朱家富, 王緒本, 高永才, 梁生賢, 李 軍

(成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院,成都 610059)

0 引言

重力勘探作為一種常用的地球物理勘探方法，在能源及礦產(chǎn)資源勘查、地質(zhì)填圖、工程建設(shè)等多個(gè)方面都有著廣泛地應(yīng)用，重力異常地處理和轉(zhuǎn)換則是重力資料解釋理論的關(guān)鍵部分，其中正則化向下延拓?cái)?shù)據(jù)處理方法是目前一種常用的處理方法，該方法能夠有效地壓制下延處理中產(chǎn)生的振蕩效應(yīng)，但是該方法目前仍存在著一些問題和改進(jìn)優(yōu)化的研究方向。

解析延拓作為一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域經(jīng)典的不適定問題,問題的解不連續(xù)的特性取決于數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，具有很強(qiáng)的不穩(wěn)定性[1]，并且野外獲得的數(shù)據(jù)存在不可避免的誤差。因此如果不計(jì)算舍人誤差或原始數(shù)據(jù)中存在的誤差則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差，從而場(chǎng)位變化的特征不能得到有效反映。在空間域一般通過插補(bǔ)多項(xiàng)式及圓滑處理，來解決下延中產(chǎn)生的振蕩[2]。頻率域一般有四種方法:①串聯(lián)低通濾波器;②串聯(lián)最佳濾波響應(yīng);③殘余補(bǔ)償濾波;④正則化方法。除正則化方法外,另外幾種方法具有共同弱點(diǎn)是當(dāng)下延深度較淺時(shí)適用，但是當(dāng)下延深度過大，特別是深度大于異常體最淺埋深的一半,因振蕩效應(yīng)而使得誤差較大。頻率域進(jìn)行向下延拓處理方便，且效率高，侯重初通過依次下延三分之一對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，既能避免向下延拓方法固有的振蕩問題,而且得到的向下延拓結(jié)果也比較準(zhǔn)確[3]。A.H.吉洪諾夫等[2]最先提出了正則化向下延拓方法；王邦華等[4]發(fā)現(xiàn)通過引入位場(chǎng)頻率,埋深與正則化因子等有關(guān)的校正函數(shù)，使得向下延拓過場(chǎng)源體時(shí),場(chǎng)值不奇異。該方法能有效地反映出場(chǎng)源體的深度等特征,也能較準(zhǔn)確地劃分出具有垂向與水平迭加的單個(gè)場(chǎng)源體。M.Fedi[5]提出了一種ISVD方法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的向下延拓。正則化方法中，正則化因子的選擇又影響著延拓的效果，常用的正則化參數(shù)選取方法是L曲線準(zhǔn)則法[6-7]，此外還有矛盾準(zhǔn)則法[8]、質(zhì)量控制法[9]。但是正則化因子的選擇具有經(jīng)驗(yàn)性，并且需要通過工作量極大的實(shí)驗(yàn)，這也是目前諸多學(xué)者的研究方向。

龍門山斷裂帶在我國(guó)典型地質(zhì)構(gòu)造中具有標(biāo)志性，對(duì)龍門山斷裂帶的研究是一個(gè)經(jīng)久不衰的話題。最早在1914年我國(guó)的地質(zhì)工作者就已經(jīng)對(duì)龍門山開展研究工作。在20世紀(jì)20年代、30年代著有《秦嶺山及四川之地質(zhì)研究》、《四川西康地質(zhì)志》等研究報(bào)告及40余幅地質(zhì)圖。這些都奠定了龍門山地質(zhì)研究工作的基礎(chǔ)。羅志立[10]以龍門山?jīng)_斷帶為例，提出了中國(guó)型(C型)斷裂帶的概念；劉樹根等[11]對(duì)龍門山?jīng)_斷帶中北段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究；羅志立等[12]對(duì)龍門山斷裂帶俯沖成因機(jī)制進(jìn)行研究，肯定了中國(guó)型(C型)斷裂帶的概念；龍學(xué)明[13]對(duì)龍門山造山帶的研究深化了對(duì)龍門山?jīng)_斷帶為C-型沖斷帶的認(rèn)識(shí)；鄧起東等[14]根據(jù)地震活動(dòng)及動(dòng)力學(xué)對(duì)龍門山及其領(lǐng)區(qū)構(gòu)造研究，提出了龍門山主要斷裂帶形成機(jī)制；林茂炳[15]對(duì)龍門山推覆構(gòu)造形成機(jī)制進(jìn)行討論；胡新偉等[16]依據(jù)龍門山中段推覆構(gòu)造帶的構(gòu)造特征對(duì)龍門山各級(jí)推覆構(gòu)造帶進(jìn)行了研究；李勇[17]研究了龍門山前陸盆地與龍門山造山帶的耦合關(guān)系；劉樹根等[18]進(jìn)一步闡述了龍門山造山帶-川西前陸盆地系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模式；期間也有許多科研機(jī)構(gòu)以及高校投入到龍門山的研究。在21世紀(jì)，特別是2008年汶川地震發(fā)生后，國(guó)際地質(zhì)學(xué)術(shù)界對(duì)龍門山斷裂帶區(qū)域表現(xiàn)出了前所未有的重視，眾多學(xué)者又投入到地震的震源機(jī)制解釋、發(fā)震模式等研究當(dāng)中，并且成果頗豐。推動(dòng)龍門山地質(zhì)科學(xué)研究進(jìn)一步發(fā)展，是當(dāng)前地質(zhì)學(xué)家門面臨的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，目前通過諸多學(xué)者及科研機(jī)構(gòu)的努力，在龍門山地質(zhì)構(gòu)造及深部地質(zhì)結(jié)構(gòu)背景、活動(dòng)構(gòu)造、動(dòng)力學(xué)機(jī)制以及災(zāi)害預(yù)防等方面都獲得了一系列的研究成果，提出了很多的新認(rèn)識(shí)、新觀點(diǎn)，但是仍存在著許多問題值得進(jìn)一步研究和探索。

筆者研究目的是以正則化向下延拓方法為依托，通過建立模型進(jìn)一步闡釋正則化向下延拓的方法特點(diǎn)，并運(yùn)用于處理龍門山斷裂帶實(shí)際地質(zhì)剖面重力異常數(shù)據(jù)，從而闡釋并證實(shí)龍門山典型的推覆構(gòu)造特點(diǎn)以及對(duì)其構(gòu)造演化有進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)。

1 正則化位場(chǎng)向下延拓方法

1.1 方法原理

向下延拓處理屬不適定問題，引力位、磁位在場(chǎng)源外滿足拉普拉斯方程，在場(chǎng)源內(nèi)滿足泊松方程。而解決此類問題，正則化方法則是常用的手段之一。解決此類問題，當(dāng)解不存在的情況下，可以增加限制條件從而獲得近似解；當(dāng)解不唯一的情況下，可以增加限制條件從而獲得解的范圍，這種通過增加條件或者限制條件解決此類問題的辦法稱為正則化方法，而用該方法來解決位場(chǎng)下延的問題，即為正則化向下延拓。

正則化向下延拓的方法原理如下：由位場(chǎng)拉普拉斯方程以及邊界條件知：

(1)

式中：(x,z)為測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)；U(x,z)為測(cè)點(diǎn)處位場(chǎng)函數(shù)；f(x,z)為測(cè)點(diǎn)處場(chǎng)值函數(shù)，可求取測(cè)點(diǎn)處已知場(chǎng)值；φ(x)為觀測(cè)點(diǎn)高程函數(shù)。由分離變量法及邊界條件求得位場(chǎng)級(jí)數(shù)分解一般式為：

(2)

設(shè)測(cè)點(diǎn)數(shù)為M，測(cè)點(diǎn)間距為Δx，則有：

(3)

上述結(jié)果即為傳統(tǒng)的級(jí)數(shù)分解方法進(jìn)行向下延拓。但是位場(chǎng)下延處理中會(huì)產(chǎn)生的振蕩效應(yīng)，為了抑制這種現(xiàn)象，我們?cè)谇笕∠蛳卵油睾瘮?shù)時(shí)，選擇一個(gè)變化平緩的分解函數(shù)，并使其在原觀測(cè)剖面上與原觀測(cè)場(chǎng)擬合誤差最小，根據(jù)分解函數(shù)求得校正后正則化向下延拓級(jí)數(shù)解析函數(shù)：

(4)

1.2 模型實(shí)驗(yàn)

圖1 簡(jiǎn)單模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 推覆構(gòu)造模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于二維網(wǎng)格構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)沖式推覆構(gòu)造模型，Δρ為剩余密度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

通過兩組模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在重力異常正則化下延處理結(jié)果斷面中，與場(chǎng)源體分布區(qū)相對(duì)應(yīng)，出現(xiàn)了重力高值異常顯示，即等值線彎曲明顯或者等值線為封閉，利用這個(gè)結(jié)論可以大致確定異常體的深度，并且當(dāng)?shù)叵氯舸嬖诋惓ｓw疊加的情形時(shí)，還可以利用其劃分出單個(gè)的異常體[4]。雖然正則化向下延拓可以有效地抑制吉普斯效應(yīng)，但是還是不可避免地會(huì)有一些影響，如由三個(gè)模型的延拓結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在主異常的兩邊都出現(xiàn)了較弱的異常帶，且大都呈現(xiàn)為“八字型”，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生在實(shí)際資料的處理中可能是存在單個(gè)異常體，或者是各個(gè)異常源產(chǎn)生疊加所致。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與其分布特點(diǎn)與正則化函數(shù)因子的選擇，以及其他參數(shù)參量設(shè)定有關(guān)[2,4]。

綜上所述，通過正則化向下延拓的可行性論證模型試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)位場(chǎng)正則化下延的方法能夠有效地反應(yīng)出研究對(duì)象的空間分布特征，并且采用正則化的下延方法，與傳統(tǒng)的級(jí)數(shù)方法相比，該方法的向下延拓深度不僅可以達(dá)到異常體的頂面位置，并且可以延拓到任意需要的深度[4]，因此可試將該方法用于進(jìn)行龍門山構(gòu)造模式的研究。

2 龍門山區(qū)域地質(zhì)概況

2.1 區(qū)域構(gòu)造背景

龍門山斷裂帶位于華北地塊、羌塘地塊及華南地塊的交接之處。如圖3所示，其西側(cè)為松潘-甘孜褶皺帶；南東側(cè)為四川盆地；向北延伸至秦嶺構(gòu)造帶；向南西被鮮水河斷裂所切；往南延伸至錦屏山構(gòu)造帶，地質(zhì)構(gòu)造豐富復(fù)雜。

圖3 龍門山周邊區(qū)域構(gòu)造板塊示意圖

龍門山斷裂帶走向?yàn)楸睎|-南西，依次為茂汶斷裂、北川斷裂、彭灌斷裂以及廣元-大邑?cái)嗔?。茂汶斷裂沿著茂縣-汶川路線分割了龍門山斷裂帶與松潘-甘孜褶皺帶，為龍門山的后山斷裂，傾向?yàn)槲鞅毕颍呦驗(yàn)楸逼珫|40°左右，傾角為70°左右[19]。北川斷裂為龍門山斷裂帶中央斷裂，傾向?yàn)槲鞅毕?，走向?yàn)楸逼珫|45°左右，傾角為60°左右，沿映秀-北川路線，地表活動(dòng)性明顯[19]。彭灌斷裂為龍門山的前山斷裂，傾向?yàn)槲鞅毕?，走向?yàn)楸逼珫|40°左右，傾角為60°左右，沿都江堰-安州路線，斷裂的破碎帶比較寬[19]。廣元-大邑?cái)嗔褳殡[伏斷裂。

茂汶斷裂與北川斷裂之間為龍門山后山帶，呈現(xiàn)為北東至西南向的帶狀展布，龍門山后山帶也為龍門山的中央地帶，主要組分為前震旦系黃河水群、志留系茂縣群及泥盆系危關(guān)群漸變質(zhì)巖及前震旦系雜巖體。北川斷裂與彭灌斷裂之間為龍門山前山帶，總體呈北東-西南走向，為龍門山的前山區(qū)以及丘陵地帶，主要組分為未變質(zhì)古生界-三疊系沉積巖。而前陸擴(kuò)展變形帶則是劃分了彭灌斷裂與廣元-大邑?cái)嗔裑18]，且該變形帶也被稱為邊緣隱伏沖斷帶，變形程度較弱[15]。四條斷裂跨越了龍門山后山帶、龍門山前山帶到達(dá)了前陸擴(kuò)展變形帶。龍門山斷裂帶自中新元古代形成統(tǒng)一基底后，主要經(jīng)歷了震旦紀(jì)-晚三疊世裂陷運(yùn)動(dòng)、晚三疊世擠壓隆升、前陸盆地階段[13]。

2.2 區(qū)域地層概況

龍門山斷裂帶自基底形成后，經(jīng)過了多期的構(gòu)造沉積作用，地層發(fā)育完全，主要地層見表1，分布情況如圖4所示。龍門山斷裂帶基底巖石組分主要為元古界變質(zhì)火山巖以及巖漿巖、碎屑巖等，主要在寶興、彭灌地區(qū)出露。新元古界震旦系主要分布于基底的雜巖。下古生界主要出露于龍門山斷裂帶中北段區(qū)域，其中寒武系主要出露于龍門山后山帶，奧陶系呈零星分布，志留系分布較廣，也主要出露于后山帶。上古生界在龍門山斷裂帶南北兩段較為廣泛分布，包括泥盆系、石炭系、二疊系，其中組分為飛來峰主要構(gòu)成部分。中生界主要分布于北段的前山帶，包括三疊系、侏羅系及白堊系，其中三疊系在前山帶連續(xù)分布，侏羅系與白堊系在四川盆地也有分布。新生界在龍門山斷裂帶分布較少[20]。

圖4 龍門山斷裂帶地層年代及主要構(gòu)造分布圖[13]

表1 龍門山斷裂帶地層簡(jiǎn)表[20]

3 研究區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)處理及解釋

3.1 研究剖面選取

共提取三條剖面重力異常數(shù)據(jù)，剖面選取如圖5所示。1號(hào)剖面跨度約為506 km，剖面為西北-東南走向，起始于阿壩地區(qū)，途經(jīng)松潘、平武到四川盆地地區(qū)，橫跨龍門山斷裂帶北段區(qū)域。2號(hào)剖面跨度約為510 km，剖面為西北-東南走向，起始于馬爾康地區(qū)，途經(jīng)理縣、都江堰、成都到四川盆地地區(qū)，橫跨龍門山斷裂帶中段區(qū)域。3號(hào)剖面跨度約為506 km，剖面為西北-東南走向，起始于丹巴地區(qū)，途經(jīng)寶興到達(dá)四川盆地地區(qū)，橫跨龍門山斷裂帶南段區(qū)域。

圖5 研究區(qū)域衛(wèi)星地形圖

3.2 重力異常成像及分析

對(duì)上述三條剖面重力異常數(shù)據(jù)按模型實(shí)驗(yàn)相關(guān)正則化因子函數(shù)形式，及參量取值進(jìn)行正則化處理后成像，由于邊界效應(yīng)可能會(huì)對(duì)異常場(chǎng)的分布造成影響，所以截取剖面中間主要研究區(qū)域的成像結(jié)果進(jìn)行分析，以便達(dá)到更好的分辨效果，截取后結(jié)果如圖6所示。

由圖6以看出，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)剖面重力異常剖面圖都出現(xiàn)了重力異常帶交錯(cuò)出現(xiàn)的情況，且呈現(xiàn)一種推覆式的展布。1號(hào)剖面第一個(gè)推覆處西北側(cè)重力異常約為-380 g.u，東南側(cè)重力異常約為-180 g.u；第二個(gè)推覆處西北側(cè)重力異常約為-270 g.u，東南側(cè)重力異常約為-150 g.u，且右側(cè)還存在一不太明顯的推覆。2號(hào)剖面第一個(gè)推覆處西北側(cè)重力異常約為-550 g.u，東南側(cè)重力異常約為-390 g.u；第二個(gè)推覆處西北側(cè)重力異常約為-230 g.u，東南側(cè)重力異常約為-150 g.u，兩個(gè)推覆呈現(xiàn)對(duì)沖狀。3號(hào)剖面第一個(gè)推覆處西北側(cè)重力異常約為-350 g.u，東南側(cè)重力異常約為-170 g.u；第二個(gè)推覆處西北側(cè)重力異常約為-240g.u，東南側(cè)重力異常約為-140 g.u，且右側(cè)還存在一不太明顯的推覆。龍門山斷裂帶重力異常分布不僅揭示了巖層的推覆構(gòu)造，并且推覆構(gòu)造呈現(xiàn)為疊瓦狀的分布，且推覆構(gòu)造的擴(kuò)展方式為前展式擴(kuò)展，也稱為背馱式的擴(kuò)張方式，印證了前人研究結(jié)果。龍門山構(gòu)造帶的推覆方向?yàn)楸蔽飨蚰蠔|不斷推掩、堆疊，為青藏高原東緣的普遍推覆特征。喜馬拉雅期青藏高原的側(cè)向擠壓作用是龍門山斷裂帶推覆構(gòu)造形成的主要原因[15]。

圖6 重力異常成像

并且由剖面重力異常深部分布情況也可以看出，異常與龍門山斷裂構(gòu)造相對(duì)應(yīng)，龍門山地區(qū)存在明顯的重力異常梯度帶，如圖6虛線所示，與前人相關(guān)研究結(jié)論符合。這是由于印度板塊每年都持續(xù)在向東北方向擠壓，這導(dǎo)致了地殼水平向上的厚度不均，所以產(chǎn)生了巨大的水平應(yīng)力，相對(duì)于四川盆地、揚(yáng)子地塊區(qū)域，這種活動(dòng)便累積了巨大的力量。由于重力異常梯度帶西側(cè)(即地槽褶皺)多為柔性的沉積巖，重力異常梯度帶東側(cè)(盆地地區(qū))多為剛性的火成巖，沉積巖以及諸多復(fù)雜結(jié)晶巖石所構(gòu)成的地臺(tái)基地[13]。當(dāng)青藏高原、川藏塊體向北東方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，柔性的邊緣物質(zhì)遇到剛性的地臺(tái)基地便形成了龍門山區(qū)域多處的推覆構(gòu)造帶，也是重力異常梯度帶形成的原因。

4 結(jié)論

筆者使用重磁異常數(shù)據(jù)處理方法中常用的正則化向下延拓法，完成三條覆蓋龍門山地區(qū)剖面的重力異常成像，分析得到如下一些結(jié)論：

1)正則化位場(chǎng)下延方法能夠克服振蕩效應(yīng)，通過模型可行性論證實(shí)驗(yàn)表明，正則化位場(chǎng)下延方法能有效突出淺部異常，并且也可以達(dá)到判別場(chǎng)源的深度、形狀等目的。

2)通過對(duì)三條典型剖面重力異常數(shù)據(jù)正則化下延60 km成像結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)重力異常差異帶與龍門山周邊地區(qū)斷裂構(gòu)造帶相對(duì)應(yīng)。

3)由剖面重力異常延拓結(jié)果可以看到，在龍門山地區(qū)存在一條明顯的重力異常梯度帶，為青藏高原東緣及龍門山的構(gòu)造演化過程的體現(xiàn)。

4)三條剖面重力異常下延結(jié)果，體現(xiàn)了龍門山斷裂帶具有典型的推覆構(gòu)造特征，且呈現(xiàn)為前展式(背馱式擴(kuò)展方式)的推覆過程，并呈現(xiàn)為疊瓦狀推覆模式，印證了前人相關(guān)研究結(jié)論。

此外，這里也存在一些缺陷與不足，正則化向下延拓方法作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法，正則化因子的選擇影響著延拓結(jié)果，但是筆者未進(jìn)行深究，比如對(duì)比分析等；此外對(duì)于龍門山斷裂帶諸多演化機(jī)制還存在一些爭(zhēng)議，這些都有待日后開展更深入的研究工作。