張宏博，鄭聯(lián)語(yǔ)，王藝瑋

北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083

航空制造業(yè)中，飛機(jī)裝配是整個(gè)飛機(jī)制造過(guò)程的核心，其工作量占總工作量的50%～60%。裝配型架作為一種重要的生產(chǎn)工藝裝備，在保證飛機(jī)裝配質(zhì)量、提高勞動(dòng)生產(chǎn)率、減輕工人勞動(dòng)強(qiáng)度等方面具有重要作用。尤其在保證飛機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量方面，裝配型架的穩(wěn)定性是影響飛機(jī)部件幾何尺寸、互換協(xié)調(diào)及氣動(dòng)外形等重要因素之一。

目前，國(guó)內(nèi)外航空工業(yè)界及學(xué)術(shù)界對(duì)飛機(jī)裝配型架的穩(wěn)定性尚未有統(tǒng)一定義。楊亞文和李策[1]認(rèn)為型架的穩(wěn)定性是指在型架上安裝的各類(lèi)產(chǎn)品質(zhì)量的一致性。該定義是從飛機(jī)產(chǎn)品裝配質(zhì)量層面表征型架的穩(wěn)定性，其評(píng)估方法所得結(jié)果具有滯后性，不能真實(shí)反映型架當(dāng)前的服役狀態(tài)，易造成產(chǎn)品裝配的不合格。Martin等[2]認(rèn)為型架的穩(wěn)定性是指其在長(zhǎng)期服役階段保持自身精度的能力，該能力可通過(guò)對(duì)型架服役狀態(tài)長(zhǎng)期、定時(shí)的監(jiān)測(cè)進(jìn)行評(píng)估，即目前航空工業(yè)中采用的定檢評(píng)估方法。但是該定檢過(guò)程費(fèi)時(shí)、費(fèi)力且某一時(shí)刻的服役狀態(tài)指標(biāo)并不能準(zhǔn)確的反映型架長(zhǎng)期服役的能力。因此該方法可能導(dǎo)致出現(xiàn)兩種情況：① 定檢過(guò)剩，即裝配型架滿(mǎn)足作業(yè)要求時(shí)定檢；② 定檢不足，即裝配型架不滿(mǎn)足作業(yè)要求時(shí)未定檢。前者雖然保證了裝配任務(wù)對(duì)象的質(zhì)量，但頻繁的定檢導(dǎo)致生產(chǎn)制造成本提高；后者不僅造成了昂貴的產(chǎn)品返修成本，而且也滯后了工作進(jìn)度。

近年來(lái)由于傳統(tǒng)焊接裝配型架在面對(duì)飛機(jī)機(jī)型多樣且樣機(jī)制造階段頻繁改型的情況時(shí)，所暴露出諸如生產(chǎn)準(zhǔn)備周期長(zhǎng)、制造成本高以及型架存放占用空間大等問(wèn)題制約了航空制造業(yè)的發(fā)展[3]。盒式連接可重構(gòu)裝配型架作為一種新穎的可重構(gòu)工裝具有重用性、集成性、轉(zhuǎn)換性和模塊性等特征，為解決傳統(tǒng)焊接型架所造成的困境提供了有效途徑[4]，但其穩(wěn)定性相對(duì)傳統(tǒng)焊接型架存在不足，傳統(tǒng)的型架穩(wěn)定性評(píng)估方法無(wú)法滿(mǎn)足對(duì)盒式連接可重構(gòu)型架穩(wěn)定性的判斷。作者認(rèn)為，可重構(gòu)型架的穩(wěn)定性評(píng)估需要從型架設(shè)計(jì)、制造和使用等全生命周期進(jìn)行綜合研究，涉及測(cè)量和監(jiān)控、結(jié)構(gòu)和材料、安裝規(guī)范、使用環(huán)境等多個(gè)方面，同時(shí)需要引入現(xiàn)代產(chǎn)品服務(wù)中健康服役的理念和方法。

型架檢測(cè)方面，英國(guó)巴斯大學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)制造研究中心聯(lián)合空客公司提出一種測(cè)量輔助工裝應(yīng)用(Metrology Enhanced Tooling for Aerospace, META)技術(shù)框架，即采用多種測(cè)量設(shè)備分別實(shí)現(xiàn)大尺寸整體測(cè)量和局部測(cè)量，測(cè)量結(jié)果通過(guò)采集、計(jì)算、分析，實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)的反饋給工人、專(zhuān)家，實(shí)現(xiàn)對(duì)型架服役狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[2,5]，但未見(jiàn)后續(xù)深入研究和報(bào)道。照相測(cè)量可以用于型架的穩(wěn)定性分析和定檢，如美國(guó)的GSI公司與諾斯羅普·格魯曼合作，利用V-STARS系統(tǒng)對(duì)波音-777襟翼型架的關(guān)鍵特征進(jìn)行照相測(cè)量，結(jié)果表明V-STARS系統(tǒng)能夠顯著地提高測(cè)量速度[6]，但照相測(cè)量結(jié)果受被測(cè)目標(biāo)和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境限制。林雪平大學(xué)和空客公司合作研究指出，由于可重構(gòu)裝配型架服役周期內(nèi)受力情況復(fù)雜，導(dǎo)致無(wú)法用理論計(jì)算獲取準(zhǔn)確的變形結(jié)果，因而針對(duì)其穩(wěn)定性開(kāi)展了關(guān)鍵點(diǎn)位置精度的監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)研究[7]。該實(shí)驗(yàn)過(guò)程僅針對(duì)無(wú)裝配任務(wù)且處于靜置狀態(tài)下的型架進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)，其監(jiān)測(cè)結(jié)果無(wú)法反映型架在使用階段時(shí)的服役狀態(tài)。

型架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，劉忠良[8]提出設(shè)計(jì)合理的型架結(jié)構(gòu)是解決型架骨架剛度和保證型架關(guān)鍵定位點(diǎn)位置精度的有效措施，并給出了具體的工程實(shí)踐指導(dǎo)；潘志毅等[9]針對(duì)型架結(jié)構(gòu)布局設(shè)計(jì)提出了人機(jī)域優(yōu)化求解方法，考慮了人因工程對(duì)型架穩(wěn)定性的影響；洪學(xué)玲等[10]和黃海軍[11]分別針對(duì)型架骨架剛度進(jìn)行了有限元分析，并根據(jù)分析結(jié)果開(kāi)展骨架總體尺寸和型架梁截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了型架的穩(wěn)定性；劉清軍[12]提出基于穩(wěn)定性的型架優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)構(gòu)建飽和型架模型，實(shí)現(xiàn)了以型架穩(wěn)定性為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

型架使用環(huán)境方面，劉忠良[13]指出熱膨脹系數(shù)的不同導(dǎo)致溫度變化引起的地面垂直變形的不均勻，以及型架材料熱脹冷縮的不一致，是產(chǎn)生型架關(guān)鍵定位點(diǎn)漂移的主要原因，并給出了不同結(jié)構(gòu)形式、不同材料型架的熱膨脹綜合誤差計(jì)算公式；楊亞文和李策[1]更進(jìn)一步提出了消除溫度影響型架穩(wěn)定性的方法。

型架作為一種特殊的工藝裝備，其服役健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)與評(píng)估可以借鑒裝備健康管理的研究成果。許多學(xué)者對(duì)機(jī)械裝備的健康狀態(tài)評(píng)估進(jìn)行了研究，即依靠先進(jìn)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)手段、可靠的評(píng)價(jià)方法和完整的運(yùn)行數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)判當(dāng)前的健康狀況[14-15]。此類(lèi)方法主要依靠多種類(lèi)型傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，但通過(guò)對(duì)多家航空企業(yè)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)上述研究不適用于可重構(gòu)裝配型架的服役狀態(tài)評(píng)估，主要原因是：

1) 型架服役期內(nèi)飛機(jī)產(chǎn)品裝配多以手工作業(yè)為主，且型架上關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)數(shù)量眾多，如果采用大量傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，將導(dǎo)致成本急劇增高且監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的引入使得裝配現(xiàn)場(chǎng)不利于工人操作，延長(zhǎng)生產(chǎn)周期。

2) 傳統(tǒng)評(píng)估方法通常是建立在大樣本基礎(chǔ)上，然而對(duì)于航空工業(yè)，樣本本身造價(jià)昂貴，同時(shí)對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行試驗(yàn)監(jiān)控的做法也不現(xiàn)實(shí)。

3) 型架失效(定位點(diǎn)漂移超出閾值)過(guò)程一般屬于性能退化的過(guò)程，當(dāng)前評(píng)價(jià)指標(biāo)采用某一時(shí)刻測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)值與理論值對(duì)比，以是否超出閾值的二分法作為型架性能的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，該指標(biāo)無(wú)法表征型架在某一時(shí)間段內(nèi)服役狀態(tài)的退化情況，不利于失效狀態(tài)的預(yù)測(cè)。

因此，首先針對(duì)盒式連接可重構(gòu)型架(以下簡(jiǎn)稱(chēng)型架)服役過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析，指出該過(guò)程是由作業(yè)期和空置期交替組合而成，并給出型架服役穩(wěn)定性及表征其優(yōu)劣的服役穩(wěn)定度定義。依據(jù)定義，考慮盒式連接可重構(gòu)型架模塊化特征及作業(yè)期與空置期的不同情況，提出融合測(cè)量數(shù)據(jù)和多源穩(wěn)定性影響因素分析的盒式連接可重構(gòu)型架穩(wěn)定性評(píng)估方法，最后以某型垂尾盒式連接可重構(gòu)裝配型架為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，以驗(yàn)證方法的有效性。

1 盒式連接可重構(gòu)型架服役過(guò)程分析

型架服役期是指型架從準(zhǔn)備期(Preparatory Period)結(jié)束到型架上關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)漂移失效為止，交替經(jīng)歷了作業(yè)期(Operational Period)和空置期(Idle Period)。作業(yè)期，即型架處于裝配任務(wù)執(zhí)行階段，期間由裝配過(guò)程產(chǎn)生的不確定影響因素眾多，難以甚至無(wú)法使用激光跟蹤儀或傳感器進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)；空置期，即型架處于裝配任務(wù)的間歇階段，此階段可采用激光跟蹤儀進(jìn)行測(cè)量作業(yè)。若測(cè)量結(jié)果表征為失效，則服役期結(jié)束；反之，則進(jìn)入下一個(gè)作業(yè)期。如圖1所示，與傳統(tǒng)焊接型架不同，盒式連接可重構(gòu)裝配型架服役期結(jié)束后返回準(zhǔn)備期，通過(guò)檢修或更換失效模塊的方式使得型架重新進(jìn)入新一輪的服役周期。

圖1 盒式連接可重構(gòu)裝配型架服役期Fig.1 Service period of box-joint reconfigurable assembly jig

由上述分析可知，型架服役期內(nèi)不同階段的服役狀態(tài)受裝配任務(wù)執(zhí)行情況的影響而存在波動(dòng)變化，尤其作業(yè)期內(nèi)型架服役狀態(tài)變化的程度將直接影響產(chǎn)品的裝配質(zhì)量?？罩闷陔m然可以獲取某時(shí)刻關(guān)鍵點(diǎn)測(cè)量信息，實(shí)現(xiàn)空置期服役狀態(tài)評(píng)估，但并不能準(zhǔn)確反映型架長(zhǎng)期服役的能力，僅可視為型架能否進(jìn)入下一輪作業(yè)期的預(yù)檢驗(yàn)，即作業(yè)期初始服役狀態(tài)檢驗(yàn)，而該狀態(tài)的不同在一定程度上也影響了型架的服役能力。因此，首先給出了型架服役穩(wěn)定性及表征其優(yōu)劣的服役穩(wěn)定度定義：

定義1服役穩(wěn)定性是指描述型架保持自身精度以執(zhí)行裝配任務(wù)的能力。在某種程度上，服役穩(wěn)定性反映了型架在服役階段的一定時(shí)間內(nèi)，其服役狀態(tài)保持在一定范圍的能力。

定義2服役穩(wěn)定度是表征服役穩(wěn)定性?xún)?yōu)劣的度量，記為W。指從某一時(shí)刻型架處于某一服役狀態(tài)開(kāi)始，在一定時(shí)間內(nèi)其服役狀態(tài)保持在一定范圍內(nèi)的概率，穩(wěn)定度越高，則穩(wěn)定性越好。

根據(jù)定義，從服役狀態(tài)退化的角度提出基于型架關(guān)鍵測(cè)量特性的空置期服役狀態(tài)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建方法，并以測(cè)點(diǎn)偏差度表征型架作業(yè)期初始服役狀態(tài)的優(yōu)劣(詳見(jiàn)2.1節(jié))；同時(shí)從人、機(jī)、料、法、環(huán)等多源層面分析盒式連接可重構(gòu)型架穩(wěn)定性影響因素，并提出穩(wěn)定性熵的概念以表征作業(yè)期內(nèi)服役狀態(tài)的“退化”程度(詳見(jiàn)2.2節(jié))。最終融合兩者構(gòu)建盒式連接可重構(gòu)型架模塊服役穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、高效地穩(wěn)定性評(píng)估(詳見(jiàn)2.3節(jié))。

2 基于模塊服役狀態(tài)的盒式連接可重構(gòu)型架服役穩(wěn)定性評(píng)估方法

盒式連接可重構(gòu)型架具有模塊化特征，其優(yōu)勢(shì)不僅在于設(shè)計(jì)、安裝階段可以實(shí)現(xiàn)基于模塊化的快速配置和搭建，而且在服役和維修階段也可實(shí)現(xiàn)基于模塊的穩(wěn)定性評(píng)估和維修(更換)，有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并針對(duì)性維護(hù)。因此，提出如圖2 所示的基于模塊服役狀態(tài)的盒式連接可重構(gòu)裝配型架穩(wěn)定性評(píng)估框架流程。

如圖2所示，盒式連接可重構(gòu)型架穩(wěn)定性評(píng)估過(guò)程由空置期服役狀態(tài)評(píng)估、作業(yè)期服役狀態(tài)退化程度評(píng)估和穩(wěn)定性綜合評(píng)估3部分組成。空置期主要基于型架關(guān)鍵測(cè)量特性構(gòu)建服役狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以定量表征模塊空置期服役狀態(tài)的優(yōu)劣；作業(yè)期首先是對(duì)盒式連接可重構(gòu)型架穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行數(shù)值化表示，并利用穩(wěn)定性熵表征在一定時(shí)間內(nèi)模塊作業(yè)期初始服役狀態(tài)的退化程度；綜合評(píng)估是融合上述兩種服役狀態(tài)評(píng)估數(shù)據(jù)構(gòu)建模塊服役穩(wěn)定度，以評(píng)估型架穩(wěn)定性的優(yōu)劣。

圖2 盒式連接可重構(gòu)型架穩(wěn)定性評(píng)估框架流程Fig.2 Flowchart for stability evaluation of box-joint reconfigurable jig

2.1 基于型架關(guān)鍵測(cè)量特性的空置期服役狀態(tài)評(píng)估

飛機(jī)制造過(guò)程中，若某個(gè)特性的改變對(duì)飛機(jī)產(chǎn)品的互換協(xié)調(diào)性產(chǎn)生巨大影響，那么這個(gè)特征即為關(guān)鍵特性(Key Characteristics, KCs)[16]。陳哲涵等[17]在考慮裝配工藝及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量條件下提出了關(guān)鍵測(cè)量特性(Key Measurement Characteristics, KMCs)，旨在降低測(cè)量成本和縮短測(cè)量周期。由于飛機(jī)裝配型架的應(yīng)用是保證飛機(jī)產(chǎn)品的裝配精度，所以對(duì)產(chǎn)品互換協(xié)調(diào)性產(chǎn)生巨大影響的飛機(jī)產(chǎn)品關(guān)鍵測(cè)量特性可對(duì)應(yīng)到裝配型架上，即通過(guò)飛機(jī)產(chǎn)品關(guān)鍵測(cè)量特性(Product KMCs)，就能得到型架關(guān)鍵測(cè)量特性(Jig KMCs)，如圖3所示。

圖3表示由產(chǎn)品關(guān)鍵測(cè)量特性映射為型架關(guān)鍵測(cè)量特性的過(guò)程。圖3左側(cè)所示為依托產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形成的產(chǎn)品關(guān)鍵測(cè)量特性樹(shù)，右側(cè)所示為產(chǎn)品關(guān)鍵測(cè)量特性映射得到的依托型架結(jié)構(gòu)形成的型架關(guān)鍵測(cè)量特性樹(shù)。例如保證外形的卡板輪廓度，保證長(zhǎng)桁位置的定位器位置度，以及保證各個(gè)部件間交點(diǎn)處互相協(xié)調(diào)準(zhǔn)確的接頭定位器交點(diǎn)孔同軸度等。目前，航空工業(yè)中采用基于坐標(biāo)測(cè)量原理的數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)對(duì)型架關(guān)鍵測(cè)量特性進(jìn)行監(jiān)控，因此需要依據(jù)裝配工藝與企業(yè)數(shù)字化測(cè)量能力，將關(guān)鍵測(cè)量特性進(jìn)一步分解為目標(biāo)測(cè)量點(diǎn)，稱(chēng)為關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)集，其空間坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果是對(duì)型架空置期進(jìn)行服役狀態(tài)監(jiān)測(cè)的原始數(shù)據(jù)，包括理論數(shù)據(jù)(Nominal Data)和測(cè)量數(shù)據(jù)(Measured Data)。

圖3 產(chǎn)品關(guān)鍵測(cè)量特性與型架關(guān)鍵測(cè)量特性之間映射關(guān)系Fig.3 Mapping relationship between Product KMC and Jig KMC

根據(jù)上述原始數(shù)據(jù)并結(jié)合盒式連接可重構(gòu)裝配型架模塊化特征，首先將型架劃分為N個(gè)模塊，記為{Mu|u=1,2,…,N}。以某型垂尾裝配型架為例示意，如圖4中上半部分所示為型架組成結(jié)構(gòu)的模塊化劃分標(biāo)準(zhǔn)。然而該劃分標(biāo)準(zhǔn)在穩(wěn)定性評(píng)估中存在一些弊端，例如由于模塊上無(wú)測(cè)量點(diǎn)導(dǎo)致無(wú)法檢測(cè)該模塊的位置精度等。故以上述模塊化劃分標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，并面向型架的穩(wěn)定性評(píng)估，提出如下3條劃分準(zhǔn)則以構(gòu)建模塊Mu。

準(zhǔn)則1模塊功能獨(dú)立性，指型架中同類(lèi)模塊需按照具體應(yīng)用功能進(jìn)行再劃分。如圖4中某型垂尾裝配型架可將定位器模塊細(xì)分為1號(hào)肋定位器(No.1 Rib Locator)、后梁定位器(Rear Spar Locator)、卡板定位器(Board Locator)、前梁定位器(Front Spar Locator)及根肋定位器(Root Rib Locator)等。

準(zhǔn)則2模塊功能完整性，指型架中將協(xié)作實(shí)現(xiàn)同一功能的不同模塊需劃分為同一模塊。如圖4中各類(lèi)定位器需要與盒式連接共同作用，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)產(chǎn)品零件的定位功能，因此將定位器與盒式連接劃分為同一模塊。

準(zhǔn)則3模塊位置可測(cè)性，指型架中將無(wú)測(cè)量點(diǎn)的模塊與有測(cè)量點(diǎn)的模塊劃分為同一模塊，以原測(cè)量點(diǎn)作為新模塊位置的測(cè)量基準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)基于其測(cè)量值的無(wú)測(cè)量點(diǎn)模塊位置的間接表征。如圖4中將有測(cè)量點(diǎn)的骨架模塊與無(wú)測(cè)量點(diǎn)的地腳支撐模塊劃分為同一模塊等。

因此，以某型垂尾裝配型架為例，其模塊劃分如圖4中下半部分所示?；谏鲜瞿K劃分結(jié)果，將每個(gè)模塊上的測(cè)點(diǎn)劃分為一個(gè)測(cè)點(diǎn)集，然后構(gòu)建基于測(cè)點(diǎn)絕對(duì)位置準(zhǔn)確度和測(cè)點(diǎn)間相對(duì)位置準(zhǔn)確度的模塊服役狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，以描述其從健康到失效劣化的過(guò)程。最后基于此模型構(gòu)建測(cè)點(diǎn)偏差度表達(dá)函數(shù)，以表征某一時(shí)刻服役狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性。

2.1.1 測(cè)點(diǎn)超差分析

(1)

測(cè)點(diǎn)超差可通過(guò)式(2)計(jì)算獲得：

(2)

則t時(shí)刻模塊Mu中所有測(cè)點(diǎn)超差值可記為{ξti|i=1,2,…,m}。

2.1.2 測(cè)點(diǎn)約束超差分析

測(cè)點(diǎn)約束超差分析旨在表征測(cè)點(diǎn)間的相對(duì)位置準(zhǔn)確度是否滿(mǎn)足閾值要求。它能更好的表達(dá)測(cè)點(diǎn)之間的關(guān)系，尤其對(duì)于可重構(gòu)裝配型架，不同模塊間的測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置準(zhǔn)確度能直觀反映型架組成模塊之間裝配的相對(duì)位置精度，從而反映了基于此模塊定位的待裝組件裝配應(yīng)力的大小。測(cè)點(diǎn)間主要的約束包括距離約束、共線(xiàn)約束及對(duì)稱(chēng)約束，假設(shè)dist(·)為距離計(jì)算函數(shù)，則記約束實(shí)測(cè)誤差為

(3)

(4)

圖5 測(cè)點(diǎn)和之間約束超差分析原理圖Fig.5 Schematic diagram of constraint out-tolerance analysis between

(5)

則測(cè)點(diǎn)約束超差可通過(guò)式(6)計(jì)算獲得：

(6)

2.1.3 測(cè)點(diǎn)位置可行域求解

測(cè)點(diǎn)位置可行域是指測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)滿(mǎn)足公差要求的可行位置集合。若測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)坐標(biāo)處于位置可行域內(nèi)，則認(rèn)為該測(cè)點(diǎn)滿(mǎn)足定檢要求。目前航空工業(yè)中，測(cè)點(diǎn)位置可行域的設(shè)定僅考慮了測(cè)點(diǎn)絕對(duì)位置公差帶，而忽略了測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置約束關(guān)系的影響，不利于測(cè)點(diǎn)位置精度的評(píng)估。因此綜合考慮測(cè)點(diǎn)絕對(duì)位置公差與相對(duì)位置公差，構(gòu)建合理的測(cè)點(diǎn)位置可行域是實(shí)現(xiàn)模塊服役狀態(tài)評(píng)估的必要條件。

(7)

圖6 測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)位置可行域與相對(duì)位置可行域Fig.6 Feasible region of absolute position and relative position of

其中σ′0i=Kε0i，0

2.1.4 基于測(cè)點(diǎn)位置準(zhǔn)確度的模塊服役狀態(tài)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

表1 盒式連接可重構(gòu)裝配型架模塊服役狀態(tài)劃分等級(jí)

在已知服役狀態(tài)的基礎(chǔ)上，又構(gòu)建了與樣本容量無(wú)關(guān)的數(shù)字特征，即測(cè)點(diǎn)偏差度，以表征當(dāng)前服役狀態(tài)的優(yōu)劣，不同的服役狀態(tài)對(duì)應(yīng)的偏差度函數(shù)不同，如表2所示。以t時(shí)刻空置期服役狀態(tài)為健康狀態(tài)為例，模塊Mu中所有測(cè)點(diǎn)均屬于可行域S′，其中誤差最大值點(diǎn)偏移理論位置的距離與可行域S′范圍的比值即為偏差度，記為GMu。

表2 不同服役狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的偏差度函數(shù)Table 2 Deviation degree functions of different service states

偏差度越大，測(cè)點(diǎn)發(fā)生漂移的可能性越高，則型架進(jìn)入作業(yè)期后出現(xiàn)服役狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性越高；反之，偏差度越小，作業(yè)期內(nèi)出現(xiàn)服役狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性越低。因此，以偏差度作為空置期服役狀態(tài)的度量，可為下一輪作業(yè)期內(nèi)服役狀態(tài)退化程度評(píng)估提供一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2 基于穩(wěn)定性熵的作業(yè)期服役狀態(tài)退化程度評(píng)估

空置期服役狀態(tài)評(píng)估僅是依靠測(cè)量所獲取的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)完成了型架作業(yè)期初始服役狀態(tài)的度量，由于型架在作業(yè)期內(nèi)無(wú)法實(shí)時(shí)獲取關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，因而難以實(shí)現(xiàn)通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)描述型架服役狀態(tài)的退化過(guò)程。故合理利用其它有效信息，如專(zhuān)家知識(shí)、型架有限元分析數(shù)據(jù)和歷史型號(hào)產(chǎn)品在使用過(guò)程中留下的數(shù)據(jù)等，是解決盒式連接可重構(gòu)裝配型架樣本數(shù)據(jù)匱乏的重要手段。因此，提出首先從人、機(jī)、料、法、環(huán)5個(gè)層面分析影響穩(wěn)定性因素，并給出量化指標(biāo)，然后結(jié)合其他有效信息完成型架作業(yè)期內(nèi)的打分評(píng)定，最后提出穩(wěn)定性熵的概念用以表征盒式連接可重構(gòu)型架服役狀態(tài)退化程度。

2.2.1 穩(wěn)定性影響因素分析

盒式連接可重構(gòu)裝配型架服役穩(wěn)定性主要受型架本身的裝配質(zhì)量和服役階段中過(guò)程因素的綜合影響。因此從人、機(jī)、料、法、環(huán)5個(gè)方面對(duì)穩(wěn)定性影響因素展開(kāi)溯源分析[18]，并利用魚(yú)骨圖的形式表達(dá)，如圖7所示。

圖7 影響盒式連接可重構(gòu)裝配型架穩(wěn)定性因素分析Fig.7 Analysis of influence factors of stability of box-joint reconfigurable assembly jig

1) 人(Man)：在可重構(gòu)裝配型架的作業(yè)期內(nèi)，飛機(jī)產(chǎn)品零組件的定位與裝配主要由人工操作完成，裝配人員的技術(shù)熟練度、身體狀態(tài)、安全規(guī)范意識(shí)等因素影響型架的服役狀態(tài)。

2) 機(jī)(Machine)：可重構(gòu)裝配型架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)其自身穩(wěn)定性的影響十分重要。骨架結(jié)構(gòu)剛度影響定位點(diǎn)在產(chǎn)品裝配過(guò)程中的定位精度，可通過(guò)有限元分析獲取有效信息；飛機(jī)產(chǎn)品裝配鉚接時(shí)的激振頻率對(duì)定位點(diǎn)漂移的影響；結(jié)構(gòu)開(kāi)敞性不好導(dǎo)致人員與型架碰撞等因素影響型架的服役狀態(tài)。

3) 料(Material)：可重構(gòu)裝配型架的主要特點(diǎn)是采用螺栓連接，依靠摩擦力保證定位元件的位置精度。因此在型架作業(yè)期內(nèi)，螺栓的性能和骨架梁材料表面摩擦系數(shù)是保證可重構(gòu)裝配型架穩(wěn)定性的重要因素。

4) 法(Method)：可重構(gòu)裝配型架的安裝工藝及其服役階段的使用規(guī)范影響著型架的穩(wěn)定性。如螺栓預(yù)緊力的大小未達(dá)到設(shè)計(jì)要求易導(dǎo)致盒式連接板松動(dòng)，從而出現(xiàn)固定在連接板上的定位器產(chǎn)生漂移現(xiàn)象，影響穩(wěn)定性。

5) 環(huán)(Environments)：可重構(gòu)裝配型架服役階段環(huán)境溫度、濕度、地基平整度對(duì)穩(wěn)定性有著重要影響。如溫差變化顯著易引起型架材料熱脹冷縮，導(dǎo)致型架骨架變形和定位點(diǎn)漂移；地基下沉同樣影響型架基準(zhǔn)變化，導(dǎo)致定位點(diǎn)漂移。

基于上述5個(gè)方面的穩(wěn)定性影響因素分析，分別給出具體因素的量化指標(biāo)，采用十分制表示，其中10分表示該影響因素對(duì)穩(wěn)定性影響最嚴(yán)重，0分表示最不嚴(yán)重，如表3所示。

表3中關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)說(shuō)明：

表3 穩(wěn)定性影響因素評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Scoring criteria of influencing factors of stability

1) 結(jié)構(gòu)剛度(Structural Stiffness)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)歷史相關(guān)數(shù)據(jù)而設(shè)定的，通常認(rèn)為模塊結(jié)構(gòu)受力變形量超過(guò)0.1 mm，則會(huì)造成產(chǎn)品的定位超差，將0～0.1 mm的變形范圍劃分為五個(gè)等級(jí)，并分別與相應(yīng)得分建立映射關(guān)系。當(dāng)評(píng)定打分時(shí)，可利用型架模塊的變形仿真分析數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估；

3) 耐磨性(Abrasion Resistance)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)模塊硬度值而設(shè)定的，硬度值越高，耐磨性越好。

4) 環(huán)境溫差(Temperature Variations)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是參考?xì)v史相關(guān)數(shù)據(jù)而設(shè)定的[1,13]，通常夏季一天之內(nèi)溫差變化約為10 ℃，廠房安裝有空調(diào)，溫差變化更小，更有利于保持型架穩(wěn)定性。

2.2.2 穩(wěn)定性熵計(jì)算

美國(guó)數(shù)學(xué)家Shannon[19]提出信息熵是信息無(wú)序度的度量，無(wú)序度越大，信息熵越高；無(wú)序度越小，則信息熵越小。王波和唐曉青[20]提出裝配質(zhì)量熵(Assembly Quality Entropy，AQE)的概念，描述了裝配產(chǎn)品質(zhì)量損失的大小，反映出裝配過(guò)程中的實(shí)物質(zhì)量損失和非實(shí)物潛在質(zhì)量損失。通過(guò)對(duì)可重構(gòu)裝配型架服役過(guò)程及穩(wěn)定性影響因素分析可知，在作業(yè)期內(nèi)多種因素影響造成型架服役狀態(tài)處于長(zhǎng)期退化的過(guò)程，這種可重構(gòu)裝配型架服役狀態(tài)的損失與裝配質(zhì)量熵的微觀解釋在思維方法上具有相似之處。因此，在參考和借鑒信息熵和裝配質(zhì)量熵定義的基礎(chǔ)上，提出了型架穩(wěn)定性熵的概念。

定義3穩(wěn)定性熵是指在可重構(gòu)裝配型架服役階段中其服役狀態(tài)退化程度的一種量度，熵值越大，則退化程度越大，服役狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的可能性越大，穩(wěn)定性越差，則穩(wěn)定性熵定義為

H(Fi)=(-1/lnn)QilnQi

(8)

式中：Fi表示影響可重構(gòu)型架服役穩(wěn)定性因素，n表示影響因素總數(shù)，則記{Fi|i=1,2,…,n}；Qi表征第i個(gè)因素對(duì)穩(wěn)定性的影響程度。

其綜合穩(wěn)定性熵為

(9)

因此，可重構(gòu)裝配型架模塊Mu的穩(wěn)定性熵計(jì)算流程為

表4 不同級(jí)別專(zhuān)家話(huà)語(yǔ)權(quán)占比重

1) 同一級(jí)別專(zhuān)家的每項(xiàng)影響因素得分求平均值，得到每一級(jí)別的每項(xiàng)影響因素得分。則

(10)

2) 根據(jù)各級(jí)別話(huà)語(yǔ)權(quán)占比重Z1,Z2,…,Z5計(jì)算各影響因素的得分。即

(11)

(12)

4) 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以消除不同度量標(biāo)準(zhǔn)和方法的影響，采用直線(xiàn)型無(wú)量綱化法中的極值法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[21]。

(13)

步驟3第i個(gè)因素對(duì)模塊Mu穩(wěn)定性的影響程度值定義為

(14)

(15)

2.2.3 影響因素的綜合權(quán)重計(jì)算

(16)

綜合主、客觀權(quán)重，在λi和γi的基礎(chǔ)上，得到第i項(xiàng)影響因素的綜合權(quán)重為

(17)

2.3 融合測(cè)量數(shù)據(jù)與多源影響因素分析的模塊穩(wěn)定性綜合評(píng)估

盒式連接可重構(gòu)型架是由不同模塊搭建而成，任何一個(gè)模塊的功能失效都將導(dǎo)致型架的服役期結(jié)束。因此針對(duì)盒式連接可重構(gòu)型架各模塊的服役狀態(tài)評(píng)估，更能快速、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)型架服役過(guò)程中的穩(wěn)定性問(wèn)題，更具有評(píng)估意義。故綜合考慮空置期服役狀態(tài)和作業(yè)期服役狀態(tài)退化程度的共同影響，提出融合測(cè)量數(shù)據(jù)及多源穩(wěn)定性影響因素分析的盒式連接可重構(gòu)型架模塊穩(wěn)定性評(píng)估方法，該方法充分利用測(cè)點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)和穩(wěn)定性影響因素評(píng)定數(shù)據(jù)，構(gòu)建盒式連接可重構(gòu)型架模塊的服役穩(wěn)定度函數(shù):

(18)

式中：WMu表示模塊Mu的服役穩(wěn)定度；偏差度GMu表征模塊Mu空置期服役狀態(tài)的優(yōu)劣，GMu越小，則型架進(jìn)入作業(yè)期后出現(xiàn)服役狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性越低，穩(wěn)定性越好；WMu還與作業(yè)期內(nèi)服役狀態(tài)退化程度有關(guān)，以穩(wěn)定性熵HMu度量，HMu越小，表示受噪聲影響所導(dǎo)致的服役狀態(tài)波動(dòng)程度越小，保持服役狀態(tài)的能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性越好?；诜鄯€(wěn)定度構(gòu)建了盒式連接可重構(gòu)型架模塊的服役穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型如式(19)所示:

(19)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以某型垂尾盒式連接可重構(gòu)裝配型架中后梁定位器模塊為例進(jìn)行服役穩(wěn)定性評(píng)估實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如圖4所示，其上3個(gè)測(cè)點(diǎn)分別是OTP-2、OTP-3和OTP-4，其理論數(shù)據(jù)如表5所示(由某飛機(jī)公司提供并已經(jīng)過(guò)處理)。為了提高空置期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，盡量減少其受人、機(jī)、料、法、環(huán)等方面影響，在測(cè)量過(guò)程中，實(shí)施了諸如提高檢測(cè)人員的資質(zhì)水平、保證測(cè)量?jī)x器的使用狀態(tài)、提高測(cè)點(diǎn)位置材料的耐磨性、針對(duì)測(cè)量結(jié)果采取溫度補(bǔ)償、控制作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的溫度及避免地面的過(guò)大振動(dòng)等相應(yīng)措施。因此，當(dāng)前空置期測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)可視為綜合以上5個(gè)方面影響下的型架服役狀態(tài)的數(shù)字表征，可直接用于反映型架當(dāng)前服役狀態(tài)的優(yōu)劣。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程歷時(shí)3個(gè)時(shí)間段：

表5 后梁定位器模塊測(cè)點(diǎn)集理論數(shù)據(jù)Table 5 Theoretical data of from rear spar locator module mm

表6 不同級(jí)別專(zhuān)家針對(duì)型架開(kāi)敞性影響因素評(píng)分

根據(jù)式(11)計(jì)算可得

0.28×4+0.36×2=3.2

(20)

根據(jù)式(12)計(jì)算可得

(21)

表7 后梁定位器模塊作業(yè)期內(nèi)影響因素評(píng)定及穩(wěn)定性熵計(jì)算(第1個(gè)時(shí)間段)

表8 影響因素主觀權(quán)重計(jì)算的判斷矩陣(第1個(gè)時(shí)間段)Table 8 Judgment matrix of subjective weights of influencing factors (The first time period)

0.806>0

(22)

表9 t1時(shí)刻后梁定位器模塊測(cè)點(diǎn)集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Table 9 Measured data of from rear spar locator module at t1 mm

第二個(gè)時(shí)間段：2019/5/27～2019/7/26。由上述分析結(jié)果可知，后梁定位器模塊空置期t1時(shí)刻服役狀態(tài)為健康狀態(tài)，則根據(jù)健康狀態(tài)的偏差度計(jì)算公式得GMu(A)=0.64。與第1個(gè)時(shí)間段相比，該時(shí)間段的作業(yè)期內(nèi)摩擦系數(shù)、耐磨性、螺栓預(yù)緊力及地基平整度等影響因素發(fā)生變化：

1)由于型架長(zhǎng)期、連續(xù)使用而導(dǎo)致模塊材料磨損，造成摩擦系數(shù)及耐磨性降低。

2)同時(shí)也導(dǎo)致型架裝配工藝中螺栓松動(dòng)，造成預(yù)緊力不足。

3)該時(shí)間段春夏交替，溫差變化造成地基平整度降低。

因此，影響因素評(píng)定及穩(wěn)定性熵計(jì)算如表10所示，其中影響因素評(píng)分參考表3，主觀權(quán)重計(jì)算的判斷矩陣如表11所示。

表10 后梁定位器模塊作業(yè)期內(nèi)影響因素評(píng)定及穩(wěn)定性熵計(jì)算(第2個(gè)時(shí)間段)

表11 影響因素主觀權(quán)重計(jì)算的判斷矩陣(第2個(gè)時(shí)間段)Table 11 Judgment matrix of subjective weights of influencing factors (The second time period)

采用相同的計(jì)算方法，并將計(jì)算結(jié)果GMu(A)=0.64及HMu=0.202代入式(19)得

(23)

表12 t2時(shí)刻后梁定位器模塊測(cè)點(diǎn)集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(單位：mm)Table 12 Measured data of from rear spar locator module at t2

第3個(gè)時(shí)間段：2019/7/29—2019/10/9。

根據(jù)上述分析結(jié)果可知，后梁定位器模塊空置期t2時(shí)刻服役狀態(tài)為健康狀態(tài)，則根據(jù)健康狀態(tài)偏差度計(jì)算公式得GMu(A)=0.84。與第2個(gè)時(shí)間段相比，該時(shí)間段的作業(yè)期內(nèi)工人身體狀態(tài)、結(jié)構(gòu)剛度、耐磨性及溫差等影響因素發(fā)生變化：

1) 該時(shí)間段夏季氣候悶熱，造成工人身體狀態(tài)欠佳。

2) 型架長(zhǎng)期、連續(xù)使用造成結(jié)構(gòu)剛度減小。

3) 型架長(zhǎng)期、連續(xù)使用造成材料耐磨性降低。

4) 夏季溫差變化小。

因此，影響因素評(píng)定及穩(wěn)定性熵計(jì)算如表13所示，其中影響因素評(píng)分參考表3，主觀權(quán)重計(jì)算的判斷矩陣如表14所示。

表13 后梁定位器模塊作業(yè)期內(nèi)影響因素評(píng)定及穩(wěn)定性熵計(jì)算(第3個(gè)時(shí)間段)

表14 影響因素主觀權(quán)重計(jì)算的判斷矩陣(第3個(gè)時(shí)間段)Table 14 Judgment matrix of subjective weights of influencing factors (The third time period)

采用相同的計(jì)算方法，并將計(jì)算結(jié)果GMu(A)=0.84及HMu=0.206代入式(19)得

(24)

表15 t3時(shí)刻后梁定位器模塊測(cè)點(diǎn)集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Table 15 Measured data of from rear spar locator module at t3 mm

4 結(jié) 論

1) 結(jié)合盒式連接可重構(gòu)型架模塊化特征提出針對(duì)各模塊服役狀態(tài)的穩(wěn)定性評(píng)估方法，能夠更快速、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)型架服役過(guò)程中的穩(wěn)定性問(wèn)題，便于及時(shí)采取針對(duì)性維護(hù)，更具有評(píng)估意義，為盒式連接可重構(gòu)型架的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

2) 基于型架關(guān)鍵測(cè)量特性分析構(gòu)建了包含4種服役狀態(tài)的評(píng)價(jià)模型，并提出了相應(yīng)的偏差度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了盒式連接可重構(gòu)型架空置期服役狀態(tài)評(píng)估及退化過(guò)程的描述。

3) 從人、機(jī)、料、法、環(huán)5個(gè)層面分別給出型架穩(wěn)定性影響因素的量化指標(biāo)并構(gòu)建了評(píng)分體系，在此基礎(chǔ)上提出穩(wěn)定性熵的概念，實(shí)現(xiàn)了盒式連接可重構(gòu)型架作業(yè)期服役狀態(tài)退化程度的評(píng)估。

4) 提出的融合測(cè)量數(shù)據(jù)與多源穩(wěn)定性影響因素分析的盒式連接可重構(gòu)型架模塊穩(wěn)定性綜合評(píng)估方法既充分考慮了空置期服役狀態(tài)對(duì)盒式連接可重構(gòu)型架穩(wěn)定性的影響，又考慮了作業(yè)期因缺少測(cè)量數(shù)據(jù)而難以準(zhǔn)確評(píng)估服役狀態(tài)的不足，相比傳統(tǒng)的定檢方法能夠更簡(jiǎn)捷、有效地完成型架整個(gè)服役過(guò)程的穩(wěn)定性評(píng)估，有助于避免型架在作業(yè)期發(fā)生穩(wěn)定性問(wèn)題，更具指導(dǎo)意義。