周錫武，汪祥宇，張穩(wěn)，張文超

(1. 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 交通與土木建筑學(xué)院，廣東 佛山 528000；2. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530000；3. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092）

隨著國(guó)內(nèi)外港口碼頭和跨海大橋等海洋工程的迅速發(fā)展，海工混凝土結(jié)構(gòu)不可避免地面臨船舶、海浪沖擊等隨機(jī)事故以及耐腐蝕問(wèn)題，配置高強(qiáng)度以及耐腐蝕性強(qiáng)的不銹鋼混凝土結(jié)構(gòu)已成為發(fā)展趨勢(shì)[1]，因此，開(kāi)展不銹鋼混凝土構(gòu)件在沖擊荷載下力學(xué)行為的研究具有重要的意義。鋼筋混凝土梁構(gòu)件是混凝土結(jié)構(gòu)的重要組成部分，很多學(xué)者對(duì)梁的抗沖擊行為進(jìn)行了一系列研究。KI‐SHI等[2]提出了基于靜態(tài)力學(xué)性能的RC梁抗沖擊經(jīng)驗(yàn)公式，并發(fā)現(xiàn)采用最大支座反力來(lái)評(píng)估梁的抗沖擊能力更合理。許斌等[3]通過(guò)落錘沖擊試驗(yàn)研究RC 梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及力學(xué)行為，重點(diǎn)分析裂縫的發(fā)展以及破壞模式的變化，并認(rèn)為用沖擊力和支反力描述梁的抗沖擊承載力特征值均不準(zhǔn)確。LEE等[4]研究鋼纖維混凝土梁的抗沖擊力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)加入鋼纖維提高了梁的承載力、吸能能力、降低了殘余位移。趙武超等[5]針對(duì)沖擊荷載下梁局部具有持時(shí)短暫和效應(yīng)明顯等特征，提出基于截面損傷因子的損傷評(píng)估方法。趙德博等[6]通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)隨著沖擊速度的提高，落錘動(dòng)能更多地用于梁局部損傷消耗，整體耗能比例減小，并提出了估算沖擊荷載作用下梁最大撓度的經(jīng)驗(yàn)公式。PHAM 等[7]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬提出移行塑性鉸的概念以及一種推導(dǎo)鋼筋混凝土梁剪力和彎矩圖的方法。趙武超等[8]通過(guò)數(shù)值模擬指出，只有在局部響應(yīng)階段梁不發(fā)生剪切破壞的前提下，才能保證整體響應(yīng)階段的彎曲破壞，同時(shí)局部響應(yīng)階段的損傷程度也會(huì)對(duì)整體響應(yīng)階段的承載能力產(chǎn)生影響。ZHOU 等[9]通過(guò)不銹鋼等強(qiáng)度代替RC 梁的落錘沖擊試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)配筋率較小時(shí)，采用等強(qiáng)度替代的SRC 梁可以減少累積沖擊后的剛度損失，提高梁的抗沖擊能力。然而不銹鋼鋼筋本身延性，強(qiáng)度、塑性與普通鋼筋不同，且沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)，因此SRC 梁在沖擊荷載下的損傷行為需進(jìn)一步研究。本文采用國(guó)內(nèi)先進(jìn)超高重型落錘沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)，分別對(duì)RC 梁和等截面縱筋代替的SRC 梁進(jìn)行豎向沖擊試驗(yàn)。結(jié)合有限元模型研究SRC 梁的損傷行為，為SRC 梁的抗沖擊設(shè)計(jì)和已有結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力評(píng)估提供技術(shù)支持。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)及試驗(yàn)方法

本次實(shí)驗(yàn)共設(shè)計(jì)了6根鋼筋混凝土梁試件，梁長(zhǎng)2 000 mm，凈跨1 800 mm，截面尺寸b×h=150 mm × 300 mm，保護(hù)層厚度25 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，實(shí)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊平均抗壓強(qiáng)度45.3 MPa。箍筋采用普通鋼筋HPB300，屈服強(qiáng)度302 MPa，架立筋采用普通鋼筋HRB400，屈服強(qiáng)度420 MPa。

試件梁分為A 和B 2 組，A 組為RC 梁(編號(hào)用C)，底筋采用普通鋼筋HRB400；B 組為等截面底筋代替的SRC 梁(編號(hào)用S)，采用由法國(guó)UGI‐TECH 公司生產(chǎn)的S2304 雙相不銹鋼鋼筋(UGI‐GRIP1. 4362)，屈服強(qiáng)度893 MPa。試件采用模板澆筑，人工振搗，并在室溫下養(yǎng)護(hù)28 d，梁截面配筋如圖1所示。

圖1 C16梁配筋Fig.1 Reinforcement drawing of C16 beam

本試驗(yàn)落錘質(zhì)量為400 kg，依次將落錘提升至1.0 m 和1.5 m，對(duì)梁C16 與S16 進(jìn)行累積2 次撞擊實(shí)驗(yàn)，對(duì)其余梁進(jìn)行單次撞擊試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Experimental design

1.2 試驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)采集

采用國(guó)內(nèi)先進(jìn)超高落錘沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行豎向沖擊試驗(yàn)，裝置如圖2所示。落錘錘頭為直徑200 mm 的圓柱體，將梁試件放置在落錘下方鉸支座上，為防止受沖擊反彈，在梁端上方布置壓板并用螺桿與支座相連。通過(guò)液壓裝置將落錘提升到指定高度，松開(kāi)夾具，落錘沿豎向?qū)к壗谱鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，撞擊梁跨中位置。落錘下落的瞬時(shí)速度由布置在導(dǎo)軌末端的激光測(cè)速裝置測(cè)得。當(dāng)錘頭與梁接觸時(shí)，落錘瞬時(shí)速度發(fā)生變化，數(shù)據(jù)采集在此時(shí)觸發(fā)?？缰袚隙扔刹贾迷诹嚎缰械腒TC-200 拉桿式位移計(jì)測(cè)得。用裂縫測(cè)寬儀測(cè)量撞擊后梁損傷裂縫的寬度，并采用高速攝像機(jī)對(duì)沖擊試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行記錄。

圖2 落錘沖擊試驗(yàn)裝置Fig.2 Drop weight impact test device

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 位移時(shí)程分析

試驗(yàn)的位移時(shí)程曲線由梁跨中底部的位移計(jì)測(cè)得，各組位移數(shù)據(jù)如表2，其中D為跨中峰值位移，δ為殘余位移。

表2 位移數(shù)據(jù)Table 2 Displacement data

梁的位移時(shí)程曲線如圖3所示，把配筋率相同的RC 與SRC 梁的位移時(shí)程曲線歸并到同一幅圖中，將沖擊開(kāi)始時(shí)刻定義為0 時(shí)。落錘與梁碰撞后，梁受沖擊力作用向下加速運(yùn)動(dòng)，跨中位移逐漸增大，到達(dá)峰值后迅速下降，形成一個(gè)主波峰，隨后位移下降到最小值后上升，形成一個(gè)波谷，位移上升到一定值后曲線趨于水平，碰撞過(guò)程結(jié)束。RC 與SRC 梁的跨中位移時(shí)程發(fā)展趨勢(shì)類(lèi)似。由圖3可知，配筋相同的情況下，由于不銹鋼鋼筋強(qiáng)度高，首次撞擊SRC 梁的峰值位移均低于RC梁；同時(shí)由試驗(yàn)測(cè)得梁S12和C12跨中鋼筋殘余應(yīng)變分別為0.000 4，0.004 8，梁S12鋼筋基本沒(méi)有屈服，彈性恢復(fù)明顯，而梁C12 鋼筋塑性變形較大，因此梁S12 首次沖擊所造成的殘余位移較梁C12小，其他配筋率相同的SRC 梁與RC 梁情況類(lèi)似。配筋率從0.58%提高到1.63%，梁試件峰值和殘余位移均逐漸減??；由表2 對(duì)跨中峰值位移(D)與殘余位移(δ)的比值分析發(fā)現(xiàn)，SRC 梁與RC 梁在相同沖擊能量下，隨著配筋率的減小，峰值位移與殘余位移比值均逐漸減小。KISHI 等[2]在進(jìn)行梁的抗沖擊設(shè)計(jì)時(shí)，提出峰值位移與殘余位移關(guān)系D≈1.5δ，本試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，RC 梁的損傷程度較大且接近于完全破壞時(shí)，D與δ的比值接近于1.5倍。

圖3 位移時(shí)程曲線Fig.3 Displacement time history curves

第2 次撞擊梁C16 與S16 的位移時(shí)程發(fā)展趨勢(shì)與第1 次撞擊大致相同，但梁S16-2 峰值及殘余位移均高于梁C16-2。主要原因?yàn)榈? 次撞擊結(jié)束后SRC 梁的殘余位移遠(yuǎn)小于峰值位移，不銹鋼鋼筋的塑性變形耗能較小，能量較多的作用于混凝土損傷和變形消耗上。在第2次撞擊時(shí)，不銹鋼鋼筋承擔(dān)的能量消耗增大，因此不銹鋼鋼筋的塑性變形得以充分發(fā)揮，同時(shí)(如圖4)梁S16-2表現(xiàn)為脆性破壞，所以SRC 梁大于RC 梁第2 次撞擊的峰值和殘余位移。不銹鋼鋼筋沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)，且表現(xiàn)較好的延性，若用位移評(píng)價(jià)梁的抗沖擊承載能力，SRC梁的最大極限位移要高于RC梁的。

2.2 損傷破壞分析

各試件的最終裂縫分布如圖4所示，本文定義跨中梁錘接觸區(qū)域的損傷為局部破壞，應(yīng)力波未傳至支座前為局部響應(yīng)階段。由圖4 可知第1 次沖擊結(jié)束后，等截面代替的SRC 梁整體損傷程度低于RC 梁。梁跨中均產(chǎn)生較明顯的局部破壞，但隨著配筋率的提高，梁抗彎強(qiáng)度提升，局部彎曲裂縫逐漸消退，局部沖切裂縫發(fā)展減弱；梁的抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng)不顯著，整體剪切裂縫的發(fā)展沒(méi)有受到抑制，梁整體破壞模式由延性彎曲破壞向脆性剪切破壞發(fā)展。梁C12裂縫形態(tài)主要由彎曲裂縫、局部沖切裂縫和整體剪切裂縫組成，且局部區(qū)域的損傷最嚴(yán)重；而梁S12整體變形耗能較低，能量更多地作用于混凝土的裂縫開(kāi)展，因此裂縫發(fā)展較為充分。累積撞擊下，第2次撞擊速度為4.52 m/s，SRC 梁與RC 梁的裂縫均基于第1 次撞擊進(jìn)一步發(fā)展，梁C16局部混凝土脫落嚴(yán)重，端部截面與整體錯(cuò)位，鋼筋彎曲；梁S16跨中混凝土與兩端脫離且發(fā)生較大的錯(cuò)位，鋼筋變形，接近于完全損傷，失去繼續(xù)承載的能力。

圖4 試件最終裂縫分布Fig.4 Final crack distribution of specimen

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立及材料參數(shù)

為了進(jìn)一步研究沖擊荷載作用下梁的局部破壞和整體損傷，采用有限元軟件Abquas 顯示動(dòng)力學(xué)模塊對(duì)上述試驗(yàn)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，數(shù)值模型如圖5。錘頭簡(jiǎn)化為圓柱體，半徑為200 mm，沖擊位置在跨中，可通過(guò)修改材料密度來(lái)控制落錘質(zhì)量。約束落錘使其僅在豎向發(fā)生位移。并通過(guò)預(yù)定義場(chǎng)設(shè)定落錘沖擊速度。支座簡(jiǎn)化為圖1所示矩形框結(jié)構(gòu)來(lái)模擬試驗(yàn)過(guò)程中梁上部的壓板，并與梁之間固結(jié)。在支座正下方設(shè)置耦合點(diǎn)約束支座的豎向位移。落錘和支座定義為剛體。不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移。落錘與梁以及梁與支座的接觸設(shè)置為通用接觸。 混凝土選用三維八結(jié)點(diǎn)線性減縮積分實(shí)體單元C3D8R，并且引入單元沙漏控制，鋼筋采用三維桁架單元T3D2，網(wǎng)格劃分時(shí)近似全局尺寸為25 mm。

圖5 數(shù)值模型Fig.5 Numerical model

混凝土采用Abquas 中提供的損傷塑性模型(CDP)，該模型可以分析在動(dòng)態(tài)加載和單調(diào)、循環(huán)加載條件下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，考慮材料拉壓性能的差異，不僅能描述混凝土的不可逆損傷，而且還可以描述材料的剛度退化行為[10]。普通鋼筋本構(gòu)采用雙線性彈塑性模型[11]。不銹鋼鋼筋本構(gòu)采用Johnson-Cook模型[12]。

采用歐洲國(guó)際混凝土委員會(huì)(CEB)[13]所提出的混凝土抗拉強(qiáng)度動(dòng)態(tài)放大系數(shù)(TDIF)，和混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)放大系數(shù)(CDIF)模型來(lái)表征混凝土率效應(yīng)。同時(shí)引入cowper-symond 模型[14]來(lái)表征普通鋼筋的率效應(yīng)，其表達(dá)式為f?y/fy= 1+(ε?/D)1/P，模型假定不隨應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)而改變，其中D和P的取值與鋼筋的極限強(qiáng)度有關(guān)，本文分別取為40和5。

3.2 模型驗(yàn)證

對(duì)各試件的沖擊力峰值與跨中位移峰值試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3 所示，由表3 可知沖擊力峰值最大誤差不超過(guò)20%，跨中位移峰值最大誤差不超過(guò)25%，由于試驗(yàn)條件下存在摩擦耗能狀況，該誤差在允許范圍內(nèi)，由此可說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果良好。

表3 試驗(yàn)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of experimental and numerical simulation data

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文數(shù)值模擬主要研究沖擊荷載下不銹鋼混凝土梁整體損傷發(fā)展、沖擊作用前期的內(nèi)力分布。

4.1 損傷發(fā)展分析

梁S12 的模擬損傷發(fā)展歷程如圖6 所示，梁錘撞擊可分為局部響應(yīng)階段和整體響應(yīng)階段，在局部響應(yīng)階段，梁受錘沖擊，接觸部位首先發(fā)生撞擊損傷，且梁錘接觸部位為受壓區(qū)混凝土，受壓區(qū)混凝土的損傷會(huì)導(dǎo)致梁的抗彎能力下降，進(jìn)而影響梁的破壞模式。然后應(yīng)力波向下和左右兩端傳播，在未傳到支座之前，支座與梁連接部分未受到?jīng)_擊荷載的影響，可看作固定鉸支座，這樣使梁的受荷跨度降低，集中在跨中的局部區(qū)域，梁跨中的抗彎強(qiáng)度隨受荷跨度減小提升，因此受沖擊荷載的梁在跨中區(qū)域主要形成剪切破壞的斜裂縫，并在局部范圍內(nèi)呈八字形，這是梁在沖擊荷載下獨(dú)特的剪切效應(yīng)，并主要作用于局部響應(yīng)階段。當(dāng)應(yīng)力波傳至支座后，梁受慣性力和支反力共同作用，整體開(kāi)始向下移動(dòng)，此時(shí)才是決定梁整體破壞模式的關(guān)鍵，若慣性力與支反力的合力大于梁整體的抗彎承載力則梁發(fā)生彎曲破壞，反之則發(fā)生剪切破壞，若合力既大于梁的抗彎能力又大于梁的抗剪能力則梁發(fā)生彎剪破壞。圖6梁破壞模式為彎剪破壞，但剪切破壞的程度要高于彎曲破壞。因此局部的沖切破壞并不完全代表梁整體的破壞類(lèi)型。

圖6 梁S12損傷發(fā)展歷程Fig.6 Damage development course of beam S12

4.2 局部響應(yīng)階段梁內(nèi)力分析

在局部響應(yīng)階段，梁主要受沖擊力和慣性力作用。梁因應(yīng)力波擾動(dòng)被激活區(qū)域會(huì)產(chǎn)生向下的加速度，未被擾動(dòng)區(qū)域約束擾動(dòng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)。在沖擊作用前期落錘的沖擊能量主要被局部破壞消耗，因此在沖擊荷載作用下，梁局部破壞最嚴(yán)重且最先發(fā)生。結(jié)合有限元取沿梁長(zhǎng)度方向取對(duì)稱位置的7 個(gè)測(cè)點(diǎn)做加速度時(shí)程分析，測(cè)點(diǎn)布置如圖7。

圖7 加速度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.7 Layout of acceleration measuring points

把A1～A4 的4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線歸并到一張圖上，由圖8可知，梁錘接觸后，跨中測(cè)點(diǎn)A1 的加速度最先出現(xiàn)且數(shù)值最大，隨著應(yīng)力波的傳播，后續(xù)測(cè)點(diǎn)由跨中到支座方向相繼出現(xiàn)且加速度值越靠近支座越小，從而證明梁沿長(zhǎng)度方向的加速度具有一定的傳導(dǎo)過(guò)程。把梁時(shí)程上每點(diǎn)的加速度沿梁長(zhǎng)度方向用曲線連接，得到如圖9所示的歷程分布圖，可見(jiàn)在0.4 ms左右時(shí)加速度還未傳至支座附近的梁段。

圖8 加速度時(shí)程圖Fig.8 Acceleration time chart

圖9 加速度沿梁長(zhǎng)度方向的歷程分布圖Fig.9 History distribution of acceleration along the length direction of beam

梁向下運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生向上的慣性力，其大小等于質(zhì)量在體積上的積分與加速度相乘，通用公式[15]為：

PHAM 等[7]認(rèn)為，在局部響應(yīng)階段，應(yīng)力波未傳至支座之前，大約有2/3 的沖擊力轉(zhuǎn)化為慣性力。本文發(fā)現(xiàn)，未因應(yīng)力波擾動(dòng)被激活區(qū)域的梁段約束了擾動(dòng)區(qū)域梁向下的加速運(yùn)動(dòng)，如圖10 所示。因此，梁未激活區(qū)域在失效之前可看做固定端支座，與沖擊力、慣性力形成平衡力系，共同作用于梁沖擊過(guò)程中的局部響應(yīng)階段。YI 等[16]發(fā)現(xiàn)在應(yīng)力波未傳到支座之前可假定慣性力沿梁長(zhǎng)度方向近似為線性分布，因此可簡(jiǎn)化為圖11 所示局部響應(yīng)階段梁的計(jì)算模型。

圖10 局部階段梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.10 Dynamic response of beam in local stage

圖11 梁受力簡(jiǎn)圖Fig.11 Beam stress diagram

取慣性力I約等于2/3沖擊力P，從梁擾動(dòng)區(qū)域左端計(jì)算截面的彎矩M和剪力V，可以表示為：

式中：2a為梁擾動(dòng)區(qū)域長(zhǎng)度，主要與沖擊速度、梁長(zhǎng)有關(guān)；q為慣性力線荷載最大值；x為計(jì)算截面與梁擾動(dòng)區(qū)域左端的距離。

上述經(jīng)驗(yàn)公式主要應(yīng)用于沖擊作用前期，取這一時(shí)段的截面剪力和彎矩作為研究對(duì)象，由經(jīng)驗(yàn)公式繪出梁擾動(dòng)區(qū)域的內(nèi)力分布如圖12，這與文獻(xiàn)[3]分析得到的梁整體內(nèi)力分布圖相吻合。同時(shí)，結(jié)合文獻(xiàn)[3, 6]，圖4 和圖6 梁的損傷分析發(fā)現(xiàn)，梁跨中在沖擊初始時(shí)刻首先產(chǎn)生破壞，并在沖擊結(jié)束后成為主要損傷區(qū)域，以剪切斜裂縫呈現(xiàn)，說(shuō)明沖擊荷載作用下梁跨中主要受剪力作用。

圖12 梁內(nèi)力分布圖Fig.12 Beam internal force distribution diagram

總體來(lái)看，經(jīng)驗(yàn)公式得出梁的內(nèi)力分布圖中，梁擾動(dòng)區(qū)域的有效跨度較梁凈跨小，且由于慣性力和固定端負(fù)彎矩的存在，使得梁跨中所受彎矩減少，從而減輕梁的彎曲破壞；同時(shí)，擾動(dòng)區(qū)域內(nèi)跨中剪力最大，并沿梁長(zhǎng)度方向逐漸減小，因此跨中區(qū)域主要以剪切破壞為主。

5 結(jié)論

1) 等截面代替后的SRC 梁的跨中位移減小，開(kāi)裂程度降低，梁的抗沖擊能力提升；但配筋率較大時(shí)，不銹鋼鋼筋塑性損傷較小，變形耗能也小，更多的能量被混凝土變形和損傷消耗，梁整體破壞模式由延性彎曲破壞向脆性剪切破壞發(fā)展。

2) 梁配筋率增加和不銹鋼鋼筋替代普通鋼筋都能有效的抑制跨中底部豎向裂縫的發(fā)展；峰值位移與殘余位移的比值隨著梁損傷程度的加重逐漸減小。本實(shí)驗(yàn)當(dāng)梁接近完全損傷時(shí)，D/δ≈1.5；沖擊荷載下，SRC 梁的最大極限位移要比普通混凝土梁延后。

3) 剪切效應(yīng)主要作用于梁的局部響應(yīng)階段，使梁產(chǎn)生局部的沖切破壞；局部的沖切破壞并不完全代表梁整體的破壞類(lèi)型，整體的破壞類(lèi)型主要取決于梁的抗彎抗剪能力是否能承受局部破壞后剩余的沖擊荷載。結(jié)合有限元作出梁在沖擊荷載下的加速度分布，通過(guò)分析得出局部響應(yīng)階段梁內(nèi)力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。