極限工況下主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂茖Ρ?/h1>
2021-10-16 06:11江子旺馮櫻喬寶山
湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報 2021年3期
江子旺，馮櫻，喬寶山
（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）
在高速、低附著路面的極限工況下，車輛的橫向穩(wěn)定性對車輛的行駛安全性有著重要影響。前輪轉(zhuǎn)角是車輛橫向動力學(xué)穩(wěn)定性的影響因素之一。當(dāng)出現(xiàn)危險工況時，主動前輪轉(zhuǎn)向（active front steering，AFS）機構(gòu)在不干預(yù)駕駛員轉(zhuǎn)向輸入的情況下，給前輪很小的附加轉(zhuǎn)角，從而獲得理想的轉(zhuǎn)向特性，改善車輛的操縱穩(wěn)定性。相比電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（ESP），AFS的優(yōu)勢在于不采用制動或者驅(qū)動的情況下對車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行控制，對縱向速度影響較小，能保證車輛的乘坐舒適性［1］。主動轉(zhuǎn)向控制因其特有的優(yōu)勢，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。劉奮等人［2］采用定量反饋的方式制定主動前輪轉(zhuǎn)向策略，將整車系統(tǒng)視為有界、不確定系統(tǒng)，其動態(tài)特性受反饋控制系統(tǒng)控制,以跟蹤車輛期望橫擺角速度。余卓平等人［3］基于相平面法分析了車速、路面附著條件及前輪轉(zhuǎn)角對車輛橫向穩(wěn)定域的影響,提出了AFS系統(tǒng)的控制目標(biāo)及結(jié)構(gòu),基于橫擺角速度設(shè)計了H∞反饋和前饋控制器，并進(jìn)行綜合控制。由于滑?？刂葡到y(tǒng)的行為與外部可控方向的干擾無關(guān)，適應(yīng)性較高，回應(yīng)比較快，對參數(shù)變化不敏感、魯棒性好。D.V.Thang Truong等人［4］提出了采用積分滑模面的自適應(yīng)滑?？刂评碚摰聂敯艨刂撇呗?，相比傳統(tǒng)的滑?？刂品椒?，保證了系統(tǒng)在出現(xiàn)側(cè)向風(fēng)、低附著系數(shù)等擾動和不確定性因素時的可駕駛性和穩(wěn)定性。周兵等人［5］在設(shè)計主動轉(zhuǎn)向控制策略時充分考慮了路面附著對車輛橫擺響應(yīng)的影響，并對路面附著系數(shù)進(jìn)行修正。夏長高等人［6］在設(shè)計主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗詴r利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實時地調(diào)節(jié)滑模切換增益，以抑制傳統(tǒng)滑?？刂茙淼摹岸秳印眴栴}。李紹松等人［7］考慮到Pacejka等非線性輪胎模型有助于擴展車輛穩(wěn)定范圍，提出一種改進(jìn)型線性時變模型預(yù)測控制（LTV-MPC）策略，提高了主動前輪轉(zhuǎn)向汽車極限工況下的穩(wěn)定性。除了理論及控制算法的研究，國外一些車企已經(jīng)將主動轉(zhuǎn)向技術(shù)應(yīng)用到一些高端車型上。如寶馬公司與采埃孚（ZF）公司聯(lián)合開發(fā)的主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，通過行星齒輪機構(gòu)將電機轉(zhuǎn)角附加到前輪轉(zhuǎn)角輸入上，并成功應(yīng)用于寶馬5系和7系。以上學(xué)者在設(shè)計控制器時僅考慮對車輛橫擺角速度的控制，忽略了質(zhì)心側(cè)偏角。當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較小時，橫擺角速度能夠表述車輛的運動狀態(tài)；當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)滑、甩尾等情況時，質(zhì)心側(cè)偏角會很大，此時橫擺角速度不能正確反映車輛狀態(tài)，因此需要對質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行控制。文中綜合考慮2項指標(biāo)設(shè)計了3種主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂破?，并采用指數(shù)趨近方式對趨近軌跡進(jìn)行限制。基于動力學(xué)仿真軟件TruckSim和Simulink搭建聯(lián)合仿真模型，在低附著條件路面上采用雙移線工況對3種控制器的合理性進(jìn)行驗證。
1 汽車動力學(xué)模型
線性二自由度車輛模型是研究車輛穩(wěn)定性的重要動力學(xué)模型，忽略了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架的影響，認(rèn)為車輛縱向速度為定值，只有側(cè)向和橫擺2個自由度，如圖1所示，其中αf、αr為前后輪側(cè)偏角，F(xiàn)Yf、FYr為地面對前后輪側(cè)向反作用力。
圖1 二自由度車輛模型
在側(cè)向加速度小于0.4 g時，線性二自由車輛模型能較好地反映車輛穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，用于計算車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，微分方程為［8］
式中：β為質(zhì)心側(cè)偏角；k1和k2分別為前后軸總的側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；u為車輛縱向速度；ωr為橫擺角速度；a和b分別為質(zhì)心至前軸、后軸的距離；δ為前輪轉(zhuǎn)角?為質(zhì)心側(cè)偏角變化率為橫擺角速度變化率。
當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較大時，駕乘人員容易產(chǎn)生恐慌，因此假設(shè)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角及其變化率都很小。同時考慮到車輛側(cè)向加速度受輪胎-地面間附著極限的約束，最大橫擺角速度ωup和最大質(zhì)心側(cè)偏角βup分別為［9］
綜合式（1）～（5），得到穩(wěn)定工況下期望橫擺角速度ωd和期望質(zhì)心側(cè)偏角βd為［10］
2 控制器系統(tǒng)設(shè)計
AFS系統(tǒng)控制如圖2所示，二自由度參考模型和TruckSim整車模型在前輪轉(zhuǎn)角輸入下，分別得到期望的質(zhì)心側(cè)偏角βd和橫擺角速度ωd以及實際的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度ωr。將ωr和ωd的誤差、β和βd的誤差作為滑?？刂破鞯妮斎?，控制器輸出為附加前輪轉(zhuǎn)角Δδ，輸入TruckSim整車模型。
2.1 滑?？刂坡?/h3>
滑?？刂频哪繕?biāo)是通過設(shè)計合適的滑模面使系統(tǒng)沿規(guī)定軌跡作“滑?！边\動。傳統(tǒng)滑?？刂浦粷M足趨近條件和滑模條件，保證滑動模態(tài)狀態(tài)在有限時間內(nèi)趨于滑模面，并沿著滑模面運動，沒有對趨近運動的軌跡進(jìn)行限制。文中采用基于指速趨近律的方法設(shè)計滑?？刂破?，從而改善趨近運動的動態(tài)品質(zhì)，表達(dá)式為［11］
十九大報告提出要大力實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，科學(xué)制定規(guī)劃，健全城鄉(xiāng)融合發(fā)展體制機制。發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”，多渠道增加農(nóng)民收入，促進(jìn)農(nóng)村一二三產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，成為實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的重要途徑。電子商務(wù)作為一種有異于傳統(tǒng)銷售的模式，可以擴大農(nóng)產(chǎn)品的銷售渠道。自我國互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的出現(xiàn)以來，借助網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品銷售也較為普遍。在農(nóng)產(chǎn)品的發(fā)展中，水果類產(chǎn)品電子商務(wù)發(fā)展速度居于前列。煙臺福山區(qū)的大櫻桃作為煙臺市第二大水果產(chǎn)業(yè)，發(fā)展大櫻桃的電子商務(wù)最有重大的意義。筆者希望通過對福山大櫻桃電子商務(wù)的發(fā)展進(jìn)行分析，給出建設(shè)性意見。
式中：k和ε為控制器參數(shù)。為了保證滑動模態(tài)狀態(tài)快速趨近滑模面的同時減小抖動，在增大k的同時減小ε。指數(shù)趨近律中，指數(shù)趨近項-kS使系統(tǒng)在趨近滑模面的同時速度逐漸減小，而等速趨近項-εsgn(S)使系統(tǒng)到達(dá)滑模面附近時的趨近速度是ε而不是0。較小的速度有效防止系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈抖動，同時保證了系統(tǒng)能在有限時間內(nèi)到達(dá)滑模面。
2.2 滑模面設(shè)計
主動前輪轉(zhuǎn)向滑模控制器選擇車輛橫擺角速實際值與期望值之間的誤差e1、質(zhì)心側(cè)偏角實際值與期望值之間的誤差e2作為控制誤差輸入給滑模控制器。文中分別基于e1、e2以及綜合考慮e1和e2設(shè)計3種滑模控制策略，用于主動前輪轉(zhuǎn)向控制，e1、e2如式（9）～（10）所示。
2.2.1 基于橫擺角速度的滑模控制
控制器1是基于橫擺角速度的滑?？刂疲詄1作為控制誤差，切換函數(shù)設(shè)計為
式（11）中對e1的積分項主要是為了限制穩(wěn)態(tài)誤差。對式（11）求導(dǎo)得：
由切換函數(shù)和趨近律函數(shù)可得：
因此系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。聯(lián)立式（1）、式（8）和式（11）～（12）得到前輪轉(zhuǎn)角控制率δ'1：
控制器2是基于質(zhì)心側(cè)偏角的滑?？刂?，以e2作為控制誤差，切換函數(shù)設(shè)計為
同理可得S2S?2＜0，因此系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。對切換函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并聯(lián)立式（1）和式（8）得到前輪轉(zhuǎn)角控制率δ'2為
2.2.3 基于質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的滑?？刂?/p>
控制器3是基于質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的滑?？刂?，以e1和e2作為控制誤差，設(shè)計滑模切換函數(shù)，一般為
一些學(xué)者采用式（17）作為滑模切換函數(shù)［12-13］，但存在一些問題。在某些情況下不能保證e1和e2同時收斂到零。若e1和e2符號相同，當(dāng)軌跡到達(dá)S=0時，e1和e2肯定會消除。然而隨著駕駛條件的變化e1和e2的符號會發(fā)生改變，當(dāng)e1=-e2時，S=0可能也成立，產(chǎn)生虛假達(dá)到的現(xiàn)象，實際上滑?？刂破饕呀?jīng)失效。其次，e1和e2量綱不同，此處ζ是一個有量綱的量，不代表權(quán)重。
綜上所述，采用Chunyun Fu等人［14］提出的滑模切換函數(shù)：
為了解決抖振的問題，用飽和函數(shù)sat（）代替δ'1，δ'2，δ'3中的符號函數(shù)sgn（），飽和函數(shù)為
式中：ξ為邊界層厚度?？刂品€(wěn)定性隨邊界厚度的減小而增加，但是控制增益會相應(yīng)增大，即( )
-ξ,ξ間函數(shù)斜率增大，抖動也會相應(yīng)增大；當(dāng)ξ增大，控制增益和抖動會減小，但是控制穩(wěn)定性會變差。
3 仿真驗證與分析
為驗證3種控制器在極限工況下的可行性和有效性，基于TruckSim和MATLAB/Simulink搭建聯(lián)合仿真模型，路面附著系數(shù)取0.3，在不同車速下進(jìn)行雙移線工況試驗。在TruckSim中選擇兩軸廂式貨車作為仿真車輛，相關(guān)參數(shù)如表1所示。
表1 整車參數(shù)
取車速為54km·h?1，在雙移線工況下進(jìn)行仿真，得到不同控制策略下的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)情況，如圖3所示。橫擺角速度響應(yīng)反映了車輛操縱穩(wěn)定性。由圖3a可見期望橫擺角速度隨駕駛員前輪轉(zhuǎn)角輸入增加而增加?？刂破?作用下車輛能快速跟蹤期望橫擺角速度，有效提高車輛操縱穩(wěn)定性，而控制器2和控制器3作用下的車輛無法跟蹤期望橫擺角速度。質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)是描述車輛行駛過程中對軌跡的跟蹤能力。從圖3b可看出，車輛在控制器2和控制器3作用下能快速、有效跟蹤期望質(zhì)心側(cè)偏角，軌跡跟蹤能力好，而控制器1無法實現(xiàn)有效跟蹤期望值。
圖3 車速為54km·h?1時橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果
車速為90km·h?1時的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角曲線如圖4所示。從圖4a可知，由于控制器1和控制器3的作用，車輛橫擺角速度快速、穩(wěn)定地趨于期望值，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性；而控制器2作用的車輛無法跟蹤不斷變化的期望值。從圖4b可知，控制器2作用的車輛對期望質(zhì)心側(cè)偏角的跟蹤性能最好，一定程度上改善了車輛軌跡跟蹤能力，但這是以犧牲期望橫擺角速度的跟蹤性能為代價的；而其他控制下的車輛無法跟蹤期望質(zhì)心側(cè)偏角，軌跡跟蹤性能較差。進(jìn)一步分析圖4b可知，車輛在3.4 s和5.3 s時質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤性能突然變差。車速為90km·h?1時，控制器2作用下前軸輪胎側(cè)向力曲線見圖5，車輛在3.4 s和5.3 s時前軸輪胎側(cè)向力在峰值處突然下降，說明此時前軸已經(jīng)發(fā)生側(cè)滑。車輛輪胎具有非線性特性，當(dāng)輪胎特性處于線性區(qū)時，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向性能好，車輛能夠根據(jù)駕駛員意圖進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛。車輛橫擺角速度增益可以表述車輛的轉(zhuǎn)向能力。車速為90km·h?1時，車輛前輪轉(zhuǎn)角與橫擺角速度增益的關(guān)系如圖6所示：橫擺角速度增益開始隨著前輪轉(zhuǎn)角的增加大約呈線性增加，此時轉(zhuǎn)向性能好；達(dá)到最大值后迅速減小，此時輪胎已進(jìn)入飽和區(qū)，轉(zhuǎn)向性能迅速變差。
圖4 車速為90km·h?1時橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果
圖5 車速為90km·h?1時控制器2前軸輪胎側(cè)向力
圖6 前輪轉(zhuǎn)角與橫擺角速度增益關(guān)系
4 結(jié)論
文中建立了TruckSim整車動力學(xué)模型和二自由度參考模型，基于橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角設(shè)計了3種主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂破鳎淮罱薚ruckSim/Simulink聯(lián)合仿真模型，在雙移線工況下對控制策略進(jìn)行驗證，結(jié)果表明：1）在低附著系數(shù)路面上，基于橫擺角速度的滑模控制器在中、高速下均能有效實現(xiàn)車輛實際橫擺角速度對期望值的跟蹤，但軌跡跟蹤能力較差；基于質(zhì)心側(cè)偏角的滑模控制器僅在低速下使得車輛質(zhì)心側(cè)偏角有效趨于期望值，在中、高速下則無法快速穩(wěn)定地實現(xiàn)對期望值的跟蹤?；跈M擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角綜合考慮的滑模控制器在中等車速下可跟隨期望質(zhì)心側(cè)偏角，而在高速下可以跟隨期望橫擺角速度。橫擺角速度獲取方便、直接，而質(zhì)心側(cè)偏角只能估算，獲取成本高且不準(zhǔn)確，因此主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗缘闹贫ńㄗh采用基于橫擺角速度的方法。2）基于橫擺角速度的滑?？刂破髟诓煌囁傧戮芸焖?、穩(wěn)定跟蹤期望橫擺角速度，同時能在一定程度上減小車輛質(zhì)心側(cè)偏角，但與期望值仍存在偏差。建議在輪胎處于線性區(qū)域時采用主動前輪轉(zhuǎn)向，而在輪胎非線性區(qū)仍與其他控制技術(shù)如直接橫擺力矩控制的協(xié)調(diào)作用來實現(xiàn)二者實際值對期望值的有效跟蹤，提高車輛操縱穩(wěn)定性的同時改善軌跡跟蹤性能。
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在高速、低附著路面的極限工況下，車輛的橫向穩(wěn)定性對車輛的行駛安全性有著重要影響。前輪轉(zhuǎn)角是車輛橫向動力學(xué)穩(wěn)定性的影響因素之一。當(dāng)出現(xiàn)危險工況時，主動前輪轉(zhuǎn)向（active front steering，AFS）機構(gòu)在不干預(yù)駕駛員轉(zhuǎn)向輸入的情況下，給前輪很小的附加轉(zhuǎn)角，從而獲得理想的轉(zhuǎn)向特性，改善車輛的操縱穩(wěn)定性。相比電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（ESP），AFS的優(yōu)勢在于不采用制動或者驅(qū)動的情況下對車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行控制，對縱向速度影響較小，能保證車輛的乘坐舒適性［1］。主動轉(zhuǎn)向控制因其特有的優(yōu)勢，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。劉奮等人［2］采用定量反饋的方式制定主動前輪轉(zhuǎn)向策略，將整車系統(tǒng)視為有界、不確定系統(tǒng)，其動態(tài)特性受反饋控制系統(tǒng)控制,以跟蹤車輛期望橫擺角速度。余卓平等人［3］基于相平面法分析了車速、路面附著條件及前輪轉(zhuǎn)角對車輛橫向穩(wěn)定域的影響,提出了AFS系統(tǒng)的控制目標(biāo)及結(jié)構(gòu),基于橫擺角速度設(shè)計了H∞反饋和前饋控制器，并進(jìn)行綜合控制。由于滑?？刂葡到y(tǒng)的行為與外部可控方向的干擾無關(guān)，適應(yīng)性較高，回應(yīng)比較快，對參數(shù)變化不敏感、魯棒性好。D.V.Thang Truong等人［4］提出了采用積分滑模面的自適應(yīng)滑?？刂评碚摰聂敯艨刂撇呗?，相比傳統(tǒng)的滑?？刂品椒?，保證了系統(tǒng)在出現(xiàn)側(cè)向風(fēng)、低附著系數(shù)等擾動和不確定性因素時的可駕駛性和穩(wěn)定性。周兵等人［5］在設(shè)計主動轉(zhuǎn)向控制策略時充分考慮了路面附著對車輛橫擺響應(yīng)的影響，并對路面附著系數(shù)進(jìn)行修正。夏長高等人［6］在設(shè)計主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗詴r利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實時地調(diào)節(jié)滑模切換增益，以抑制傳統(tǒng)滑?？刂茙淼摹岸秳印眴栴}。李紹松等人［7］考慮到Pacejka等非線性輪胎模型有助于擴展車輛穩(wěn)定范圍，提出一種改進(jìn)型線性時變模型預(yù)測控制（LTV-MPC）策略，提高了主動前輪轉(zhuǎn)向汽車極限工況下的穩(wěn)定性。除了理論及控制算法的研究，國外一些車企已經(jīng)將主動轉(zhuǎn)向技術(shù)應(yīng)用到一些高端車型上。如寶馬公司與采埃孚（ZF）公司聯(lián)合開發(fā)的主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，通過行星齒輪機構(gòu)將電機轉(zhuǎn)角附加到前輪轉(zhuǎn)角輸入上，并成功應(yīng)用于寶馬5系和7系。以上學(xué)者在設(shè)計控制器時僅考慮對車輛橫擺角速度的控制，忽略了質(zhì)心側(cè)偏角。當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較小時，橫擺角速度能夠表述車輛的運動狀態(tài)；當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)滑、甩尾等情況時，質(zhì)心側(cè)偏角會很大，此時橫擺角速度不能正確反映車輛狀態(tài)，因此需要對質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行控制。文中綜合考慮2項指標(biāo)設(shè)計了3種主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂破?，并采用指數(shù)趨近方式對趨近軌跡進(jìn)行限制。基于動力學(xué)仿真軟件TruckSim和Simulink搭建聯(lián)合仿真模型，在低附著條件路面上采用雙移線工況對3種控制器的合理性進(jìn)行驗證。
1 汽車動力學(xué)模型
線性二自由度車輛模型是研究車輛穩(wěn)定性的重要動力學(xué)模型，忽略了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架的影響，認(rèn)為車輛縱向速度為定值，只有側(cè)向和橫擺2個自由度，如圖1所示，其中αf、αr為前后輪側(cè)偏角，F(xiàn)Yf、FYr為地面對前后輪側(cè)向反作用力。
圖1 二自由度車輛模型
在側(cè)向加速度小于0.4 g時，線性二自由車輛模型能較好地反映車輛穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，用于計算車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，微分方程為［8］
式中：β為質(zhì)心側(cè)偏角；k1和k2分別為前后軸總的側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；u為車輛縱向速度；ωr為橫擺角速度；a和b分別為質(zhì)心至前軸、后軸的距離；δ為前輪轉(zhuǎn)角?為質(zhì)心側(cè)偏角變化率為橫擺角速度變化率。
當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較大時，駕乘人員容易產(chǎn)生恐慌，因此假設(shè)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角及其變化率都很小。同時考慮到車輛側(cè)向加速度受輪胎-地面間附著極限的約束，最大橫擺角速度ωup和最大質(zhì)心側(cè)偏角βup分別為［9］
綜合式（1）～（5），得到穩(wěn)定工況下期望橫擺角速度ωd和期望質(zhì)心側(cè)偏角βd為［10］
2 控制器系統(tǒng)設(shè)計
AFS系統(tǒng)控制如圖2所示，二自由度參考模型和TruckSim整車模型在前輪轉(zhuǎn)角輸入下，分別得到期望的質(zhì)心側(cè)偏角βd和橫擺角速度ωd以及實際的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度ωr。將ωr和ωd的誤差、β和βd的誤差作為滑?？刂破鞯妮斎?，控制器輸出為附加前輪轉(zhuǎn)角Δδ，輸入TruckSim整車模型。
2.1 滑?？刂坡?/h3>
滑?？刂频哪繕?biāo)是通過設(shè)計合適的滑模面使系統(tǒng)沿規(guī)定軌跡作“滑?！边\動。傳統(tǒng)滑?？刂浦粷M足趨近條件和滑模條件，保證滑動模態(tài)狀態(tài)在有限時間內(nèi)趨于滑模面，并沿著滑模面運動，沒有對趨近運動的軌跡進(jìn)行限制。文中采用基于指速趨近律的方法設(shè)計滑?？刂破?，從而改善趨近運動的動態(tài)品質(zhì)，表達(dá)式為［11］
十九大報告提出要大力實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，科學(xué)制定規(guī)劃，健全城鄉(xiāng)融合發(fā)展體制機制。發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”，多渠道增加農(nóng)民收入，促進(jìn)農(nóng)村一二三產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，成為實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的重要途徑。電子商務(wù)作為一種有異于傳統(tǒng)銷售的模式，可以擴大農(nóng)產(chǎn)品的銷售渠道。自我國互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的出現(xiàn)以來，借助網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品銷售也較為普遍。在農(nóng)產(chǎn)品的發(fā)展中，水果類產(chǎn)品電子商務(wù)發(fā)展速度居于前列。煙臺福山區(qū)的大櫻桃作為煙臺市第二大水果產(chǎn)業(yè)，發(fā)展大櫻桃的電子商務(wù)最有重大的意義。筆者希望通過對福山大櫻桃電子商務(wù)的發(fā)展進(jìn)行分析，給出建設(shè)性意見。
式中：k和ε為控制器參數(shù)。為了保證滑動模態(tài)狀態(tài)快速趨近滑模面的同時減小抖動，在增大k的同時減小ε。指數(shù)趨近律中，指數(shù)趨近項-kS使系統(tǒng)在趨近滑模面的同時速度逐漸減小，而等速趨近項-εsgn(S)使系統(tǒng)到達(dá)滑模面附近時的趨近速度是ε而不是0。較小的速度有效防止系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈抖動，同時保證了系統(tǒng)能在有限時間內(nèi)到達(dá)滑模面。
2.2 滑模面設(shè)計
主動前輪轉(zhuǎn)向滑模控制器選擇車輛橫擺角速實際值與期望值之間的誤差e1、質(zhì)心側(cè)偏角實際值與期望值之間的誤差e2作為控制誤差輸入給滑模控制器。文中分別基于e1、e2以及綜合考慮e1和e2設(shè)計3種滑模控制策略，用于主動前輪轉(zhuǎn)向控制，e1、e2如式（9）～（10）所示。
2.2.1 基于橫擺角速度的滑模控制
控制器1是基于橫擺角速度的滑?？刂疲詄1作為控制誤差，切換函數(shù)設(shè)計為
式（11）中對e1的積分項主要是為了限制穩(wěn)態(tài)誤差。對式（11）求導(dǎo)得：
由切換函數(shù)和趨近律函數(shù)可得：
因此系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。聯(lián)立式（1）、式（8）和式（11）～（12）得到前輪轉(zhuǎn)角控制率δ'1：
控制器2是基于質(zhì)心側(cè)偏角的滑?？刂?，以e2作為控制誤差，切換函數(shù)設(shè)計為
同理可得S2S?2＜0，因此系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。對切換函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并聯(lián)立式（1）和式（8）得到前輪轉(zhuǎn)角控制率δ'2為
2.2.3 基于質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的滑?？刂?/p>
控制器3是基于質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的滑?？刂?，以e1和e2作為控制誤差，設(shè)計滑模切換函數(shù)，一般為
一些學(xué)者采用式（17）作為滑模切換函數(shù)［12-13］，但存在一些問題。在某些情況下不能保證e1和e2同時收斂到零。若e1和e2符號相同，當(dāng)軌跡到達(dá)S=0時，e1和e2肯定會消除。然而隨著駕駛條件的變化e1和e2的符號會發(fā)生改變，當(dāng)e1=-e2時，S=0可能也成立，產(chǎn)生虛假達(dá)到的現(xiàn)象，實際上滑?？刂破饕呀?jīng)失效。其次，e1和e2量綱不同，此處ζ是一個有量綱的量，不代表權(quán)重。
綜上所述，采用Chunyun Fu等人［14］提出的滑模切換函數(shù)：
為了解決抖振的問題，用飽和函數(shù)sat（）代替δ'1，δ'2，δ'3中的符號函數(shù)sgn（），飽和函數(shù)為
式中：ξ為邊界層厚度?？刂品€(wěn)定性隨邊界厚度的減小而增加，但是控制增益會相應(yīng)增大，即( )
-ξ,ξ間函數(shù)斜率增大，抖動也會相應(yīng)增大；當(dāng)ξ增大，控制增益和抖動會減小，但是控制穩(wěn)定性會變差。
3 仿真驗證與分析
為驗證3種控制器在極限工況下的可行性和有效性，基于TruckSim和MATLAB/Simulink搭建聯(lián)合仿真模型，路面附著系數(shù)取0.3，在不同車速下進(jìn)行雙移線工況試驗。在TruckSim中選擇兩軸廂式貨車作為仿真車輛，相關(guān)參數(shù)如表1所示。
表1 整車參數(shù)
取車速為54km·h?1，在雙移線工況下進(jìn)行仿真，得到不同控制策略下的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)情況，如圖3所示。橫擺角速度響應(yīng)反映了車輛操縱穩(wěn)定性。由圖3a可見期望橫擺角速度隨駕駛員前輪轉(zhuǎn)角輸入增加而增加?？刂破?作用下車輛能快速跟蹤期望橫擺角速度，有效提高車輛操縱穩(wěn)定性，而控制器2和控制器3作用下的車輛無法跟蹤期望橫擺角速度。質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)是描述車輛行駛過程中對軌跡的跟蹤能力。從圖3b可看出，車輛在控制器2和控制器3作用下能快速、有效跟蹤期望質(zhì)心側(cè)偏角，軌跡跟蹤能力好，而控制器1無法實現(xiàn)有效跟蹤期望值。
圖3 車速為54km·h?1時橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果
車速為90km·h?1時的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角曲線如圖4所示。從圖4a可知，由于控制器1和控制器3的作用，車輛橫擺角速度快速、穩(wěn)定地趨于期望值，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性；而控制器2作用的車輛無法跟蹤不斷變化的期望值。從圖4b可知，控制器2作用的車輛對期望質(zhì)心側(cè)偏角的跟蹤性能最好，一定程度上改善了車輛軌跡跟蹤能力，但這是以犧牲期望橫擺角速度的跟蹤性能為代價的；而其他控制下的車輛無法跟蹤期望質(zhì)心側(cè)偏角，軌跡跟蹤性能較差。進(jìn)一步分析圖4b可知，車輛在3.4 s和5.3 s時質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤性能突然變差。車速為90km·h?1時，控制器2作用下前軸輪胎側(cè)向力曲線見圖5，車輛在3.4 s和5.3 s時前軸輪胎側(cè)向力在峰值處突然下降，說明此時前軸已經(jīng)發(fā)生側(cè)滑。車輛輪胎具有非線性特性，當(dāng)輪胎特性處于線性區(qū)時，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向性能好，車輛能夠根據(jù)駕駛員意圖進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛。車輛橫擺角速度增益可以表述車輛的轉(zhuǎn)向能力。車速為90km·h?1時，車輛前輪轉(zhuǎn)角與橫擺角速度增益的關(guān)系如圖6所示：橫擺角速度增益開始隨著前輪轉(zhuǎn)角的增加大約呈線性增加，此時轉(zhuǎn)向性能好；達(dá)到最大值后迅速減小，此時輪胎已進(jìn)入飽和區(qū)，轉(zhuǎn)向性能迅速變差。
圖4 車速為90km·h?1時橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果
圖5 車速為90km·h?1時控制器2前軸輪胎側(cè)向力
圖6 前輪轉(zhuǎn)角與橫擺角速度增益關(guān)系
4 結(jié)論
文中建立了TruckSim整車動力學(xué)模型和二自由度參考模型，基于橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角設(shè)計了3種主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂破鳎淮罱薚ruckSim/Simulink聯(lián)合仿真模型，在雙移線工況下對控制策略進(jìn)行驗證，結(jié)果表明：1）在低附著系數(shù)路面上，基于橫擺角速度的滑模控制器在中、高速下均能有效實現(xiàn)車輛實際橫擺角速度對期望值的跟蹤，但軌跡跟蹤能力較差；基于質(zhì)心側(cè)偏角的滑模控制器僅在低速下使得車輛質(zhì)心側(cè)偏角有效趨于期望值，在中、高速下則無法快速穩(wěn)定地實現(xiàn)對期望值的跟蹤?；跈M擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角綜合考慮的滑模控制器在中等車速下可跟隨期望質(zhì)心側(cè)偏角，而在高速下可以跟隨期望橫擺角速度。橫擺角速度獲取方便、直接，而質(zhì)心側(cè)偏角只能估算，獲取成本高且不準(zhǔn)確，因此主動前輪轉(zhuǎn)向滑?？刂撇呗缘闹贫ńㄗh采用基于橫擺角速度的方法。2）基于橫擺角速度的滑?？刂破髟诓煌囁傧戮芸焖?、穩(wěn)定跟蹤期望橫擺角速度，同時能在一定程度上減小車輛質(zhì)心側(cè)偏角，但與期望值仍存在偏差。建議在輪胎處于線性區(qū)域時采用主動前輪轉(zhuǎn)向，而在輪胎非線性區(qū)仍與其他控制技術(shù)如直接橫擺力矩控制的協(xié)調(diào)作用來實現(xiàn)二者實際值對期望值的有效跟蹤，提高車輛操縱穩(wěn)定性的同時改善軌跡跟蹤性能。
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