楊靜宗 施春朝 楊天晴 吳麗玫

(保山學院信息學院，云南 保山 678000)

滾動軸承作為機械設備中的通用零部件，已廣泛應用于鐵路、冶金和航空航天等領域[1]。但由于其長期處在高速、高負載下運轉，而且工作環(huán)境較為復雜，所以滾動軸承也是最易發(fā)生故障的零部件之一[2-3]。滾動軸承的故障診斷主要是依據(jù)從設備的振動信號中獲得相關的故障信息，并對故障的類型進行判定。由于滾動軸承的振動信號通常呈現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性的特點，近年來，時頻分析法為處理該類信號提供了一種有效途徑。目前，常用的時頻分析法包括短時傅里葉變換[4]、Wigner-Ville 分布[5]、小波變換等[6-7]，但上述方法大多缺乏自適應性。另一種時頻分析法則是由Huang N E等人[8]提出的經(jīng)驗模態(tài)分解法(empirical mode decomposition，EMD)。和小波變換法相比，其可以在不用設定基函數(shù)的前提下把信號分解為許多個頻率由高到低的固有模態(tài)分量，非常適用于處理非線性、非平穩(wěn)信號，因而在柴油機、滾動軸承、柱塞泵和齒輪箱等[9-12]各個領域的故障診斷研究中得到了成功應用。但EMD分解法在使用過程中也暴露出了端點效應、模態(tài)混疊等問題。針對此問題，Yeh J R等[13]提出互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解法(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)，該方法較好地解決了模態(tài)混疊的問題。然而，對于受復雜噪聲干擾的軸承故障信號，由于其特征信息往往淹沒在噪聲中，導致其故障頻率和倍頻較為微弱。因此，要實現(xiàn)故障特征的有效提取，還需要對原信號進行降噪處理。魯棒性獨立分量分析(robust independent component analysis, RobustICA)[14]作為一種基于峭度和最優(yōu)步長的算法，目前已應用于電機噪聲源識別、數(shù)字調(diào)制混合信號分離和內(nèi)燃機缸蓋振動信號分離等領域，并展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢?；诖?，本文提出了基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取方法，并將其應用于滾動軸承的故障特征提取中。

2 CEEMD-RobustICA方法基本原理

2.1 CEEMD分解原理

CEEMD通過往原信號中添加正負成對的白噪聲，從而降低平均次數(shù)。其分解步驟如下:

(1)首先，在原始信號x(t)中添加N組長度相等且正負對形式的白噪聲n(t)，得到兩組新的信號。

(2)對上一步中的兩組新信號采用EMD方法進行分解，每一組信號將被分解成若干個IMF分量，其中Cij為第i個信號的第j個IMF分量。

(3)通過多組分量組合得到分解結果

(1)

2.2 RobustICA算法原理

Robust ICA采用代數(shù)計算全局優(yōu)化步長，沿著尋找的方向達到峭度的最優(yōu)化。然后基于此找到解混矩陣。假設輸出信號為y=Wx，峭度公式可以表示如下：

(2)

式中：E{·}表示數(shù)學期望。

2.3 有效分量篩選準則

有效信號分量的篩選對后續(xù)的故障特征提取起到了十分重要的影響。峭度作為常用的篩選準則之一，由于其對振動信號中的沖擊成分敏感度較高，得到了廣泛的應用，但易受到背景噪聲的干擾。而且當軸承處于嚴重故障時，可能導致軸承正常狀態(tài)與嚴重故障狀態(tài)的峭度指標值較接近。互相關系數(shù)可以用于判斷兩個不同信號之間的關聯(lián)度，但易受樣本總數(shù)的干擾，而且僅憑借互相關系數(shù)的大小來直接衡量兩個變量間存在的線性關系也是不適當?shù)?。對各指標加以綜合考慮，成為了一種相對更科學的方式?；诖?，本研究對上述兩個指標進行了綜合，形成組合權重指標評價體系。其計算方式如下：

K-C=log2(1+φ×K+φ×C)

(3)

其中：φ和φ為峭度和相關系數(shù)的權值，且滿足φ+φ=1。本研究經(jīng)過多次實驗，選取權值φ=0.6，φ=0.4。

3 基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取流程

本文提出一種基于CEEMD-RobustICA的故障特征提取方法，其具體步驟如下：

(1)采集滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)，并通過CEEMD方法將信號分解為若干個高頻到低頻的IMF分量。

(2)基于峭度和互相關系數(shù)構建的組合權重篩選體系，并基于此評價各IMF分量的優(yōu)劣，從而完成有效分量的篩選。

(3)對篩選得到的IMF分量重構，并引入虛擬噪聲通道。然后通過RobustICA完成目標信號和噪聲信號的分離。

(4)對降噪后的信號進行Hilbert包絡譜分析，并完成故障診斷。

4 實驗分析

為對本文所提出方法的可行性進行分析，本研究采用了凱斯西儲大學(CWRU)的軸承數(shù)據(jù)展開實驗。實驗臺由滾動軸承、電機和支撐臺架等部分構成。實驗采用損傷直徑為0.007英寸(0.017 78 cm)的內(nèi)圈振動信號用于實驗分析，所計算得到的故障特征頻率理論值如表1所示。

表1 故障特征頻率

根據(jù)本文提出的組合權重的計算公式，可得到滾動軸承正常運行時，信號的K-C=1.666，相關計算值如表2所示。后續(xù)將參照該指標來對分解得到的故障信號分量進行篩選。

表2 正常信號K-C權重指標

經(jīng)過對實驗平臺所提取到的滾動軸承振動信號進行分析，所得到的軸承內(nèi)圈故障信號的時域和頻域圖如圖1和圖2所示。從圖1中可以看出，信號中的周期性脈沖較為明顯。為驗證所提出的方法在噪聲干擾下的可行性，本研究在原軸承內(nèi)圈故障信號的基礎上添加了-5 dB的高斯白噪聲。所生成的混合信號的時域和頻域圖如圖3和圖4所示。經(jīng)過對比上述圖片，可知添加噪聲之后周期性的脈沖特征受到了一定程度的干擾。同時，信號頻率分布在0～6 000 Hz頻域范圍內(nèi)，存在大量噪聲，難以從中直接提取出軸承的故障特征頻率。

為降低噪聲干擾，并有效提取出軸承的故障特征頻率，先采用CEEMD方法分解添加噪聲后的混合信號，信號的分解結果如圖5所示。從圖5中可知，信號被分解成5個IMF分量和1個殘余分量。其次，分別計算上述IMF分量的互相關系數(shù)值和峭度值，并按照K-C組合權重指標的計算方法求出對應的值。K-C組合權重的計算結果如表3所示。從表3中可知，只有IMF1分量符合所設定的閾值條件，于是將其作為主要敏感信號分量進行信號重構，從而構建虛擬通道。為作出方法效果的對比分析，本實驗同時采用了傳統(tǒng)的LMD方法對滾動軸承的混合信號進行分析，信號的分解結果如圖6所示。從圖6可知，信號被分解成5個PF分量和1個殘余分量。接下來，同樣計算出上述信號分量的互相關系數(shù)值和峭度值，并求出K-C組合權重。其計算結果如表4所示。從表4中可看出，只有PF1、PF2和PF3信號分量滿足所設定的閾值條件。于是選擇以上3個信號分量進行信號重構，從而構建虛擬通道。最后，在此基礎上采用RobustICA算法完成目標信號和噪聲信號的分離?；贑EEMD-RobustICA和LMD-RobustICA方法信噪分離得到的結果如圖7和圖8所示。

表3 IMF分量的K-C組合權重系數(shù)

表4 PF分量的K-C組合權重系數(shù)

由圖7和圖8可知，通過對信號的盲源分離處理，目標信號的波形與未加噪聲的軸承內(nèi)圈故障信號的相似度較高。為對本文所提出的方法的降噪效果進行定量分析，本研究選取峭度、MAE和MSE作為評價指標，然后對比分析基于CEEMD-RobustICA和LMD-RobustICA方法的降噪效果。所得到的結果如表5所示。

從表5中的計算結果可知，CEEMD-RobustICA方法降噪得到的目標信號在峭度、MAE和MSE的指標上均優(yōu)于基于LMD-RobustICA降噪法的指標值。由于經(jīng)過CEEMD分解法減弱了的傳統(tǒng)時頻分析法引起的模態(tài)混疊和信號分量波形畸形的問題，使得分解得到的IMF分量均有著明確的物理意義，并為后續(xù)精準的構建虛擬通道以展開信號的盲源分離奠定了堅實的基礎。為進一步比較所提出方法在故障特征提取上的效果，接下來將對基于CEEMD-RobustICA、LMD-RobustICA、CEEMD方法得到的目標信號進行hilbert包絡譜分析，并與原始含噪聲的軸承內(nèi)圈故障信號直接生成的包絡譜進行對比。上述不同方法所生成的包絡譜圖如圖9至圖12所示。

表5 CEEMD和LMD分解法的性能比較

從圖9中可以看出，由于受到噪聲的影響，從包絡譜圖中僅能看出軸承內(nèi)圈故障的基頻的幅值相對較高，其余部分的幅值較低。同時，從圖10中可以看出，經(jīng)過CEEMD方法對信號分解，并將篩選得到的IMF1信號分類直接進行包絡譜分析，仍舊只能看出軸承內(nèi)圈故障的基頻幅值相對較高。而從圖11和圖12可知，經(jīng)過基于CEEMD-RobustICA、LMD-RobustICA方法對信號進行處理后，所得到的包絡譜中出現(xiàn)了眾多幅值較高的峰值，而且上述峰值有多處地方正好對應于軸承內(nèi)圈故障的基頻和多倍頻。通過進一步對比分析，可知基于CEEMD-RobustICA方法可以提取到內(nèi)圈故障的基頻和基頻的二倍頻至六倍頻，而基于LMD-RobustICA方法僅能提取到內(nèi)圈故障的基頻和基頻的二倍頻、三倍頻和五倍頻。因此，本文所提出的方法不但能夠準確診斷出軸承內(nèi)圈發(fā)生了故障，而且效果要更優(yōu)。

5 結語

針對復雜背景噪聲下的滾動軸承故障特征提取難題，本研究提出了基于CEEMD-RobustICA的方法，并將其應用到軸承的故障診斷之中。具體結論如下：

(1)通過CEEMD分解法對軸承故障信號進行自適應分解，克服了模態(tài)混疊、端點效應等問題，效果明顯優(yōu)于LMD分解法，并為后續(xù)信號分量的篩選提供了保障。

(2)基于峭度和互相關系數(shù)構建的組合權重篩選體系，兼具穩(wěn)定性和對沖擊成分的高敏感性，為有效構建RobustICA算法的觀測信號和虛擬噪聲通道奠定了基礎。結果顯示，基于CEEMD-RobustICA方法降噪后的性能指標要優(yōu)于LMD-RobustICA方法。

(3)通過進一步對比分析基于不同降噪方法的包絡譜圖，可知利用所提出的方法得到的Hilbert包絡譜中的特征頻率幅值相對較明顯，且能夠提取到故障的基頻和基頻的二倍頻至六倍頻，可準確診斷出軸承故障，而且效果要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。