馬宗正，孫志強(qiáng)，趙 科，楊建偉，王士龍

(河南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,河南 鄭州 451191)

溫差發(fā)電技術(shù)(thermoelectric generation，TEG)可對熱能進(jìn)行回收利用，能夠有效提高相關(guān)設(shè)備的熱效率[1-2]，且該技術(shù)具有設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、無噪聲、壽命長的優(yōu)點(diǎn)[3-4]，所以有著較為廣泛的應(yīng)用。

溫差發(fā)電的前提是溫差發(fā)電器兩端有溫差，即溫差發(fā)電器需要冷源和熱源，故溫差發(fā)電器一般采用三明治結(jié)構(gòu)[5-6]。Jeong等[7]基于冷能溫差發(fā)電的一維模型進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)冷端溫度為130 K、熱端溫度為290 K時(shí)，最大的能量轉(zhuǎn)換率可以接近10%。三維模型分析也表明，與常溫條件相比，由于溫差發(fā)電模塊厚度只有4～7 mm，當(dāng)溫差發(fā)電模塊處于大溫差條件時(shí)，熱傳遞過程加快，使得溫差發(fā)電器兩端的溫差變小，塞貝克系數(shù)也有明顯變化[8-9]。在實(shí)際工作過程中，溫差發(fā)電器與設(shè)備的接觸一般采用導(dǎo)熱膠密封，但兩者的表面不可能絕對光滑，存在一定的熱阻和電阻，從而影響導(dǎo)熱過程。本研究采用數(shù)值解析的方法研究了接觸熱阻和接觸電阻對溫差發(fā)電器性能的影響。

1 溫差發(fā)電器計(jì)算模型的建立

1.1 溫差發(fā)電器基本結(jié)構(gòu)

對于普通尺寸溫差發(fā)電器，一般按照單對PN節(jié)電偶臂簡化模型進(jìn)行分析計(jì)算。理想模型主要包括冷端、熱端和電偶臂三部分，如圖1所示。當(dāng)電偶臂兩端存在溫差時(shí)，PN節(jié)兩種不同熱電材料將產(chǎn)生塞貝克(Seebeck)效應(yīng)，故而在回路中產(chǎn)生電流。

圖1 溫差發(fā)電器模型Fig.1 Diagram of TEG modules

按照牛頓熱力學(xué)定律，熱電發(fā)電器電偶臂兩端存在溫差時(shí)將產(chǎn)生熱流。電偶臂從熱源吸收的熱量為帕爾特?zé)?、焦耳熱和傳?dǎo)熱三部分之和，即：

1.2 計(jì)算模型的建立

基于溫差發(fā)電器的基本結(jié)構(gòu)建立了實(shí)體模型，該模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，如圖2所示。冷端和熱端采用銅質(zhì)材料表示，電偶臂采用由P型材料和N型材料組成的PN節(jié)表示，外部負(fù)載采用外接銅質(zhì)材料來表示。由于溫差發(fā)電器的材質(zhì)是半導(dǎo)體材料，故分別對P型和N型材料給定參數(shù)，主要包括電阻率、熱傳導(dǎo)系數(shù)和Seebeck系數(shù)，具體參數(shù)見表1。

表1 溫差發(fā)電器參數(shù)Tab.1 Parameters of TEG module

圖2 實(shí)體模型(單位：m)Fig.2 Real model(unit：m)

1.3 網(wǎng)格劃分

將實(shí)體模型導(dǎo)入Ansys模型中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于實(shí)體模型的基本結(jié)構(gòu)是四面體，所以以四面體網(wǎng)格為主，在半導(dǎo)體材料與金屬交界部分進(jìn)行局部細(xì)化，計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為62 400，網(wǎng)格化后的模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh model

1.4 載荷和邊界條件的施加

溫度邊界設(shè)置：溫差發(fā)電器的上部(冷端)溫度為27 ℃，下部(熱端)溫度為100 ℃。電壓載荷設(shè)置：選擇P型半導(dǎo)體端銅帶端面，設(shè)置電壓為0 V；選擇負(fù)載電阻靠P型半導(dǎo)體端面，設(shè)置電壓為0 V，選擇N型半導(dǎo)體端銅帶端面及負(fù)載電阻靠N型半導(dǎo)體端面設(shè)置電勢耦合邊界。能量傳遞過程中控制方程選擇熱傳導(dǎo)，其他的基本方程包括能量守恒方程和質(zhì)量守恒方程也需要選取。

1.5 計(jì)算模型的驗(yàn)證

模型建立后，對其進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺分為冷端、熱端、溫差發(fā)電器及負(fù)載4個(gè)部分，與模擬分析一致，如圖4所示。冷端采用強(qiáng)制風(fēng)冷方式，熱端采用加熱絲加熱方式，在冷端和熱端接觸面布置扁平熱電偶，在溫差發(fā)電器接觸面填涂導(dǎo)熱硅膠，以增加其導(dǎo)熱性能[8]。由于模擬計(jì)算只計(jì)算了單一PN節(jié)，而實(shí)際的溫差發(fā)電器是由多對PN節(jié)組成的，在對比過程中采用單一PN節(jié)乘以對應(yīng)的對數(shù)來表示實(shí)際溫差。

圖4 溫差發(fā)電器實(shí)驗(yàn)臺Fig.4 Diagram of TEG test bed

不同溫差條件下實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬電壓的對比見圖5。由圖5可知，數(shù)值計(jì)算得到的電壓與溫差呈線性關(guān)系，而實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)基本都處于該直線的附近，這表明所建模型可靠性較高，可以用于后續(xù)的計(jì)算分析。

圖5 不同溫差條件下實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬電壓的對比Fig.5 Comparison of voltages between experiment and simulation under temperature difference

2 接觸熱阻和電阻對溫差發(fā)電器的影響

在完成模型驗(yàn)證后，研究接觸熱阻和接觸電阻對溫差發(fā)電器的影響規(guī)律。

2.1 接觸熱阻對溫差發(fā)電器的影響

圖6 不同導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)輸出功率隨電偶臂長度變化的曲線Fig.6 Relationship between output power and length of electric couple at different thermal coefficient

對比可以發(fā)現(xiàn)，輸出效率也存在最大值，但是輸出效率最大值與輸出功率最大值的電偶臂長度不一致；同時(shí)熱阻值過大或者過小都會使輸出效率有所降低，特別是熱阻值過大時(shí)，輸出效率的降低非常明顯。

由以上分析可知，在考慮接觸熱阻的過程中需要準(zhǔn)確知道接觸熱阻的數(shù)值，否則即使考慮接觸熱阻，也可能會由于數(shù)值不準(zhǔn)確導(dǎo)致結(jié)果失去參考價(jià)值。

2.2 接觸電阻對溫差發(fā)電器的影響

圖7 不同電阻系數(shù)時(shí)輸出功率隨電偶臂長度變化的曲線Fig.7 Relationship between output power and length of electric couple at different electric resistance coefficients

由輸出功率曲線可知，當(dāng)電阻增大時(shí)，峰值之前輸出功率的差別較大，其中電阻系數(shù)為1.5×10-8Ω·m時(shí)最大輸出功率為2.98 W，而電阻系數(shù)為1.5×10-5Ω·m時(shí)最大輸出功率只有2.18 W，但在峰值的右側(cè)，隨著電偶臂長度的增加，輸出功率的差距在逐漸縮小，效率的變化趨勢基本一致。

2.3 接觸熱阻和電阻對串聯(lián)方式的影響

由前面的分析可知，考慮接觸熱阻和接觸電阻時(shí)，輸出功率都會降低，故實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般采用串聯(lián)的方式進(jìn)行連接，此時(shí)溫差發(fā)電器之間會有接觸熱阻的問題。圖8為是否考慮接觸熱阻時(shí)功率和效率隨外接電阻變化的曲線。由圖8可見，無論是否考慮接觸熱阻和接觸電阻，隨著外接電阻值的改變，輸出功率和效率都存在極值，這可以根據(jù)電池的相關(guān)理論(當(dāng)外接電阻和內(nèi)阻一致時(shí)輸出功率最大)得到相同的結(jié)論；同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)外接電阻不斷增加時(shí)，是否考慮接觸熱阻和接觸電阻的影響逐漸變?nèi)?，但利用增大?fù)載阻抗的方法來減少接觸效應(yīng)的影響是以降低輸出功率為前提的，沒有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖8 是否考慮接觸熱阻時(shí)功率和效率隨外接電阻變化的曲線Fig.8 Relationship between output power and external resistance with and without contact resistance

3 結(jié)論

在分析溫差發(fā)電器物理結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，基于Ansys軟件建立了溫差發(fā)電器工作過程的分析模型，研究了接觸熱阻和接觸電阻對溫差發(fā)電器功率和效率的影響，主要結(jié)論如下：

(1)在分析溫差發(fā)電器的過程中，必須考慮接觸電阻和接觸熱阻，否則會出現(xiàn)與實(shí)際相悖的結(jié)論。

(2)在考慮接觸熱阻的過程中需要準(zhǔn)確知道接觸熱阻的數(shù)值，否則即使考慮接觸熱阻，也可能會由于數(shù)值不準(zhǔn)確而導(dǎo)致結(jié)果失去參考價(jià)值。

(3)溫差發(fā)電器的輸出功率隨著電偶臂長度的變化會出現(xiàn)峰值，峰值左右兩側(cè)變化規(guī)律相反。

(4)無論是否考慮接觸熱阻和接觸電阻，隨著外接電阻的改變，輸出功率和效率都存在極值。

(5)當(dāng)外接電阻值不斷增大時(shí)，是否考慮接觸熱阻值和接觸電阻值的影響逐漸變?nèi)酰迷龃筘?fù)載阻抗的方法來減少接觸效應(yīng)的影響是以降低輸出功率為前提的，沒有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。