唐小寶， 郭 迅， 董 策， 董孝曜， 王 超

(1. 防災(zāi)科技學(xué)院， 河北 三河 065201； 2. 中國(guó)地震局 建筑破壞機(jī)理與防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 三河 065201； 3. 中國(guó)地震局 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 三河 065201)

0 引言

草磚是以天然植物秸桿-稻草或麥秸稈為主要原料，經(jīng)擠壓或加工成型的一種新型綠色建材(圖 2)。秸桿屬農(nóng)業(yè)廢棄物，在許多農(nóng)村地區(qū)以戶外燃燒的方式進(jìn)行處理，既浪費(fèi)資源又造成空氣污染。因此，將秸稈砌塊作為建筑的新型材料，是充分利用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)剩余物、降低農(nóng)村住宅建筑成本、保護(hù)環(huán)境的重要途徑[7-8]。

圖 1 長(zhǎng)寧地震中某框架結(jié)構(gòu)的破壞Fig.1 Damage of a frame structure in Changning earthquake

圖 2 草磚模型Fig.2 Straw brick model

秸稈草磚填充墻能夠增強(qiáng)鋼筋混凝土框架的抗震性能。馮勇等[9]制作1榀內(nèi)填棉花秸稈草磚的框架結(jié)構(gòu)墻體和1榀純混凝土框架進(jìn)行水平低周反復(fù)荷載作用下的抗震性能試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明填有棉桿草磚的墻體由于草磚的彈性模量小、變形能力大，使得墻體內(nèi)部產(chǎn)生了較大的滑移和剪切變形，所以墻體的滯回曲線比純框架墻體“捏攏”現(xiàn)象更明顯且逐漸趨于“Z”形變化，如圖 3所示[9]。

圖 3 秸稈草磚墻體的滯回曲線Fig.3 Hysteretic curve of straw brick wall

因此，本文采用秸稈草磚來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)紅磚填充材料，通過(guò)有限元的數(shù)值分析，來(lái)研究秸稈草磚填充墻對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)周期的影響。通過(guò)對(duì)草磚填充和紅磚填充結(jié)構(gòu)的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，研究草磚填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響，能更好地把握結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)力特性和動(dòng)力反應(yīng)特點(diǎn)，對(duì)于降低震害造成的經(jīng)濟(jì)損失有著重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值，也為秸稈草磚的推廣和草磚填充墻的抗震設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

1 模型建立

2 結(jié)果分析

2.1 不同結(jié)構(gòu)對(duì)周期的影響

通過(guò)采用特征向量法進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)組合方法采用平扭耦聯(lián)CQC法，方向組合類型為SRSS，得到各模型的前六階模態(tài)對(duì)應(yīng)的周期，如表 1 所示。

表 1 各模型對(duì)應(yīng)的前6階模態(tài)的周期(s)Tab.1 Periods of the first 6 modes corresponding to each model

草磚填充對(duì)結(jié)構(gòu)的周期影響很小，隨著草磚的填充率增加周期只是小數(shù)點(diǎn)后面幾位在變化，可以近似為無(wú)變化； 而普通紅磚對(duì)結(jié)構(gòu)的周期影響很明顯，普通紅磚的添加減小了結(jié)構(gòu)的自振周期，也增加了結(jié)構(gòu)的剛度，且隨著紅磚率的增加，結(jié)構(gòu)的周期衰減很快，驗(yàn)證了普通紅磚對(duì)結(jié)構(gòu)周期和剛度的影響均較大[11-12]。

繪制各模型的模態(tài)周期隨模態(tài)階數(shù)的變化規(guī)律，如圖 6所示。由圖 6可見(jiàn)：純框架和草磚填充墻框架的第三階振型與第四階振型變化比普通紅磚填充墻框架大得多，斜率很大； 而普通紅磚和草磚的填充率不是主要因素，同種材料填充的斜率基本相同，主要控制因素為框架結(jié)構(gòu)所填充的材料。說(shuō)明純框架和草磚填充墻框架結(jié)構(gòu)能量耗損較之普通紅磚填充墻框架結(jié)構(gòu)要好。

圖 6 各模型模態(tài)周期隨模態(tài)階數(shù)的變化規(guī)律Fig.6 Modal period of each model varying with modal order

由圖 7可知，只有模態(tài)1、2、3 是主要模態(tài)，且每3個(gè)模態(tài)為1組，周期接近。

去年，剛做完中國(guó)少數(shù)民族舞蹈人物水墨畫(huà)大展的鄭軍里，今年暑假期間遠(yuǎn)赴甘南采風(fēng)寫(xiě)生，又畫(huà)回來(lái)50幅依舊筆墨精妙的人物水墨畫(huà)。長(zhǎng)時(shí)期進(jìn)行廣西少數(shù)民族題材創(chuàng)作的鄭軍里，這回行旅域外，題材的拓展，也相應(yīng)帶來(lái)了表現(xiàn)技法和風(fēng)格面貌的變化。其實(shí)從去年的少數(shù)民族民間舞蹈人物畫(huà)開(kāi)始，這種新的嘗試和變化就已初露端倪了。

由表 2可知，第四階模態(tài)周期相對(duì)第三階周期衰減很快，且普通紅磚填充的框架結(jié)構(gòu)比草磚填充的和純框架結(jié)構(gòu)都大，草磚填充的和純框架的周期衰減速率相當(dāng)。由于能量總是從低階振型向高階振型傳遞，所以只取前三階振型就可以正確分析，滿足要求。

圖 7 模型前6階模態(tài)周期(s)Fig.7 The first 6 modal cycles(s)

表 2 不同模型第4階振型與第3階振型的周期比Tab.2 Periodic ratio of the fourth and third order modes of different models

2.2 不同結(jié)構(gòu)對(duì)周期折減系數(shù)的影響

(1)多自由度彈性體系的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為[13-14]：

(1)

假設(shè)方程解的形式為：

x(t)=usin(ωt-φ)

(2)

則其特征方程為：

|K-ω2M|=0

(3)

(2)結(jié)構(gòu)的自振周期為：

Ti=2π/ωi

(4)

式中，ωi為第i個(gè)振動(dòng)頻率。

結(jié)構(gòu)自振周期按由大到小的順序排列：T1>T2>…>Tn，其最大值T1稱為第一自振周期(也稱自然周期)。

定義周期折減系數(shù)為填充墻結(jié)構(gòu)的周期與相應(yīng)純框架結(jié)構(gòu)的周期的比值，其中前三階模態(tài)周期折減系數(shù)見(jiàn)表 3，并繪出周期折減系數(shù)與填充墻填充率的關(guān)系如圖 8所示。

表 3 各模型前3階模態(tài)的周期折減系數(shù)Tab.3 Periodic reduction coefficients of the first three modes of each model

圖 8 周期折減系數(shù)與填充率的關(guān)系Fig.8 Relationship between the coefficient of period reduction and filling rate

由圖 8可見(jiàn)，隨著草磚填充率的增加，周期折減系數(shù)也不斷增加，且對(duì)第3階扭轉(zhuǎn)模態(tài)影響稍大，但是以百分之幾在增加，可以近似看作草磚填充率對(duì)周期折減系數(shù)無(wú)影響。而與草磚對(duì)比的紅磚則相反，隨著普通紅磚的填充率增加周期折減系數(shù)不斷減小，不能忽略普通紅磚的填充率對(duì)周期折減系數(shù)的影響。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)7個(gè)具有不同填充墻填充率的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，得出如下結(jié)論：

(1)不同結(jié)構(gòu)對(duì)周期的影響不一樣，相同填充率的草磚填充墻和普通紅磚填充墻比較，草磚對(duì)結(jié)構(gòu)的周期影響不大，與RC純框架結(jié)構(gòu)的周期幾乎相同； 而普通紅磚填充的RC框架結(jié)構(gòu)隨著填充率的增加，周期逐漸降低。

(2)隨著草磚填充率的增加，RC框架結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)在1附近波動(dòng)，真實(shí)值的取值范圍可取1.00～1.03，填充率對(duì)周期折減系數(shù)的影響可以忽略； 而普通紅磚填充墻隨著填充率的增加，周期折減系數(shù)在不斷降低，且影響較大。

(3)因草磚彈性模量小，重力密度小，變形能力比普通紅磚好。在RC框架結(jié)構(gòu)中不改變結(jié)構(gòu)的周期和剛度，承受的地震荷載要比普通紅磚填充墻RC框架結(jié)構(gòu)小，耗能也比普通紅磚填充墻RC框架結(jié)構(gòu)強(qiáng)。

(4)在一些地震頻繁的小震區(qū)，有些常見(jiàn)的非承重填充墻因地震作用開(kāi)裂影響民居安全性，也可以采用草磚填充墻來(lái)更換和修復(fù)，即環(huán)保又經(jīng)濟(jì)。