譚雪梅，劉世杰，趙冰，鞏太義，王家林，胡南

（1.長春工程學(xué)院吉林省水利電力工程物理級仿真與安全科技創(chuàng)新中心，長春 130012；2.華電國際電力股份有限公司天津開發(fā)區(qū)分公司，天津 300270）

0 引言

氣固流態(tài)化現(xiàn)象是固體顆粒在氣體的作用下懸浮在氣體中隨氣體流動的現(xiàn)象。隨著氣體流速與顆粒物性的變化，氣固兩相流呈現(xiàn)出復(fù)雜的多態(tài)性，包括填充床、鼓泡床、快速床以及氣力輸送等狀態(tài)。氣固流態(tài)化在能源及工業(yè)生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用，如固體燃料燃燒、物料輸送、催化反應(yīng)等［1］。

循環(huán)流化床（Circulating Fluidized Bed，CFB）燃燒技術(shù)具有傳熱、傳質(zhì)效率高，床層溫度均勻，燃料適應(yīng)性強，燃燒效率高，污染物控制成本低等優(yōu)點［2?3］，近年來在能源電力行業(yè)的應(yīng)用得到了快速發(fā)展。2020 年9 月，世界首臺660 MW 超臨界CFB 鍋爐機組在山西平朔投運，這也是目前世界上已投運的容量最大的循環(huán)流化床機組。截至2020年年底，我國正在運行的超臨界等級CFB 鍋爐已達48 臺。同時，在超超臨界等級CFB 鍋爐的研發(fā)、設(shè)計方面也已經(jīng)開展了大量工作［4?7］。

與煤粉鍋爐相比，由于CFB 鍋爐爐內(nèi)存在大量的物料，其傳熱特性有很大區(qū)別。同時，CFB鍋爐內(nèi)寬篩分物料顆粒屬于多流態(tài)復(fù)合型氣固流動，其傳熱過程相對復(fù)雜，因此氣固兩相流動換熱一直以來是CFB 鍋爐的經(jīng)典課題。眾多學(xué)者對此展開了深入細致的研究工作，有必要對相關(guān)工作進行系統(tǒng)梳理和總結(jié)，研究CFB 鍋爐內(nèi)不同流型氣固兩相流流動特性和換熱機理，建立相關(guān)模型，提高傳熱計算的正確度，在已有研究成果的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)展氣固兩相流傳熱規(guī)律。同時，改善和優(yōu)化CFB 鍋爐，提高床層氣固兩相流動換熱效率，對節(jié)約成本，實現(xiàn)國家碳達峰和碳中和目標(biāo)具有重大意義。本文對氣固兩相流傳熱機理、影響因素以及傳熱的數(shù)值模型進行了分析總結(jié)，并對今后研究工作提出了相關(guān)建議。

1 氣固兩相流換熱機理

填充床、鼓泡床和快速床是典型的氣固兩相流動床層狀態(tài)，其流動狀態(tài)、空隙率等均有較大差別，因此換熱特性也存在差異。從換熱機理分析，3 種流型床層與壁面換熱過程包括顆粒相對流換熱、氣相對流換熱和輻射換熱，其中顆粒相對流換熱包括溫度邊界層的導(dǎo)熱和顆粒相與壁面的接觸換熱［8］，如圖1所示。

圖1 氣固兩相流換熱機理Fig.1 Heat-transfer mechanism of gas-fluid two-phase flow

1.1 顆粒相對流換熱

床層與壁面直接接觸的一層顆粒通過導(dǎo)熱的形式與壁面進行換熱。對于CFB 鍋爐的水冷壁換熱，顆粒相以顆粒團形式為主。呂俊復(fù)等［9］通過對顆粒團的運動和受力分析確定了顆粒團與壁面的接觸時間，從理論上探討顆粒團貼壁時間與各種參數(shù)的關(guān)系，提出了CFB 鍋爐床內(nèi)氣固兩相流換熱的理論模型和計算方法，指出顆粒團貼壁時間與床體當(dāng)量直徑、運行風(fēng)速、床層溫度以及顆粒密度、顆粒團平均體積濃度和顆粒團直徑等密切相關(guān)，不同物性顆粒的成團性質(zhì)、顆粒團內(nèi)部的空隙率以及顆粒團對氣流的影響還需要進一步深入研究。Wu 等［10］指出顆粒團在壁面的下降速度、與壁面的接觸時間等是影響氣固兩相流與壁面?zhèn)鳠岬闹匾獏?shù)。Nag等［11］提出顆粒在低速氣流中沿著壁面向下流動的趨勢對壁面處的傳熱起到重要影響。高翔等［12］指出顆粒團與壁面接觸時間越長，接觸面積越大，傳熱量越多，而顆粒碰撞壁面產(chǎn)生的邊界層減薄也可強化傳熱，減薄程度越大，強化效果越好。武錦濤等［13］從顆粒接觸角度進行傳熱分析，得出影響接觸傳熱的主要因素包括加熱面接觸的顆粒數(shù)目、接觸時間、顆粒與加熱面間接觸面積?？傮w上講，顆粒團與水冷壁的接觸換熱，是CFB 鍋爐水冷壁換熱的重要特征，對于爐內(nèi)換熱起到了積極的作用。

近壁面的顆粒將熱量傳遞給壁面后溫度降低，周圍的顆粒相將熱量傳遞給近壁面顆粒，假設(shè)此過程足夠長，床層中心和近壁面處會形成溫度邊界層。溫度邊界層中顆粒相之間的導(dǎo)熱，主要存在于快速床、鼓泡床以及填充床（固定床）中，對于填充床的換熱影響尤為明顯。在顆粒堆積均勻的前提下，顆粒間的導(dǎo)熱問題可轉(zhuǎn)換為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題［8］。

1.2 氣相對流換熱

氣固兩相流經(jīng)過壁面會產(chǎn)生氣體邊界層，也稱為氣膜，氣膜層的厚度會影響傳熱效果，顆粒在床層中的運動和碰撞會影響氣膜厚度，從而影響氣相對流換熱。當(dāng)碰撞強烈時，壁面擾動增強，氣膜層厚度減小，氣相對流換熱量增大，顆粒碰撞強化傳熱效果增強。

當(dāng)氣流速度增大，氣固兩相流為稀相兩相流時，氣體與壁面的對流換熱在兩相流與傳熱面換熱中占比大，溫度對傳熱系數(shù)的影響明顯［14］。高翔等［12］從氣固兩相流中顆粒運動強化固相對流換熱的角度研究了顆粒與受熱面之間縫隙氣膜導(dǎo)熱和顆粒與壁面接觸導(dǎo)熱問題，建立了氣膜導(dǎo)熱模型計算氣膜的總傳熱量。氣固傳熱系數(shù)是氣相與固相之間的傳熱系數(shù)，影響因素多，難以通過數(shù)學(xué)解析模型求解，可采用經(jīng)驗公式定量描述宏觀層面的氣固傳熱系數(shù)［15］。

1.3 輻射換熱

高溫床層與壁面換熱主要方式是輻射換熱，床溫在600 ℃以上時，溫度越高，輻射換熱比重越大。CFB 鍋爐爐膛燃燒溫度為850～900 ℃時，輻射換熱是主要傳熱機制［16］。床層上部稀相區(qū)包括含分散顆粒的氣流和顆粒團，下部密相區(qū)屬于紊流流態(tài)化，床層上下部流體動力特性不同，輻射換熱特性有所區(qū)別。沿著床高的增加，固體顆粒壁面覆蓋率減小，即直接接受床中固體顆粒分散相輻射傳熱的面積增大，輻射換熱系數(shù)逐漸增大［17］。近壁區(qū)顆粒相溫度比床層中心區(qū)低的趨勢，使邊壁區(qū)顆粒相的輻射換熱系數(shù)減小，但近壁面物料與床層中心區(qū)物料的質(zhì)交換以及對流和輻射換熱導(dǎo)致的近壁面區(qū)和床層中心區(qū)溫度趨于一致，綜合導(dǎo)致近壁區(qū)向壁面的輻射加強，總輻射換熱系數(shù)增大［18］。

2 換熱影響因素

固相對流換熱與顆粒粒徑、氣流速度、顆粒濃度等緊密相關(guān)，顆粒濃度又受到床層結(jié)構(gòu)和操作條件的影響。

2.1 顆粒粒徑

顆粒粒徑對傳熱的影響體現(xiàn)在與壁面的接觸面積。劉傳平等［14］研究總結(jié)了顆粒與壁面的傳熱是通過點接觸進行的，顆粒尺寸越小，在相同傳熱面積上傳熱接觸點越多、接觸面積越大；同時顆粒與壁面間存在氣膜，顆粒越小，氣膜厚度越薄、傳熱熱阻越小。Botterill 等［19］測量了不同粒徑顆粒情況下，床層與壁面的換熱系數(shù)，結(jié)果表明，隨著粒徑的減小，傳熱系數(shù)增加。Chen 等［20］通過填充床介質(zhì)試驗得出輻射傳熱受到顆粒大小的影響，總的傳熱隨著顆粒粒徑增大而減小。所以，在相同顆粒濃度下，顆粒粒徑越小，顆粒數(shù)越多，與壁面接觸面積越大，邊界層導(dǎo)熱系數(shù)和顆粒與壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越大。在高溫床層中，輻射換熱占比增大，輻射換熱系數(shù)隨顆粒粒徑增大而增大。

2.2 氣流速度

氣流速度變化會影響氣體與傳熱面換熱，改變顆粒在壁面處的更新速率和顆粒氣固兩相流中顆粒濃度，進而影響顆粒與傳熱面的換熱，換熱隨顆粒濃度的增加而增加。張瑞卿［8］指出，在氣流速度不斷增加的過程中，有一個最優(yōu)換熱速度，該速度點是鼓泡床與快速床的過渡點速度，此后，當(dāng)氣流速度接著增大，顆粒與壁面換熱系數(shù)會減小。當(dāng)氣流速度增大，顆粒濃度會相對降低。漆小波等［21］試驗結(jié)果表明，顆粒上升速度隨著氣流速度增大而增大，床層核心區(qū)顆粒速度隨氣流速度同步增加，而邊壁區(qū)增量并不明顯，同時，床層徑向各點顆粒濃度減小，顆粒聚集傾向減弱。

Botterill 等［19］研究得出氣流速度加快壁面處顆粒的更新，使得傳熱增強，但床層密度會減小，使得傳熱減弱，在兩者共同作用下，鼓泡流化床與傳熱面的換熱隨氣速先增強而后減弱。循環(huán)流化床中，顆粒濃度是影響床層與傳熱面換熱的決定因素，在循環(huán)流化床的密相區(qū)，如果保持顆粒濃度不變，氣體對循環(huán)流化床床層換熱的貢獻可以忽略，即氣速幾乎不影響床層對流換熱［22］。有研究表明，在不同床溫下，隨著風(fēng)量的提升，氣速增大，床層密度降低，熱邊界層變厚，同時壁面處顆粒絮團覆蓋傳熱壁的面積分率減小，散相覆蓋壁面的面積分率增大，導(dǎo)致傳熱過程被削弱，傳熱量減小［23］。李金晶等［24］在研究影響爐內(nèi)傳熱因素時，指出增大氣流速度會增大氣相對流傳熱系數(shù)和固相對流傳熱系數(shù)，從整體看，氣流速度對顆粒濃度的影響比對傳熱影響更大。

2.3 顆粒濃度與循環(huán)量

氣流速度和循環(huán)量通過改變顆粒濃度影響傳熱。劉傳平等［14］總結(jié)顆粒濃度是影響氣固兩相流傳熱最為重要的因素。由于固體顆粒的熱容量及熱導(dǎo)率遠大于氣體，顆粒的存在使得多相流與傳熱面的換熱得以強化。床壁附近顆粒濃度增加后，有更多的顆粒與壁面進行換熱，所以換熱過程得到強化。另外，顆粒濃度越大，顆粒在床層中的擾動越強，氣體與壁面換熱越大。黃衛(wèi)星等［25］指出邊壁處的顆粒濃度明顯高于核心區(qū)且隨著床層高度增加降低較為顯著，在床層中心處顆粒濃度較小且分布均勻，沿軸向變化很小。床層上部稀相區(qū)顆粒濃度小，壁面處顆粒更新速度慢，平均傳熱系數(shù)變小，但工業(yè)中的循環(huán)流化床可忽略徑向高度對傳熱的影響［26］。部分研究表明，在不同高度的徑向顆粒濃度有相應(yīng)的變化，床層上部的顆粒濃度表現(xiàn)呈現(xiàn)相似性，在床層下部則不再相似［27?30］。田子平等［31］在床層狀態(tài)可視化研究中發(fā)現(xiàn)沿著壁面的顆粒濃度比床層中心處的要高。氣固兩相流動基本特征包括整體上的不均勻性和局部的不均勻性［32］。大型循環(huán)流化床上部稀相區(qū)和底部密相區(qū)的傳熱具有不一樣的特點。

劉寶勇［33］在大型循環(huán)流化床底部氣固兩相流流動特性研究中，分析了底部床層與上部床層的顆粒濃度變化，通過試驗得出了顆粒的水平和軸向分布，在床層底部顆粒的不均勻性是最大的。對稀相區(qū)和密相區(qū)的氣固兩相流，顆粒濃度隨顆粒循環(huán)量的變化略不同。在稀相區(qū)，顆粒濃度隨著顆粒循環(huán)量的增大而增加，傳熱系數(shù)會隨著顆粒循環(huán)量增加而增加。在密相區(qū)，顆粒濃度接近鼓泡流化床臨界濃度后會到達一個極限值，繼續(xù)增加顆粒循環(huán)量使得顆粒循環(huán)速率增加，而床層顆粒濃度基本保持不變，此時傳熱系數(shù)不再隨顆粒循環(huán)量的增加而進一步增加。

2.4 床層壓力與溫度

改變床層壓力，氣體密度會發(fā)生變化，然而氣體密度不直接影響顆粒與壁面的對流換熱，僅影響氣體與壁面的對流傳熱系數(shù)。在床層壓力增加的情況下，氣泡在床層中會加快結(jié)合和破裂，引起床層擾動，顆粒循環(huán)速率增大，從而導(dǎo)致氣體與顆粒之間的高傳熱率。床層壓力增加，顆粒濃度增大，換熱量增大。對于鼓泡流化床和密相循環(huán)流化床床層，氣體對流換熱通?？珊雎裕虼舜矊訅毫Υ矊訐Q熱的影響比較小。只有在顆粒濃度非常低的稀相氣固兩相流中，壓力對傳熱才有較為明顯的影響［34?36］。

氣體的熱導(dǎo)率通常隨溫度的升高而增加，氣體熱導(dǎo)率增加后使得顆粒形成的顆粒團熱導(dǎo)率增加。對于鼓泡流化床和密相循環(huán)流化床，顆粒傳熱占主導(dǎo)地位，床層傳熱系數(shù)隨溫度升高而增加。表觀氣速不變情況下，隨著床溫升高，輻射換熱逐漸增強，輻射換熱量增大，因此傳熱系數(shù)增大。當(dāng)爐內(nèi)溫度到達600 ℃以上時，輻射傳熱占比大。程樂鳴等［17］根據(jù)循環(huán)流化床內(nèi)稀相區(qū)和密相區(qū)的特性，分析了2 個相區(qū)的輻射傳熱，從傳熱機理上建立了完整的循環(huán)流化床輻射傳熱模型，有助于了解循環(huán)流化床鍋爐中的輻射傳熱機理和規(guī)律。李金晶等［24］在分析床層溫度對傳熱影響時提出，輻射換熱隨著床溫升高而增強，輻射換熱份額也與床溫呈單調(diào)遞增的關(guān)系。床溫由低溫升高時，固相對流換熱受溫度影響大，床層達到高溫時，輻射換熱受溫度影響大。

3 換熱系數(shù)機理模型

3.1 顆粒相與壁面接觸換熱

張瑞卿［8］通過微元法，分析單個顆粒與壁面接觸情況，得到了顆粒在壁面投影面積區(qū)域的理論換熱系數(shù)為

式中：λg為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；dp為顆粒的粒徑，m；σg為氣膜殘留厚度，m；re為表面粗糙度，m。

高翔等［12］研究顆粒和壁面碰撞過程中通過接觸而發(fā)生的熱量傳遞，得到顆粒與壁面接觸換熱系數(shù)

式中：Qp1為單個顆粒在向壁面運動過程中通過氣膜的總導(dǎo)熱量，W；Qp2為單個顆粒與壁面接觸過程導(dǎo)熱量，W；T∞為顆粒層溫度，K；Ts為壁面溫度，K。

3.2 溫度邊界層顆粒導(dǎo)熱

張瑞卿［8］假設(shè)床層中顆粒均勻堆積，空隙率分布比較均勻，則可將溫度邊界層中的床層顆?？醋髡w，這樣熱量在溫度邊界層中的導(dǎo)熱就可以簡化為一個傳熱學(xué)中的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。最后得出可以得到床層與壁面接觸的時間段內(nèi)的平均換熱系數(shù)為

式中：λe為床層等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；ρe為床層的等效密度，kg/m3；cp，e為床層的等效定壓比熱容，J/（kg·K）。

高翔等［12］考察了固體顆粒與壁面碰撞的運動過程，提出顆粒與壁面碰撞減薄局部邊界層的傳熱模型，顆粒對邊界層擾動的強化傳熱系數(shù)為

式中：Qp3為單個顆粒對邊界層擾動的強化傳熱量，W；T∞為顆粒層溫度，K；Ts為壁面溫度，K。

3.3 氣相傳熱模型

張瑞卿［8］提出在不同流型中，氣體與壁面間的對流換熱均為氣體縱掠平板換熱，可以采用統(tǒng)一的方法計算，主要考慮氣體速度的影響，按照下面的方法計算氣體對流換熱系數(shù)

式中：cgc為基于試驗數(shù)據(jù)得到的氣體對流換熱經(jīng)驗系數(shù)；uf為氣體速度，m/s。

3.4 輻射傳熱模型

程樂鳴等［17］研究了循環(huán)流化床密相區(qū)和稀相區(qū)的傳熱特點，對循環(huán)流化床稀相區(qū)部分的顆粒團與壁面的傳熱系數(shù)計算采用輻射雙通量模型，從傳熱機理上建立了完整的循環(huán)流化床輻射傳熱模型。密相區(qū)的傳熱可根據(jù)鼓泡床內(nèi)傳熱計算，而稀相區(qū)的輻射傳熱可以表示為

式中：δcs為被顆粒團覆蓋的壁面面積的平均百分率；hcsr為來自與壁面接觸的顆粒團的輻射；hdr為固體顆粒分散相向壁面的輻射。

張瑞卿［8］在分析輻射傳熱時提出在溫度高于600 ℃情況下，輻射傳熱占比大。對不同流型，在近壁區(qū)，氣固兩相床層與壁面的輻射換熱均可采用2塊無限大平行平板間的輻射換熱公式計算

式中：εw為壁面的發(fā)射率；Tb為床層溫度，K；Tw為壁面溫度，K。在計算輻射換熱時，顆粒相發(fā)射率是很重要的參數(shù)，為了更準(zhǔn)確計算換熱，分析整理出了床層發(fā)射率模型，其中包括氣相發(fā)射率模型和固相發(fā)射率模型，通過試驗驗證，得出了最適合的發(fā)射率模型。

4 氣固換熱數(shù)值模擬

目前對于氣固兩相流研究所采用的方法為連續(xù)介質(zhì)模型法和離散單元模型法。

4.1 連續(xù)介質(zhì)模型法

連續(xù)介質(zhì)模型把顆粒當(dāng)做擬流體處理，采用流體力學(xué)的方法研究兩相流動，引用流體力學(xué)的研究成果來建立模型。Guo 等［37］采用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）模擬對新型填料床進行了顆粒對流傳熱分析，得出新填料降低壓降和提高換熱效率方面表現(xiàn)突出，對高效反應(yīng)器的設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。Peng 等［38］利用CFD 軟件研究小管徑比的填充床適用性，用CFD 方法分析了不同雷諾數(shù)條件下填料局部流體與壁面的換熱特性。

利用CFD 技術(shù)可以模擬填充床中流體運動，分析氣固傳熱以及氣固兩相流與壁面?zhèn)鳠?，相對于搭建實驗臺做試驗更真實準(zhǔn)確地得出預(yù)測結(jié)果，給實際床層設(shè)計等提供便利。

4.2 離散單元模型法

利用離散單元法得出傳熱計算模型，可較精確地描述氣固換熱，也可對顆粒運動過程的顆粒碰撞接觸進行模擬計算。離散單元模型把單個顆粒作為一個單元進行研究，對每個單元及周圍單元建立計算模型，如圖2所示。

圖2 單個顆粒與壁面以及周圍單個顆粒接觸Fig.2 Contact between a single particle with the wall and single particles around

Liu 等［39］提出一種新的離散單元?嵌入有限元（Discrete Element?Finite Element Method，DEFEM）格式，采用有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）得到邊界上受熱和應(yīng)力影響的粒子的變形和內(nèi)部溫度變化，采用離散元法（Discrete Element Method，DEM）得到粒子的運動，將顆粒的變形、運動和熱傳導(dǎo)耦合在一起得出隨著顆粒的縱向加壓，顆粒間接觸力的增大導(dǎo)致接觸導(dǎo)熱系數(shù)的增大，粒子的整體熱導(dǎo)率隨時間的增加而增加。Nicolin 等［40］采用DEM 研究了顆粒形狀對顆粒導(dǎo)熱的影響，基于體積的顆粒熱傳導(dǎo)接觸模型研究了顆粒形狀對填充固定床內(nèi)有效導(dǎo)熱系數(shù)和熱分布的影響，研究發(fā)現(xiàn)，對于不規(guī)則形狀（多面體）顆粒，有效導(dǎo)熱系數(shù)與堆積密度不像以前研究球形和橢球形顆粒那樣呈線性關(guān)系。

5 結(jié)論與展望

循環(huán)流化床鍋爐爐內(nèi)氣固兩相流的傳熱十分復(fù)雜，受到顆粒物性、氣流速度和顆粒濃度影響，局部顆粒濃度又受到床層結(jié)構(gòu)和操作條件的影響。顆粒與壁面碰撞、顆粒間碰撞、移動等對傳熱的影響不可忽視。改變氣流速度時，床層流型發(fā)生改變，顆粒濃度在不同部位發(fā)生變化，從而影響局部和整體的傳熱。從換熱機理分析，填充床、鼓泡床和快速床3種流型床層與壁面換熱過程具有一定相似性，包括顆粒相對流換熱、氣相對流換熱和輻射換熱。對于循環(huán)流化床的不同流型，研究者建立了連續(xù)化的模型，得到在床層流型變換過程中更多的傳熱數(shù)據(jù)，擴大模型適用范圍。在今后的研究中，應(yīng)針對如下問題進一步深入研究。

（1）寬篩分床料時CFB 鍋爐的重要特征研究。在燃燒過程中顆粒相互碰撞摩擦，不斷產(chǎn)生小顆粒，同時不斷有較大的燃料顆粒進入爐膛，在分離器和排渣系統(tǒng)的共同作用下，達到爐膛內(nèi)的物料平衡，但是針對寬篩分顆粒條件下的氣固兩相流動換熱研究目前還較少，需要結(jié)合流化床內(nèi)固體顆粒成灰磨耗特性，進一步完善現(xiàn)有計算模型。

（2）氣固兩相流輻射換熱的研究。目前對于不同流態(tài)氣固兩相流發(fā)射率采用的是純固態(tài)發(fā)射率，在今后的工作中，通過試驗測定不同流態(tài)條件下氣固兩相流的組合發(fā)射率，對于兩相流輻射換熱機理的深入理解具有重要意義。