苗成生，劉海鷗

（1.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司 汽車工程研究院，廣東 廣州511434；2.北京理工大學(xué)，北京100081）

交通流對(duì)車輛導(dǎo)航、自動(dòng)駕駛車輛的路徑和速度規(guī)劃、交通系統(tǒng)的管控等都有重要作用。準(zhǔn)確的交通流預(yù)測(cè)不僅有助于提高車輛的性能（用于改善規(guī)劃方法和控制策略等），還可以用于改善車輛、交通控制管理（動(dòng)態(tài)信號(hào)燈系統(tǒng)、交通管理系統(tǒng)、公共交通系統(tǒng)和商用車輛操作等），以合理調(diào)控交通，提高交通運(yùn)行效率。

交通信息的預(yù)測(cè)方法可分為基于模型的預(yù)測(cè)方法和基于數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方法［1］?；谀Ｐ偷念A(yù)測(cè)方法是根據(jù)交通流模型描述交通的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，借助交通模型或仿真軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)未來交通的預(yù)測(cè)［2］。該類方法的重點(diǎn)是搭建準(zhǔn)確的交通模型，可分為宏觀模型［3］、中觀模型［4］、微觀模型［5］以及元胞自動(dòng)機(jī)模型［6］等。此外，還有學(xué)者通過大量數(shù)據(jù)庫及現(xiàn)有交通數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，從數(shù)據(jù)庫中找到適合當(dāng)前交通特性的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來情況［7］?；谀Ｐ偷念A(yù)測(cè)方法需要具有大量交通數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識(shí)，在使用時(shí)也需要進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理、參數(shù)標(biāo)定以及模型計(jì)算，實(shí)時(shí)應(yīng)用的難度比較大。與之相比，基于數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方法更快，更容易實(shí)現(xiàn)，使用當(dāng)前和過去的交通數(shù)據(jù)來直接預(yù)測(cè)未來的交通狀況，不需要使用復(fù)雜的交通模型。該類方法根據(jù)模型參數(shù)可劃分為參數(shù)化方法和無參方法。參數(shù)化方法包含自回歸積分移動(dòng)平均模型（auto-regressive inte?grated moving average,ARIMA）及其衍生算法［8-10］、卡爾曼濾波法［11］等。ARIMA方法被普遍應(yīng)用于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，被視為基本模型，有多個(gè)演變模型，如KARIMA（kohonen ARIMA）［8］、SARIMA（season?al ARIMA）［9］、VARIMA（vector ARIMA）［10］、STARI?MA（space-time ARIMA）［10］等。無參方法包括KNN（k-nearest neighbors）算 法［12］、貝 葉 斯 網(wǎng) 絡(luò)（bayesian network）［13］、支持向量回歸（support vec?tor regression,SVR）［14］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）［15］等。

對(duì)交通流預(yù)測(cè)而言，任何時(shí)間和地點(diǎn)的交通狀況都與過去在同一地點(diǎn)以及鄰近地區(qū)的觀測(cè)結(jié)果相關(guān)聯(lián)。交通動(dòng)態(tài)變化過程本質(zhì)上是一種非線性的時(shí)間和空間相關(guān)聯(lián)的變化現(xiàn)象，在自由流動(dòng)或擁擠的情況下，其動(dòng)態(tài)特性是不同的。對(duì)交通流的前期預(yù)測(cè)方法主要是單維預(yù)測(cè)模型，如ARIMA、KARIMA、SARIMA、Kalman濾波等，通過目標(biāo)位置的歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列建立模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，這些方法沒有考慮空間特性，是很有局限性的。為此，一些研究人員采用時(shí)空模型，如VARIMA、STARIMA、NN等［11,15］，但模型的假設(shè)是數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性可以通過固定參數(shù)來描述。Vlahogianni指出［1］，將基于動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)的交通預(yù)測(cè)還很不成熟，特別是空間變化特性的研究尚淺。

文中從時(shí)間和空間2個(gè)維度分析了交通流速度的時(shí)空相關(guān)特性，提出了交通流速度的時(shí)空二維預(yù)測(cè)模型，基于歷史和當(dāng)前數(shù)據(jù)，提出了基于遞推最小二乘法的動(dòng)態(tài)模型參數(shù)識(shí)別方法；并將其與所提的車輛宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)劃［16］相結(jié)合，提出了基于交通流速度預(yù)測(cè)的車輛宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法。

1 交通流速度時(shí)空特性分析

圖1為PeMS系統(tǒng)真實(shí)交通流速度數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)通過道路的檢測(cè)設(shè)備可提供實(shí)時(shí)和歷史交通數(shù)據(jù)。分析圖1中速度的變化趨勢(shì)，可得到宏觀交通流速度具有以下特性：周期性、地域性、流動(dòng)性、反饋效應(yīng)及隨機(jī)性［17-18］。當(dāng)前交通流速度受周圍交通流速度、歷史交通流速度以及隨機(jī)因素的影響，即交通流速度具有時(shí)空相關(guān)性。時(shí)間維度的相關(guān)性，可由自相關(guān)函數(shù)表征；空間維度的相關(guān)性，可由互相關(guān)函數(shù)表征［18］。

圖1 實(shí)際道路（US101S）交通流速度

1.1 時(shí)間相關(guān)性分析

1）檢驗(yàn)序列是否為平穩(wěn)信號(hào) 從圖1可看出同一位置點(diǎn)的速度序列具有明顯的周期性，通過ADF（augmented dickey-fuller）檢驗(yàn)，為非平穩(wěn)信號(hào)。選用殘差（原始數(shù)據(jù)與平均值的差值）處理方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)。

2）自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù) 自相關(guān)系數(shù)為

式中：Cov(xt,xt-k)為序列x(t)的滯后時(shí)間k的自協(xié)方差；Var(xt)為序列x(t)的方差。當(dāng)k為0時(shí)，ρ取1，以k為變量的自相關(guān)系數(shù)數(shù)列ρk稱為自相關(guān)函數(shù)［19］。為進(jìn)一步分析，計(jì)算其偏相關(guān)函數(shù)：

式中：φkj為k階自回歸式中第j個(gè)回歸系數(shù)；ω為隨機(jī)誤差。若把φkk看作滯后階數(shù)k的函數(shù)，則φkk為偏相關(guān)函數(shù)。通過自相關(guān)函數(shù)（圖2a）和偏相關(guān)函數(shù)（圖2b）分析，殘差序列具有很強(qiáng)的自相關(guān)性，特別是前2個(gè)時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)。

圖2 殘差序列自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果

1.2 空間相關(guān)性分析

隨機(jī)信號(hào)x(t)和y(t)之間的相關(guān)系數(shù)為

圖3為不同觀測(cè)點(diǎn)交通流速度的互相關(guān)函數(shù)，由于互相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)，因此圖3只給出了觀測(cè)點(diǎn)Ⅰ對(duì)Ⅱ和觀測(cè)點(diǎn)Ⅲ對(duì)Ⅱ的函數(shù)，觀測(cè)點(diǎn)Ⅱ?qū)Β窈廷驅(qū)Β蟮暮瘮?shù)關(guān)于0軸對(duì)稱。結(jié)果顯示，當(dāng)前觀測(cè)點(diǎn)的速度與鄰近觀測(cè)點(diǎn)的速度也具有較強(qiáng)相關(guān)性，特別是當(dāng)前時(shí)刻及其前后2組數(shù)據(jù)。

圖3 不同觀測(cè)點(diǎn)交通流速度的互相關(guān)函數(shù)

2 基于時(shí)空相關(guān)的交通流速度預(yù)測(cè)

經(jīng)上述時(shí)空相關(guān)性分析，當(dāng)前觀測(cè)點(diǎn)交通流速度與歷史數(shù)據(jù)、周圍觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)相關(guān)，利用該特性，可通過當(dāng)前及周圍觀測(cè)點(diǎn)的當(dāng)前和歷史交通數(shù)據(jù)對(duì)未來的交通流速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)交通流速度的周期性和時(shí)空相關(guān)性等特性，提出曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型和遞推時(shí)空二維自回歸預(yù)測(cè)模型相結(jié)合的交通流速度時(shí)空二維預(yù)測(cè)方法，交通流速度時(shí)空二維預(yù)測(cè)模型可簡(jiǎn)化為

式中：s為觀測(cè)點(diǎn)位置變量；t為時(shí)間變量；Y為目標(biāo)預(yù)測(cè)值；D為周期性預(yù)測(cè)結(jié)果，由曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型獲得，可視為由歷史數(shù)據(jù)得到的基礎(chǔ)預(yù)測(cè)模型；r為殘差預(yù)測(cè)結(jié)果，由時(shí)空二維自回歸預(yù)測(cè)模型獲得，殘差序列為原始數(shù)據(jù)與周期性數(shù)據(jù)的差值。

實(shí)際交通環(huán)境中，受地形等因素影響，交通流速度觀測(cè)設(shè)備并沒有等距安裝。為建立通用性模型，需對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)根據(jù)位置和時(shí)間坐標(biāo)進(jìn)行等距化插值處理，插值方法可采用線性插值。

2.1 周期性預(yù)測(cè)模型

周期性預(yù)測(cè)模型D(s,t)也稱為平均模型：

式中：α為權(quán)重系數(shù)；T為循環(huán)周期，由于工作日的差別，該周期為可變周期，周一到周五為1d，周六和周日為7d；N為歷史數(shù)據(jù)包含的周期數(shù)。根據(jù)nT（n=1，2，3，…）之前的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)當(dāng)前的交通流速度。α表示歷史數(shù)據(jù)與當(dāng)天數(shù)據(jù)的相似程度，由皮爾森擬合優(yōu)度衡量［20］，皮爾森擬合優(yōu)度為

式中：Ej為期望值，即各歷史周期內(nèi)的擬合曲線。由ζ得到權(quán)重系數(shù)：

文中提出曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型對(duì)交通流的周期性進(jìn)行預(yù)測(cè)，即先用函數(shù)對(duì)全天數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到光滑穩(wěn)定的曲線，然后利用加權(quán)法得到預(yù)測(cè)模型，既能準(zhǔn)確的得到周期性模型，又可以保留原有數(shù)列的相關(guān)性。交通流速度擬合曲線可由一組基函數(shù)f（t）線性組合得到，可以表示為

式中：d0,…,d6為待定系數(shù)，可由最小二乘法求得。

2.2 遞推時(shí)空二維自回歸預(yù)測(cè)模型

根據(jù)原始數(shù)據(jù)和擬合值之差得到殘差數(shù)列，殘差數(shù)列通過ADF檢驗(yàn)，結(jié)果為平穩(wěn)數(shù)列。交通流速度殘差序列的時(shí)空二維自回歸預(yù)測(cè)模型為

式中：m為預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)；Δt為采樣時(shí)間；Kt為時(shí)間相關(guān)階數(shù)；Ks為空間相關(guān)階數(shù)；Ks為后方交通流相關(guān)階數(shù)；K+s為前方交通流相關(guān)階數(shù)；αi為后方交通流權(quán)重系數(shù)；α+i為前方交通流權(quán)重系數(shù)；a、b為模型參數(shù)；e為模型誤差定義。

式中：A為對(duì)應(yīng)的待定系數(shù)向量。殘差預(yù)測(cè)模型可以簡(jiǎn)化為

模型參數(shù)Φ的估計(jì)采用基于遞推最小二乘法的自適應(yīng)參數(shù)識(shí)別方法。Φ的估計(jì)問題可描述為在所研究時(shí)間范圍內(nèi)，估計(jì)值和實(shí)際值的平方差最小。其代價(jià)函數(shù)J(s)可表示為

式中：λm為預(yù)測(cè)模型的遺忘因子，隨預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的不同，選擇不同的遺忘因子。要使式（12）取最小值，應(yīng)滿足J對(duì)Φ的偏導(dǎo)數(shù)等于0，即

由式（3）可得：

因此第k步的最小二乘參數(shù)估計(jì)(k)可表示為

則可得到遞推最小二乘法參數(shù)識(shí)別方法［21］：

將遞推時(shí)空二維自回歸預(yù)測(cè)模型的殘差預(yù)測(cè)與曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型結(jié)合，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.3 靜態(tài)模型參數(shù)的選擇

除動(dòng)態(tài)模型參數(shù)外，預(yù)測(cè)誤差還受采樣時(shí)間、時(shí)間階數(shù)、空間階數(shù)、權(quán)重系數(shù)、遺忘因子等影響。

1）采樣時(shí)間 由PeMS系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)5min采樣周期，隨著智能交通技術(shù)的快速發(fā)展，未來智能交通系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣時(shí)間會(huì)比現(xiàn)在的采樣時(shí)間短。為此，考慮對(duì)原始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，縮短采樣時(shí)間。常用的插值方法有線性、臨近點(diǎn)、三次樣條、多項(xiàng)式插值等，其中，鄰近點(diǎn)插值結(jié)果為階躍式，不滿足連續(xù)變化的要求。其他插值方法的對(duì)比結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，樣條插值方法對(duì)應(yīng)的誤差最小。插值的結(jié)果介于2組原數(shù)據(jù)之間，該處理方式并不能與實(shí)際的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)一致，同時(shí)也會(huì)影響數(shù)據(jù)的時(shí)間、空間相關(guān)性，插值的步長(zhǎng)應(yīng)權(quán)衡預(yù)測(cè)誤差和真實(shí)規(guī)律的反應(yīng)。選擇不同的時(shí)間步長(zhǎng)，結(jié)果如圖5所示。預(yù)測(cè)誤差基本呈現(xiàn)隨著時(shí)間步長(zhǎng)減小而減小的趨勢(shì)。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)小于25s后預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨步長(zhǎng)減小突然增大，說明插值后的數(shù)據(jù)影響了交通流動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，綜合考慮選取30s作為時(shí)間步長(zhǎng)。

圖4 不同差值方法對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響

圖5 時(shí)間差值步長(zhǎng)對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響

2）正反向交通流數(shù)據(jù)權(quán)重系數(shù) 由圖1可看出，平均速度以80km·h?1為界限分布在2個(gè)區(qū)域：

3）時(shí)間相關(guān)階數(shù)遺忘因子、空間相關(guān)參數(shù) 分別設(shè)置不同的值，對(duì)比各參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響。設(shè)置不同的時(shí)間相關(guān)參數(shù)［12345678］，預(yù)測(cè)誤差如圖6a所示。當(dāng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)大于4后，預(yù)測(cè)精度隨系數(shù)的增大略有減小，但隨著系數(shù)增多，計(jì)算量會(huì)增大，因此選擇時(shí)間相關(guān)階數(shù)為4。設(shè)置不同的遺忘因子［10.999 0.9950.99 0.980.97 0.96 0.95］，對(duì)比結(jié)果如圖6b所示，最佳遺忘因子為0.98。設(shè)定不同的空間相關(guān)參數(shù)，后向參數(shù)設(shè)定2、4、…、16，前向參數(shù)為1、2、…、10，結(jié)果如圖6c～d所示。從結(jié)果可以得到，最佳空間相關(guān)參數(shù)分別為10（后）和8（前）。

圖6 時(shí)間相關(guān)階數(shù)、遺忘因子、空間相關(guān)參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響

3 基于交通流速度預(yù)測(cè)的VMMP

車輛宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)劃（vehicle macroscopic mo?tion planning，VMMP）方法［16］，即根據(jù)給定的起點(diǎn)、終點(diǎn)和期望行駛時(shí)間，優(yōu)化得到當(dāng)前車輛和交通狀況下的經(jīng)濟(jì)型路線和行駛車速。但優(yōu)化時(shí)使用的是當(dāng)前時(shí)刻的交通數(shù)據(jù)，而實(shí)際交通環(huán)境中，交通流速度是個(gè)動(dòng)態(tài)變量，不會(huì)一直維持當(dāng)前的狀態(tài)。而基于當(dāng)前交通數(shù)據(jù)的優(yōu)化結(jié)果與車輛實(shí)際行駛環(huán)境可能出現(xiàn)不完全匹配現(xiàn)象。文中將交通流速度預(yù)測(cè)與VMMP優(yōu)化方法相結(jié)合，提出基于交通流速度預(yù)測(cè)的車輛經(jīng)濟(jì)型路徑和速度協(xié)同優(yōu)化方法，如圖7所示。

與文獻(xiàn)［16］中優(yōu)化結(jié)構(gòu)類似，文中優(yōu)化方法也包含內(nèi)外2層遺傳迭代過程。不同之處在于交通流速度的改變，在速度種群初始化之前增加周期性速度預(yù)測(cè)。并將其運(yùn)用到S5和S6中。由于時(shí)空二維預(yù)測(cè)模型計(jì)算量較大，此處只利用周期性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，以提高計(jì)算效率。同時(shí)在路徑下次迭代之前，增加預(yù)選和Jr二次評(píng)估過程，如圖7中S8～S11所示。首先，根據(jù)Jr（圖7中S7）的初始值，初選Jr較小的個(gè)體。然后，利用時(shí)空二維速度預(yù)測(cè)模型對(duì)所選個(gè)體路徑的速度進(jìn)行預(yù)測(cè)Vpre，將預(yù)測(cè)結(jié)果與優(yōu)化的速度進(jìn)行對(duì)比，如果優(yōu)化速度超出預(yù)測(cè)速度，則將超出的速度替換為預(yù)測(cè)值，計(jì)算新速度向量對(duì)應(yīng)的Jr，并取代原來的Jr作為路徑的評(píng)價(jià)函數(shù)值，其他說明可參考文獻(xiàn)［16］。圖7中，S12的終止條件為

圖7 基于交通流速度預(yù)測(cè)的VMMP方法

4 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

4.1 周期性預(yù)測(cè)模型結(jié)果分析

有些相關(guān)研究中，周期性預(yù)測(cè)模型常采用平均值法，如前1～4d的數(shù)據(jù)平均，預(yù)測(cè)當(dāng)前的平均速度。該方法穩(wěn)定性較差，當(dāng)其中某天情況與其他差別較大時(shí)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響，且對(duì)殘差數(shù)列的相關(guān)性產(chǎn)生影響。圖8為速度擬合曲線和周期性預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖8 速度擬合曲線和周期性預(yù)測(cè)結(jié)果

模型Ⅰ為所提曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型，模型Ⅱ?yàn)槌Ｓ玫钠骄Ｐ停芍芤恢林芩牡臄M合曲線得到；擬合曲線為全天數(shù)據(jù)計(jì)算得到的；部分?jǐn)M合曲線是96～112h（周五）的數(shù)據(jù)擬合得到的。其中，周一至周四的權(quán)重系數(shù)由式（6）～（7）計(jì)算得到［0.11,0.19 ,0.30 ,0.40 ］。由圖8中曲線也可直觀看出周三和周四的曲線與周五的相似度更高，與計(jì)算的權(quán)重系數(shù)相吻合。對(duì)比實(shí)際擬合曲線、模型Ⅰ和Ⅱ的曲線，可以得出所提出的曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型更接近實(shí)際擬合曲線。在實(shí)際應(yīng)用中，假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為112h，112～120h數(shù)據(jù)未知，則由部分?jǐn)?shù)據(jù)得到的擬合曲線與實(shí)際值偏差較大。相比之下，文中所提的曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型更準(zhǔn)確。

4.2 時(shí)空相關(guān)性的交通流速度預(yù)測(cè)模型結(jié)果分析

圖9為部分預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差曲線，單步預(yù)測(cè)的步長(zhǎng)為5min，多步預(yù)測(cè)的步長(zhǎng)為30min。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值能較好地吻合，單步預(yù)測(cè)誤差能控制在5km·h?1內(nèi)，多步預(yù)測(cè)誤差可保證絕大部分時(shí)刻在5km·h?1內(nèi)。單步和多步預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值的平均值分別0.58 km·h?1和1.00 km·h?1。由此可得，預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加而增大。

圖9 交通流速度預(yù)測(cè)結(jié)果

4.3 基于PeMS系統(tǒng)真實(shí)交通流數(shù)據(jù)的仿真分析

文中選取了PeMS系統(tǒng)不同路段（約15條路包含2個(gè)方向）、不同時(shí)間（1年內(nèi)）的真實(shí)數(shù)據(jù)。圖10為圣地亞哥的部分路段結(jié)果，圖10a為真實(shí)地圖信息（谷歌地圖獲得），圖10b為簡(jiǎn)化后的SUMO仿真地圖。O為給定的起點(diǎn)，D為給定的終點(diǎn)。由于PeMS系統(tǒng)只提供了高速公路的數(shù)據(jù)信息，SUMO模型中只保留了高速公路和部分主要干道的信息。

圖10 圣地亞哥交通仿真模型

由于工作時(shí)間的影響，路段L處呈現(xiàn)規(guī)律性的交通阻塞現(xiàn)象。研究固定路線下的預(yù)測(cè)速度對(duì)油耗的影響，即給定OD（圖10）和路徑RI。無交通阻塞情況下，該路徑的最短行駛時(shí)間為16min。從實(shí)際交通數(shù)據(jù)中選取1段較特殊的數(shù)據(jù)，即車輛行駛至位置O時(shí)，道路順暢，無交通阻塞現(xiàn)象，但3min后在路段L處會(huì)出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象。給定期望行駛時(shí)間為24min，仿真結(jié)果如表1所示。其中，TE為期望行駛時(shí)間，TS為仿真時(shí)間，ΔF為各組油耗相比于未優(yōu)化車速（表1中的G-Ⅰ）下的增（減）量，G-Ⅰ、G-Ⅱ和G-Ⅲ分別表示最快路徑（未優(yōu)化）結(jié)果、當(dāng)前交通流速度下的優(yōu)化結(jié)果和預(yù)測(cè)交通流速度下的優(yōu)化結(jié)果。表1中結(jié)果顯示：1）G-Ⅰ組對(duì)應(yīng)的行駛時(shí)間最短，G-Ⅱ和G-Ⅲ組對(duì)應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，但都小于期望行駛時(shí)間；2）G-Ⅰ組對(duì)應(yīng)的油耗最高，G-Ⅱ和G-Ⅲ均能降低油耗，G-Ⅲ的效果更加明顯。因此在滿足期望時(shí)間條件下，基于交通流速度預(yù)測(cè)的速度優(yōu)化可進(jìn)一步改善車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。

表1 路線RI不同行駛速度下的車輛行駛油耗

為進(jìn)一步研究交通流速度預(yù)測(cè)對(duì)車輛宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的影響，將路徑也作為優(yōu)化變量。當(dāng)前交通流速度（行駛至O位置）下，最快行駛路徑依然是RI，但經(jīng)濟(jì)型行駛路線有所改變，具體結(jié)果如表2所示。G-Ⅰ和G-Ⅱ分別表示最快路徑（未優(yōu)化）結(jié)果和基于當(dāng)期交通流速度的優(yōu)化結(jié)果；G-Ⅲ和G-Ⅳ分別表示1.5 TE和1.75TE期望行駛時(shí)間下的基于交通流速度預(yù)測(cè)的優(yōu)化結(jié)果。表2中結(jié)果顯示：1）基于當(dāng)期交通流速度和預(yù)測(cè)交通流速度下的經(jīng)濟(jì)型路徑不同，如G-Ⅱ和G-Ⅲ組結(jié)果所示；2）G-Ⅱ、G-Ⅲ和G-Ⅳ的行駛時(shí)間均能滿足期望時(shí)間約束；3）與G-Ⅱ優(yōu)化結(jié)果相比G-Ⅲ和G-Ⅳ能更大程度地改善車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。因此，考慮交通流速度預(yù)測(cè)的車輛宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與當(dāng)前交通流速度下的規(guī)劃相比，可進(jìn)一步改善車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。

表2 車輛行駛油耗對(duì)比

5 結(jié)論

文中研究了交通流速度的周期性和時(shí)空相關(guān)性，提出了二維交通流速度預(yù)測(cè)模型，由曲線擬合加權(quán)預(yù)測(cè)模型和時(shí)空二維自回歸預(yù)測(cè)模型組成。經(jīng)實(shí)際交通數(shù)據(jù)驗(yàn)證，文中預(yù)測(cè)方法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來交通流速度，可實(shí)現(xiàn)不同步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明，基于速度預(yù)測(cè)的車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型可預(yù)測(cè)未來交通的變化，進(jìn)一步提高了車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。文中預(yù)測(cè)模型不僅可以用于宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，提高車輛燃油經(jīng)濟(jì)性，還可以用于交通管理系統(tǒng)以及車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制。