張邦成 夏 奇 魯冠宏 彭其飛 張自強(qiáng)

(①長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；②中國(guó)第一汽車(chē)股份有限公司蔚山工廠，吉林 長(zhǎng)春 130000)

隨著制造業(yè)逐步向智能化邁進(jìn)，企業(yè)對(duì)于生產(chǎn)車(chē)間實(shí)現(xiàn)布局現(xiàn)代化、加工設(shè)備自動(dòng)化以及人機(jī)資源配置合理化等方面愈發(fā)重視[1-2]。通過(guò)對(duì)產(chǎn)線結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)設(shè)備以及工位布置規(guī)劃實(shí)現(xiàn)人機(jī)之間的良好配合，最終使得生產(chǎn)效率提高，實(shí)現(xiàn)均衡生產(chǎn)。從事大批量生產(chǎn)的企業(yè)所經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品品類單一、加工設(shè)備簡(jiǎn)單，為多連續(xù)型工序作業(yè)，單工序加工難度較低，但在實(shí)際生產(chǎn)中由于工序分配不合理導(dǎo)致部分工位作業(yè)內(nèi)容過(guò)多或過(guò)少而影響生產(chǎn)，同時(shí)在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生部分工位超時(shí)或閑置，使得工位間的平衡性較差，最終導(dǎo)致車(chē)間內(nèi)的生產(chǎn)效率偏低。

如何在節(jié)約場(chǎng)地空間、降低成本投入、提高生產(chǎn)效率的條件下使得產(chǎn)線運(yùn)行平穩(wěn)流暢，一直是企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)。通過(guò)對(duì)產(chǎn)線布局、產(chǎn)線類型、生產(chǎn)流程等因素展開(kāi)研究發(fā)現(xiàn)，以上任意因素的變化均可對(duì)產(chǎn)線產(chǎn)生重要影響。布局作為直觀反映生產(chǎn)線性能優(yōu)劣的具體表現(xiàn)，有研究表明，科學(xué)的布局將對(duì)產(chǎn)線中的平衡性能以及生產(chǎn)效率帶來(lái)直接影響[3-4]。針對(duì)布局中的現(xiàn)有問(wèn)題，可由經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、SLP或智能優(yōu)化算法等方法實(shí)現(xiàn)多種布局方案設(shè)計(jì)。如開(kāi)發(fā)全自動(dòng)化生產(chǎn)裝配線以及采用魯棒性生產(chǎn)線均可為工廠生產(chǎn)率提升帶來(lái)積極影響[5-6]；以改進(jìn)的遺傳算法對(duì)裝配線平衡問(wèn)題進(jìn)行研究[7]；利用設(shè)備升級(jí)等手段使得產(chǎn)線內(nèi)的自動(dòng)化程度與生產(chǎn)效率得到顯著改善[8]；對(duì)智能制造單元中實(shí)現(xiàn)時(shí)間最小的調(diào)度模型求解[9]；同時(shí)也有對(duì)機(jī)床進(jìn)行調(diào)整等從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)調(diào)度問(wèn)題的研究[10]。

平衡性能是衡量產(chǎn)線效率的重要指標(biāo)，只有使產(chǎn)線平衡才能保證生產(chǎn)平穩(wěn)連續(xù)運(yùn)行。而生產(chǎn)線的平衡實(shí)質(zhì)上是對(duì)各加工單元進(jìn)行優(yōu)化，得到生產(chǎn)線中整體性能最佳的組合設(shè)計(jì)。通過(guò)布局的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)平衡性能改善具有一定的創(chuàng)新以及指導(dǎo)意義，傳統(tǒng)的方法為：首先測(cè)定各工序的作業(yè)時(shí)間；然后由人工經(jīng)驗(yàn)對(duì)工時(shí)、工序、工位重新分配；最后經(jīng)實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證方案的合理性。該方法耗時(shí)長(zhǎng)，且需要停線操作，效率極低。本文利用遺傳算法在理論上實(shí)現(xiàn)了對(duì)工作站中的工序調(diào)整，并以此為基礎(chǔ)應(yīng)用PLM中的Plant Simulation仿真軟件對(duì)制造車(chē)間內(nèi)的生產(chǎn)線進(jìn)行仿真模擬，實(shí)現(xiàn)了對(duì)生產(chǎn)線的優(yōu)化。

1 問(wèn)題描述

品類單一、大批量、標(biāo)準(zhǔn)化的制造企業(yè)對(duì)于車(chē)間內(nèi)的生產(chǎn)性能十分關(guān)注。生產(chǎn)中不可避免地會(huì)發(fā)生機(jī)器利用率低、由于人員及相應(yīng)加工任務(wù)不均衡導(dǎo)致瓶頸工序的產(chǎn)生，最終導(dǎo)致產(chǎn)品的生產(chǎn)周期延長(zhǎng)。為了提高生產(chǎn)效率，減少損失，改善產(chǎn)線內(nèi)各個(gè)工位間的節(jié)拍平衡，對(duì)車(chē)間內(nèi)部加工設(shè)備以及其相應(yīng)的節(jié)拍展開(kāi)研究十分必要。

現(xiàn)階段對(duì)于研究的關(guān)鍵點(diǎn)主要在于：針對(duì)所提出優(yōu)化的目標(biāo)，采用何種方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決；如何將選定目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的搭建；模型搭建完成后，最終的實(shí)施方案如何；最后的方案能否符合實(shí)際生產(chǎn)需求。因此，針對(duì)節(jié)拍平衡的問(wèn)題，本文所采用的方法為：首先將各工序重新分配到各工作站中，得到各個(gè)工作站中的加工時(shí)間，為使得產(chǎn)線上的平衡損失最小，將工作站數(shù)目不斷調(diào)整從而最終滿足要求。

2 模型構(gòu)建

2.1 相關(guān)參數(shù)及定義

為使所建立的數(shù)學(xué)模型更加準(zhǔn)確地貼合實(shí)際，所作假設(shè)如下：各個(gè)工作站在任意時(shí)刻需要保證加工對(duì)象的唯一性；零時(shí)刻下，所有工件都可以被加工；工件按照生產(chǎn)工藝約束，在產(chǎn)線上有序進(jìn)行加工；各個(gè)工作站之間的加工工序不能重復(fù)，即工序i不能既在工作站W(wǎng)i內(nèi)又在工作站W(wǎng)j內(nèi)；工件被安排到不同工作站時(shí)加工時(shí)間都相同；工件的運(yùn)輸時(shí)間以及裝卸時(shí)間計(jì)入其加工時(shí)間內(nèi)；工件在加工或運(yùn)輸過(guò)程中無(wú)中斷或機(jī)器發(fā)生故障等導(dǎo)致加工時(shí)間發(fā)生變化等問(wèn)題。

模型中所涉及的參數(shù)符號(hào)如表1所示。

所設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

(2)

約束條件為：

ti≥0

(3)

Wi≠?,Wi∩Wj=?(i,j=1,2,...,m,i≠j)

(4)

t=ti,Wij∩Wi(j+1)=?

(5)

Mab=1,a∈Wi,b∈Wj,則a

(6)

表1 參數(shù)符號(hào)含義表

式(1)為對(duì)產(chǎn)線上平衡損失率的計(jì)算；通過(guò)式(2)可以求出整個(gè)加工過(guò)程中所用的總時(shí)間；式(3)保證了在t=0時(shí)刻,各個(gè)工序都可以被加工；式(4)表示每個(gè)工位上至少有一道加工工序，同時(shí)，各工序有且只有唯一與之對(duì)應(yīng)的工位，確保了工位與工序在生產(chǎn)加工時(shí)都有實(shí)際意義；式(5)為某一時(shí)刻下各工作站上只能實(shí)現(xiàn)對(duì)單一工序的加工；式(6)為對(duì)工序按優(yōu)先裝配順序進(jìn)行加工的約束，滿足了生產(chǎn)工藝要求。通過(guò)對(duì)W、Pmax進(jìn)行不斷調(diào)整、優(yōu)化，同時(shí)綜合分析與平衡性相關(guān)的因素，并對(duì)相關(guān)可優(yōu)化元素進(jìn)行改進(jìn)，使平衡損失率降至最低，從而改善生產(chǎn)。

3 優(yōu)化模型

遺傳算法廣泛應(yīng)用于對(duì)全局以及多目標(biāo)等的約束優(yōu)化，對(duì)于NP-Hard型問(wèn)題，可利用其魯棒性以及生物學(xué)特性進(jìn)行多次求解并找到最優(yōu)。圖1為本文的算法設(shè)計(jì)流程圖，通過(guò)建立優(yōu)化模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)所求問(wèn)題的最終求解。

3.1 生成初始種群

根據(jù)工序的加工時(shí)間及優(yōu)先級(jí)別進(jìn)行基因編碼，得到全部編碼基因的集合即為初始種群。如：共有7道工序在工位內(nèi)進(jìn)行加工，記為O1,O2,O3,O4,O5,O6,O7，其中O5在O2前，O3在O6前，O4在O3前，O7在O4前,所得優(yōu)先關(guān)系矩陣A*如下所示。

基因位置上的工序編碼可以表示為下圖：

3.2 迭代更新過(guò)程

利用時(shí)間上的潛在增量將理論最小工位節(jié)拍、平均加工時(shí)間與實(shí)際工位節(jié)拍進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)工序在不同工位上的調(diào)整。

通過(guò)輪盤(pán)賭法進(jìn)行選擇，先計(jì)算單個(gè)個(gè)體的適應(yīng)性，依此計(jì)算其在整體中能夠占到的比例，得到種群內(nèi)基因個(gè)體被選中概率，概率越大則進(jìn)入下一操作的可能就越大；將需要交叉的基因隨機(jī)選中兩點(diǎn)交叉，計(jì)算出基因中需要交換的基因數(shù)目，實(shí)現(xiàn)對(duì)初始基因的交叉，基因選用的兩點(diǎn)交叉法操作過(guò)程如圖3所示。變異方式為在基因中隨機(jī)選取單個(gè)變異點(diǎn)對(duì)其后的基因進(jìn)行重組。

3.3 收斂性提升

為保障種群的穩(wěn)定性，首先將3.1中的初始種群適應(yīng)度最大的基因與變異后種群中適應(yīng)度最小的基因進(jìn)行替換；其次，找出每次迭代中最優(yōu)子代的最優(yōu)解，將其作為最后的子代，從而實(shí)現(xiàn)算法收斂性能的提高。

4 實(shí)例分析與驗(yàn)證

4.1 實(shí)例分析

對(duì)文獻(xiàn)[8]中的生產(chǎn)線進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題：①部分相鄰工位時(shí)間相差較大。生產(chǎn)過(guò)程中由于工件在上游工位加工時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致下游工位無(wú)法得到待加工工件，由此導(dǎo)致工序等待現(xiàn)象；針對(duì)單工位下的多加工工序，工件在結(jié)束第一道工序后，由于下一工序加工時(shí)間太長(zhǎng)，不能處理完成第一道工序的工件，造成了產(chǎn)品積壓。②由于流水生產(chǎn)，加工過(guò)程中任意工位中的設(shè)備發(fā)生故障都將導(dǎo)致后續(xù)加工癱瘓，甚至造成車(chē)間停線，靈活性差，不利于生產(chǎn)。

通過(guò)深入到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)相關(guān)工藝以及加工關(guān)系進(jìn)行調(diào)研，文中所設(shè)的優(yōu)先關(guān)系矩陣A、加工時(shí)間矩陣T如下所示。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文利用MATLAB 2017b編程，算法中參數(shù)設(shè)置如表2所示。表3顯示了不同工位下的產(chǎn)線平衡性能對(duì)比。圖4 為最優(yōu)調(diào)度下的加工作業(yè)甘特圖。

表2 算法參數(shù)設(shè)置表

表3 平衡性結(jié)果對(duì)比

從圖中可看出，通過(guò)將{m7，m1}同工位布置，可以滿足生產(chǎn)中對(duì)工序的約束，此種布置雖未按照常規(guī)的順序加工[11]，但其既保證工位間的節(jié)拍平衡、實(shí)現(xiàn)產(chǎn)線布局的出入口同位置布置、減少車(chē)間內(nèi)設(shè)備占地面積，運(yùn)行效率得到提升；平衡損失率最低僅為2.04%，產(chǎn)線中的平衡性能得到改進(jìn)；同時(shí)，原產(chǎn)線上共有6個(gè)工位，優(yōu)化后工位縮減為5個(gè)，降低了生產(chǎn)輔助設(shè)備及人工層面的資金投入、工位之間的物料流動(dòng)率也隨之降低，成本由此也得到了改善。

4.2 實(shí)例驗(yàn)證

圖2為優(yōu)化前、后的裝配線二維仿真平面布局圖，從圖中可以明顯看出原有的各工位在生產(chǎn)過(guò)程中前后銜接性較差，無(wú)法較好地完成來(lái)自上一環(huán)節(jié)所分配的任務(wù)，而優(yōu)化后的裝配線采用環(huán)式布局可較好避免此種問(wèn)題，在Plant Simulation仿真平臺(tái)下構(gòu)建的二維布局圖如圖5所示。

表4給出了生產(chǎn)周期為1個(gè)月的時(shí)間下對(duì)原產(chǎn)線以及改進(jìn)后產(chǎn)線的工位利用率情況比較。從表4中可明顯看出，改進(jìn)后的各單一工位利用率明顯優(yōu)于改進(jìn)前；而從標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比情況來(lái)看，改進(jìn)后產(chǎn)線在整體上的工位利用率明顯優(yōu)于改進(jìn)前的工位利用率。由此證明所建立的模型是有效且實(shí)用的。

改進(jìn)后的短流水型生產(chǎn)線，工位之間銜接緊密、運(yùn)輸更加流暢，可以較好地解決產(chǎn)品積壓?jiǎn)栴}。而為解決由于設(shè)備故障而造成停工等問(wèn)題，可通過(guò)對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行逐步排查，定期安排人員進(jìn)行檢查，對(duì)設(shè)備性能進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而提升產(chǎn)線的生產(chǎn)效率，最終保障生產(chǎn)。

表4 改進(jìn)前、后工位間利用率比較

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)某生產(chǎn)車(chē)間內(nèi)產(chǎn)線平衡性差，本文所提出的布局優(yōu)化方法以遺傳算法設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)模型搭建、Plant Simulation仿真等為研究基礎(chǔ)，采用了生產(chǎn)分析與仿真模擬相結(jié)合的方法，布局符合ECRS原則，實(shí)現(xiàn)了對(duì)負(fù)荷調(diào)整、產(chǎn)線性能提升等的改良升級(jí)。同時(shí)也為后續(xù)針對(duì)生產(chǎn)品類單一的車(chē)間內(nèi)產(chǎn)線平衡問(wèn)題研究的開(kāi)展提供了一種新的思路。