鄭一珍， 牛藺楷，2， 熊曉燕，2， 祁宏偉， 馬曉雄

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024；2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

滾動(dòng)軸承作為基礎(chǔ)和關(guān)鍵部件，是高端制造裝備、智能設(shè)備、高科技船舶裝備、先進(jìn)軌道交通等重點(diǎn)領(lǐng)域的關(guān)鍵部件[1]。因此，滾動(dòng)軸承的性能在很大程度上對(duì)整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)或部件的性能起決定作用。

隨著生產(chǎn)制造裝備朝著規(guī)?；⒏咚倩?、整體化和智能化的方向發(fā)展[2]，滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境越來(lái)越苛刻，保持架作為其重要的構(gòu)成部分，發(fā)生故障的概率也越來(lái)越高。一旦保持架出現(xiàn)故障，其他部分也會(huì)出現(xiàn)故障，致使故障原因難以分析。而在軸承工作的過(guò)程中，隨著保持架早期故障逐步擴(kuò)展，最終導(dǎo)致保持架斷裂失效，往往會(huì)造成災(zāi)難性事故，危害巨大。為了維持設(shè)備安全穩(wěn)定的運(yùn)行，對(duì)軸承保持架的健康狀況必需進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。

考慮到保持架的早期故障難以直接觀察，保持架故障振動(dòng)信號(hào)存在無(wú)沖擊特性、非平穩(wěn)性和故障特征難以提取的問(wèn)題，同時(shí)保持架故障的頻率特征受很多因素影響，目前還沒(méi)有比較定性的公式或特征指標(biāo)來(lái)說(shuō)明其故障。故針對(duì)目前研究中普遍采用的振動(dòng)信號(hào)分析法，通過(guò)分析故障振動(dòng)信號(hào)特性和數(shù)據(jù)處理算法提取保持架信號(hào)時(shí)頻特征難以判別保持架故障形式及其損傷程度[3]。近年來(lái)，伴隨機(jī)器學(xué)習(xí)理論應(yīng)用的不斷推進(jìn)，智能故障診斷算法已逐步發(fā)展成診斷研究方面的重要環(huán)節(jié)[4]，其算法結(jié)構(gòu)通常包括3個(gè)部分，即特征提取、特征選擇和模式分類(lèi)。原始時(shí)域振動(dòng)信號(hào)中蘊(yùn)含豐富的故障狀態(tài)信息可用于軸承故障診斷，通過(guò)特征提取可獲取振動(dòng)信號(hào)中與故障狀態(tài)相關(guān)的特征量用于后續(xù)的模式分類(lèi)，現(xiàn)有方法主要依靠人工耗時(shí)的數(shù)據(jù)預(yù)處理來(lái)提取特征，例如傅里葉變換[5]、時(shí)、頻域統(tǒng)計(jì)特征分析[6]、小波變換[7]和時(shí)頻圖特征分析[8]等，繼而通過(guò)特征選擇進(jìn)一步篩選特征，去除其中無(wú)關(guān)和亢余的特征量，以達(dá)到縮減特征數(shù)量，提升算法精準(zhǔn)度，削減運(yùn)算時(shí)間的效果。常用方法包括主成分分析法[9]、LLTSA(linear local tangent space alignment)算法[10]、流形學(xué)習(xí)[11]等算法。模式分類(lèi)是將選擇后的典型特征輸入相應(yīng)分類(lèi)器訓(xùn)練以實(shí)現(xiàn)故障模式識(shí)別，近年來(lái)，諸如支持向量機(jī)[12]、KNN(K-nearest neighbor)算法[13]和BP(back propagation)算法[14]之類(lèi)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法被廣泛用作模式識(shí)別分類(lèi)器用于故障診斷研究。之前也有學(xué)者對(duì)智能故障診斷算法在保持架故障診斷中進(jìn)行研究應(yīng)用。李輝等[15]采用共振解調(diào)法分析保持架故障振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)外孤譜變換識(shí)別保持架故障。湯芳等通過(guò)小波包分解保持架故障信號(hào)得到小波包系數(shù)并求解小波包系數(shù)熵，然后將熵值作為提取特征指標(biāo)輸入SVM(support vector machine)以識(shí)別故障損傷程度。上述傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理和智能故障診斷算法已經(jīng)相對(duì)成熟，由于其應(yīng)用范圍廣泛，特征提取和選擇過(guò)程易于實(shí)現(xiàn)并且通過(guò)合理配置分類(lèi)器各項(xiàng)參數(shù)，可滿(mǎn)足部分故障診斷的識(shí)別要求。然而綜合來(lái)講，傳統(tǒng)故障診斷技術(shù)的科學(xué)性、實(shí)用性及通用性還不夠，特征提取依賴(lài)于實(shí)踐中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)家知識(shí)，對(duì)操作者的技術(shù)要求高，實(shí)施難度較大。在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中表現(xiàn)很好的特征提取算法與分類(lèi)器組合，當(dāng)裝置變化時(shí)，不能保證其能否繼續(xù)保持高識(shí)別率，即算法組合的通用性不能保證；同時(shí)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中其負(fù)載和轉(zhuǎn)速不斷發(fā)生變化，致使某一負(fù)載和轉(zhuǎn)速下提取的特征指標(biāo)在其他負(fù)載和轉(zhuǎn)速狀況下會(huì)出現(xiàn)偏差，極大限制了故障診斷模型的泛化性能和魯棒性，以致不能很好的實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。

近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)理論的快速發(fā)展，各領(lǐng)域利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)配合非線性激活函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的數(shù)據(jù)特征自動(dòng)提取和降維，避免了耗時(shí)的人工提取特征和對(duì)專(zhuān)家知識(shí)的依賴(lài)。特別是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)主要結(jié)構(gòu)部分[16]，在圖像識(shí)別方面得到廣泛的應(yīng)用。一些研究表明，CNN也可直接應(yīng)用于原始時(shí)間語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行語(yǔ)音識(shí)別[17]。在這些研究的啟發(fā)下，近年來(lái)在故障診斷領(lǐng)域中也出現(xiàn)了部分關(guān)于CNN 的研究。Chen等[18]提出將齒輪箱故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特征輸入二維CNN網(wǎng)絡(luò)，得到基于CNN的齒輪故障診斷算法模型。袁建虎等[19]提出將軸承故障加速度信號(hào)的小波時(shí)頻圖作為特征圖輸入CNN模型,以實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。

雖然上述研究都引入CNN模型用于故障診斷，但模型中仍使用人工提取特征作為輸入，并未充分發(fā)揮CNN強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，考慮到目前故障診斷算法研究大都針對(duì)齒輪和軸承的滾動(dòng)體和內(nèi)外圈故障，針對(duì)軸承保持架故障識(shí)別的研究較少。因此為充分保留一維時(shí)序振動(dòng)信號(hào)各時(shí)刻數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相關(guān)性和原始數(shù)據(jù)時(shí)域特征。本文提出了基于一維CNN的新型圓柱滾子軸承保持架故障診斷算法，該算法不涉及任何費(fèi)時(shí)的人工特征提取，以原始時(shí)域振動(dòng)信號(hào)作為輸入，模型通過(guò)直接作用于輸入信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，充分發(fā)揮CNN強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，以實(shí)現(xiàn)模型分類(lèi)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)于輸入信號(hào)的故障類(lèi)別。

1 一維CNN特征提取算法

CNN是具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)設(shè)置多級(jí)濾波器對(duì)輸入信號(hào)執(zhí)行反復(fù)卷積與池化運(yùn)算，達(dá)到數(shù)據(jù)特征自動(dòng)提取和降維的目的，得到具有旋轉(zhuǎn)和平移不變性的分類(lèi)特征。CNN中卷積層與相鄰層之間采用局部連接和權(quán)值共享的方式進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)使用池化層大幅縮減輸入維度，極大簡(jiǎn)化了模型訓(xùn)練和過(guò)程計(jì)算，提高網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)易程度，避免發(fā)生過(guò)擬合。并且CNN具有的表征學(xué)習(xí)能力，隨網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深不斷增強(qiáng)，使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可以得到更好的魯棒特征。

CNN是一個(gè)具有多層神經(jīng)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，由多個(gè)濾波器層和一個(gè)分類(lèi)器層組成。濾波器層包含卷積層和池化層兩種不同類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，模型通過(guò)交替利用濾波器層來(lái)提取數(shù)據(jù)特征，分類(lèi)器層是一個(gè)多層感知器，由若干個(gè)全連接層組成，不同類(lèi)型層的功能描述如下。卷積層采用卷積核權(quán)重共享對(duì)輸入進(jìn)行卷積操作，然后通過(guò)激活函數(shù)提取輸入在局部區(qū)域的特征矩陣。卷積運(yùn)算過(guò)程為

(1)

卷積運(yùn)算后，CNN通常使用非線性修正單元函數(shù)f(x)=max{0，x}作為模型的激勵(lì)函數(shù)，以加速CNN的收斂，防止模型過(guò)擬合。同時(shí)在CNN結(jié)構(gòu)中，通常在卷積層之后添加池化層進(jìn)行下采樣操作，以減小特征空間大小，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量。實(shí)際使用中最常見(jiàn)的池化方式是最大池化，通過(guò)對(duì)特征矩陣執(zhí)行提取局部極值操作，可以在減少參數(shù)的同時(shí)獲得具有位移不變性的特征。最大池化運(yùn)算過(guò)程為

(2)

CNN的輸出層通過(guò)對(duì)濾波器層得到的輸出進(jìn)行全連接運(yùn)算得到一維數(shù)組，之后使用Softmax函數(shù)進(jìn)行模式識(shí)別輸出，Softmax函數(shù)運(yùn)算過(guò)程如下

(3)

式中:j為k中的某個(gè)分類(lèi);zj為該分類(lèi)的值。

考慮到不同故障類(lèi)型所具有的不同周期特性，尤其是保持架故障振動(dòng)信號(hào)的周期時(shí)間間隔較長(zhǎng)。故在某采頻下故障振動(dòng)信號(hào)覆蓋完整的周期需要幾百乃至幾千個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，此時(shí)，若CNN使用較大的卷積核，則不利于進(jìn)一步增加模型深度以提取魯棒特征，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致模型計(jì)算量暴增耗損更昂貴的計(jì)算資源。若CNN使用較小的卷積核，則算法運(yùn)行時(shí)間會(huì)隨卷積運(yùn)算次數(shù)增加而顯著增多。因此為權(quán)衡運(yùn)算速度和有效進(jìn)行特征提取，本研究對(duì)輸入數(shù)據(jù)按一定比例以時(shí)間間隔進(jìn)行分割得到數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)適宜的輸入數(shù)據(jù)樣本以保證運(yùn)算速度，同時(shí)模型采用小卷積核對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行有效特征提取。

2 CNN-BCFD智能故障診斷算法

2.1 CNN-BCFD模型概述

考慮到保持架故障振動(dòng)信號(hào)特征微弱且易被調(diào)制呈現(xiàn)出典型的非線性與非平穩(wěn)特性，同時(shí)隨著軸承設(shè)備不同部件間相互關(guān)聯(lián)以及耦合程度不斷加深導(dǎo)致保持架故障診斷呈現(xiàn)出不確定性、復(fù)雜性和多測(cè)點(diǎn)下時(shí)間尺度存儲(chǔ)數(shù)據(jù)累積表現(xiàn)出的大數(shù)據(jù)特性。所以如何選取適合故障狀態(tài)的信號(hào)處理與特征提取方法就成了有效進(jìn)行保持架故障診斷的前提。由于故障診斷的核心在于尋找特定的故障內(nèi)在模式表達(dá)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的識(shí)別診斷。而基于CNN的診斷方法非常擅長(zhǎng)處理海量數(shù)據(jù)，其主要通過(guò)卷積層、非線性激活函數(shù)、池化層等基本組件的有機(jī)結(jié)合即可實(shí)現(xiàn)由原始時(shí)域振動(dòng)信號(hào)輸入空間到故障模式表征特征域的映射，且無(wú)需對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行任何矢量化處理，從而保留了保持架時(shí)序振動(dòng)信號(hào)相鄰點(diǎn)間的相關(guān)性。并且模型通過(guò)結(jié)合非線性激活函數(shù)拾取保持架故障狀態(tài)隱藏的非線性特征表達(dá)和數(shù)據(jù)內(nèi)部的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，同時(shí)池化層的使用可以使得提取得到的抽象故障特征表達(dá)更關(guān)注特征本身而非具體的特征位置，從而獲得更加魯棒的泛化特征表達(dá)組合。最后，通過(guò)分類(lèi)器利用監(jiān)督學(xué)習(xí)對(duì)特征空間進(jìn)行劃分，以將特征空間映射到狀態(tài)空間，從而實(shí)現(xiàn)保持架故障的檢測(cè)、診斷與模式匹配。

目前雖然已經(jīng)引入CNN模型用于故障診斷，但模型中大都以信號(hào)處理進(jìn)行人工提取特征作為輸入，并未充分發(fā)揮CNN強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，同時(shí)受樣本數(shù)量影響模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不利于進(jìn)一步增加模型深度以提取魯棒特征，且算法的通用性不能保證。因此，本文提出一種基于CNN的軸承保持架故障診斷算法(convolutional neural network-bearing cage’s fault diagnosis，CNN-BCFD)。

本研究所提出的CNN模型架構(gòu),如圖1所示。它由輸入層，兩個(gè)濾波器層和輸出層組成。輸入層對(duì)信號(hào)按照一定比例以時(shí)間間隔進(jìn)行分割，得到經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理的軸承保持架時(shí)域振動(dòng)信號(hào)的樣本集合。兩個(gè)濾波器層實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信號(hào)的自適應(yīng)特征提取和特征降維，得到魯棒的非線性特征。從圖1可知，隨著層數(shù)增加，各層深度增大，相應(yīng)的特征矩陣寬度減小。輸出層由全局平均池化層和全連接層組成，全局平均池化層對(duì)上一層特征向量執(zhí)行“鋪平”操作實(shí)現(xiàn)三軸加速度振動(dòng)信號(hào)故障特征融合，以實(shí)現(xiàn)提取保持架故障魯棒特征，減少模型訓(xùn)練參數(shù)和過(guò)程計(jì)算量，避免發(fā)生過(guò)擬合。全連接層相鄰兩層之間所有結(jié)點(diǎn)相互連接，且其神經(jīng)元個(gè)數(shù)與保持架故障類(lèi)別數(shù)目相同，最后在輸出層中利用Softmax函數(shù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)類(lèi)別輸出。

圖1 CNN-BCFD模型結(jié)構(gòu)

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程主要包括：對(duì)原始時(shí)域振動(dòng)信號(hào)使用數(shù)據(jù)窗口移位技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，生成訓(xùn)練和測(cè)試樣本集合，并采用“獨(dú)熱”的編碼方式對(duì)故障類(lèi)型進(jìn)行標(biāo)簽標(biāo)記，然后對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試集合中所有數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.2.1 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)故障診斷的高識(shí)別率需要有大量的數(shù)據(jù)樣本作為支撐，同時(shí)為保留滾動(dòng)軸承保持架故障振動(dòng)信號(hào)相鄰時(shí)序信號(hào)間的相關(guān)性。本文提出了數(shù)據(jù)窗口移位技術(shù)進(jìn)行有重疊樣本分割實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)增強(qiáng)。分割方式,如圖2所示。該方法可以保留時(shí)序信號(hào)間具有的連續(xù)性和周期性，避免等距離采樣難以表達(dá)信號(hào)全部信息特性的問(wèn)題，同時(shí)極大增加了輸入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本總量，使模型的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力得到發(fā)揮。

圖2 重疊樣本分割

從圖2可知，若故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，樣本的長(zhǎng)度為l，振動(dòng)信號(hào)以某一偏移量m進(jìn)行分割，則重疊部分?jǐn)?shù)據(jù)長(zhǎng)度為l-m。

(1) 當(dāng)前信號(hào)長(zhǎng)度下可分割樣本數(shù)量D

(4)

數(shù)據(jù)增強(qiáng)后樣本集擴(kuò)充倍數(shù)β

(5)

式中，[·]為向下取整運(yùn)算符。

(2) 第i個(gè)分割樣本在振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)中的位置xi

xi=L[(i-1)×m+1∶(i-1)×m+l],

i∈[1,D]

(6)

式中,xi為分割樣本，通過(guò)設(shè)置相應(yīng)的偏移量m可以得到不同規(guī)模的樣本數(shù)據(jù)集合。

2.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在深度學(xué)習(xí)中為提升模型收斂速度和精度，通常對(duì)樣本集合進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(7)

2.3 CNN-BCFD模型訓(xùn)練

數(shù)據(jù)集預(yù)處理后，模型使用收斂速度較快且收斂過(guò)程穩(wěn)定的Adam優(yōu)化器[20]進(jìn)行訓(xùn)練。Adam優(yōu)化器具有很高的計(jì)算效率和較低的內(nèi)存需求，適用于處理非平穩(wěn)信號(hào)和多參數(shù)模型訓(xùn)練。同時(shí)本研究模型使用Softmax函數(shù)輸出故障類(lèi)型概率分布與目標(biāo)故障類(lèi)型概率分布之間的交叉熵作為代價(jià)函數(shù)，交叉熵計(jì)算公式為

(8)

式中:p(x)為目標(biāo)類(lèi)別概率分布;q(x)為模型預(yù)測(cè)結(jié)果概率分布。

為消除模型訓(xùn)練過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，訓(xùn)練過(guò)程中引入了Dropout正則化手段。即在每次迭代訓(xùn)練過(guò)程中任意挑選一定比值的神經(jīng)元進(jìn)行臨時(shí)隱藏，然后再進(jìn)行該次迭代中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和優(yōu)化，如此直至訓(xùn)練結(jié)束。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中還引入Batch normalization批標(biāo)準(zhǔn)化處理，通過(guò)在CNN各層之間加上將神經(jīng)元權(quán)重調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的正則化層，對(duì)權(quán)重進(jìn)行拉伸操作等價(jià)于對(duì)特征進(jìn)行拉伸調(diào)整，可以讓每一層的訓(xùn)練都從相似的起點(diǎn)出發(fā)，從而加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂，簡(jiǎn)化超參數(shù)調(diào)節(jié)，消除過(guò)擬合。模型訓(xùn)練基本步驟如下。

步驟1輸入:步長(zhǎng)ε,矩估計(jì)的指數(shù)衰減速率ρ1和ρ2,數(shù)值穩(wěn)定常數(shù)δ=1×10-8,初始化參數(shù)θ，初始化一階和二階矩變量s=0,r=0，初始化時(shí)間步t=0。

步驟2While:沒(méi)有達(dá)到訓(xùn)練終止條件

步驟3do:從訓(xùn)練集中隨機(jī)選擇包含m個(gè)樣本{x1,…,xi,…,xm}的小批量，對(duì)應(yīng)目標(biāo)為yi。

步驟5更新有偏一階矩估計(jì)：s←ρ1s+(1-ρ1)g。

步驟6更新有偏二階矩估計(jì)：r←ρ2r+(1-ρ2)g⊙g。

3 試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明

為充分訓(xùn)練CNN模型，本研究準(zhǔn)備了大量的訓(xùn)練樣本以驗(yàn)證算法的有效性?？紤]到常見(jiàn)的軸承保持架故障形式有裂紋，斷裂，塑性變形和磨損，且一般以載荷不大的高頻瞬時(shí)碰撞產(chǎn)生的裂紋和斷裂故障為主，故本研究以圓柱滾子軸承保持架裂紋和斷裂故障為例，試驗(yàn)用軸承為NSK公司生產(chǎn)型號(hào)為NF204EM的圓柱滾子軸承，采用規(guī)格0.18 mm的鉬絲使用線切割加工技術(shù)在保持架上加工裂紋和斷裂缺陷。其中，裂紋故障深度尺寸分別為0.50 mm,1.00 mm,1.50 mm,2.00 mm,2.50 mm，斷裂故障尺寸為3.25 mm，因此再加上保持架正常狀況的軸承，如圖3所示。試驗(yàn)共含有7種不同保持架故障狀況的軸承。試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)通過(guò)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障試驗(yàn)平臺(tái)采集，如圖4所示。在遠(yuǎn)離電機(jī)一側(cè)的軸承座上安裝不同故障程度的保持架裂紋和斷裂故障軸承，然后在動(dòng)力源驅(qū)使下使用三軸加速度傳感器以5 kHz的采樣頻率采集軸承座處的故障信號(hào)，典型Z軸振動(dòng)信號(hào)如圖5所示。并在同一采樣頻率分別采集空載、2 kg和4 kg負(fù)載下不同保持架故障加速度信號(hào)用于負(fù)載泛化試驗(yàn)分析。同時(shí)分別采集不同保持架故障在600 r/min,1 800 r/min,3 000 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)的加速度信號(hào)用于故障特征魯棒性能分析。試驗(yàn)中，對(duì)不同負(fù)載和轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號(hào)使用數(shù)據(jù)窗口移位技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，每個(gè)樣本包含2 500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，同一工況下7種不同保持架故障樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)據(jù)集。每類(lèi)樣本按照數(shù)據(jù)窗口單次移動(dòng)15個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分割實(shí)現(xiàn)樣本集擴(kuò)容，并對(duì)每類(lèi)保持架故障隨機(jī)選擇80%的樣本數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，20%的樣本數(shù)據(jù)用于測(cè)試。所以擴(kuò)容后每個(gè)數(shù)據(jù)集分別包含336 000個(gè)訓(xùn)練樣本和84 000個(gè)測(cè)試樣本，詳細(xì)樣本說(shuō)明如表1所示。

表1 試驗(yàn)樣本組成

圖3 軸承保持架裂紋和斷裂故障

圖4 軸承保持架故障試驗(yàn)臺(tái)

圖5 各故障狀態(tài)典型振動(dòng)信號(hào)

3.2 CNN-BCFD模型參數(shù)選擇

構(gòu)建一維CNN模型過(guò)程中，通過(guò)選擇合適的參數(shù)可以在確保較高識(shí)別率的同時(shí)減少模型訓(xùn)練時(shí)間，研究表明優(yōu)化算法類(lèi)型、濾波器層中卷積核數(shù)目和大小以及池化方式和大小等參數(shù)的選擇都會(huì)影響模型訓(xùn)練速度和故障識(shí)別率[21]。根據(jù)Lu等[22]提出的建議，模型按照后一卷積層中卷積核個(gè)數(shù)不超過(guò)前一層卷積核數(shù)目一半的方式設(shè)置。通過(guò)試驗(yàn)研究不同卷積核數(shù)目配置對(duì)模型訓(xùn)練集和測(cè)試集故障識(shí)別率以及模型訓(xùn)練時(shí)間的影響，每組參數(shù)分別進(jìn)行20次試驗(yàn)，并以故障診斷率和訓(xùn)練時(shí)間的均值作為參考的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),最終結(jié)果如表2所示。隨卷積核數(shù)目增加，模型訓(xùn)練集識(shí)別率和訓(xùn)練時(shí)間也隨之增加，綜合分析，當(dāng)模型選擇卷積核數(shù)目配置(64，32)時(shí)可以獲得較高的訓(xùn)練集和測(cè)試集故障識(shí)別率，且訓(xùn)練耗時(shí)較少。模型其他參數(shù)通過(guò)網(wǎng)格搜索法選擇確定,最終研究提出的CNN-BCFD模型由兩個(gè)卷積層，兩個(gè)最大池化層以及一個(gè)全局平均池化層和一個(gè)全連接層構(gòu)成，模型參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 不同卷積核數(shù)目配置的識(shí)別率結(jié)果

表3 CNN-BCFD模型參數(shù)

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

模型使用Google的Tensorflow和keras工具箱搭建，試驗(yàn)平臺(tái)為windows10+anaconda，所用的PC配置為Corei7-7700,顯卡采用11G NVIDIA RTX 2080ti。

為避免模型訓(xùn)練過(guò)擬合問(wèn)題，提高訓(xùn)練模型的泛化性能。算法引入了Early Stopping機(jī)制進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)間和泛化性能之間的權(quán)衡以降低每個(gè)參數(shù)維度的有效規(guī)模，訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)設(shè)置合適的訓(xùn)練終止條件，計(jì)算模型在測(cè)試集上的表現(xiàn)，適時(shí)終止訓(xùn)練過(guò)程得到最終的模型參數(shù)輸出，避免繼續(xù)訓(xùn)練導(dǎo)致的過(guò)擬合問(wèn)題。試驗(yàn)數(shù)據(jù)集選取空載下7種保持架故障振動(dòng)信號(hào)，考慮到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值隨機(jī)初始化，為保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，模型實(shí)施20次試驗(yàn)以獲取識(shí)別率均值。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖6中accuracy和loss分別為訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本的故障識(shí)別率和損失函數(shù)值。經(jīng)過(guò)8次迭代后，損失函數(shù)值指標(biāo)loss為0.03，測(cè)試集識(shí)別率指標(biāo)accuracy達(dá)到了99.50%。與訓(xùn)練集結(jié)果近似，表明模型訓(xùn)練結(jié)果良好，未導(dǎo)致過(guò)擬合。

圖6 訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本故障識(shí)別率和損失函數(shù)值

同時(shí)研究引入了混淆矩陣展示訓(xùn)練模型對(duì)測(cè)試集各類(lèi)故障樣本的識(shí)別效果，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。在保持架裂紋故障深度為0.50 mm和3.25 mm斷裂故障時(shí)診斷識(shí)別率保持在約99.2%，其余4種保持架故障診斷識(shí)別率都大于99.7%，尤其是2.00 mm裂紋故障診斷識(shí)別率達(dá)99.96%。試驗(yàn)結(jié)果表明本研究提出的算法具備較高的故障診斷率。

圖7 測(cè)試集樣本識(shí)別結(jié)果

為進(jìn)一步說(shuō)明模型對(duì)于時(shí)域振動(dòng)信號(hào)特征的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，研究還引入t-SNE算法提取CNN-BCFD各層級(jí)特征的前三個(gè)維度元素進(jìn)行可視化分析，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。模型輸入層中各樣本類(lèi)別混雜無(wú)法進(jìn)行區(qū)分，經(jīng)過(guò)第一個(gè)濾波器層提取特征后，樣本可分性明顯提高，大部分樣本在區(qū)域內(nèi)聚集分布，隨著模型深度增加，經(jīng)過(guò)第二個(gè)濾波器層特征提取后，各樣本聚集程度更高，最后，在全局平均池化層中得到分離度很高的保持架故障狀態(tài)特征，試驗(yàn)結(jié)果表明，CNN-BCFD可以從原始信號(hào)中提取有效特征以實(shí)現(xiàn)保持架故障診斷。

圖8 各層級(jí)特征的t-SNE可視化分析

3.4 變載泛化性能試驗(yàn)

上述空載數(shù)據(jù)集下保持架故障診斷試驗(yàn)展示了本研究算法優(yōu)良的識(shí)別性能，同時(shí)研究分別進(jìn)行了同等規(guī)模數(shù)據(jù)集下，2 kg和4 kg負(fù)載故障信號(hào)的診斷試驗(yàn)，每個(gè)數(shù)據(jù)集下分別進(jìn)行20次重復(fù)試驗(yàn)，以求取識(shí)別率平均值，得到混淆矩陣表示的試驗(yàn)結(jié)果如圖9(a)、圖9(b)、圖9(c)所示。3種負(fù)載下的保持架故障整體識(shí)別率分別為99.56%,99.55%和99.65%，結(jié)果表明，通過(guò)訓(xùn)練算法可以有效識(shí)別不同負(fù)載下的保持架故障。考慮到實(shí)際設(shè)備中負(fù)載隨時(shí)可能發(fā)生變化，為驗(yàn)證算法在變負(fù)載工況下的有效性。研究對(duì)CNN-BCFD模型的泛化性能進(jìn)行試驗(yàn)分析，為使模型提取的特征能夠消除負(fù)載變化的影響，模型采用包含不同負(fù)載工況的故障信號(hào)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，因此試驗(yàn)在同等規(guī)模數(shù)據(jù)集下同時(shí)采用空載、2 kg負(fù)載和4 kg負(fù)載下7種保持架故障樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練和測(cè)試，其中每種負(fù)載下樣本各占總樣本數(shù)的1/3，經(jīng)過(guò)20次重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖9(d)所示。試驗(yàn)結(jié)果表明不同負(fù)載下的保持架故障整體識(shí)別率結(jié)果為99.57%，仍保持了較高的診斷識(shí)別率，驗(yàn)證了CNN-BCFD模型具有良好的泛化性能，適用于實(shí)際設(shè)備復(fù)雜負(fù)載工況下的故障診斷。

(a) 空載下試驗(yàn)結(jié)果

3.5 變速魯棒性能試驗(yàn)

3.4節(jié)診斷試驗(yàn)驗(yàn)證了算法在變負(fù)載工況下的有效性，考慮到在實(shí)際設(shè)備中軸承轉(zhuǎn)速也可能會(huì)發(fā)生變化，因此研究分別進(jìn)行了同等規(guī)模數(shù)據(jù)集下，600 r/min,1 800 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速下保持架故障信號(hào)的診斷試驗(yàn)，每個(gè)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行20次重復(fù)試驗(yàn)，求取識(shí)別率平均值，得到混淆矩陣表示的試驗(yàn)結(jié)果如圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)所示。3種不同轉(zhuǎn)速下保持架故障整體識(shí)別率分別為99.56%,99.57%和99.58%，結(jié)果表明通過(guò)模型訓(xùn)練可以有效識(shí)別不同轉(zhuǎn)速下的保持架故障。同時(shí)為驗(yàn)證模型在變轉(zhuǎn)速工況下故障識(shí)別的有效性。研究對(duì)CNN-BCFD模型的魯棒性能進(jìn)行試驗(yàn)分析，為使模型提取的特征能夠排除轉(zhuǎn)速變化的影響，模型采用包含不同轉(zhuǎn)速工況的故障信號(hào)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，因此試驗(yàn)同時(shí)采用600 r/min,1 800 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的保持架故障信號(hào)進(jìn)行模型訓(xùn)練和測(cè)試，其中每個(gè)轉(zhuǎn)速下樣本各占總樣本數(shù)的1/3，建立與3.4節(jié)試驗(yàn)同等規(guī)模的數(shù)據(jù)集并輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)20次重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖10(d)所示。試驗(yàn)結(jié)果表明輸入不同轉(zhuǎn)速下的保持架故障樣本訓(xùn)練得到的模型，仍然能夠很好的識(shí)別出變轉(zhuǎn)速工況下的保持架故障類(lèi)型，驗(yàn)證了CNN-BCFD模型具有良好的魯棒性能，適用于實(shí)際設(shè)備變轉(zhuǎn)速工況下的故障診斷。

(a) 600 r/min下試驗(yàn)結(jié)果

3.6 算法對(duì)比試驗(yàn)

為了比較本研究算法與人工特征提取加分類(lèi)器組合算法及其他深度學(xué)習(xí)方法的診斷效果，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比本研究方法與提取小波包系數(shù)熵加支持向量機(jī)分類(lèi)算法、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)和堆疊式自動(dòng)編碼器(stacked auto-encoder,SAE)的識(shí)別性能。各對(duì)比算法具體參數(shù)設(shè)置如下：①SVM通過(guò)一對(duì)多的方法建立多個(gè)支持向量機(jī)組成多分類(lèi)器，然后將小波包分解保持架故障信號(hào)得到的熵值作為提取特征指標(biāo)輸入SVM以識(shí)別故障損傷程度；②BPNN通過(guò)將故障振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取的時(shí)域特征作為輸入，建立了含有3個(gè)隱藏層的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并且模型各層神經(jīng)元的數(shù)目都為10；③SAE模型建立了層級(jí)參數(shù)結(jié)構(gòu)為2500-1024-512-256-100-7的6層深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，配合ReLU激活函數(shù)進(jìn)行非線性運(yùn)算，同時(shí)使用Adam優(yōu)化器進(jìn)行參數(shù)更新，學(xué)習(xí)率數(shù)值設(shè)定為0.1。最終通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比4種智能故障診斷算法在3種不同載荷狀況下的保持架故障識(shí)別率，每組分別進(jìn)行20次試驗(yàn)，并獲取故障識(shí)別率均值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 算法對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果識(shí)別率

試驗(yàn)結(jié)果表明本研究算法具有高達(dá)99%以上的故障識(shí)別率，其結(jié)果明顯優(yōu)于其余3種對(duì)比算法。尤其是基于淺層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的BPNN算法在故障識(shí)別率上較其他算法有較大差距，而SVM算法的診斷性能盡管表現(xiàn)也相當(dāng)好，但考慮到其需要選擇合適的小波基函數(shù)求取小波包系數(shù)，其特征選擇可能因不同的數(shù)據(jù)集而不同，所以在選擇小波包基函數(shù)方法時(shí)存在問(wèn)題。且信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換過(guò)程比較耗時(shí)，再加上SVM分類(lèi)器本身具有的淺層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，限制了其故障診斷能力的進(jìn)一步提高。同時(shí)SAE深度學(xué)習(xí)算法雖然也實(shí)現(xiàn)了較高的故障識(shí)別率，但考慮到其隱藏層數(shù)目和神經(jīng)元個(gè)數(shù)都較多，從而導(dǎo)致模型計(jì)算量暴增耗損更昂貴的計(jì)算資源，極大增加了模型的訓(xùn)練時(shí)間。對(duì)比下來(lái)本研究算法發(fā)掘了深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的非線性特征學(xué)習(xí)能力，數(shù)據(jù)集可以在不進(jìn)行任何預(yù)處理的情況下輸入到CNN模型中，無(wú)需任何人工數(shù)據(jù)處理，模型直接從訓(xùn)練樣本中學(xué)習(xí)，通過(guò)訓(xùn)練濾波器層自動(dòng)提取合適的數(shù)據(jù)集特征，并輸入分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)，由“端到端”通過(guò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型完成特征提取、特征降維與模式分類(lèi)的全套過(guò)程。同時(shí)其余3種對(duì)比算法在不同載荷數(shù)據(jù)集測(cè)試樣本上的標(biāo)準(zhǔn)偏差至少是本研究算法的3倍，這說(shuō)明本研究算法比其他算法更穩(wěn)定?？紤]到本研究算法的故障診斷率波動(dòng)較小，試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明本研究算法具有優(yōu)良的泛化能力，同時(shí)模型提取得到的特征具有優(yōu)良的魯棒性，進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究算法應(yīng)用于實(shí)際軸承設(shè)備保持架故障診斷的可行性。

3.7 其他軸承故障診斷試驗(yàn)

同時(shí)為驗(yàn)證本研究算法在其他軸承故障類(lèi)型下的識(shí)別效果，研究采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承故障振動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行相關(guān)的診斷研究，試驗(yàn)通過(guò)加速度傳感器以12 kHz的采樣頻率采集750 W負(fù)載下電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，并在不同狀態(tài)下分別選擇2 500個(gè)樣本構(gòu)建模型數(shù)據(jù)集，其中每個(gè)樣本含有1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以試驗(yàn)數(shù)據(jù)集共含有10 000個(gè)樣本，繼而對(duì)每種故障狀態(tài)隨機(jī)選擇80%的樣本用于訓(xùn)練，其余用于測(cè)試。最終試驗(yàn)數(shù)據(jù)集中含有訓(xùn)練樣本8 000個(gè)，測(cè)試樣本2 000個(gè)。同時(shí)為保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，模型實(shí)施20次試驗(yàn)以獲取識(shí)別率均值，最終結(jié)果如表5所示。

表5 各類(lèi)軸承故障識(shí)別結(jié)果

由表5可知，本研究算法較其他算法具有最高的識(shí)別率，同時(shí)算法的穩(wěn)定性也優(yōu)于其他算法，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型可有效應(yīng)用于各類(lèi)軸承故障的識(shí)別診斷。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)將CNN應(yīng)用于一維時(shí)序振動(dòng)信號(hào)，提出一種作用于原始振動(dòng)信號(hào)的軸承保持架故障智能診斷算法，并試驗(yàn)驗(yàn)證了提出CNN-BCFD模型的有效性。較傳統(tǒng)方法其主要有以下3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1) 避免了人工特征提??；CNN作為有效的特征提取器和分類(lèi)器，通過(guò)直接將原始振動(dòng)信號(hào)輸入模型訓(xùn)練可以得到最適合分類(lèi)任務(wù)的特征量。

(2) 發(fā)揮了CNN“端到端”的特點(diǎn)；算法使用數(shù)據(jù)窗口移位技術(shù)擴(kuò)大數(shù)據(jù)集規(guī)模，通過(guò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型完成特征提取、特征降維與故障分類(lèi)這一整套程序，降低了故障診斷實(shí)施的難度。

(3) 良好的泛化性能和魯棒性；最終結(jié)果表明，即使在不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載工況下，本研究算法仍能夠從軸承保持架故障振動(dòng)信號(hào)中自適應(yīng)地挖掘合適的故障特征表示，并以較高的識(shí)別率和良好的穩(wěn)定性對(duì)故障類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)。

本研究主要工作是建立軸承保持架故障智能診斷模型，考慮到模型參數(shù)設(shè)置依賴(lài)于網(wǎng)格搜索策略，仍然存在模型參數(shù)優(yōu)化的問(wèn)題，還需要進(jìn)一步對(duì)所建立的模型進(jìn)行參數(shù)選擇算法優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高診斷算法的工作效率。