楊力，石廣田，張小安，張曉蕓

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

近年來，我國城市軌道交通得到了快速發(fā)展。截至2018 年底，我國共有35 個(gè)城市開通了城市軌道交通運(yùn)營線路，共計(jì)185 條，運(yùn)營總里程高達(dá)5 761.4 km，其中高架線共1 288 km，占比為22.4%[1]。城市軌道交通運(yùn)營引起的噪聲對周邊環(huán)境產(chǎn)生了極大影響，其中橋梁由于輻射低頻結(jié)構(gòu)噪聲已得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2?3]。因此為了構(gòu)建綜合、綠色、安全、智能的立體化現(xiàn)代化城市交通系統(tǒng)，城市軌道交通高架線路的結(jié)構(gòu)聲振問題已成為城市軌道交通亟待解決的問題之一。國內(nèi)高架橋線路常采用的橋梁基本形式有箱型梁橋、T型梁橋和槽形梁橋等。槽形梁橋由于其建筑整體高度低、車輛運(yùn)行安全防護(hù)性好、無空腔混響二次噪聲危害等優(yōu)點(diǎn)[4]，具有極大的發(fā)展?jié)摿Α，F(xiàn)階段針對槽形梁橋結(jié)構(gòu)噪聲的研究主要集中于其自身聲輻射特性的研究，王小寧等[5]采用邊界元方法對槽形梁橋結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了初步預(yù)測，李克冰等6]使用間接邊界元方法對槽形梁橋結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了分析，張燕等[7]使用瞬態(tài)邊界元方法研究了底板加厚對槽形梁橋聲輻射特性的影響，韓江龍等[8]采用模態(tài)疊加法計(jì)比較了槽形梁和箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲特性。列車通過橋梁時(shí)，橋梁振動引起的結(jié)構(gòu)噪聲極大地影響人們的生產(chǎn)生活，所以經(jīng)常采用鋪設(shè)橡膠浮置板、鋼彈簧浮置板、橡膠支座浮置板等各類浮置板減振軌道以減小橋梁振動以降低橋梁聲輻射。但是車致軌道結(jié)構(gòu)自身聲振動也會向外輻射噪聲[9]。目前控制軌道結(jié)構(gòu)聲輻射的措施主要是設(shè)置聲屏障，宋曉東等[10]分析了橋上聲屏障對鋼軌噪聲傳播的影響，伍向陽[11]間接測量了全封閉聲屏障的降噪效果，LI 等[12]采用統(tǒng)計(jì)能量法分析橋邊垂直聲屏障的降噪效果，ZHANG 等[13]采用數(shù)值分析方法分析了半封閉聲屏障的降噪效果研究，周紅梅等[14]分析了近軌矮墻聲屏障的降噪效果。如圖1所示，槽形梁橋兩側(cè)腹板可以看作低矮的聲屏障，其對橋上軌道結(jié)構(gòu)的聲輻射起到一定的遮蔽作用。張迅等[15]采用邊界元方法計(jì)算了槽形梁二維模型的遮蔽損失，分析了其遮蔽效應(yīng)對輪軌噪聲傳播的影響[15]。但是對于橋上軌道結(jié)構(gòu)聲輻射特性受到槽形梁遮蔽效應(yīng)影響的研究較少，使用哪些參數(shù)來定量分析槽型橋的遮蔽作用，如何確定槽型橋遮蔽作用的范圍還有待研究。

圖1 槽形梁橋截面形式Fig.1 Cross section form of trough girder bridge

本文通過建立地鐵車輛?橡膠浮置板?槽形梁橋相互作用模型，采用有限元?邊界元方法，計(jì)算在槽形梁橋上鋪設(shè)橡膠浮置板減振軌道的聲輻射特性，研究槽形梁橋遮蔽效應(yīng)對橡膠浮置板結(jié)構(gòu)噪聲的影響。本文可為橋上軌道結(jié)構(gòu)的聲輻射研究提供一定的理論參考，并為軌道交通高架線路的選型及噪聲控制提供理論依據(jù)。

1 理論模型

基于車輛?軌道?橋梁相互作用理論，利用多體動力學(xué)仿真軟件UM 建立了地鐵車輛?橡膠浮置板減振軌道?槽形梁耦合動力學(xué)模型，其中車輛子模型采用地鐵A型車[16]，考慮了車體、構(gòu)架及輪對的浮沉、點(diǎn)頭、橫擺、搖頭、側(cè)滾運(yùn)動等35 個(gè)自由度；輪軌間法向接觸力簡化為非線性赫茲接觸力元，輪軌間切向接觸力受多種因素制約，采用非線性蠕滑理論模擬；車輛懸掛系統(tǒng)等效為剛度、阻尼的彈簧力元。減振器簡化為考慮節(jié)點(diǎn)剛度的Ruzicka 模型，同時(shí)在模型中采用特殊力元來模擬轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)、橫向止擋等，并賦予其阻尼力隨振動頻率變化的頻變特性。在充分考慮非線性特性的基礎(chǔ)上建立車輛精細(xì)模型。由此建立了考慮非線性特性的車輛精細(xì)模型如圖2(a)所示。

圖2 理論模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of theoretical model

橋梁及橋上軌道結(jié)構(gòu)均采用有限元模型，如圖2(b)所示，橡膠浮置板減振軌道主要由浮置板、橡膠墊層及底座組成。鋼軌采用60 軌，軌道結(jié)構(gòu)采為滿鋪式橡膠浮置板減振軌道，橋梁為工程中大量使用的某型槽形梁[17]。線路有限元模型的單元類型選取及其參數(shù)如表1所示。

表1 橋梁及橋上軌道結(jié)構(gòu)有限元模型參數(shù)Table 1 Finite element model parameters of the bridge and track structure

橋體與橋上軌道結(jié)構(gòu)的阻尼考慮了其本身的材料阻尼以及扣件系統(tǒng)的彈性阻尼，如具體可以表示為：

式中：[M]，[C]和[K]分別為該系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；α，β為瑞利阻尼系數(shù)；Cj為第j個(gè)扣件單元的阻尼矩陣。

本文使用上述模型，采用美國六級軌道譜作為激勵[18]，以瞬態(tài)動力學(xué)分析方法求解地鐵A型車80 km/h 速度通過鋪設(shè)有橡膠減振軌道的槽形梁橋時(shí)，由于列車載荷產(chǎn)生的橡膠浮置板減振軌道結(jié)構(gòu)自身振動，基本動力學(xué)方程為：

式中：{u(t)}，{u?(t)}和{u?(t)}分別為節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度矢量；{P(t)}為系統(tǒng)載荷向量。

以橡膠浮置板減振軌道的振動響應(yīng)作為邊界條件，采用有限元?邊界元方法分析橋上橡膠浮置板減振軌道的聲輻射功率、不同聲場場點(diǎn)的線性聲壓級以及聲壓分布等特性。軌道結(jié)構(gòu)的分析場點(diǎn)選取參考MORITOH 等[19]對日本新干線橋梁結(jié)構(gòu)噪聲分析的測點(diǎn)布置方式，如圖4所示，其中場點(diǎn)間隔為1 m。研究聲場的范圍參考文獻(xiàn)[19]，橡膠浮置板減振軌道垂直中心線左右各取25 m，槽型橋底板上下各取10 m。以SF1，SF2，SF3 以及SF4的線性聲壓主要分析橡膠浮置板減振軌道在自由聲場中的聲輻射特性。

為了進(jìn)一步詳細(xì)研究槽形梁對橋上軌道結(jié)構(gòu)聲輻射特性的遮蔽效應(yīng)，在浮置板垂直中心線上每間隔2 m 選取11 個(gè)聲場場點(diǎn)；在浮置板上方1 m處場點(diǎn)SF1 同一水平線每間隔1 m 設(shè)置9 個(gè)聲場場點(diǎn)；在浮置板聲場左下方場點(diǎn)SF3同一水平線間隔5 m 設(shè)置6 個(gè)采樣點(diǎn)；并且以槽型橋底板中心，將整個(gè)聲場分為上半聲場和下半聲場，與軌道結(jié)構(gòu)在自由聲場中的聲輻射特性進(jìn)行對比，系統(tǒng)研究槽形梁對軌道結(jié)構(gòu)聲輻射特性的影響。

2 橋上橡膠浮置板減振軌道在自由聲場中的聲振特性

城市軌道交通車輛以80 km/h 的速度通過橡膠浮置板減振軌道區(qū)段時(shí)，橋上橡膠浮置板減振軌道在自由聲場中的聲振特性如下。圖4分別給出了槽形梁橋和橡膠浮置板減振軌道跨中中心的垂向振動加速度頻譜曲線。由圖4可知，槽形梁和橋上軌道結(jié)構(gòu)在0～500 Hz 的中低頻段內(nèi)發(fā)生劇烈振動，槽形梁和橋上軌道結(jié)構(gòu)的振動加速度最大值均出現(xiàn)在150～200 Hz，兩者的最大值分別可達(dá)0.90 m/s2和2.52 m/s2。

圖3 研究聲場示意圖Fig.3 Schematic diagram of the research sound field

圖4 振動加速度頻譜曲線Fig.4 Spectrum curve of vibration acceleration

圖5給出了橡膠浮置板部分頻率下的聲輻射規(guī)律分布云圖，由圖5可知，橡膠浮置板在自由聲場中(未考慮槽形梁的遮蔽效應(yīng))呈上下對稱的分布特征；在垂直方向上其聲壓級的大小隨聲源距離的增加而減?。凰椒较蚵晥龅穆晧杭壸钚?，這與橡膠浮置板的振動特性密切相關(guān)，此時(shí)橡膠浮置板呈現(xiàn)垂向彎曲振動特性；隨著頻率的增加，當(dāng)浮置板發(fā)生劇烈振動時(shí)期聲輻射規(guī)律無明顯的規(guī)律可循。

圖5 聲輻射規(guī)律(左)與振動加速度(右)分布云圖Fig.5 Distribution cloud diagram of acoustic radiation law(left)and vibration acceleration(right)

選取橡膠浮置板正上方SF2，正下方SF3 和遠(yuǎn)場的SF4 共3 處采樣點(diǎn)處線性聲壓級曲線表示橡膠浮置板減振軌道在自由聲場中的聲壓變化。如圖6(a)所示，橡膠浮置板線性聲壓級最大值均出現(xiàn)在150～200 Hz 主振頻段，SF2 采樣點(diǎn)處最大聲壓級達(dá)到85 dB。在自由聲場中，橡膠浮置板正上方與正下方采樣點(diǎn)處線性聲壓級大小、趨勢基本一致，正上方的線性聲壓級遠(yuǎn)大于側(cè)上方遠(yuǎn)場處。

選取代表聲輻射能力的輻射聲功率進(jìn)行分析，圖6(b)給出了橡膠浮置板的聲輻射功率，由圖可知，橋上橡膠浮置板的振動聲輻射主要集中在0～500 Hz 的中低頻段，其最大值出現(xiàn)在150～200 Hz的主振頻段，聲功率的最大值達(dá)到100 dB。由此表明橡膠浮置板在中低頻段具有很強(qiáng)的聲輻射能力，并且相關(guān)研究表明低頻噪聲具有衰減慢、傳播距離遠(yuǎn)以及穿透力強(qiáng)等特點(diǎn)，長期處于低頻噪聲的環(huán)境容易對人的身心健康造成極大的影響[20]。因此對于穿越城區(qū)的城市軌道交通高架橋線路，有必要對列車運(yùn)營引起的低頻結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行研究并加以治理。

圖6 線性聲壓級及輻射聲功率頻譜曲線Fig.6 Spectrum curve of linear sound pressure level and radiated sound power

在工程實(shí)際中，橡膠浮置板減振軌道的輻射聲場并非自由聲場。張曉蕓等[21]在考慮箱型梁橋頂板反射效應(yīng)下，分析了鋼彈簧浮置板的聲輻射特性。對于槽形梁橋而言，底板會對軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的反射作用，同時(shí)槽形梁橋腹板也具有一定的遮蔽效應(yīng)。

3 槽形梁腹板對橡膠浮置板減振軌道聲輻射特性的遮蔽效應(yīng)

城市軌道交通槽形梁橋兩側(cè)具有一定高度的腹板，鋪設(shè)于橋上的軌道結(jié)構(gòu)的聲輻射在傳播過程中勢必會受到兩側(cè)腹板的影響，即存在一定的遮蔽效應(yīng)，因此有必要研究槽形梁橋?qū)壍澜Y(jié)構(gòu)聲輻射特性的影響。

本文將槽形梁的底板及兩側(cè)腹板均考慮為剛性反射面，即不考慮各板件吸聲作用。將橋體殼單元網(wǎng)格和橡膠浮置板表面網(wǎng)格共同作為聲學(xué)包絡(luò)面網(wǎng)格參與計(jì)算。以列車通過時(shí)橋上軌道結(jié)構(gòu)自身振動響應(yīng)作為邊界條件。傳播介質(zhì)為空氣，聲速取340 m/s，空氣密度取1.225 kg/m3。對于聲場空間具有障礙物的聲輻射計(jì)算問題宜采用邊界元方法[13]。以自由聲場中的橡膠浮置板結(jié)構(gòu)噪聲作為參照，對比分析槽形梁橋遮蔽效應(yīng)對橡膠浮置板減振軌道聲輻射特性的影響。

選取浮置板中心線上下10 m 中各場點(diǎn)的總聲壓級以查看槽形梁遮蔽效應(yīng)對橡膠浮置板聲輻射在上半聲場和下半聲場的影響，采樣點(diǎn)間隔2 m。如圖7(a)所示，橫坐標(biāo)為距槽型橋底板距離，聲場上方為正方向。與自由聲場中(即無遮蔽工況下)的橡膠浮置板聲輻射總聲壓級對比，可以明顯看出，上半聲場各場點(diǎn)總聲壓級在總體上增強(qiáng)，增強(qiáng)范圍在2 dB 以內(nèi)；下半聲場各場點(diǎn)總聲壓級在底板的遮蔽作用下總體呈現(xiàn)削弱趨勢，且隨至橋底面距離的增加，減小幅度逐漸增大，最大處總聲壓級削減了14 dB。但在橋底板處的采樣點(diǎn)總聲壓級增加明顯。如圖2(b)所示，浮置板與橋底板共同構(gòu)成一個(gè)相對封閉的空間，聲能在密閉空間中難以得到溢散，使得該采樣點(diǎn)處聲壓級急劇增加。

圖7 聲輻射規(guī)律對比Fig.7 Comparison diagram of sound radiation law

選取橡膠浮置板中心線左右各4 m，距其上方1 m 處的聲場場點(diǎn)總聲壓級，間隔1 m。以研究聲場右方向?yàn)檎较颍喔≈冒逯行木€距離為橫坐標(biāo)，浮置板上方1 m 處場點(diǎn)總聲級如圖7(b)所示。相較于自由聲場中對應(yīng)場點(diǎn)的總聲壓級，槽形梁橋遮蔽效應(yīng)使得浮置板上方1 m 處的各場點(diǎn)的總聲壓級普遍加強(qiáng)。能量集中使得無疏散平臺側(cè)腹板處總聲壓級增加了近13 dB，無疏散平臺側(cè)腹板處總聲壓級增加了約15 dB。

為探究槽形梁遮蔽效應(yīng)對橋下空間影響的范圍，選取浮置板中心線左側(cè)25 m 范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)，該采樣點(diǎn)處的總聲壓級如圖7(c)所示，場點(diǎn)間隔5 m。由圖可知，在浮置板中心線20 m 以內(nèi)，槽形梁遮蔽效應(yīng)使得各采樣點(diǎn)處總聲壓級均有所減弱。在20 m以外，槽形梁橋的遮蔽效應(yīng)失效。

如圖8所示，對比了考慮及未考慮槽形梁橋遮蔽效應(yīng)下橡膠浮置板SF2，3 采樣點(diǎn)處的線性聲壓級。發(fā)現(xiàn)考慮槽形梁橋遮蔽效應(yīng)后，SF2采樣點(diǎn)處的橡膠浮置板線性聲壓級在50～100 Hz 頻率內(nèi)有一定幅度的增加，在其他頻率范圍內(nèi)增加不明顯；SF3 采樣點(diǎn)處的橡膠浮置板線性聲壓級在0～500 Hz 的全頻段內(nèi)都有明顯減小。由此可以說明，槽形梁遮蔽效應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在橋下空間的影響，對于橋上聲場的影響有限。

圖8 線性聲壓級頻譜曲線對比圖Fig.8 Comparison of spectrum curves of linear SPL

綜上所述，在對僅考慮槽形梁橋遮蔽效應(yīng)下的橡膠浮置板減振軌道聲輻射特性研究中，可以發(fā)現(xiàn)：槽形梁橋由腹板和底板構(gòu)成的半封閉型空間結(jié)構(gòu)能夠明顯削減橋上軌道結(jié)構(gòu)向橋下20 m 范圍內(nèi)的聲輻射傳播，且這一部分被削減的能量大部分集中于槽形梁橋半封閉結(jié)構(gòu)內(nèi)部，對于減振軌道結(jié)構(gòu)正上方的聲輻射能力增加不大。因此，槽形梁橋是一種有聲學(xué)屏障功能的橋型，具有較大的發(fā)展?jié)摿?。在城市軌道交通高架線路中通過如醫(yī)院、住宅等敏感單位上方時(shí)，可以考慮槽形梁橋這種高架橋型。

4 結(jié)論

1) 線性聲壓級和場點(diǎn)總聲壓級對橋梁遮蔽效應(yīng)的影響敏感，能夠很好地在數(shù)值上反應(yīng)橋梁遮蔽效應(yīng)的影響。對比自由聲場中的聲源輻射可以更加清晰地反應(yīng)橋梁遮蔽效應(yīng)的影響。

2) 槽形梁橋由腹板和底板構(gòu)成的半封閉型構(gòu)造能夠明顯減弱減振軌道結(jié)構(gòu)向橋下范圍內(nèi)的聲輻射傳播，影響范圍為橋梁中心線左右20 m。

3) 槽形梁腹板遮蔽效應(yīng)會使橡膠浮置向正上方的聲輻射能力得到增強(qiáng)，但增值不大。

4) 相對于自由聲場中，槽形梁遮蔽效應(yīng)對于橋上軌道結(jié)構(gòu)聲輻射特性具有極大影響。在進(jìn)行橋上軌道結(jié)構(gòu)聲輻射特性研究時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮槽型橋遮蔽效應(yīng)的影響。