管小慶

（江蘇省錫山高級中學(xué)，江蘇 無錫 214174）

1 模型建構(gòu)的流程及學(xué)生能力發(fā)展圖譜

模型建構(gòu)是物理學(xué)最重要的研究方法之一，最初由美國海斯特斯教授（Prof.Hestenes）創(chuàng)立，是2017年版普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)思維這一核心素養(yǎng)的四個要素之一.模型建構(gòu)作為一種認(rèn)識手段和思維方式，是學(xué)生根據(jù)研究問題和情境，在對客觀事物進(jìn)行抽象和概括的基礎(chǔ)上建構(gòu)易于研究的、能反映事物本質(zhì)特征和共同屬性的理想模型、理想過程、理想實(shí)驗(yàn)和物理概念的過程.

海斯特斯教授提出模型建構(gòu)過程一般可以分為模型建立、模型分析和模型驗(yàn)證.北京師范大學(xué)郭玉英教授團(tuán)隊(duì)將模型建構(gòu)與學(xué)習(xí)進(jìn)階相結(jié)合，提出模型建構(gòu)劃分為5個進(jìn)階節(jié)點(diǎn)，即進(jìn)階起點(diǎn)和目標(biāo)、心智模型外顯、初步建構(gòu)模型、合理優(yōu)化模型和模型必要拓展.北京海淀教師進(jìn)修學(xué)校馬朝華老師將模型建構(gòu)劃分為4個階段：描述、建立、修正和應(yīng)用.

汲取眾多研究者的深入研究，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)際與實(shí)踐，我們將模型建構(gòu)的路徑確立為以下5個步驟：情境創(chuàng)設(shè)、模型表述、模型分析、模型評估和模型應(yīng)用.

模型建構(gòu)的教學(xué)對于一線教師并不陌生，在早期課程標(biāo)準(zhǔn)基本知識、基本技能教學(xué)目標(biāo)的影響下，很多教師將模型建構(gòu)依然當(dāng)作基本知識進(jìn)行直接講解.科學(xué)研究中的很多方法，如果教學(xué)中當(dāng)成知識來講解，學(xué)生也許理解這種方法，由于沒有培養(yǎng)和提升方法背后的關(guān)鍵能力，學(xué)生在新情境中就不具備自覺地順暢提取這些方法進(jìn)行遷移和應(yīng)用的能力，就不會促成學(xué)生的核心素養(yǎng)的達(dá)成.諸如模型建構(gòu)這樣的科學(xué)研究方法，教學(xué)中一定要瞄準(zhǔn)模型建構(gòu)過程給予學(xué)生能力發(fā)展的重要機(jī)會.只有將模型建構(gòu)教學(xué)的焦點(diǎn)從講解程序性知識轉(zhuǎn)移到立足能力發(fā)展上來，并在不同情境、不同內(nèi)容、不同場合的模型建構(gòu)建教學(xué)中著力貫徹這些具有共同思維品質(zhì)的關(guān)鍵能力，才能達(dá)到模型建構(gòu)的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平4（5），即能將（復(fù)雜）實(shí)際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型，并最終落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng).

情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.學(xué)生要從給定的真實(shí)復(fù)雜的問題情境中，提取有意義的信息，明確問題研究的方向.模型表述環(huán)節(jié)學(xué)生要形成模型表述的一般策略：簡化抽象、聯(lián)想類比、等效替代和假設(shè)驗(yàn)證等；學(xué)生能夠科學(xué)地對問題加以描述，明確研究的對象和過程.其他環(huán)節(jié)能力發(fā)展的具體要素見表1模型建構(gòu)學(xué)生能力發(fā)展圖譜.

表1 模型建構(gòu)學(xué)生能力發(fā)展圖譜

續(xù)表

2 以“交變電流”為例，立足于學(xué)生能力發(fā)展的模型建構(gòu)教學(xué)實(shí)踐

2.1 情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

魔術(shù)實(shí)驗(yàn)：吹氣發(fā)電（如圖1）.學(xué)生只要對著圖1左圖吹氣，二極管就能發(fā)光.為什么能夠有如此“特異功能”？原來是對著圖1右圖的風(fēng)扇吹氣.轉(zhuǎn)動的風(fēng)扇為什么產(chǎn)生感應(yīng)電流？風(fēng)扇的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是什么？圖2是發(fā)電機(jī)的解剖圖.內(nèi)含定子磁鐵和轉(zhuǎn)子線圈.認(rèn)真觀察線圈，銅線圈成橢圓形在轉(zhuǎn)軸上繞制了3組.

圖1 吹氣發(fā)電實(shí)驗(yàn)

圖2 發(fā)電機(jī)內(nèi)部構(gòu)造

通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生要認(rèn)真觀察并提取有意義的信息：排除無用多余信息的干擾，敏銳地聚焦于核心信息即電動機(jī)的內(nèi)部構(gòu)造，發(fā)現(xiàn)繞制在轉(zhuǎn)軸上的三組橢圓形銅線圈在磁場中轉(zhuǎn)動形成感應(yīng)電流.從而提出問題研究的方向：當(dāng)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的時候就能產(chǎn)生感應(yīng)電流，那么這樣的感應(yīng)電流有什么特點(diǎn)呢？

2.2 模型表述，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)表述模型能力

三組橢圓形線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的真實(shí)情境是較復(fù)雜的.要引導(dǎo)學(xué)生在不改變問題本質(zhì)的基礎(chǔ)下對實(shí)際情境進(jìn)行簡化抽象，從而構(gòu)建一個突出了問題主要方面，符合問題本質(zhì)特征的，易于著手研究的新圖景.

通過該環(huán)節(jié)要培養(yǎng)學(xué)生簡化抽象的能力.簡化抽象的前提是不改變線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的問題本質(zhì).第一，可以簡化放大線圈.為了研究問題的方便，三組橢圓形線圈可以用面積較大的4匝矩形銅線圈替代.第二，簡化磁場.將定子磁鐵提供的磁場簡化為勻強(qiáng)磁場.圖3、圖4即為依據(jù)簡化抽象制作的新實(shí)物模型.由此學(xué)生能夠?qū)ρ芯康膯栴}進(jìn)行科學(xué)合理的描述：4匝矩形線圈垂直于勻強(qiáng)磁場勻速轉(zhuǎn)動時，形成的感應(yīng)電流有何特征？

圖3 實(shí)物模型側(cè)視圖

圖4 實(shí)物模型主視圖

科學(xué)表述模型的策略除了簡化抽象外，還有聯(lián)想類比、等效替代、假設(shè)驗(yàn)證等.比如核外電子繞原子核運(yùn)動，分析電子在不同軌道上的線速度、周期、向心加速度、動能和勢能，就可以類比人造衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動的運(yùn)行規(guī)律，從而科學(xué)合理地描述核外電子的運(yùn)動.

2.3 模型分析，培養(yǎng)學(xué)生問題表達(dá)、科學(xué)推理、合作交流等能力

第二環(huán)節(jié)，我們已經(jīng)將要研究的問題進(jìn)行了非常清晰的描述.接下來，學(xué)生要能夠用示意圖、物理數(shù)學(xué)語言、計(jì)算機(jī)仿真等方式對問題進(jìn)行表達(dá).

培養(yǎng)學(xué)生兩個方面的表達(dá)能力.第一，畫示意圖的能力（如圖5，圖6）.人們對事物的觀察都是在三維立體空間中，但是問題的研究一般都是在二維平面內(nèi)，因此學(xué)生要形成將三維立體圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖進(jìn)行研究的思維習(xí)慣.第二，用物理數(shù)學(xué)語言對問題表達(dá)的能力.即將該問題描述為N匝長為l1、寬為l2的矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間的變化關(guān)系e（t）？

圖5 線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時特殊位置的二維平面圖

圖6 線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時一般位置的二維平面圖

培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推理、合作交流的能力.進(jìn)行問題分析時，學(xué)生能夠知曉從特殊到一般的問題研究路徑.學(xué)生能夠選用與當(dāng)下問題緊密相關(guān)的核心概念解決問題，選用法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)體棒切割的觀點(diǎn)或者線圈磁通量變化率的觀點(diǎn).在瞬時感應(yīng)電動勢推導(dǎo)的過程中提供學(xué)生合作交流的機(jī)會.學(xué)生能夠向同伴解釋問題解決的觀點(diǎn)，能夠?qū)ν閱栴}解決的過程和結(jié)果給予建設(shè)性的意見，能夠?qū)Ρ茸约汉屯閱栴}解決觀點(diǎn)和方法的異同，并進(jìn)行科學(xué)合理的評價(jià)，最終達(dá)成共識.合作交流并不只是發(fā)生在科學(xué)推理的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在模型建構(gòu)的其他的環(huán)節(jié)都可以提供學(xué)生間、師生間合作交流的機(jī)會，提升學(xué)生合作交流的能力.

2.4 模型評估，培養(yǎng)學(xué)生獲取證據(jù)和質(zhì)疑創(chuàng)新的能力

通過第三環(huán)節(jié)的推導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電動勢e＝NBSωsinωt.理論推導(dǎo)的結(jié)果是否正確？要培養(yǎng)學(xué)生審視結(jié)果尋求結(jié)果是否正確的科學(xué)習(xí)慣.

如何獲取結(jié)果正確的證據(jù)呢？學(xué)生討論可以通過圖3簡化抽象制作的新實(shí)物模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.模型所在處的地磁場就是很好的勻強(qiáng)磁場，通過微電流數(shù)字化傳感器觀察線圈在磁場中轉(zhuǎn)動形成的感應(yīng)電流波形獲取證據(jù)（圖7）.

圖7 感應(yīng)電流波形

橢圓形線圈在磁場中轉(zhuǎn)動也是正弦交流電嗎，其他形狀的線圈呢？如果線圈不是垂直于磁場方向轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動軸發(fā)生變化，轉(zhuǎn)動過程的起點(diǎn)發(fā)生變化，感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式如何呢？模型評估的過程中，要重視學(xué)生的生成性問題或者通過教師的提問，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新的能力.質(zhì)疑和反思，不僅能夠提升學(xué)生對問題認(rèn)識的適應(yīng)性和深刻性，更重要的是這種高階思維能力最能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力.要逐步培養(yǎng)學(xué)生不滿足于教師的課堂教學(xué)和教科書上的內(nèi)容，善于從大部分人思維終止的地方，進(jìn)一步向外發(fā)散；善于從同學(xué)們習(xí)以為常覺得理所當(dāng)然的地方，從不同的角度提出有意義、有價(jià)值的問題，提出自己獨(dú)到的、具有探索性的見解.

2.5 模型應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力最終形成概念模型

你和你的同學(xué)在空曠的操場上做“搖繩發(fā)電”實(shí)驗(yàn)（如圖8），由于地磁場較弱感應(yīng)電流較小，為了讓靈敏電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)較明顯，你該如何操作呢？如果你們所在處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（可視為平行于地面的勻強(qiáng)磁場），你們以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動一匝銅芯線，轉(zhuǎn)動的銅芯線和你們站位之間構(gòu)成近似半徑為r的半圓，以銅芯線掄到最高點(diǎn)為計(jì)時起點(diǎn)，寫出感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式.

圖8 搖繩發(fā)電

模型應(yīng)用的過程能夠培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力.遷移能力就是學(xué)生能夠在新的復(fù)雜的問題情境中熟練、順暢地提取與當(dāng)下具體任務(wù)直接相關(guān)的知識和方法來應(yīng)用于問題解決.約翰在《人是如何學(xué)習(xí)的》一書中指出有如下辦法可以幫助學(xué)生增強(qiáng)遷移能力：第一，模型應(yīng)用階段為學(xué)生提供類似的案例，學(xué)生在更加復(fù)合多元的問題情境中進(jìn)行模型應(yīng)用有利于促進(jìn)學(xué)生的遷移能力；第二，重視模型表述，學(xué)生對問題的概括和抽象化程度有利于遷移能力的形成；第三，要重視模型評估環(huán)節(jié)的質(zhì)疑創(chuàng)新，讓學(xué)生沉浸在“如果——怎么辦”的問題討論當(dāng)中，有助于學(xué)生遷移能力的形成.

3 結(jié)束語

模型建構(gòu)的步驟有利于幫助學(xué)生在真實(shí)復(fù)雜的問題情境中厘清模型建構(gòu)的具體程序.要順利完成建模的5個環(huán)節(jié)，從具體的問題情境出發(fā)最終形成概念模型，最重要的是要著力培養(yǎng)學(xué)生能力發(fā)展圖譜中的這些關(guān)鍵能力.這些關(guān)鍵能力在一次模型建構(gòu)的歷程中是不可能形成的，只有在不同情境、不同內(nèi)容、不同場合的模型建構(gòu)建教學(xué)中，著力滲透這些具有共同思維品質(zhì)的關(guān)鍵能力，才能達(dá)成模型建構(gòu)的五級能力水平，促成學(xué)生核心素養(yǎng)的落實(shí).