常艷婷，田 豐，陳忠達(dá) ，Lizhi Sun

（1 西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710026；2 中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北武漢430010；3 長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710064；4 加州大學(xué)爾灣分校 土木與環(huán)境工程學(xué)院, 加州爾灣92697）

瀝青混合料是由集料、瀝青膠漿及空隙三種成分組成的非均質(zhì)混合物，在荷載作用下，混合料內(nèi)部的應(yīng)力分布呈現(xiàn)非均勻性。而目前國內(nèi)外的道路設(shè)計(jì)理論均將路面處理成連續(xù)均質(zhì)體系，但采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法研究具有非連續(xù)性特征的道路材料，難以真實(shí)地模擬其受力、變形及破壞過程。因此，部分學(xué)者開始對該非均勻性進(jìn)行研究，如:萬成等[1]通過獲取三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)并建立三維數(shù)值試樣，對試樣受荷載作用下的拉應(yīng)力集中因子進(jìn)行了研究，得出三維數(shù)值試樣內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變分布均呈現(xiàn)不均勻狀態(tài)，空隙的存在顯著增加了試樣受荷載作用下的應(yīng)力集中；李智[2]通過編寫MATLAB程序?qū)⒏鹘M分空間分布信息導(dǎo)入ABAQUS平臺中，實(shí)現(xiàn)混合料數(shù)值芯樣重構(gòu)，并最終對低溫彈性體的有限元抗壓力學(xué)模型進(jìn)行了抗壓力學(xué)分析，得出截面抗壓應(yīng)力均值和應(yīng)力分量不均勻系數(shù)可有效評價芯樣的質(zhì)量不均勻性；王端宜等[3]利用CT掃描圖像，結(jié)合有限元建模方法，模擬瀝青混合料劈裂試驗(yàn)對混合料內(nèi)部拉應(yīng)力的不均勻分布進(jìn)行了研究，得出采用DIP-FEM方法能夠很好地將瀝青混合料的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀力學(xué)性能結(jié)合起來。然而國內(nèi)外已有大部分研究，在三維數(shù)值模型重構(gòu)方面仍然采用先利用AVIZO等軟件進(jìn)行CT圖像識別與處理，再編寫程序?qū)⒔M分信息導(dǎo)入有限元軟件中，該過程較為復(fù)雜[4]。本文采用的Simpleware軟件可提供各種格式（DICOM、Raw image data等）原始圖像CT、MRI等的可視化、圖像處理、圖像分割，并采用獨(dú)特技術(shù)劃分出合理的網(wǎng)格，并可同時進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢測及修復(fù)錯誤，生成的網(wǎng)格模型可直接導(dǎo)入商業(yè)FE（如ABAQUS、ANSYS等）、CFD或CAD軟件中，實(shí)現(xiàn)了三維數(shù)值模型重構(gòu)的便利性。而且本文采用的CT掃描設(shè)備能夠區(qū)分出細(xì)集料與瀝青膠漿（瀝青與礦粉），克服了以往將膠漿與細(xì)集料籠統(tǒng)歸結(jié)為瀝青砂膠而給計(jì)算帶來的不準(zhǔn)確性。同時可以看出，已有研究多利用混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)三維數(shù)值試樣進(jìn)行拉、壓應(yīng)力計(jì)算研究，而針對剪應(yīng)力計(jì)算并將其與宏觀抗剪性能聯(lián)系起來的研究尚顯不足。而瀝青路面在水平荷載與豎向荷載的綜合作用下產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力，當(dāng)混合料抗剪強(qiáng)度不足時，極易產(chǎn)生車轍、推移、擁包等剪切破壞。因此，本文采用nano-CT掃描設(shè)備對所制備的芯樣進(jìn)行掃描，然后采用Simpleware軟件對CT圖像進(jìn)行圖像處理，生成網(wǎng)格模型，并將其導(dǎo)入ABAQUS軟件中，進(jìn)行混合料剪應(yīng)力的計(jì)算，并分析溫度對最大剪應(yīng)力值的影響，最后將計(jì)算結(jié)果與宏觀抗剪性能聯(lián)系起來。

1 試驗(yàn)

1.1 材料

本文所采用的AC-13瀝青混合料級配見表1，膠結(jié)料采用SK-90#瀝青，集料及礦粉均為石灰?guī)r，瀝青混合料的最佳油石比為4.82%。

表1 瀝青混合料級配Table 1 Gradation of asphalt mixture

1.2 試件制作

Nano-CT掃描設(shè)備對試件的最大尺寸要求較嚴(yán)格，為了提高掃描圖像的清晰度，首先成型標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件，然后采用20mm鉆頭進(jìn)行鉆芯，并進(jìn)行切割，形成20mm×20mm的圓柱體芯樣，用于CT掃描試驗(yàn)。

1.3 X-ray CT 掃描

CT設(shè)備采用準(zhǔn)直后的X射線束對試件進(jìn)行掃描，衰減后的X射線由探測器接收并被轉(zhuǎn)換為可見光，再由光電轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺詈蠼?jīng)數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Digital Converter）轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理并顯示CT圖像[5]。不同物質(zhì)對X射線吸收能力不同，物質(zhì)密度越大、組成物質(zhì)的原子序數(shù)越高，對X射線的吸收能力越強(qiáng)[6]。集料、膠漿及空隙之間密度差別較顯著，使得三組分較易在CT圖像中進(jìn)行區(qū)分，其掃描原理如圖1所示。

圖1 CT掃描工作原理Fig.1 Working principle of CT scanning

本文采用加利福尼亞大學(xué)爾灣分校土木與環(huán)境工程學(xué)院的VersaXRM-410納米CT設(shè)備對瀝青混合料芯樣進(jìn)行層析掃描，經(jīng)X射線CT設(shè)備所采集的瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 瀝青混合料的二維及三維CT圖像Fig.2 2D and 3D CT images of asphalt mixture

2 瀝青混合料三維數(shù)值模型重構(gòu)及有限元計(jì)算

瀝青混合料三維數(shù)值模型重構(gòu)及有限元計(jì)算過程如下：

（1）對所采集的1004張瀝青混合料水平截面進(jìn)行異常截面剔除，將剩余的850張CT圖像導(dǎo)入Simpleware圖像處理軟件中，進(jìn)行Resample、Crop等操作以實(shí)現(xiàn)圖像分辨率調(diào)整及切割。利用集料、膠漿及空隙三相的灰度值不同這一特點(diǎn)，采用最大類間方差法[7]（大津法，OTSU）進(jìn)行混合料三組分區(qū)分，處理結(jié)果如圖3所示，圖中的紫色、綠色及白色區(qū)域分別代表集料、膠漿及空隙，由圖可知，混合料中的三組分被較好地區(qū)分出來。

圖3 Otsu法處理結(jié)果Fig.3 Results of Otsu method

（2）經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，直接對圓柱體芯樣進(jìn)行網(wǎng)格劃分所得到的單元數(shù)量龐大，使得有限元計(jì)算較為困難，因此采用Crop功能對芯樣進(jìn)行切割，同時為了提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別在芯樣的不同部位截取2mm×2mm ×2mm的立方體，共形成10個立方體。

（3）通過Simpleware軟件的創(chuàng)建模型模塊進(jìn)行有限元模型創(chuàng)建，并對網(wǎng)格劃分參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：為了使所劃分出的網(wǎng)格更合理、美觀、利于計(jì)算，采用FE Grid網(wǎng)格劃分算法，即網(wǎng)格劃分粗糙度為0；同時，為了利于計(jì)算結(jié)果收斂，采用六面體/四面體線性減縮單元。其中一個立方體三維圖像及其對應(yīng)的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid generation results

（4）將各立方體的網(wǎng)格劃分結(jié)果進(jìn)行輸出，形成INP文件，然后將該INP文件導(dǎo)入ABAQUS軟件中進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示。為了研究瀝青混合料內(nèi)部應(yīng)力的不均勻分布，對集料單元、瀝青膠漿單元及空隙分別賦予不同的材料參數(shù)，其中集料模量取為50000MPa，泊松比為0.25；為避免計(jì)算錯誤，空隙模量采用0.5MPa，該取值對整體計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略[8]。膠漿的力學(xué)性質(zhì)受溫度的影響較為顯著，反映為其模量隨溫度的升高而減小。本文為了計(jì)算的簡便，將20℃、30℃、60℃條件下的膠漿模量取為220MPa、150MPa及30MPa。

圖5 INP文件導(dǎo)入示意圖Fig.5 INP file import diagram

（5）模擬中對上表面施加均布位移荷載，下表面的邊界控制條件為U2=UR1=UR3=0，然后計(jì)算不同溫度條件下，即不同膠漿模量條件下的瀝青混合料最大剪應(yīng)力值。

3 最大剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖6為剪應(yīng)力發(fā)展情況云圖。

圖6 剪應(yīng)力發(fā)展過程Fig.6 Development process of shear stress

由圖6可知，加載初期剪應(yīng)力較小且首先出現(xiàn)集料及膠漿與集料結(jié)合部位，隨著荷載的增大，集料承擔(dān)的剪應(yīng)力逐漸增大，而膠漿所承擔(dān)的剪應(yīng)力則始終較小。當(dāng)剪應(yīng)力較大時，剪切破壞極易于混合料的薄弱部位，即集料、膠漿的結(jié)合處產(chǎn)生，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。而且已有研究表明，集料的棱角性及取向等特征是控制混合料抗剪性能的重要因素，因此，研究集料結(jié)構(gòu)并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠顯著提高瀝青路面的抗剪性能。

按照前述步驟分別對取自不同部位的10個立方體進(jìn)行三維數(shù)值模型重構(gòu)及有限元計(jì)算，得到各立方體在不同溫度條件下的最大剪應(yīng)力值，見表2。

表2 最大剪應(yīng)力值(MPa)Table 2 Maximum shear stress

由表2的計(jì)算結(jié)果可知，各立方體的最大剪應(yīng)力值均隨溫度的升高而增大。由于各立方體中三組分的分布及所占比例等均不同，如2、4、6、8、10號立方體中集料所占比例分別為53.9%、45.7%、33.0%、74.7%、44.3%，因此，計(jì)算結(jié)果存在差異，最大剪應(yīng)力值隨著溫度的變化幅度也不同，當(dāng)溫度由20℃升高至60℃時，最大剪應(yīng)力值的增大范圍為2.99%～8.73%。由此可見，當(dāng)溫度升高時，最大剪應(yīng)力隨著集料與膠漿模量比的增大而增大，表明瀝青混合料在高溫條件下更易發(fā)生剪切破壞。

4 計(jì)算結(jié)果合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的合理性，本文采用同濟(jì)大學(xué)畢玉峰等提出的單軸貫入試驗(yàn)測定瀝青混合料在20℃、30℃ 、60℃條件下的抗剪強(qiáng)度[9]。該試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)相比，試件中的剪應(yīng)力分布與實(shí)際路面中的剪應(yīng)力分布更相符，且試驗(yàn)方法簡單，其示意圖如圖6所示。試驗(yàn)結(jié)果見表3，其中抗剪強(qiáng)度由貫入應(yīng)力均值乘以抗剪強(qiáng)度系數(shù)（0.339）所得。

圖6 單軸貫入試驗(yàn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of uniaxial penetration test

表3 單軸貫入試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of uniaxial penetration test

由表3可知瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度隨溫度的升高而降低。因此，在同一荷載作用下，瀝青路面在高溫條件下更易發(fā)生剪切破壞，這與前述有限元計(jì)算結(jié)果所揭示的現(xiàn)象一致，即驗(yàn)證了該計(jì)算結(jié)果的合理性。

5 結(jié)語

（1）三維數(shù)值試樣內(nèi)部的剪應(yīng)力分布呈現(xiàn)不均勻性，最大剪應(yīng)力較大值基本分布在集料及集料與膠漿結(jié)合處，而膠漿則基本不承擔(dān)剪應(yīng)力，因此，集料在混合料抵抗剪切變形方面具有主要的作用。

（2）最大剪應(yīng)力值隨著溫度的升高而增大，表明混合料在高溫條件下更易發(fā)生剪切破壞，而不同溫度條件下的單軸貫入抗剪強(qiáng)度的測定驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的合理性。