蔣 永 李濤遠(yuǎn) 牛金濤,3 郭培全*

（1.濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，濟(jì)南 250022；2.棗莊科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，滕州 277599；3.山東開泰拋丸機(jī)械股份有限公司，濱州 256217）

拋丸處理具有不受工件體積、質(zhì)量以及形狀限制的優(yōu)點，不僅能夠提高工件表面的抗疲勞性能，消除殘余應(yīng)力，延長工件使用壽命，還可實現(xiàn)自動化作業(yè)，提高清理、強(qiáng)化的效率，從而降低工人的勞動強(qiáng)度[1]，因此被廣泛應(yīng)用于軍工、造船、飛機(jī)、公共工程、防腐以及鋼鐵等行業(yè)[2-4]。

在仿真技術(shù)沒有成熟之前，驗證所設(shè)計的拋丸器結(jié)構(gòu)是否安全可靠只能由研究人員通過理論計算來完成。隨著仿真技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的研究人員開始利用仿真技術(shù)分析拋丸器結(jié)構(gòu)，大幅提高了拋丸器結(jié)構(gòu)的研究效率。例如：劉元林使用有限元軟件分析直葉片不同底座參數(shù)和前曲葉片不同曲率大小對應(yīng)力集中程度的影響[5]；閆永陣使用有限元軟件分析得出了拋丸清理室的總變形和等效應(yīng)力分布云圖，并提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方案[6]；褚霄漢使用有限元軟件對拋丸器的主軸進(jìn)行模態(tài)分析，為主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和轉(zhuǎn)速的選擇提供了依據(jù)[7]。應(yīng)用有限元軟件分析拋丸器結(jié)構(gòu)，驗證所設(shè)計拋丸器的可靠性，能夠節(jié)約生產(chǎn)成本。目前，該方式已經(jīng)成為拋丸器開發(fā)中必不可少的一環(huán)。本文為驗證拋丸器結(jié)構(gòu)的可靠性和拋丸器在額定轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)狀態(tài)下是否會發(fā)生共振，在SolidWorks軟件中建立了拋丸器的三維模型，并將其導(dǎo)入ANSYS軟件做動力學(xué)仿真，得到拋丸器在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的等效應(yīng)力分布云圖和變形云圖，然后進(jìn)一步分析應(yīng)力較高的關(guān)鍵部件，通過模態(tài)分析的結(jié)果查看拋丸器在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下激勵頻率是否會和固有頻率相重合。

1 拋丸器的工作原理

拋丸器是拋丸處理設(shè)備主要的工作機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由流丸管、分丸輪、定向套、葉輪和葉片等零件組成。它由電機(jī)驅(qū)動拋丸器主軸并帶動分丸輪和葉輪高速旋轉(zhuǎn)。丸料從流丸管落到分丸輪內(nèi)腔中，由分丸輪帶動丸料加速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)丸料的運(yùn)動速度達(dá)到能夠飛出定向套窗口的速度時，丸料會從定向套的窗口飛出。沒有飛出的丸料會在分丸輪中繼續(xù)加速直至達(dá)到所需速度，然后會被高速旋轉(zhuǎn)的葉片承接，在葉片上進(jìn)一步加速，最終以一定速度飛出葉片，擊打在需要處理的工件上[8]。

圖1 拋丸器結(jié)構(gòu)示意圖

2 拋丸器有限元分析

2.1 建立有限元模型

首先，在SolidWorks軟件中建立拋丸器的三維模型，并在不影響結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下適當(dāng)簡化幾何模型。例如，將螺栓連接件去除，并去除其他零部件上的倒角、螺栓孔等結(jié)構(gòu)。其次，將模型導(dǎo)入Workbench中的Transient Structural項目，并賦予各零件相應(yīng)材料。因為零件之間的連接存在接觸，所以對于通過螺栓緊固連接的零件，需要建立綁定接觸來模擬。最后，由于拋丸器的葉片和葉輪的形狀較為復(fù)雜，為保證網(wǎng)格劃分成功，應(yīng)采用四面體網(wǎng)格劃分。同時，為確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在計算機(jī)計算能力范圍內(nèi)，需要對應(yīng)力較大的部位（如葉片和主軸部位）進(jìn)行較小的網(wǎng)格劃分。

2.2 邊界條件

添加拋丸器的約束和載荷條件時，要結(jié)合實際的安裝位置和運(yùn)行狀態(tài)。實際生產(chǎn)中，拋丸器安裝在拋丸清理室中，并通過螺栓固定連接，因此需要限制拋丸器在X、Y、Z這3個方向的平動自由度和繞X、Y、Z這3個軸的旋轉(zhuǎn)自由度。在添加約束條件時，可以在拋丸器殼體底部的螺栓孔處添加固定約束，并在主軸上施加2 950 r·min-1的順時針轉(zhuǎn)速。

2.3 求解結(jié)果與分析

通過計算獲得拋丸器整機(jī)在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的等效應(yīng)力云圖和總變形云圖，分別如圖2和圖3所示。

圖2 拋丸器應(yīng)力云圖

圖3 拋丸器變形云圖

由圖2的應(yīng)力云圖可知，在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，拋丸器較大應(yīng)力主要位于葉片、葉輪、主軸和主軸連接零件的位置，其他大部分零件都處在應(yīng)力較低的狀態(tài)。應(yīng)力云圖顯示，在主軸的溝槽上出現(xiàn)了最大應(yīng)力值，為131.76 MPa。葉片的應(yīng)力云圖如圖4所示，其最大應(yīng)力主要處于葉片和底座連接的拐角處，最大值為134.26 MPa。整個葉片除了此位置，其他部位的應(yīng)力值均在59 MPa以下。由以上現(xiàn)象可知，主軸和葉片上的最大應(yīng)力都處在結(jié)構(gòu)形狀急劇變化的位置，可見在這種位置容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖4 葉片應(yīng)力云圖

葉片所使用的材料為Cr20S。查材料手冊可知，Cr20S的屈服強(qiáng)度為σs=540 MPa。根據(jù)實際使用情況，可取安全系數(shù)n=2。

該材料的許用應(yīng)力[σ]為：

計算可得該材料的許用應(yīng)力[σ]=270 MPa。葉片在2 950 r·min-1轉(zhuǎn)速下的最大應(yīng)力值（134.26 MPa）小于該材料的許用應(yīng)力值，故葉片能夠在該負(fù)載下安全使用。

由圖3可知，拋丸器最大變形位于葉片上。葉片變形云圖如圖5所示，可以看到葉片的最大變形量在葉片出口端的頂部，值為0.152 99 mm，變形量非常小，基本可以忽略不計，能夠滿足使用要求。

圖5 葉片變形云圖

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析基本原理

通過模態(tài)分析能夠得到模型的固有特性（包括頻率和振型），在結(jié)構(gòu)設(shè)計后可以根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，通過改進(jìn)結(jié)構(gòu)錯開共振的頻率，或根據(jù)使用需求使結(jié)構(gòu)以需要的工作頻率振動，從而避免裝置發(fā)生共振[9]。

在模態(tài)分析中，振動頻率和振型的計算方程為：

式中：[K]為剛度矩陣；[M]為質(zhì)量矩陣；ωi為振動頻率；Φi為振型。

3.2 模態(tài)分析求解

在對拋丸器進(jìn)行模態(tài)分析時，高階振型對拋丸器結(jié)構(gòu)的動力學(xué)影響較小，因此只取前6階振型對拋丸器進(jìn)行模態(tài)分析。通過模態(tài)分析提取拋丸器的前6階振型分析結(jié)果，分別如圖6～圖11所示。拋丸器前6階振型的固有頻率如表1所示。

表1 拋丸器前6階固有頻率

圖6 第1階振型

圖7 第2階振型

圖8 第3階振型

圖9 第4階振型

圖10 第5階振型

圖11 第6階振型

從表1可以看出，拋丸器整機(jī)的前6階振型主要分布在268.82～734.85 Hz。從前6階陣型圖可以看到各階頻率下的振動形態(tài)。在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，引起整機(jī)振動的振源因素是由電機(jī)通過主軸帶動葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。拋丸器在空轉(zhuǎn)時的額定轉(zhuǎn)速為2 950 r·min-1，其激勵頻率為53.30 Hz，小于固有頻率的最低階頻率268.82 Hz，因此拋丸器在額定轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)時不會產(chǎn)生共振，能夠安全使用。

4 結(jié)語

通過對拋丸器進(jìn)行動力學(xué)分析，得到拋丸器在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下整體結(jié)構(gòu)的變形云圖和等效應(yīng)力云圖。由分析結(jié)果可知，在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，拋丸器整體的強(qiáng)度和剛度均在安全使用范圍以內(nèi)。通過模態(tài)分析的前6階固有頻率可以看到，在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，拋丸器所受的激勵頻率小于本身的固有頻率，因此設(shè)計的額定轉(zhuǎn)速能夠避免發(fā)生共振。通過有限元分析為拋丸器的設(shè)計提供了理論支撐，相關(guān)人員可以根據(jù)有限元分析的結(jié)果優(yōu)化拋丸器結(jié)構(gòu)，從而提高拋丸器的性能，降低生產(chǎn)成本。