吳抒陽，王 軍，徐康怡，胡亦有，袁 夢

(蘇州科技大學 物理科學與技術(shù)學院，江蘇 蘇州 215009)

顯色指數(shù)是照明光源(如護眼燈)的重要參數(shù)，低顯色指數(shù)的燈具導致場景顏色無法正確顯示，從而影響兒童眼睛的健康發(fā)育，因此測量護眼燈的顯色指數(shù)具有重要的實際意義[1-3]。測量顯色指數(shù)需要光源的光譜數(shù)據(jù)，但商用光譜儀價格較高，使得該實驗難以在本科公共實驗中開展。為解決該問題，利用狹縫、反射光柵和USB攝像頭自制了簡易光譜儀，并對其標定，編寫光譜儀程序，實現(xiàn)光源光譜數(shù)據(jù)的獲取、彩色光譜圖像的顯示功能。利用光譜數(shù)據(jù)，編寫了顯色指數(shù)計算程序，實現(xiàn)了護眼燈顯色指數(shù)的獲取。實驗中測量了市面上幾種常用LED光源的顯色指數(shù)，并與其出產(chǎn)數(shù)值比對，結(jié)果與商業(yè)光譜儀的測量結(jié)果吻合。

自制光譜儀的過程可由學生完成，使學生實踐光柵衍射等物理原理，通過標定和測量過程，使學生掌握光譜儀的標定及測量技術(shù)。自制簡易光譜儀因其成本低的優(yōu)勢，可廣泛應用在公共大學物理實驗和專業(yè)光學實驗中，具有較好的實踐教學意義。

1 實驗原理

1.1 反射式簡易光譜儀的制作

自制簡易光譜儀的光路結(jié)構(gòu)如圖1所示，入射光經(jīng)狹縫進入光譜儀后，被反射光柵衍射，攝像頭采集衍射光線。調(diào)整反射光柵和攝像頭的夾角，在避免零級光線進入鏡頭的同時，使一級衍射光恰好進入攝像頭。攝像頭采集的光譜圖像實時顯示在軟件界面上，軟件同時可實現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)的計算及顯示功能。

圖1 自制光譜儀的光路結(jié)構(gòu)圖

1.2 波長標定

首先進行波長位置的標定。利用汞燈、鈉燈和氦氖激光器等波長已知的光源標定像素位置與波長之間的定量對應關(guān)系。如圖2所示，已知光源波長為λ1，λ2，λ3…的譜線對應在圖像上橫向像素點位置為x1，x2，x3…，利用多項式擬合即可得到橫向像素點位置與波長之間的對應關(guān)系λ=f(x)，如圖3所示，即完成了波長的標定[4-6]。從圖3所示的標定曲線明顯看出，波長呈線性分布，這也與光柵衍射的理論相吻合。

圖2 汞燈彩色光譜圖像

圖3 標定的波長與像素位置的關(guān)系曲線

然后進行光譜相對強度的標定。提取彩色光譜圖像中間一行像素的RGB數(shù)據(jù)，根據(jù)加權(quán)平均法公式(1)將其由彩色值轉(zhuǎn)換為灰度值，作為相對光譜強度數(shù)據(jù)。

Gray=0.3×R+0.59×G+0.11×B

(1)

然而該數(shù)據(jù)受攝影頭的CMOS芯片的光譜響應曲線的調(diào)制，需要與商用光譜儀對比校正后才是可用的光譜強度數(shù)據(jù)。海洋光學QE65000光譜儀和自制光譜儀在同一場景下測量太陽光可見光波段的光譜數(shù)據(jù)分別為：SQE和SZ，則校正后的光譜為

(2)

自制光譜儀實時采集的光譜圖像和校正后的光譜數(shù)據(jù)曲線顯示在編制的光譜儀軟件界面上，如圖4所示。

圖4 光譜儀軟件界面

1.3 顯色指數(shù)的計算

本文采用CIE(國際照明組織)評價光源顯色性的“測驗色”法計算顯色指數(shù)。光源顯色指數(shù)是被測光源下物體的顏色與參照光源下物體顏色相符程度的度量，反映了被測光源光譜在可見光范圍內(nèi)的豐富程度。為了符合人類長期的照明習慣，CIE規(guī)定5 000 K以下的低色溫光源用普朗克輻射體作為參照光源，色溫5 000 K以上的用標準照明體D作為參照光源，并設定參照光源的顯色指數(shù)為100。規(guī)定一組14種試驗顏色樣品，其中1到8用于光源一般顯色指數(shù)(8個數(shù)平均值)，各試驗色樣的數(shù)值稱之為特殊顯色指數(shù)。若某個試驗色樣在待測光源與參照光源照明下有顏色差ΔEi，則一般顯色指數(shù)(CIE1-8號顏色樣品Ri的平均值)為：

(3)

其中，i=1，2，3…14，Ri為特殊顯色指數(shù)：

Ri=100-46×ΔEi

(4)

人工照明光源基本都是用一般顯色指數(shù)Ra作為顯色性的評價指標。Ra值越高，其顯色性就越好，對顏色的還原性越好。一般認為Ra≥80，光源的顯色性優(yōu)良；50≤Ra≤79，光源的顯色性一般；Ra<50，光源的顯色性較差。具體計算過程如下：

(1)測出待測光源k的相對光譜功率分布φk(λ)，(λ=380～780 nm) ；

(2)計算待測光源k的色度坐標(xk，yk，Uk，Vk)和相關(guān)色溫Tc，其中：

u=4x/(12y-2x+3)

(5)

v=6y/(12y-2x+3)

(6)

(3)選擇參照光源r；

(4)計算孟塞爾顏色樣品i在待測光源下的CIE1960UCS坐標(uk，i，vk，i)；

(5)計算適應性色位移：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(7)計算顏色樣品的總色位移ΔEi

(14)

(8)根據(jù)式(4)計算顯色指數(shù)ΔRa。

2 實 驗

2.1 實驗光路

設計的光譜儀如圖5所示，其中狹縫寬度為0.1 mm，反射光柵的光柵常數(shù)為d=1/1 200 mm。根據(jù)上述實驗原理設計實驗光路如圖5所示。將led小夜燈、led臺燈和led攝影燈分別放置于光譜儀前，使光線從狹縫入射，經(jīng)過反射光柵，在光譜儀軟件上看到衍射條紋，并記錄各光源光譜數(shù)據(jù)。

圖5 實驗裝置圖

2.2 實驗數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上實驗裝置，分別采集了led小夜燈、led臺燈和led攝影燈的光譜數(shù)據(jù)。如圖6所示.

圖6 三種光源的光譜數(shù)據(jù)

將光譜數(shù)據(jù)分別導入顯色指數(shù)計算程序，計算不同光源顯色指數(shù)，如表1。

表1 顯色指數(shù)測量數(shù)據(jù)

3 實驗結(jié)果分析

led小夜燈僅供臨時照明使用，其顯色指數(shù)較低；led攝影燈需要滿足攝影標準，其顯色指數(shù)較高；而平時所用的led護眼臺燈，介于兩者之間。所測照明燈具顯色指數(shù)均與商家所給數(shù)據(jù)一致，也與商業(yè)光譜儀測量結(jié)果一致，因此自制光譜儀和顯色指數(shù)程序可以作為簡易測量光源顯色指數(shù)的工具。

4 總 結(jié)

本文利用反射光柵等簡易實驗器材自制了一臺光柵光譜儀，并利用測量光源顯色指數(shù)實驗拓展了光譜儀的應用，實驗對象貼近日常生活，實驗現(xiàn)象明顯，實驗光路簡單。學生自行搭建實驗裝置及光路，在測量顯色指數(shù)的同時，加深對光柵光譜儀原理的理解。