張 帥，李寶珠，劉海濤

(中航西飛民用飛機有限責任公司 工程技術中心，西安 710089)

0 引言

螺栓是飛機結構中常用緊固件。尺寸較小的螺栓在飛機結構中常用于蒙皮與梁緣條或長桁的連接，而尺寸較大的螺栓(≥6 mm)常用于傳遞集中載荷的接頭與主結構的連接、鉸接等。由于螺栓在飛機的結構中承受變載荷，因此，需對結構進行疲勞分析。通常，尺寸較小的螺栓在連接件滿足靜強度要求和抗疲勞設計規(guī)范的前提下，僅需對連接孔進行疲勞分析。但是，對于尺寸較大的螺栓除前述分析外，還需對螺栓自身進行疲勞分析。

目前，針對主要承受拉伸載荷的螺栓進行疲勞分析研究較多且方法也比較成熟。從分析方法上看，疲勞分析中常用的細節(jié)疲勞額定值方法中就有關于受拉螺栓結構細節(jié)疲勞分析方法[1]。從疲勞源的研究來看，趙強等[2]采用掃描電子顯微鏡對50件35CrMo鋼螺栓進行斷口分析，得出承受拉伸載荷的螺栓大多在螺紋根部起裂。從疲勞的機制來看，呂鳳軍等[3]對某型機機翼對接螺栓進行微觀分析，發(fā)現螺栓頭和螺桿過渡區(qū)存在微動磨損，是形成裂紋源的主要原因。

耳片連接螺栓主要承受的載荷是剪切力，耳片連接件主要失效形式為疲勞破壞[4-5]。對于耳片連接螺栓的疲勞破壞機理已有較多研究，但對其疲勞分析方法的研究較少。飛機結構設計中廣泛采用的名義應力法[6]、應力嚴重系數法[6]、細節(jié)疲勞額定值法[1]等疲勞分析方法中均未明確給出承受剪切力螺栓的疲勞分析方法。從實驗研究上來看，王勝霞等[7]通過疲勞試驗和螺栓斷口分析，得出微動磨損產生的裂紋導致螺栓疲勞斷裂。胡磊[8]對某型機耳片連接螺栓進行磨損分析，得出了預緊力、結構參數等對螺栓磨損的影響。關文秀等[9]采用斷口微觀觀測對發(fā)動機連桿螺栓在光桿區(qū)疲勞斷裂的情況進行了研究，得出斷裂性質為疲勞斷裂，但并未給出量化的結論。

實際上，工程應用中主要承受剪切力的螺紋連接結構也比較常見，在航空器的結構中耳片與螺栓的連接就是一種常用結構。鑒于工程應用的現實需求，本文以細節(jié)疲勞額定值方法為基礎，考慮預緊力、螺栓彎曲等因素，通過疲勞試驗測定磨損影響，給出了主要承受剪切力的耳片連接螺栓疲勞分析方法。該方法可以對主要承受單軸或多軸剪切力的螺栓進行疲勞分析，耳片連接螺栓為這類螺栓的常用形式。

1 耳片連接螺栓疲勞分析方法

1.1 細節(jié)疲勞額定值方法

細節(jié)疲勞額定值是由美國波音公司在飛機結構的疲勞設計中提出的一種比較可靠的疲勞分析方法，該方法簡單可靠廣泛用于民機的耐久設計與分析。結構的細節(jié)疲勞額定值是指在應力比為0.06時，結構細節(jié)具有95%可靠度和95%置信度，能夠達到10萬次循環(huán)壽命所能夠承受的最大應力循環(huán)的峰值[1]。細節(jié)疲勞額定值代表結構細節(jié)的疲勞強度，結合疲勞載荷譜、S-N曲線，可以得到結構的疲勞裕度、壽命、可靠度。本文就是以方法簡單的細節(jié)疲勞額定值方法為基礎得到耳片連接螺栓的疲勞分析方法。

1.2 耳片連接螺栓細節(jié)疲勞額定值計算公式

對于受拉螺栓，分析部位為螺栓頭和螺栓桿過渡圓角和螺紋區(qū)，可按細節(jié)疲勞額定值法中的受拉螺紋細節(jié)類型分析。對于以承受剪切力為主的耳片連接螺栓，剪切力并不通過螺栓頭和螺紋傳遞，因此耳片連接螺栓分析位置不在螺栓頭圓角和螺紋區(qū)。航空型號飛機生產實踐和試驗結果都表明，由于耳片連接螺栓在使用中主要承受的是剪切力，在剪切力的作用下螺栓產生彎矩，導致螺栓在使用過程中螺栓光桿區(qū)中部在承載過程中發(fā)生磨損。如引言部分所述，磨損是螺栓產生疲勞的主要原因之一。這表明耳片連接螺栓會在飛機服役過程中會產生疲勞裂紋而導致螺栓連接失效。圖1所示為某型飛機耳片連接螺栓承載試驗由于疲勞導致斷裂的實物圖。由圖1可見，螺桿的光桿區(qū)為主要磨損區(qū)，且螺桿的斷裂也發(fā)生在該磨損區(qū)。由于光桿區(qū)表面光滑，因此，耳片連接螺栓的疲勞斷裂極有可能是在服役過程中由磨損導致。

圖1 耳片連接螺栓磨損和斷裂實物

以耳片連接螺栓的螺桿光桿區(qū)中部作為分析位置，分析細節(jié)類型選取細節(jié)疲勞額定值方法受拉結構缺口或圓角細節(jié)，該細節(jié)參考應力為名義拉壓應力，在此條件下的細節(jié)疲勞額定值計算為：

DFR=(DFR)bKFRc

(1)

式中：(DFR)b是與應力集中系數相關的細節(jié)疲勞額定值基準值；K為材料系數，鋁合金取1.0，鈦合金取1.6，中強鋼取2.2，高強鋼取1.9；F為粗糙度系數；Rc為構件疲勞額定系數，隨相似細節(jié)數增加而減小，細節(jié)數大于100時，Rc取1。由于耳片連接螺栓一般尺寸較大，且型號生產實踐和試驗結果表明耳片連接螺栓疲勞裂紋源為圓柱面，范圍較大，因此應按大量細節(jié)考慮，Rc取1。

磨損對疲勞強度產生的影響難以通過式(1)中的應力集中系數或表面粗糙度的方式量化。因此計算耳片連接螺栓的細節(jié)疲勞額定值時，(DFR)b和F按出廠狀態(tài)考慮，并在原細節(jié)疲勞額定值計算公式的基礎上考慮磨損系數W，W的取值將通過試驗結果擬合取得。修正后的耳片連接螺栓細節(jié)疲勞額定值按下式計算：

DFR=(DFR)bKFWRc

(2)

1.3 參考應力和應力譜

文獻[6]給出了工程中常用的4種耳片連接螺栓彎矩計算方法，本文采用其中的擠壓應力三角形分布法，該方法分析耳片連接螺栓的應力分布如圖2所示。由圖2可知，螺栓彎矩最大截面位于耳片對稱面處，試驗結果也表明此處也是螺栓磨損部位。

圖2 耳片連接螺栓應力分布示意圖

在載荷作用下，分析位置彎矩為

(3)

式中：P為載荷；t1和t2為耳片厚度；g為耳片間縫隙的寬度(如圖2所示)。

受彎截面法向應力

(4)

式中，Wz為抗彎截面系數，且Wz= πd3/32，d為螺栓直徑。

在擰緊力矩作用下，螺栓光桿區(qū)也同時承受拉應力σ2。拉應力的計算方法如下：

M=M1+M2

(5)

式中：M1為克服螺紋升角和摩擦角所需力矩；M2為克服螺栓頭或螺帽與被連接板之間的摩擦力所需力矩。M1可由下式確定：

(6)

M2可由下式確定：

(7)

式中：μ為螺母與承托面間摩擦系數；D為螺母直徑；d為螺栓光桿直徑。

由式(5)～式(7)有

(8)

由此有

(9)

分析位置處σ1為循環(huán)彎曲應力，σ2為常值拉伸應力，由于選取的細節(jié)模型參考應力為拉壓應力，將σ1等效為拉壓應力并與σ2疊加得到參考應力

σ=FLσ1+σ2

(10)

式中，FL為加載系數。圓棒在拉壓加載下的許用應力為彎曲加載下的0.85倍[6]，相當于彎曲截面最大應力可以等效為0.85倍平均拉壓應力，為此FL取0.85。

由于耳片疲勞載荷P隨時間變化，預緊力P0為常值，因此組成應力譜時，應將每個時刻的FLσ1與常值σ2疊加。可見對于耳片連接螺栓，預緊力提高了螺栓承受的應力均值，降低了螺栓的疲勞壽命。因此，耳片連接螺栓的預緊力不易過大，滿足裝配要求即可。此外，由于P0不變，預緊力不會影響應力幅值。

1.4 疲勞檢查

根據Soderberg曲線(圖3)，將應力譜中的所有應力循環(huán)折算至應力比為0.06(與細節(jié)疲勞額定值應力比相同)的應力循環(huán)。取材料的對數S-N曲線斜率，按細節(jié)疲勞額定值形成結構的S-N曲線。然后計算所有應力循環(huán)的損傷并疊加，得到結構服役期內的總損傷，總損傷的倒數乘以服役期為疲勞壽命。

圖3 應力幅和應力均值關系曲線

2 試驗測定磨損系數

2.1 試驗簡介

出于某型飛機研制需要，進行了耳片連接結構試驗，試驗件的結構和夾持裝置如圖4所示。采用INSTRON-500KN型疲勞試驗機對耳片連接結構進行室溫疲勞測試。試驗條件為：試驗載荷譜為單向拉壓載荷譜；加載頻率不高于20 Hz；載荷誤差不大于1%。

圖4 試驗件結構和夾持裝置

試驗件共分為3組，每組5套試驗件，試驗件相同。耳片材料為TC4(Ti-6Al-4V)鈦合金，其結構參數示于表1。螺栓1和螺栓2相同，都為空心螺栓，材料為4130鋼，UNJF-3A螺紋，光桿區(qū)外徑為31.75 mm，光桿區(qū)內徑為15.88 mm，擰緊力矩為385 N·m。試驗所加載荷示于表2。

表1 試驗件結構參數耳片參數耳片1耳片2耳片3耳片厚度/(mm)26.516.526.5耳片邊距/(mm)42.0026.0036.00耳片間隙(圖2中g)/(mm)6.006.006.00襯套孔徑/(mm)31.7531.7531.75表2 試驗施加載荷試驗分組試驗件數量載荷峰值/(kN)載荷谷值/(kN)第1組5200.0012.00第2組5170.0010.20第3組5140.008.40

試驗測試分析部位為耳片及其連接螺栓，其余部位不進行分析。由于螺栓破壞時，耳片受到襯套的保護，破損的螺栓不會損傷耳片，可以更換新螺栓繼續(xù)進行試驗，而耳片破壞后試驗將無法繼續(xù)進行。因此，為能夠同時充分研究耳片和連接螺栓的疲勞強度，試驗件設計采用的原則為：耳片連接螺栓的疲勞強度最低；耳片疲勞強度為螺栓的1.2倍至1.4倍之間；其他部位疲勞強度不小于耳片的1.5倍。

2.2 試驗結果

試驗中耳片連接螺栓均最先破壞，螺栓破壞后更換新螺栓繼續(xù)試驗，直至耳片破壞。通過試驗可以分析得出耳片及其連接螺栓的疲勞強度。因本文主要分析耳片連接螺栓的疲勞性能，因此只討論螺栓的有關結果。每個試件共有2處耳片連接，連接螺栓所受載荷和與其配合的襯套相同，取每個連接處第1次破壞的螺栓壽命進行分析，從而得出連接螺栓的疲勞強度。連接螺栓的試驗結果示于表3。

表3 耳片連接螺栓疲勞壽命

2.3 試驗件分析和磨損系數W計算

取螺紋間摩擦系數為0.2，螺母摩擦系數為0.15[6]，計算所得螺栓試驗件的參考應力示于表4。

表4 計算所得螺栓試驗件的參考應力

經分析本試驗未出現根據肖偉奈準則[10]需剔除疲勞試驗所得疲勞壽命中的無效數據。將根據試驗所得的疲勞壽命和參考應力代入可靠性準則方法[1]，得到試驗件細節(jié)疲勞額定值的試驗統計值，結果示于表5。

表5 根據試驗結果所得連接螺栓的DFR值

取三組試驗所得DFR中的最小值，即381.31 MPa進行分析。因前述計算使用可靠性準則方法，用該方法得到的DFR統計值不需要再重復考慮分散性系數。

令(DFR)b= 165 MPa，K= 2.2，F= 1.23，Rc=1[1]，將其代入式(2)有DFR=446.49W。螺栓的DFR計算值應與試驗所得值相等，即：446.49W=381.31，可得磨損系數W為0.854。將所得的磨損系數代入式(2)即可對承受剪切力的螺栓進行疲勞分析。

3 結論

基于細節(jié)疲勞額定值法針對承受剪切力為主的耳片鏈接螺栓提出了一種疲勞分析方法，并給出了經磨損系數修正的計算公式。通過分析和試驗測試主要得出如下結論：

(1)承受剪切力為主的耳片連接螺栓最高應力點位于螺栓光桿區(qū)剪切力產生的彎矩最大的截面上。因螺栓光桿區(qū)表面比較光滑，因此該區(qū)域出現的磨損與裂紋是在螺栓服役過程中產生的。

(2)對于承受剪切力為主的耳片連接螺栓，預緊力提高了螺栓的應力均值降低其疲勞壽命，但不影響其應力幅值。耳片連接螺栓預緊力應取滿足裝配要求即可不易過大。

(3)某型飛機的耳片連接螺栓疲勞試驗結果與分析結果相吻合。通過連接結構的疲勞試驗可以擬合得到磨損系數，將其代入分析方法中即可用于以承受剪切力為主的螺栓的疲勞分析。