內(nèi)疊加的時(shí)間值[12]。

1.1.2 獲取障礙物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

利用CAS算法，根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向和速度，結(jié)合傳感器獲取的障礙物2個(gè)相鄰時(shí)刻的位置信息,計(jì)算障礙物的方向、速度及位置等狀態(tài)。獲取障礙物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 獲取障礙物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意

由圖1可知，在已知機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)行方向條件下，通過傳感器可獲取動(dòng)態(tài)障礙物在t和t+1時(shí)刻時(shí)與機(jī)器人之間的角度，分別為θold和θmew，與機(jī)器人間距為rold和rnew，從全局視角出發(fā)，可對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)行速度和運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行計(jì)算。

1.2 最優(yōu)搜索避障路徑算法

根據(jù)上述時(shí)間柵格法構(gòu)建的工作空間，采用最優(yōu)搜索算法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行全局避障路徑規(guī)劃，最優(yōu)搜索算法為：

a.對(duì)緊鄰機(jī)器人的時(shí)間柵格進(jìn)行搜索，選出自由柵格。

b.以自由柵格中心點(diǎn)(x,y)為起始位置，以目標(biāo)中心點(diǎn)為終點(diǎn)位置，通過評(píng)估函數(shù)計(jì)算該路徑間距，即

(1)

H表示緊鄰機(jī)器人的時(shí)間柵格；g表示目標(biāo)位置的時(shí)間柵格。

c.將獲取的各柵格H(G)值進(jìn)行比較，篩選出最小值的柵格。

d.將機(jī)器人移動(dòng)到最小值柵格內(nèi)。

e.以目標(biāo)點(diǎn)為基準(zhǔn)，判斷機(jī)器人是否到達(dá)該點(diǎn)。

f.若已到達(dá)，則任務(wù)完成，或進(jìn)行后續(xù)任務(wù)；若未到達(dá)，則回到步驟c，重復(fù)操作。

1.3 電網(wǎng)巡檢機(jī)器人避障路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)

在已規(guī)劃好的巡檢路徑中，巡檢機(jī)器人可通過近紅外和超聲波2種傳感器判斷其前方、左邊和右邊3個(gè)方位。這2種傳感器測距原理是通過設(shè)定的安全距離確保傳感器有充裕的時(shí)間傳輸信號(hào)，根據(jù)接收的傳感器信號(hào)進(jìn)行障礙物位置的判定[13-14]。為了提升避障精準(zhǔn)度，特將障礙物設(shè)為矩形，機(jī)器人通過傳感器獲取自身周邊障礙物相關(guān)信息，保證運(yùn)行安全性和避障性，機(jī)器人在避障過程中利用計(jì)數(shù)算法進(jìn)行運(yùn)行時(shí)間的計(jì)算，結(jié)合機(jī)器人受到的引力和斥力關(guān)系判斷機(jī)器人局部極值點(diǎn)，若發(fā)生陷入極值點(diǎn)的情況，則采用人工勢場法調(diào)整機(jī)器人垂直運(yùn)行方向進(jìn)行躲避[15]。

a.斥力勢函數(shù)。

在電網(wǎng)巡檢機(jī)器人避障過程中，障礙物勢場對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生斥力，障礙物(xobst,yobst)和機(jī)器人(xrobot,yrobot)之間的間距與斥力勢能成反比，故斥力勢函數(shù)為

(2)

r為間距；rmax為勢場范圍最大值；k1為加權(quán)系數(shù)。

機(jī)器人承受的斥力計(jì)算公式為

Fr=-gradEr

(3)

機(jī)器人承受斥力的角度公式為

(4)

當(dāng)r越小時(shí)，則Fr越大，為了避免發(fā)生相撞，設(shè)定r0為安全距離，當(dāng)r越趨近于r0時(shí)，保證Fr為允許最大值即可。

優(yōu)化Fr使其能夠連續(xù)，優(yōu)化公式為

(5)

機(jī)器人本身大小、其運(yùn)行速度以及空間內(nèi)障礙物的密度決定了r0和rmax的值。

b.引力勢函數(shù)。

根據(jù)定位目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行巡檢機(jī)器人的路徑規(guī)劃，機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間會(huì)生成一種引力，該引力勢能與機(jī)器人和目標(biāo)點(diǎn)之間的間距成正比，引力勢函數(shù)公式為

Eg=k2r

(6)

機(jī)器人承受的引力公式為

Fg=k2

(7)

角度公式為

(8)

c.計(jì)算合力。

合力為斥力和引力的疊加矢量，巡檢機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向取值于合力方向。在x方向和y方向進(jìn)行斥力和引力的分解，分別計(jì)算斥力和引力在2個(gè)方向上各自的分力，即Fr,x、Fr,y和Fg,x、Fg,y，通過各分力計(jì)算合力，即

(9)

合力方向?yàn)?/p>

(10)

為了提升電網(wǎng)巡檢機(jī)器人避障精度，增設(shè)定位模塊定位目標(biāo)，機(jī)器人根據(jù)已設(shè)定目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃，精簡巡檢路徑，提升巡檢效率，實(shí)現(xiàn)在任何環(huán)境中的定位導(dǎo)航功能。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

設(shè)12 m×12 m的區(qū)域?yàn)榉抡姝h(huán)境，其中不均勻地分布著20個(gè)長方形障礙物，巡檢機(jī)器人起始位置和目標(biāo)點(diǎn)位置坐標(biāo)分別為[0,0]和[11,11]，機(jī)器人步長為0.50。根據(jù)已規(guī)劃的路徑軌跡進(jìn)行12次重復(fù)避障試驗(yàn)，避障結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)器人避障數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由圖2可知，巡檢機(jī)器人在既定路徑中避障試驗(yàn)過程中，其中9次避障準(zhǔn)確率達(dá)到100%，平均避障率為97.92%，證明本文方法具有較好的避障效果。

采用人工勢場法的目的是避免機(jī)器人陷入極值點(diǎn)，若機(jī)器人發(fā)生陷入極值點(diǎn)的情況會(huì)導(dǎo)致其無法規(guī)劃出成功到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的行動(dòng)軌跡，巡檢機(jī)器人解決陷入極值點(diǎn)示意如圖3所示。

圖3 巡檢機(jī)器人解決陷入極值點(diǎn)示意圖

由圖3a可知，機(jī)器人在巡檢過程中發(fā)生了陷入極值點(diǎn)的情況，導(dǎo)致機(jī)器人最終沒有正確到達(dá)目的點(diǎn)，通過人工勢場法干預(yù)后，如圖3b所示，機(jī)器人成功避開陷阱，順利到達(dá)設(shè)定目的點(diǎn)，這表明該方法能夠有效解決路徑規(guī)劃中存在的局限性問題并成功規(guī)劃最佳的有效路徑。

在工作空間內(nèi)布置1個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物，假設(shè)巡檢機(jī)器人為勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)態(tài)障礙物與機(jī)器人即將發(fā)生觸碰時(shí)，機(jī)器人利用最優(yōu)搜索避開障礙物，其中，虛線代表機(jī)器人及其路徑，實(shí)線代表動(dòng)態(tài)障礙物及其路徑，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 巡檢機(jī)器人避開動(dòng)態(tài)障礙物示意

由圖4可知，巡檢機(jī)器人在面對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的情況下，根據(jù)障礙物的運(yùn)動(dòng)方向和速度能夠采取有效的躲避措施，成功實(shí)現(xiàn)避障目的。

采用本文方法分別與文獻(xiàn)[7]方法和文獻(xiàn)[8]方法進(jìn)行避障有效性的對(duì)比試驗(yàn)，在相同工作空間和障礙物個(gè)數(shù)的情況下，分別進(jìn)行了靜態(tài)障礙物和動(dòng)態(tài)障礙物的躲避試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 避障對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果

由圖5a可知，在面對(duì)靜態(tài)障礙物時(shí)，本文方法避障效果優(yōu)于文獻(xiàn)[7]方法和文獻(xiàn)[8]方法，在初始2個(gè)障礙物的情況下，3種方法的避障成功率幾乎相同，都能達(dá)到99.90%以上。但是隨著障礙物數(shù)量的增多，3種方法的避障成功率均呈下降趨勢，本文方法靜態(tài)障礙物平均避障成功率為98.37%，比文獻(xiàn)[7]方法和文獻(xiàn)[8]方法對(duì)比方法分別高8.37%和3.49%。由圖5b可知，在面對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物時(shí)，3種對(duì)比方法的避障成功率隨著障礙物數(shù)量增加差距逐漸拉大，隨著動(dòng)態(tài)障礙物的增加，均表現(xiàn)出波動(dòng)較大的變化，本文方法動(dòng)態(tài)障礙物平均避障成功率為96.12%，比文獻(xiàn)[7]方法和文獻(xiàn)[8]方法對(duì)比方法分別高15.03%和9.10%。結(jié)果表明,本文方法無論是在面對(duì)靜態(tài)障礙物還是動(dòng)態(tài)障礙物，均具備良好的避障能力。

在所有條件一致的情況下，利用3種方法進(jìn)行多次巡檢機(jī)器人避障路徑規(guī)劃試驗(yàn)，其中的8次路徑規(guī)劃耗時(shí)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 機(jī)器人避障路徑規(guī)劃耗時(shí)統(tǒng)計(jì)

由表1可知，本文方法在避障路徑規(guī)劃中耗時(shí)最高為1.80 s，最低1.40 s，平均耗時(shí)1.56 s，文獻(xiàn)[7]方法耗時(shí)最高為3.10 s，文獻(xiàn)[8]方法耗時(shí)最高為2.10 s，平均耗時(shí)分別比本文多1.12 s和0.20 s。

3 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于時(shí)間柵格法和最優(yōu)搜索的電網(wǎng)巡檢機(jī)器人避障路徑規(guī)劃方法，利用時(shí)間柵格法對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行標(biāo)識(shí)，構(gòu)建巡檢機(jī)器人的避障環(huán)境信息，結(jié)合最優(yōu)搜索和人工勢場法進(jìn)行避障路徑規(guī)劃，該方法是一種結(jié)合局部和全局的避障算法，在進(jìn)行全局路徑規(guī)劃過程中，可同時(shí)進(jìn)行局部躲避障礙物的路徑規(guī)劃?；跁r(shí)間柵格法和最優(yōu)搜索的避障方法，一方面能夠有效避免規(guī)劃中算法時(shí)間和精度產(chǎn)生沖突，另一方面通過調(diào)整斥力勢函數(shù)、引力勢函數(shù)及合力的計(jì)算，提升巡檢機(jī)器人適應(yīng)環(huán)境的能力，繼而提升機(jī)器人的避障能力和巡檢效率。