張晶輝，曾瑞祥，吳曉敏，張佳龍

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，西安 710077)

0 引言

特斯拉渦輪機(jī)與燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)相比，結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、維護(hù)方便，適用于粘度較高、含有固體顆粒等復(fù)雜工質(zhì)的情況，例如生物質(zhì)能源、制藥、化工等領(lǐng)域。一般情況下特斯拉渦輪適用于功率較小的工況，廣泛應(yīng)用于余熱利用領(lǐng)域的能量回收，也可用于地?zé)岚l(fā)電，對(duì)低熱量的能源轉(zhuǎn)換有很大的潛在價(jià)值，逐漸受到學(xué)者的關(guān)注。

彭迪等人[1]比較全面地介紹了特斯拉渦輪機(jī)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，文中表明國內(nèi)對(duì)特斯拉渦輪機(jī)的研究較少。特斯拉渦輪機(jī)是利用流體的剪切力驅(qū)動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，因此沒有機(jī)械葉片，對(duì)加工精度的要求較低[2]，在低能量利用時(shí)，效率比葉片式渦輪高[3]。Carey[4]通過把特斯拉渦輪簡化為一維理想流動(dòng)，并應(yīng)用于太陽能轉(zhuǎn)化中，證明了特斯拉渦輪可以達(dá)到75%的等熵效率。Song等人[5]改進(jìn)了有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的一維模型，并把特斯拉渦輪應(yīng)用于膨脹器中，得出特斯拉渦輪機(jī)可以較好地利用小型有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)。

Harwood[6]通過實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)采用層流假設(shè)可以很好的為設(shè)計(jì)特斯拉渦輪提供可行的控制條件。Hoya等人[7]設(shè)計(jì)了一種柔性試驗(yàn)臺(tái)，并介紹了一種簡單有效計(jì)算特斯拉渦輪凈輸出功率和整體能量損失的方法，可以在高轉(zhuǎn)速下測(cè)定比較小的扭矩，為特斯拉渦輪機(jī)的試驗(yàn)測(cè)量提供了幫助。Couto等人[8]根據(jù)估算圓盤表面的邊界層厚度，提出了一種設(shè)計(jì)方法以確定特斯拉渦輪機(jī)所需的最優(yōu)圓盤數(shù)量。Engin等人[9]依據(jù)角動(dòng)量守恒設(shè)計(jì)了特斯拉渦輪機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)分析了圓盤間距和轉(zhuǎn)速對(duì)體積流量的影響，發(fā)現(xiàn)低粘度和吸排氣截面較大引起渦輪機(jī)性能下降，需要對(duì)噴嘴和內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化以減小能量損失。

本文采用數(shù)值模擬方法，研究了特斯拉渦輪的內(nèi)部流場(chǎng)特點(diǎn)及性能，分析了轉(zhuǎn)速對(duì)流場(chǎng)及性能的影響，以期對(duì)認(rèn)識(shí)特斯拉渦輪機(jī)的工作原理和工質(zhì)的流動(dòng)特點(diǎn)、提高渦輪機(jī)性能和效率、優(yōu)化渦輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究對(duì)象

本文所研究的特斯拉渦輪結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。由圖可知，特斯拉圓盤周向均勻分布有4個(gè)氣流入口，入口為矩形，高為2 mm，氣流進(jìn)氣角度與切向的夾角為10°，沿軸向共有5個(gè)特斯拉圓盤，每個(gè)圓盤上有四個(gè)通氣孔沿周向均勻分布，盤直徑為100 mm，盤厚為1 mm，盤間距為0.5 mm，圓盤和外機(jī)匣的間距為1 mm，出氣通道的外徑為54 mm，內(nèi)徑為28.4 mm。

圖1 特斯拉渦輪結(jié)構(gòu)尺寸

2 數(shù)值方法及邊界條件

由于特斯拉模型為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此可以提取模型的1/8區(qū)域?yàn)橛?jì)算域進(jìn)行數(shù)值仿真，周向選取1/4角度，軸向選取1/2流體域，計(jì)算域如圖2所示。利用軟件ANSYS-CFX求解三維非定常黏性雷諾平均Navier-Stokes方程，由于圓盤內(nèi)是強(qiáng)剪切流動(dòng)，選取切應(yīng)力輸運(yùn)湍流模型(SST模型)，工質(zhì)為理想氣體。在圓盤和外機(jī)匣內(nèi)壁之間的中間半徑位置設(shè)置轉(zhuǎn)靜交界面，包含動(dòng)盤的為轉(zhuǎn)子域，包含進(jìn)口的為靜子域，交界面類型為凍結(jié)轉(zhuǎn)靜交界面。周向旋轉(zhuǎn)面為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件，轉(zhuǎn)子域和靜子域的軸對(duì)稱面都為對(duì)稱邊界條件。

圖2 計(jì)算域

本文的研究工況為：氣流入口給定總壓Pto1=0.34 MPa，總溫To1373 K，湍流度為5%。出口給定平均靜壓為0.101325 MPa，參考?jí)毫υO(shè)置為0 MPa。特斯拉渦輪盤的轉(zhuǎn)速分別設(shè)為20000 r/min、25000 r/min、30000 r/min、35000 r/min。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

選取圖1中盤腔1中間截面的流場(chǎng)進(jìn)行分析，不同轉(zhuǎn)速下盤腔1中間截面的流線圖如圖3所示。在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時(shí)，氣流從入口流進(jìn)特斯拉渦輪盤腔內(nèi)，吹動(dòng)渦輪盤沿氣流方向旋轉(zhuǎn)，氣流一方面在盤之間的腔內(nèi)隨著盤旋轉(zhuǎn)，另一方面向中心流動(dòng)，從盤上的通氣孔流向出口。隨著轉(zhuǎn)速的增大，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)整體上變化較小。子午面內(nèi)流線圖如圖4所示，氣流從盤腔內(nèi)沿著徑向向內(nèi)流動(dòng)，然后通過通氣孔向出口流動(dòng)，由于氣流有一定的旋轉(zhuǎn)速度，因此在出口通道內(nèi)并不是均勻的流動(dòng)，而是形成了渦結(jié)構(gòu)，左邊的渦結(jié)構(gòu)是由于氣流從周向分布的通氣孔流出后遇到擴(kuò)張的流動(dòng)面積在臺(tái)階后形成渦，大部分氣流沖向了中心軸壁面遇到阻礙后向外半徑流動(dòng)。

20000 r/min 25000 r/min

20000 r/min 35000 r/min

3.2 壓力云圖

在盤面上沿徑向劃分成10個(gè)等間距的環(huán)形區(qū)域，計(jì)算各區(qū)域內(nèi)面積平均的靜壓系數(shù)沿徑向分布，盤面靜壓系數(shù)沿徑向分布如圖5所示，其中Ps為靜壓?？梢钥闯觯煌P面的靜壓沿徑向的分布規(guī)律是一致的，靜壓隨著半徑的增大而升高；隨著盤轉(zhuǎn)速的增大，盤面靜壓整體上增加，同時(shí)盤外徑和內(nèi)徑的壓差也增大。這是因?yàn)闅饬鲝膲毫Ω叩母甙霃轿恢昧飨驂毫Φ偷牡桶霃轿恢?，壓力必然是降低的。隨著轉(zhuǎn)速增加，盤旋轉(zhuǎn)的泵效應(yīng)增強(qiáng)，因此徑向壓差隨著轉(zhuǎn)速增加而增大。

盤1右面 盤2左面 盤2右面

盤腔1、2中盤腔兩側(cè)圓盤壁面的靜壓系數(shù)沿徑向分布如圖6所示，在同一轉(zhuǎn)速下，各盤腔內(nèi)靜壓幾乎沒有差別，變化趨勢(shì)也是一致的，這說明盤腔內(nèi)的流動(dòng)沿軸向是均勻的，各盤腔內(nèi)的流動(dòng)也近似一樣，這就為研究特斯拉渦輪提供了方便，僅研究其中一個(gè)盤腔內(nèi)的流動(dòng)以改進(jìn)設(shè)計(jì)提高效率是可行的。隨著轉(zhuǎn)速增大，盤腔內(nèi)的流動(dòng)沿著軸向依然是一致的，說明轉(zhuǎn)速對(duì)盤腔內(nèi)流場(chǎng)沿軸向的變化沒有影響。

20000 r/min 35000 r/min

盤腔1中間截面及子午面內(nèi)的靜壓系數(shù)云圖如圖7所示，在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時(shí)，氣流從進(jìn)氣口流入盤腔，由于盤與機(jī)匣之間有1 mm間隙，使得氣流流通面積突然增大。由于給定的進(jìn)口總壓較大，會(huì)在這里形成突然的膨脹作用，靜壓突然減小，之后流通面積減小(圓盤占據(jù)了徑向圓周面積的62.5%)，氣流靜壓升高，逐漸形成沿著周向趨于均勻的壓力分布。隨著轉(zhuǎn)速的增大，氣流進(jìn)入盤腔內(nèi)的低靜壓區(qū)域逐漸減小。這說明需要對(duì)氣流進(jìn)口進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，以改善氣流在此處的壓力突變，進(jìn)而降低氣流的損失。從子午面云圖看出，氣流在出氣通道內(nèi)靜壓基本不變，在盤腔內(nèi)靜壓沿著徑向逐漸增大。

20000 r/min 25000 r/min 30000 r/min

3.3 速度云圖

盤腔1中間截面及子午面的徑向速度分布如圖8所示。負(fù)值表示徑向速度向內(nèi)，氣流從進(jìn)氣口進(jìn)入盤腔后，徑向速度突然增大，徑向速度較大的區(qū)域主要集中在氣流剛進(jìn)入盤腔內(nèi)，在其它區(qū)域，徑向速度相對(duì)較小，這也說明可以在周向設(shè)置較多的進(jìn)氣通道，以增加對(duì)圓盤的利用率。隨著轉(zhuǎn)速的增加，徑向速度較大的區(qū)域減小。

20000 r/min 25000 r/min 30000 r/min

盤腔1中間截面及子午面的切向速度系數(shù)分布如圖9所示。切向速度系數(shù)定義為切向速度(Vtan)與半徑位置的旋轉(zhuǎn)速度(rω)之比。在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時(shí)，氣流在剛進(jìn)入盤腔時(shí)的切向速度絕對(duì)值最大為500 m/s，切向速度系數(shù)超過4，已經(jīng)超過了當(dāng)?shù)芈曀伲@說明，氣流剛進(jìn)入盤腔時(shí)面積突然增加，形成類似拉瓦爾噴管擴(kuò)張段的膨脹波，出現(xiàn)了超音速現(xiàn)象，之后切向速度迅速減小為亞音速。在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時(shí)，整個(gè)盤腔內(nèi)大部分區(qū)域的氣流切向速度大于旋轉(zhuǎn)速度。隨著轉(zhuǎn)速的升高，高切向速度系數(shù)的區(qū)域減小了，整體上氣流的切向速度大于圓盤的轉(zhuǎn)速。

20000 r/min 25000 r/min

3.4 性能比較

表1 總性能比較

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法，研究了特斯拉渦輪的內(nèi)部流場(chǎng)特點(diǎn)及性能，得到如下結(jié)論：

(1)轉(zhuǎn)速對(duì)圓盤間的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)整體上影響較小。

(2)高半徑位置靜壓高，低半徑位置靜壓低，隨著轉(zhuǎn)速的增大，壓力整體上升，同時(shí)壓差增大。

(3)盤腔內(nèi)大部分區(qū)域氣體的切向速度高于圓盤的旋轉(zhuǎn)速度，隨著轉(zhuǎn)速增大，氣體的切向速度和圓盤的旋轉(zhuǎn)速度之差減小。

(4)隨著轉(zhuǎn)速增大，質(zhì)量流量幾乎不變，扭矩減小，效率升高，轉(zhuǎn)速為35000 r/min時(shí)整機(jī)的效率為22.9 %，功率為1004 W。