鄭健，傅永強，陳滿，井翠，張婧，周昊，張家浩

（1.四川長寧天然氣開發(fā)有限責任公司，成都 610000；2.中國石油測井有限公司 遼河分公司，遼寧 盤錦 124010）

隨著北美頁巖油氣開發(fā)研究的不斷深入，中國頁巖氣資源也逐漸得到重視，先后在四川、云南、重慶等區(qū)域建立了頁巖氣開發(fā)示范區(qū)，通過構造演化確定頁巖形成的有利環(huán)境，利用地質分析、測井評價、地震追蹤等方法研究頁巖的空間分布特征和儲集性能，獲得頁巖氣有利區(qū)帶[1-2]。用測井評價頁巖儲集層的地球化學特性、儲集性能、含氣性、脆性礦物指數(shù)等，為準確評價頁巖氣田提供依據(jù)[3]，地球化學特性、儲集性能和含氣性是頁巖氣的資源評價項目，脆性礦物指數(shù)是儲集層壓裂改造的重要依據(jù)[4-5]，據(jù)此優(yōu)選頁巖氣甜點區(qū)，實現(xiàn)海相頁巖氣資源的有效開發(fā)，埋深3 500 m以淺的海相頁巖氣區(qū)已經(jīng)建成年產(chǎn)200×108m3的規(guī)模[6]。測井評價頁巖儲集層參數(shù)主要是通過巖心標定測井理論模型或巖心與測井資料建立區(qū)域參數(shù)模型計算獲取，聲波測井系列資料是評價頁巖儲集層物性、巖石力學等的基礎資料，無論是孔隙度模型，還是巖石力學參數(shù)模型，縱波時差都是關鍵資料[7-8]。在四川盆地長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)，大斜度井及水平井應用縱波時差計算孔隙度時，采用巖心標定的平均時間響應公式或在巖心資料基礎上建立的含縱波時差的多元孔隙度模型中，通過縱波時差計算的孔隙度與實際孔隙度存在較大差異，嚴重影響頁巖儲集層評價的準確性，其主要原因是頁巖具有彈性各向異性，因此，必須對縱波時差資料進行各向異性校正后，才能獲得頁巖儲集層評價的準確結果。

1 縱波各向異性

隨著對聲波和地層的深入研究，對聲波在各向異性地層中的傳播特性的認識也逐漸加深，認識到地層彈性各向異性對聲波在巖層中的傳播有一定影響。Backus 等在1962 年認識到水平各向同性多層介質組合引起彈性參數(shù)的各向異性[9]；Berryman 等在1979 年對橫向各向同性地層的聲波彈性各向異性進行研究，建立了利用相速度表示群速度的關系式，得出在相角等于0°或90°時，群速度等于相速度[10]。Thomsen 在1986 年進一步研究認為，地球物理研究的各類地層均為弱各向異性介質，提出了5個彈性參數(shù)α0、β0、ε、γ和σ替代定義各向異性的5個彈性參數(shù)c11、c33、c44、c66 和c13，其中α0和β0分別是縱波速度和橫波速度，ε和γ分別代表縱波與橫波在垂直和水平方向的速度差異，σ取決于各向異性，又與ε 相關，如果σ和ε 相等，縱波的速度面為橢圓形，垂直極化橫波波速面是球體，稱為橢圓各向異性，絕大多數(shù)頁巖的ε 大于σ，這種情況表現(xiàn)為正橢圓各向異性，正橢圓各向異性固體特征與橢圓各向異性對比，聲波在有一定斜角的地層中傳播時，縱波傳播速度更快，而垂直極化橫波更慢[11]，該研究使通過測量不同角度傳播的縱波波速或縱波時差直接描述各向異性成為可能。Vernik 等于1997 年在不同有效應力條件下，對不同干酪根含量、黏土礦物組分和孔隙度的頁巖進行聲波速度各向異性測量，從巖心實驗發(fā)現(xiàn)頁巖具有較強的各向異性，對聲波速度的影響不容忽視，且隨壓實程度的增加而增加[12]；但在工程中縱波是近垂直測量，難以通過比較水平速度和垂直速度評價各向異性。隨著頁巖油氣開發(fā)，大斜度井及水平井被廣泛應用，利用測井直接評價各向異性成為可能。Miller 等在2012 年對北美頁巖氣直井和水平井偶極聲波測井進行研究，采用三維差分建模，模擬聲波在不同井斜角下群速度與相速度變化，通過理論模擬和實例均證明了聲波測井測量波列提取的時差為群速度時差，群角等于井斜角，而不是假設以相速度傳播的相角等于井斜角[13]。Horne等對北美海恩斯維爾頁巖儲集層的聲波測井進行研究發(fā)現(xiàn)，這類各向異性頁巖氣層產(chǎn)生的有效各向異性具有垂直對稱性，分析海恩斯維爾頁巖彈性各向異性對聲波在大斜度井及水平井的影響，提出了對偶極聲波測井各測量的傳播速度進行計算的方法[14]。劉鶴等在2017 年在垂向異性地層中模擬高速層、巖屑床、井斜角、各向異性等對大斜度井及水平井聲波時差的影響，模擬聲波在各向異性地層中傳播，在近井筒存在高速層聲學理論不適用，而巖屑床影響可以忽略不計，各向同性地層中聲波速度不受井斜角影響，模擬不同井斜角和各向異性獲得縱波時差，建立不同井斜角和各向異性條件下測量縱波時差與垂向縱波時差誤差圖版[15]。

地層各向異性越來越受到重視，其對聲波測井有較大的影響，尤其對頁巖這類垂直橫向各向同性地層的影響更為顯著，測井的縱波時差與井斜角、地層縱波各向異性參數(shù)ε 相關，各向異性參數(shù)越大，井斜角越大，直井與大斜度井及水平井縱波時差差異越大，井斜角達到90°時，差異達到最大；同時也為利用測量的縱波時差計算垂向和水平縱波時差提供了理論依據(jù)。無論是計算儲集層參數(shù)模型，還是計算巖石力學參數(shù)模型，均需要巖心標定或刻度參數(shù)模型[16]。四川盆地長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)取心井通常為低井斜角（直井或井斜角小于3°）的井，利用巖心分析資料和測井資料建立刻度及標定系數(shù)，其標定系數(shù)僅適用于直井。因此，在大斜度井及水平井中采用直井標定的孔隙度模型計算孔隙度存在較大誤差，需要消除各向異性及井斜角對大斜度井及水平井聲波時差的影響。本文利用直井與大斜度井及水平井縱波時差變化關系，直接計算大斜度井及水平井的垂向縱波時差，利用直井建立的孔隙度模型獲得大斜度井及水平井儲集層孔隙度。

2 大斜度井及水平井聲波時差計算方法

四川盆地長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)采用直井對頁巖氣藏進行綜合評價，采用大斜度井及水平井進行開發(fā)，為建立大斜度井及水平井橫向縱波時差與垂向縱波時差的差異提供了基礎。直井與水平井水平位移不超過1 500 m（圖1a），選取相同且井斜較穩(wěn)定的層段，分段統(tǒng)計測量的縱波時差和井斜角，可以獲得縱波時差與井斜角的關系（圖1b）；也可采用極坐標表示測量縱波時差與水平縱波時差、垂向縱波時差、井斜角的關系，得出擬合后縱波時差與井斜角的關系（圖1c）。頁巖地層因水動力條件極弱，橫向變化較小，直井與水平井在目的層橫向距離較小，因此假設在研究范圍內(nèi)同層段頁巖的測井響應變化較小，水平井測量的縱波時差的變化完全歸因于各向異性影響，則可利用對應同層段平均縱波時差建立縱波時差與井斜角的函數(shù)關系來消除井斜角的影響。

圖1 研究區(qū)縱波時差與井斜角的關系Fig.1.Relationships between P?wave slowness and well deviation in the study area

2.1 直接擬合法

縱波時差與井斜角的擬合關系式可以表示為f(θ)，當井斜角θ為0°時，由擬合關系式可得地層垂向縱波時差Δtv；當井斜角θ為90°時，可得地層水平縱波時差Δth。當井斜角為θ時，各向異性導致的垂向縱波時差和校正量：

式中f(θ)——縱波時差與井斜角的擬合關系式；

θ——井斜角，（°）；

Δt——測量縱波時差，μs/m；

Δtv——垂向縱波時差，μs/m；

Δtθ——井斜角為θ時的垂向縱波時差校正量，μs/m。

同理，可以獲得水平縱波時差和校正量。

從直接擬合法可以得出，在計算縱波時差校正量時只與水平井井斜角相關，目的層縱波時差變化較小時可以獲得較好的效果。垂向上礦物含量、總有機碳含量、孔隙度、巖石物理特性等的差異，均會導致垂向縱波時差變化，對于垂向變化較大的地層，通過各向異性橢圓模型法計算垂向縱波時差效果更好。

2.2 各向異性橢圓模型法

Thomsen 定義各向異性的彈性參數(shù)ε=Δtv/Δth，且縱波在各向異性地層中的傳播速度與地層角度呈橢圓分布。ε在目的層變化小時，可以假設為常數(shù)，根據(jù)縱波橢圓各向異性（圖1c），在極坐標系下，水平縱波時差、垂向縱波時差、井斜角下測量的縱波時差物理意義十分清晰，極坐標點（Δt，θ）分別為測量縱波時差和井斜角，極角0°時，極半徑為垂向縱波時差，極角為90°時，極半徑為水平縱波時差。井斜角為θ時，測量縱波時差：

式中 Δth——水平縱波時差，μs/m。

通過（3）式可得到ε，利用ε、θ、Δt和（3）式可得垂向縱波時差：

利用Δtv、ε和Δth，可以評價頁巖儲集層物性和巖石力學性質。

3 應用實例

3.1 長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)構造及儲集層特征

長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)位于川南古坳中隆低陡變形帶和婁山褶皺帶，發(fā)育長寧背斜，構造較為簡單，構造軸呈北西西—南東東向，西南翼較平緩，東北翼較陡。受多期構造運動影響，研究區(qū)主要發(fā)育北東—南西向和近東西向2 組斷裂體系，均為逆斷層，且以中小斷層為主，多數(shù)消失在志留系內(nèi)部。主要目的層為上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組龍一1 亞段，埋深為1 500～4 000 m，構造高部位及南翼埋深普遍小于3 500 m，向構造以北和以西埋深逐漸增大（圖2），地層傾角為15°～60°。目的層厚度為36～48 m，巖性為一套富有機質黑色碳質頁巖，頁理發(fā)育，富含大量筆石化石，含黃鐵礦結核和條帶。龍一1 亞段被認為是最有利于頁巖氣富集的優(yōu)質頁巖段，根據(jù)巖性、沉積構造、生物化石和電性特征，將其劃分為4 個小層[17-18]，自下而上依次為龍一11小層、龍一12小層、龍一13小層和龍一14小層（圖3）。

圖2 研究區(qū)五峰組頂界構造Fig.2.Top structure of the Wufeng formation in the study area

圖3 研究區(qū)龍一1亞段小層劃分、巖性、沉積相及電性特征Fig.3.Layers,lithology,sedimentary facies and electrical properties of Long11 in the study area

研究區(qū)五峰組—龍一1 亞段儲集層孔隙度為4.0%～7.5%，其中龍一11小層儲集性能最好，龍一13小層次之，五峰組和龍一14小層相當，龍一12小層最差。五峰組—龍一1 亞段在各井、各小層之間巖心分析孔隙度存在較大差異，說明頁巖層儲集性能有一定變化，總體以寧201 井最優(yōu)，其次為寧XH-7 導眼井，寧213 井最差（圖4）。經(jīng)直井巖心標定，研究區(qū)測井孔隙度模型計算孔隙度誤差小于10%，滿足直井儲量和儲集層分級要求。但研究區(qū)采用水平井開發(fā)，水平段長度為1 500～2 500 m；由于各向異性的影響，水平井縱波時差比直井小，差異最大可達60 μs/m，計算孔隙度相對誤差超過30%，導致頁巖儲集層劃分和儲量評價誤差大，采用大斜度井及水平井垂向縱波時差計算的長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)儲集層孔隙度，更符合實際地質情況。

圖4 研究區(qū)五峰組—龍一1亞段各小層孔隙度對比Fig.4.Sublayer porosities of Wufeng formation-Long11 in the study area

3.2 縱波時差計算孔隙度

四川盆地長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)龍馬溪組測量的縱波時差在同層段存在明顯的差異（圖5），寧XH-7 井與寧XH-7 導眼井2 050—2 040 m 井段的縱波時差差異隨井深變化從0 逐漸增大至60 μs/m；2 口井水平位移從0 增加到380 m，鄰近的其他直井縱向上的縱波時差為200～300 μs/m，與寧XH-7 導眼井相同，鄰近直井同層段橫向縱波時差變化小于10 μs/m。區(qū)域研究表明，頁巖儲集層分布穩(wěn)定，儲集層巖性、物性橫向變化小[19-20]，顯然縱波時差差異高達60 μs/m 與巖性、物性變化規(guī)律不符，不是巖石組分和物性差異所導致。分析井斜角與縱波時差差異發(fā)現(xiàn)，縱波時差差異隨著井斜角變大而變大，認為長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)縱波在垂向和水平方向傳播時存在明顯的各向異性，測量縱波時差受井斜角影響嚴重。

圖5 寧XH-7導眼井與寧XH-7井縱波時差和井斜角對比Fig.5.P?wave slowness and well deviation of Ning XH?7 guide well and Ning XH?7 well

因此，用縱波時差、直井巖心標定和刻度的儲集層參數(shù)模型來評價大斜度井及水平井儲集層物性，要先消除井斜角和各向異性對縱波時差的影響，研究垂向和水平方向縱波時差的計算方法。在同一鉆井平臺，測量直井、大斜度井和水平井同層位的縱波時差，確定縱波時差與井斜角的關系，獲得垂向縱波時差。

由于頁巖骨架礦物組成在縱向上變化較大，且開發(fā)井資料有限，采用多元約束響應方程求解不能獲得高精度的孔隙度，而計算孔隙度的影響因素多，難于區(qū)分其誤差來源，計算孔隙度與巖心分析孔隙度誤差較大。因此，在孔隙度比較中，采用研究區(qū)多口關鍵井巖心分析孔隙度與測井資料建立的模型計算頁巖孔隙度[21]：

式中a0、a1、a2、a3——巖心標定系數(shù)；

U——鈾含量，10-6；

?——孔隙度，%；

ρb——測井密度，g/cm3。

對直井和水平井測井資料進行井斜校正后，以直井為參考，對測井資料按照地層進行深度標定，用直接擬合法和各向異性橢圓模型法計算垂向縱波時差和水平縱波時差，用（5）式計算孔隙度（圖6），直接擬合法和各向異性橢圓模型法計算縱波時差與直井測量縱波時差對比可以得出：水平井測量縱波時差與直井測量縱波時差存在明顯差異，各向異性橢圓模型法計算垂向縱波時差與直井測量縱波時差的差異比直接擬合法計算垂向縱波時差與直井測量縱波時差的差異小，而且各向異性橢圓模型法計算垂向縱波時差在形態(tài)和數(shù)值上與直井更為一致，直接擬合法和各向異性橢圓模型法計算垂向縱波時差計算孔隙度與直井孔隙度比較，各向異性橢圓模型法得到的孔隙度更為準確。龍一1 亞段垂深為2 375—2 400 m，對直井和水平井計算的孔隙度進行對比（表1），水平井測量縱波時差與直井測量縱波時差計算孔隙度相對誤差高達32.2%，直接擬合法和各向異性橢圓模型法計算垂向縱波時差計算孔隙度與直井孔隙度的相對誤差分別為7.8%和2.1%，說明水平井測量縱波時差不適合用于計算頁巖儲集層孔隙度，直接擬合法和各向異性橢圓模型法提高了縱波時差計算水平井頁巖儲集層孔隙度的精度，各向異性橢圓模型法精度更高。各向異性橢圓模型法計算垂向縱波時差方法在長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)大斜度井及水平井孔隙度評價中得到廣泛應用，其評價結果符合地質規(guī)律，與開發(fā)生產(chǎn)情況具有較好的可對比性。

圖6 研究區(qū)不同方法計算垂向縱波時差及孔隙度對比Fig.6.Vertical P-wave slowness and porosity calculated with dif?ferent methods in the study area

表1 研究區(qū)龍一1亞段直井與水平井計算孔隙度及相對誤差Table1.Porosities and relative errors of vertical and horizontal wells in Long11 in the study area

4 結論

（1）大斜度井及水平井測量縱波時差因傳播速度的各向異性受井斜角影響嚴重，采用直井巖心標定的孔隙度模型評價頁巖儲集層孔隙度誤差大，需要對測量縱波時差進行各向異性及井斜校正，得到垂向縱波時差，才能滿足孔隙度評價的精度要求。

（2）采用直接擬合法和各向異性橢圓模型法獲得水平井垂向縱波時差，利用區(qū)域直井建立的孔隙度模型計算大斜度井及水平井地層的孔隙度與同平臺直井誤差分別為7.8%和2.1%，均滿足儲集層評價對孔隙度的需求，且各向異性橢圓模型法計算結果精度更高，更加符合地質認識規(guī)律。

（3）各向異性橢圓模型法通過鄰近的直井、大斜度井、水平井同層段縱波時差和井斜角計算水平縱波時差和垂向縱波時差，完全依賴測井資料，方法簡便、適用性強、精度更高，在評價長寧頁巖氣開發(fā)示范區(qū)水平井儲集層孔隙度中得到廣泛的應用，為頁巖儲集層綜合評價和開發(fā)生產(chǎn)提供了更為準確的物性依據(jù)。