盛 精 王志敏 易 了 許建民

(①廈門理工學院福建省客車先進設計與制造重點實驗室，福建 廈門 361024；②廈門理工學院福建省客車及特種車輛研發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 廈門 361024)

美國學者Kramer早在CIRP35年會就強調刀具壽命的評估是極為重要的工作[1]。當今，隨著機械零部件智能制造技術的發(fā)展，智能檢測中刀具磨損的評價愈來愈成為精密切削關注的焦點[2-4]。隨著以銑代磨已經成為機械加工的新工藝，銑削加工應用更加廣泛[5-6]。為此，國內外學者在對銑刀磨損的評價方面開展了大量的研究工作。一些研究者采用三維光學輪廓儀、掃描電鏡等儀器測量了銑刀底刃后刀面磨損寬度VB[7-9]。也有學者[10-11]用數字顯微鏡觀測了底刃后刀面磨損面積。以上對銑刀磨損的檢測都是借助于測試儀器或設備直接獲取的，可以稱為直接測量方法(后簡稱直接法)。在采用直接法時，操作者的觀測方向與銑刀軸線一致，與測量平面垂直。不難發(fā)現，銑刀底刃后刀面(第一、第二后刀面)并沒有與測量平面平行或重合，而是與測量平面相交。實際上，直接法是將底刃后刀面磨損區(qū)投影到測量平面上并對磨損區(qū)的投影進行度量的一種方法。相比直接法，間接測量法(后簡稱間接法)則是依據刀具磨損的預測模型[12-14]。從預測模型的構建過程可知，直接法是間接法的基礎。然而，從操作過程來看，直接法獲取的刀具磨損量存在誤差，而且該誤差不可避免?？偠灾?，直接法是獲取刀具磨損量的首要方法。然而，對于空間平面的底刃后刀面，采用直接法測得的磨損值難免存在較大誤差。如何準確測取銑刀底刃磨損，至今還未見諸報道。

針對立銑刀底刃磨損值評估誤差大的問題[15-16]，本文立足于工程實際，在獲取磨損區(qū)圖像的基礎上，提出了一種基于等效平面磨損區(qū)的立銑刀磨損評價方法(稱等效法)，并開展了在用硬質合金銑刀銑削20CrMnTi淬硬鋼過程中刀具磨損評價的試驗驗證工作，以期能夠準確地評估銑刀的磨損狀態(tài)，為智能檢測提供技術支持。

1 銑刀底刃后刀面磨損區(qū)的等效平面磨損區(qū)構建方法

1.1 銑刀底刃直角坐標系的建立

建立如圖1所示坐標系。銑刀底刃的主要幾何角度、尺寸有：底刃倒錐角φ，底刃第一后角αh1、第二后角αh2和第一后刀面在XOY面上的投影寬度Bdc。由于所選銑刀有4個刃齒，將切削過程的磨損區(qū)域依次標記為M、N、P和Q區(qū)(圖1b)。

1.2 銑刀底刃后刀面磨損區(qū)邊界點平面坐標的測取

依據測試系統(tǒng)拍攝的磨損區(qū)圖像，借助圖形數據處理軟件,分別在M、N、P和Q這4區(qū)域(見圖1b)讀取底刃后刀面磨損區(qū)邊界點的坐標。在區(qū)域M測取k個邊界點坐標Mi(i=1,2,…，k); 在區(qū)域N測取j個邊界點坐標Ni(i=1,2,…，j), 在區(qū)域P測取m個邊界點坐標Pi(i=1,2,…，m); 在區(qū)域Q測取p個邊界點坐標Qi(i=1,2,…，p)。下面將以M磨損區(qū)的重構、等效磨損區(qū)的構建及其評價為例。

1.3 基于底刃磨損區(qū)的三維重構

1.3.1M磨損區(qū)第一后刀面平面方程的構建

依據圖1立銑刀底刃結構，首先將平面ABCD繞軸BC軸旋轉φ角度至A1B1C1D1，然后將平面A1B1C1D1繞A1B1軸旋轉αh1角度至A2B2C2D2，形成了底刃第一后刀面的空間位置(見圖2)。C2點空間位置見圖3(ΔFEC2平行于YOZ面)。通過幾何關系，可以推導出平面A2B2C2D2上A2、B2和C2三點的坐標,見表1。

表1 第一后刀面點的坐標

式中：a=r,b=Bdc-e,c=rtanφ，a、b和c分別為長方體邊長；e為底刃偏心距；φ為底刃倒錐角；αh1為底刃第一后角；Bdc為第一后刀面寬度；r為銑刀半徑。

由A2、B2和C2三點可以確立的第一后刀面所在的平面方程為：

K11x+K12y+K13z+K14=0

(1)

式中：K11、K12、K13和K14為系數。

1.3.2M磨損區(qū)第二后刀面平面方程的構建

表2 第二后刀面點的坐標

K21x+K22y+K23z+K24=0

(2)

式中：K21、K22、K23和K24為系數。

1.3.3 底刃磨損區(qū)的三維重構模型的構建

基于圖1建立的坐標系，根據底刃的幾何結構及其參數，推導出銑刀底刃M磨損區(qū)邊界點由二維到三維的映射模型，見式(3)、式(4)。

當|x+e|≤Bdc時，磨損區(qū)邊界點的三維重構模型由式(3)表示：

(3)

式中：f1(xi,yi)是由底刃第一后刀面平面方程(1)推導出的函數。

當|x+e|>Bdc時，磨損區(qū)邊界點的三維重構模型由式(4)表示。

(4)

式中：f2(xi,yi)是由底刃第二后刀面平面方程(2)推導出的函數。

2 底刃后刀面等效磨損區(qū)的構建與磨損評價

2.1 底刃第一后刀面磨損區(qū)的表示

底刃第一后刀面磨損區(qū)邊界點經過(5)式變換后，可以得到在O′-X′Y′Z′坐標系下的坐標，從而實現了第一后刀面磨損區(qū)的表示。

(5)

式中：Rx、Ry分別是繞O-XYZ坐標系的X、Y軸旋轉的旋轉變換矩陣。

2.2 底刃第二后刀面磨損區(qū)的表示

Pd點是第一后刀面和第二后刀面的交線與XOZ面的交點(見圖1b)，其坐標由下列方程組確定:

(6)

底刃第二后刀面磨損區(qū)邊界點經(7)式變換后，可以得到在O″-X″Y″Z″坐標系下的坐標，實現了第二后刀面磨損區(qū)的表示。

(7)

式中：T1是平移變換矩陣。

2.3 銑刀底刃等效平面磨損區(qū)的表示

將銑刀底刃第二后刀面所在坐標系O″-X″Y″Z″平移至Pd′點(Pd在O′-X′Y′Z′中的變換點)(見式(8))，實現銑刀第一、第二后刀面磨損區(qū)重構點在同一平面的表示。

(8)

式中：T2是平移變換矩陣。

2.4 銑刀底刃后刀面磨損評價

本文采用后刀面磨損寬度與磨損面積作為底刃磨損的評價指標。在等效平面磨損區(qū)圖中，將離坐標軸Z′最遠距離點的橫坐標絕對值作為磨損區(qū)寬度；依次用折線將X′O′Z′平面上多點(重構點)相聯生成封閉圖形，將該封閉圖形的面積作為底刃的磨損面積。這樣，就實現了單個周刃磨損指標評價。對于多刃刀具，采用均值法評定。

3 銑削實驗與基于直接法的銑刀磨損評價

3.1 銑削實驗條件與過程

加工機床：數控銑床TJ700(見圖4)。測量儀器與軟件：由計算機、視頻顯微鏡(型號SGO1600BDX)等硬件和圖像處理系統(tǒng)等軟件組成，用于拍攝銑刀底刃后刀面磨損區(qū)的圖像并從中獲取磨損區(qū)邊界點位置等信息(見圖5)。工件材料：20CrMnTi,經熱處理(在930 ℃，滲碳14 h；在70℃的油中淬火7 min)，其組織為馬氏體2級，淬硬層深CHD=1.6 mm(按照GB/T 9450-2005規(guī)定)，硬度為58～62 HRC，基體材料硬度32 HRC；試件尺寸為250 mm×70 mm×70 mm。刀具：φ6 mm直柄立銑刀(牌號GU25UF)，螺旋角為30°，刃齒數z=4，底刃結構的參數見表3。加工方法：干式切削、順銑(在淬硬層中進行)。切削試驗參數：切削速度為28.26 m/min、銑削深度為1 mm、銑削寬度為2.5 mm和進給量為0.14 mm/r。為了說明重構方法，取在切削時間為42 min時銑刀底刃為研究對象。

表3 銑刀底刃結構參數

3.2 基于直接法的銑刀底刃磨損評價

在銑刀底刃磨損的常規(guī)直接測量時，視頻攝像方向與銑刀軸線保持一致，見圖4。該方法操作簡單，常用于生產實際中。值得注意的是，底刃的第一、第二后刀面磨損區(qū)作為底刃磨損區(qū)，統(tǒng)一測量。在切削一定時間后，通過程控，讓機床主軸每隔一段時間自動停留在視頻攝像頭的正上方位置，由測試系統(tǒng)測取底刃后刀面磨損圖像(見圖5，切削時間為42 min)。通過系統(tǒng)軟件，選擇能夠體現磨損區(qū)特征的邊界點，即可獲取M、N、P和Q磨損區(qū)的磨損寬度、面積(直接測量法)，見圖6。

4 等效法的實例驗證

為了說明重構方法，以M磨損區(qū)為例(見圖5)。M磨損區(qū)中選擇了18個邊界點，測得的坐標見表4。

表4 M磨損區(qū)邊界點坐標

4.1 后刀面磨損區(qū)的三維重構

-0.213x+0.035y-z=0

(9)

-0.365x+0.035y-z+0.06=0

(10)

表5 第一、第二后刀面磨損區(qū)重構點的坐標

4.2 后刀面等效平面磨損區(qū)的構建

4.2.1 底刃第一后刀面磨損區(qū)的表示

底刃第一后刀面磨損區(qū)重構點經式(11)變換，可實現其在新坐標系O′-X′Y′Z′下的平面表示，見表5(后刀面序號為“1”)。

L1=Rx(2°)Ry(12°)

(11)

4.2.2 底刃第二后刀面磨損區(qū)的表示

底刃第二后刀面磨損區(qū)重構點經式(12)幾何變換，可實現其在新坐標系O″-X″Y″Z″下的平面表示,見表5(后刀面序號為“2”)。

L2=Rx(2°)T(-0.403 7,0,0.087 4)Ry(12°)

(12)

4.2.3 底刃后刀面等效平面磨損區(qū)的表示

底刃第二后刀面磨損區(qū)重構點經式(13)變換，即把第二后刀面磨損區(qū)重構點平移至X′O′Y′上，實現兩后刀面磨損區(qū)的共面表示。變換后的坐標見表6，共面后結果見圖8。

L3=T(0.413 0,-0.003 1)

(13)

表6 第二后刀面磨損區(qū)重構點共面后的坐標

4.3 基于等效平面磨損區(qū)的底刃后刀面磨損評價

在Origin軟件環(huán)境中通過分析圖8，可得到M磨損區(qū)重構后的底刃磨損寬度VB=0.665 mm，磨損面積S=0.64 mm2。采用同樣方法和過程，可以得到N、P和Q底刃磨損區(qū)重構后的底刃磨損寬度和磨損面積，見圖9。為了方便數據處理，開發(fā)了底刃磨損評價程序，程序操作界面見圖10。

5 結果與討論

5.1 等效法的準確性

底刃第一、第二后刀面重構點幾何變換得結果(表5)中的z′、z″坐標值近似等于0，說明重構點位于兩個坐標平面內。同樣，從第二后刀面重構點的再次幾何變換結果(表6)中的z′近似等于0，表明第二后刀面已經與第一刀面共面了。因此，表明了重構點平面表示的正確性。另外，等效法采用了解析法，對直接法進行了修正，準確性較直接法好。

5.2 重構法與直接法評價結果的比較

將等效法與直接法獲取的磨損量(見圖6和圖9)對比，發(fā)現等效法獲取的磨損區(qū)寬度、面積相比較大。等效法相比直接法的底刃后刀面磨損寬度、面積增量率見圖11。

從圖11可以看出，等效法相比直接法，底刃后刀面磨損寬度增加了8.0%～11.1%，平均增量率為9.5%；底刃后刀面的磨損面積增加了6.9% ～10.7%，平均增量率為8.4%。產生上述現象的主要原因是后刀面磨損區(qū)所在平面與測量平面不重合(見圖1)造成的。不難發(fā)現，等效法獲取的底刃第二后刀面磨損值對銑刀磨損評價的貢獻率高，這是由于底刃第二后刀面偏離測量平面較大的緣故(第二后角較大)(見圖1a)。

6 結語

為了對磨損進行準確評估，開展了立銑刀底刃后刀面等效法評價的研究，總結如下：

(1)提出了基于等效平面磨損區(qū)的磨損評估法。直接法是從二維圖像直接測得的磨損值，是將銑刀磨損區(qū)投影至測量平面后進行粗略的評估，造成原理誤差。本文提出的等效法是解析法，對直接法進行了修正。

(2)等效法評價立銑刀磨損的準確性好。等效法是對銑刀底刃第一、第二后刀面磨損區(qū)等效處理后的平面磨損區(qū)的評估，而非磨損區(qū)的投影(在測量平面上)。因此，得到的磨損評價較直接法準確。

(3)試驗結果表明了等效法的可行性。通過對一個切削時間為42 min底刃磨損分析，得到了底刃磨損寬度、磨損面積分別為0.665 mm、0.668 mm、0.673 mm、0.660 mm和0.64 mm2、0.58 mm2、0.62 mm2、0.56 mm2。與直接法相比，等效法底刃后刀面磨損寬度、磨損面積分別平均增加了9.5%和8.4%，其中第二后刀面磨損值對直接測量法評價影響大。