陳 靖，田愛玲

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院， 西安 710021)

高分辨率的望遠成像系統(tǒng)由于光學(xué)組件存在衍射極限，在光波波長確定的情況下，只能通過擴大光學(xué)系統(tǒng)的孔徑來獲取更高清晰的成像。而光學(xué)合成孔徑，就是通過設(shè)計、制造一系列難度小的小孔徑系統(tǒng)優(yōu)化排列拼接成合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)，以實現(xiàn)大孔徑系統(tǒng)的高分辨率要求。有效解決大口徑鏡片制造、檢測瓶頸與成像高分辨率之間的矛盾，是實現(xiàn)高分辨率探測的重要技術(shù)手段之一[1-2]。

為了獲得高分辨率成像，還需要消除系統(tǒng)受雜散光的影響。雜散光指除了目標物遵循光學(xué)設(shè)計通過光學(xué)系統(tǒng)正常成像的光線外，其他所有進入像面的光線。雜散光會降低像面對比度與信噪比，導(dǎo)致對目標成像質(zhì)量的下降，嚴重的雜散輻射會淹沒目標信號，對光學(xué)系統(tǒng)的探測、識別和成像等帶來嚴重干擾[3-5]。所以分析光學(xué)系統(tǒng)的雜散光水平，并采取相應(yīng)措施降低或者消除雜散光影響，是實現(xiàn)高成像能力的重要前提。1970年前后，Arizona大學(xué)的Breault等成立雜散光研究機構(gòu)，較早研究雜散光分析算法以及探索雜散光模型測量[6]。文獻[7]通過光線追跡法，定位了光學(xué)系統(tǒng)中的光闌，研究了雜散光系數(shù)和望遠鏡光學(xué)系統(tǒng)性能的關(guān)系；西安電子科技大學(xué)的裴琳琳等通過系統(tǒng)的點源透過率對超分辨衛(wèi)星載荷光學(xué)系統(tǒng)的雜散光進行了研究[6]，獲得了有效的抑制效果；華北光電技術(shù)研究所的栗洋洋等對卡塞格林系統(tǒng)的紅外波段的雜散輻射進行了分析，提出了針對卡塞系統(tǒng)紅外輻射的有效抑制措施[8]；國防科技大學(xué)的孫可等對典型雙鏡大反射結(jié)構(gòu)進行仿真和實驗，對雜散光的來源和影響有了量化的分析[9]。以上的研究雖然都達到了既定的目標，但是都是基于本身單個孔徑的光學(xué)系統(tǒng)的雜散光進行分析和抑制。多個子單孔徑組成的光學(xué)合成孔徑成像系統(tǒng)應(yīng)用在航天和軍事等多領(lǐng)域，雜散光的分析研究是不可或缺的?，F(xiàn)有的單個孔徑的光學(xué)系統(tǒng)的雜散光抑制措施雖然有一定參考意義，但因為光學(xué)合成孔徑成像系統(tǒng)的光機結(jié)構(gòu)與單孔徑光學(xué)系統(tǒng)差異較大，因此對光學(xué)合成孔徑系統(tǒng)進行雜散光的分析和抑制非常重要。而光學(xué)合成孔徑系統(tǒng)雜散光分析尚未見有相關(guān)報道。

文中針對合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)通過對光機結(jié)構(gòu)進行建模，由點源透過率(Point Sources Transmittance，PST)為評價指標，對光學(xué)系統(tǒng)進行雜散光分析與抑制進行研究，以提高系統(tǒng)成像質(zhì)量。

1 合成孔徑系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

合成孔徑成像系統(tǒng)根據(jù)孔徑的結(jié)構(gòu)排列特點，可分為邁克爾遜干涉和菲索干涉兩種。兩者相比較，采用菲索干涉的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊，具有瞬時成像特點，更適用于捕捉對快速移動目標。菲索型合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)有共次鏡和望遠鏡陣列組合兩種結(jié)構(gòu)，如圖1所示。共次鏡結(jié)構(gòu)中，所有子孔徑共用同一個次鏡，這種結(jié)構(gòu)能夠減少系統(tǒng)的中心遮攔；望遠鏡陣列結(jié)構(gòu)中，各個子孔徑是獨立的望遠鏡光路，從望遠鏡輸出的光束通過光束匯聚組件組合在一起，形成像次鏡成像[2]。

圖1 菲索型合成孔徑望遠鏡

文中研究的光學(xué)合成孔徑系統(tǒng)為菲索型四孔徑卡塞望遠鏡陣列結(jié)構(gòu)，探測波段為380～780 nm，系統(tǒng)焦距1 400 mm。

2 雜散光分析

雜散光包括兩部分：① 來自光學(xué)系統(tǒng)外部的雜散輻射(如太陽光、地球表面物體的散射光及大氣漫反射光等)，稱為外部雜散輻射或外雜光；② 光學(xué)系統(tǒng)本身由于溫度等方面的變化產(chǎn)生的內(nèi)部輻射。對可見光系統(tǒng)，起主要作用的是外雜光[8]。

由于卡塞格林系統(tǒng)的自身結(jié)構(gòu)特點，雜散輻射對其成像質(zhì)量影響較大[10]。因此，為了提高光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，需要分析研究光學(xué)系統(tǒng)的雜散輻射特性，如需要則要提出相應(yīng)的防護和抑制措施。

由于文中的合成孔徑系統(tǒng)中的各子系統(tǒng)卡塞系統(tǒng)的視場角都小于等于±0.2°，在絕大多數(shù)情況下，太陽光不會直接進入視場。所以可將太陽視為一個視場外的雜散輻射源。

3 雜散輻射評價方法

PST是一種常用的評價光學(xué)系統(tǒng)雜散光影響程度的指標。通常被定義為入射在光學(xué)系統(tǒng)焦平面上的雜散光總量與入射在光線系統(tǒng)入瞳出的光總量的比值，其定義有多種，一般的光參量為光通量或輻照度。PST反應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)本身對雜散光光源的衰減能力，而與雜散光源的輻射強度、探測器和系統(tǒng)口徑的大小無關(guān)[11]。PST越小表示系統(tǒng)雜光抑制能力越強。文中采用PST作為系統(tǒng)的雜散輻射水平的評估指標。

計算太陽輻射在該波段范圍內(nèi)的輻射量[6]。在380～780 nm的可見光波段內(nèi)太陽在光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度為

(1)

其中:τ為可見光在大氣中的透過率，此處取平均值0.70[12]，Rs為太陽的半徑，l為太陽與光學(xué)系統(tǒng)入瞳之間的距離；α為太陽和入瞳連線與入瞳法線的夾角；Ms為太陽從380～780 nm輻射出射度，由普朗克黑體公式可知，太陽的輻射出射度為

(2)

其中:λ為波長，單位nm；λ1=380 nm；λ2=780 nm；c1為第一黑體輻射常數(shù)，c1=3.741 774 9×10-16W·m2；c2為第二黑體輻射常數(shù)，c2=1.438 769×10-2m·K；T為太陽平均溫度，T=5 900 K[13]。計算得到太陽光的可見光波段在系統(tǒng)入瞳表面的輻照度為539.6 cosαW·m-2。

結(jié)合系統(tǒng)所采用的CMOS相機的參數(shù)，根據(jù)所計算的系統(tǒng)入瞳的輻照度及相機的噪聲等效輻照度，確定PST的數(shù)量級小于或等于10-4時，系統(tǒng)的雜光抑制效果滿足要求。

4 系統(tǒng)建模

4.1 建立光機系統(tǒng)模型

目前常用的雜散輻射分析軟件有Zemax、TracePro、SPEOS和ASAP等[13]，文中采用TracePro軟件進行雜散輻射的仿真和計算。

合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)見表1。

表1 合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)

將表1中的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)在光學(xué)設(shè)計軟件中建模，在第三塊曲面反射鏡與像面間的位置中設(shè)置折鏡，考慮相機外形尺寸及固定方式的影響，將像面轉(zhuǎn)出光軸，經(jīng)過優(yōu)化后獲得的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)模型

4.2 設(shè)置相關(guān)參數(shù)

由于合成孔徑成像系統(tǒng)的子孔徑的光機模型是典型的卡塞格林系統(tǒng)，在未進行雜散光抑制處理時，相關(guān)的參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 雜散光抑制前的表面參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)初始光機結(jié)構(gòu)組成如圖3所示。

圖3 遮光外罩示意圖

4.3 設(shè)置光源模型

由于光學(xué)系統(tǒng)是在地表進行觀測使用，因此把距離地球很遠的太陽發(fā)出的光線可視為發(fā)散角為0.5°的平行光。仿真時具體光源參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 光源模型設(shè)置

5 仿真及分析

由于卡塞格林系統(tǒng)的軸對稱性特點，所以在分析太陽光的入射方向只需考慮太陽光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角為1°～90°的情況[14]。

在TracePro軟件中對光學(xué)系統(tǒng)的光機模型進行光路追跡，其中太陽光與光軸的夾角為5°時的光線仿真如圖4所示。

圖4 太陽光與光軸的夾角為5°時在TracePro中的仿真圖

計算得到太陽光與光軸的夾角為5°時的PST為0.010 2，遠大于10-4，會嚴重影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

由圖4可以看出，當(dāng)太陽光與光軸的夾角大于系統(tǒng)視場角時，入射光線會直接通過主鏡的通光孔進入卡塞系統(tǒng)及后方的成像光路中，并最終進入像面。同時光線經(jīng)過主、次鏡反射，及結(jié)構(gòu)件的散射，鏡筒的散射，及內(nèi)壁面的散射最終有部分非成像光線進入了探測器，成為雜散光。需要對整體通光路徑進行發(fā)黑處理，涂消光漆并附加擋光環(huán)設(shè)計，同時采取在主鏡鏡筒內(nèi)壁設(shè)計消雜光螺紋。文中設(shè)計了主鏡外罩，各個主鏡外罩尺寸內(nèi)孔直徑為?80 mm×110 mm，如圖5所示。

圖5 主鏡外罩圖

為了進一步抑制主次鏡的散射光線，為每個子孔徑的主鏡筒內(nèi)壁增加消雜光螺紋，在次鏡后設(shè)置光闌，尺寸為內(nèi)孔直徑為?12 mm，厚度為4 mm，如圖6所示。

圖6 子孔徑消雜光示意圖

對各外罩和鏡筒內(nèi)壁及光闌進行表面發(fā)黑處理，同時根據(jù)測得加工的表面材料的BRDF曲線和涂消光漆測試結(jié)果如圖7～8所示的參數(shù)進行光路追跡。由此得到鏡面的積分散射率為TIS=0.002 3，B=1.8957E4，g=1.500 0，A=1.9129E4。其中，表面粗糙度σ=2.5 nm，波長λ=0.660 μm，散射率TIS=0.002 3。

圖7 光滑表面的BRDF曲線

圖8 消光黑漆表面BRDF測試結(jié)果

文中分析了太陽光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角為1°～40°的系統(tǒng)的PST，并通過光線追跡求出在不同夾角下的PST。采取一系列消雜散光的措施之后，再次仿真計算系統(tǒng)的PST(去掉PST為0的值)。采取雜散光抑制措施前后的PST計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 采取雜散光抑制措施前后的PST

由圖9可以看出，采取添加遮光罩、光闌及發(fā)黑、涂消光漆處理等抑制雜散光的措施后，在各個角度上的PST數(shù)值均有明顯的下降。當(dāng)太陽光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角小于25°時，系統(tǒng)的PST由大于10-4下降為小于等于10-4。夾角為5°時PST最大，由大于10-2下降為小于10-4。

進行雜散光抑制前后的PST結(jié)果見表4。由表4中的數(shù)據(jù)可以看到，太陽光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角大于1°的PST均小于等于10-4。夾角為5°時的PST從1.02×10-2下降為6.07×10-5，太陽雜散光被有效抑制。可見，采取上述雜散光抑制措施可以明顯地抑制太陽雜散輻射。

表4 采取雜散光抑制措施前后的PST計算結(jié)果

6 結(jié) 論

文中討論了合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)的雜散輻射來源，并針對雜散輻射進行了研究。以PST作為指標評估系統(tǒng)對太陽雜散輻射的抑制水平。在TracePro軟件中導(dǎo)入光機系統(tǒng)模型，設(shè)置光源，并進行光線追跡，通過像面雜散光的仿真結(jié)果，計算得到系統(tǒng)的PST。設(shè)計了遮光罩并采取了添加光闌及發(fā)黑、涂消光漆處理等消除雜散光的措施。結(jié)果表明，采取抑制雜散光的措施后，太陽光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角大于1°的PST均小于等于10-4，夾角為5°時PST最大，由大于10-2下降為小于10-4，驗證了該雜散光抑制方案的有效性。