李鑫羽，歐陽傳湘，楊博文，趙鴻楠，聶彬

（1.長江大學 石油工程學院，武漢 430100；2.中國石油 長慶油田分公司 第八采油廠，西安 710000）

通過測井資料確定黏土礦物類型和含量的方法較多，常見的有釷-鉀交會圖版法、陽離子交換能力-含氫指數交會圖法和逐步多元回歸法。釷-鉀交會圖版參數易于收集，但只能定性評價黏土礦物[1]。有鑒于此，前人提出了改進的釷-鉀交會圖版，雖能夠較為準確地判斷黏土礦物含量及類型，但不能準確區(qū)分釷含量較高的高嶺石和伊利石[2]。陽離子交換能力-含氫指數交會圖法能夠區(qū)分蒙脫石和伊利石，卻不易區(qū)分綠泥石和高嶺石。逐步多元回歸法解釋精度較高，但數學模型的選用受人為因素的干擾較大，難以確保得到的是最優(yōu)解釋[3]。近年來許多學者基于BP 神經網絡，對儲集層參數進行預測，得到較好的效果[4]。黏土礦物的預測是多元非線性過程，BP 神經網絡在解決多元非線性問題上具有很強的適應性。為充分挖掘測井參數與黏土礦物之間的相關性，使參數選取和模型構建更加準確，本文應用BP神經網絡，構建了測井模型和組合模型，對塔里木盆地庫車坳陷北部構造帶侏羅系阿合組黏土礦物分布特征進行預測。

1 黏土礦物評價指標的確定

塔里木盆地庫車坳陷北部構造帶阿合組以巖屑砂巖為主，少量長石巖屑砂巖，其中石英平均含量為40%。黏土礦物平均含量為14%，主要為伊利石、伊蒙混層、高嶺石和綠泥石，其中伊利石含量最高。

1.1 測井參數評價指標集的確定

不同黏土礦物對應的自然伽馬能譜測井參數響應區(qū)間值不同，區(qū)間值可反映黏土礦物的含量和類型（表1）[5-7]。對研究區(qū)阿合組測井及X 射線衍射資料進行深度歸位，采用單相關性分析法對不同測井參數進行檢驗（表2）。單相關性系數代表測井參數與黏土礦物的相關程度，選取與黏土礦物單相關性強的測井參數，建立測井參數評價指標集。伊蒙混層選取自然伽馬、釷含量、鈾含量、鉀含量、密度、中子孔隙度、聲波時差和光電吸收截面指數8 個參數；伊利石選取釷含量、鉀含量和光電吸收截面指數3 個參數；綠泥石和高嶺石選取釷含量、鈾含量、鉀含量、密度、中子孔隙度、聲波時差和光電吸收截面指數7 個參數。測井參數評價指標集包含研究區(qū)8口井的568組數據。

表1 黏土礦物的測井參數響應值Table 1.Well logging responses of clay minerals

表2 黏土礦物與測井參數的單相關性分析結果Table 2.Independent correlation of clay minerals with well logging parameters

1.2 組合參數評價指標集的確定

陽離子交換能力、含氫指數與不同黏土礦物的響應關系見表1，可以看出，伊利石與綠泥石具有同樣的陽離子交換能力響應區(qū)間值，但綠泥石的含氫指數響應值為伊利石的3 倍；伊利石與高嶺石陽離子交換能力響應區(qū)間值相似，但高嶺石含氫指數響應值為伊利石的3 倍；伊利石與伊蒙混層具有相同的含氫指數響應值，但陽離子交換能力響應區(qū)間值差異很大；伊蒙混層與高嶺石、綠泥石分別比較，陽離子交換能力、含氫指數響應區(qū)間值和取值差異都很大[8]。以上的組合對比類型都能很好地區(qū)分不同黏土礦物，但高嶺石與綠泥石表現(xiàn)出含氫指數響應值相同，陽離子交換能力響應區(qū)間值相差不大，所以引入光電吸收截面指數作為補充，對綠泥石和高嶺石進行區(qū)分。

由于陽離子交換能力、含氫指數不屬于常規(guī)測井參數，因此提供一種利用相關測井資料及地質實驗計算陽離子交換能力和含氫指數的方法[9]。黏土礦物的孔隙度、含量、束縛水含量和陽離子交換能力分別為

（4）式的適用條件是地層水含鹽量穩(wěn)定，地層水礦化度通過地質測試實驗獲得。而含氫指數為

將計算所得的陽離子交換能力、含氫指數與測井資料中光電吸收截面指數以及X 射線衍射資料進行深度歸位，構建研究區(qū)8 口井共計147 組數據的陽離子交換能力、含氫指數、光電吸收截面指數組合參數評價指標集。

2 優(yōu)化BP神經網絡的建立

2.1 BP神經網絡原理

BP 神經網絡是通過誤差反向傳播進行算法訓練的前饋性網絡[10-15]，由1個輸入層、任意個隱含層和1個輸出層構成。正向傳播時輸入與輸出之間的關系：

反向誤差傳播采用梯度下降法，損失函數的計算式為

根據梯度下降法，權重值和閾值的修正量與損失函數對該節(jié)點的梯度成正比，修正后的權重值、閾值計算公式分別為

2.2 結構參數的設定

Robert Hecht-Nielsen（1989）驗證三層結構的BP神經網絡即可完成輸入層×輸出層的映射關系，映射結果可以無窮逼近一個存在閉區(qū)間里的任何連續(xù)性函數，本文選用一個三層結構的BP 神經網絡來建立評價參數與黏土礦物含量之間的關系。

網絡隱含層節(jié)點的確定選用經驗公式：

隱含層節(jié)點數一般大于輸入層和輸出層節(jié)點數；常數的選取要適度，隱含層節(jié)點數過多會降低網絡的計算效率。

2.3 BP神經網絡的優(yōu)化

（1）參數的歸一化處理 由于不同測井參數之間存在大小和量綱上的差異，會影響網絡的收斂速度。在訓練前需對數據集進行歸一化處理，使數據差異落在小范圍區(qū)間內，本文采用最大最小值法：

（2）添加動量項 由于每一次梯度下降都是對當前位置重新完成，未結合上一次梯度下降程度，導致收斂過程易產生震蕩?？紤]在權重值和閾值的調整基礎上引入動量項，動量項由動量因子和上一次修正量組成，實際權重值修正量為

（3）自適應學習因子 在網絡訓練前期，以增大學習率來減少學習時間；網絡訓練后期，減小學習率利于尋找最優(yōu)值。對自適應學習因子調整：

3 模型訓練和精度對比

將測井參數評價指標集與組合參數評價指標集分別導入BP神經網絡，網絡結構參數見表3。

表3 不同評價指標集的網絡結構參數選取結果Table 3.Network structural parameters selected for different evaluation index sets

依次對不同黏土礦物類型選取的評價參數數據集進行訓練得到測井模型；訓練組合模型時，由于不同黏土礦物選取參數一致，可以直接進行。

測井參數評價指標集共568 組數據，隨機剔除30%的數據組不參與訓練，作為檢驗數據；組合參數評價指標集共147組數據，隨機剔除20%的數據組不參與訓練，作為檢驗數據；剩余數據組分別作為訓練組，采取交叉驗證法，盡可能避免一次性隨機選取檢驗數據所造成的構建模型不為優(yōu)解的情況，提高預測模型的泛化能力。

用訓練好的2 種不同模型對檢驗數據進行預測，不同模型的不同黏土礦物類型預測結果如圖1和圖2所示。對不同模型預測結果的平均絕對誤差、Pearson相關系數、均方根誤差進行分析比較（表4）。

表4 不同模型的預測精度對比Table 4.Comparison of prediction accuracy of different models

圖1 測井模型預測結果檢驗Fig.1.Verification of prediction results from well logging model

圖2 組合模型預測結果檢驗Fig.2.Verification of prediction results from combined model

組合模型預測的伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石相對含量的平均絕對誤差依次為2.04%、3.08%、0.69%和3.71%，測井模型預測伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石相對含量的平均絕對誤差為4.26%、7.41%、4.95%和4.75%。通過誤差分析，組合模型的黏土礦物均方根誤差小于測井模型，其Pearson 相關系數普遍大于測井模型。

從預測結果中可以看出，組合模型對伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石的預測精度、穩(wěn)定性、相關性均優(yōu)于測井模型。組合模型中高嶺石預測結果有極少數差異較大的點導致Pearson 相關系數相對略低，是由于組合參數評價指標集中訓練井存在高嶺石相對含量為0 的數據點較多，非0 值數據點與0 值數據點間跳度大導致預測結果偶爾出現(xiàn)較大的瞬時波動，除去個別差異數據點，預測精度依然較高。

4 現(xiàn)場應用

為探究不同模型的應用效果，選取塔里木盆地庫車凹陷北部構造帶依南5井作為實測對象（依南5井未參與模型訓練）。依南5井為取心井，測井資料及巖樣化驗分析資料齊全。采用不同模型，對依南5井4 770—4 950 m井段黏土礦物縱向分布進行預測（圖3）。結合依南5井12組X 射線衍射數據點，對預測模型進行精度驗證，檢驗結果見表5。

圖3 依南5井黏土礦物縱向分布特征預測曲線Fig.3.Prediction curves of longitudinal distribution characteristics of clay minerals in Well Yinan 5

表5 不同模型預測結果與實測值的平均絕對誤差Table 5.Average absolute errors between predicted results from different models and measured values

測井模型與組合模型預測結果整體吻合度較高，兩者都具備較好預測性能。觀察不同模型預測曲線的峰值可以看出，當預測結果偏大時，測井模型與組合模型產生較大的預測差異；當實測值偏大時，實測值更接近于組合模型預測值。此外，從高嶺石預測結果可以看出，當實測值高嶺石相對含量為0 時，測井模型的預測結果相比組合模型的預測結果略微偏大；組合模型對高嶺石的預測結果較為穩(wěn)定，與實測0 值點基本吻合。組合模型對不同黏土礦物預測結果的平均絕對誤差均小于測井模型（表5），但兩者相差不大，測井模型必要時可以結合經驗調值參考使用。

根據預測，依南5 井4 770—4 950 m 井段的黏土礦物中，伊利石的平均相對含量最高，其次為綠泥石，再次為伊蒙混層，高嶺石最低（表6）。通過不同模型預測，得到依南5 井4 770—4 950 m 井段不同黏土礦物的平均相對含量，預測結果與X 射線衍射數據的各黏土礦物平均相對含量接近，但模型預測結果更具有對依南5 井目標深度段黏土礦物分布特征的代表性。依南5 井儲集層中存在大量速敏礦物伊利石，在現(xiàn)場工程中應合理控制注采速度，選擇合適的油嘴開發(fā)生產，避免速敏帶來的儲集層損害。此外，依南5 井儲集層中存在相對較多的酸敏礦物綠泥石，應注意地層注入酸液的用量和濃度以及酸液在地層中停留的時間，盡可能規(guī)避儲集層酸敏感性所造成的傷害。

表6 不同黏土礦物的平均相對含量預測結果Table 6.Prediction results of average relative contents of different clay minerals

組合模型中訓練參數的獲取相對測井模型難度更大，需結合取心實驗檢測和測井解釋模型來獲取參數，雖然預測結果更加精確和穩(wěn)定，但在實際應用中存在著局限性。測井模型本身在參數獲取上更加容易，能夠僅利用自然伽馬能譜測井曲線完成對單井的黏土礦物相對含量的預測，且預測結果與組合模型相差不大。在實際應用中兩者可以靈活選擇。

5 結論

（1）通過分析和處理自然伽馬能譜測井曲線特征參數，并基于BP 神經網絡分別構建了自然伽馬能譜測井模型和陽離子交換能力、含氫指數、光電吸收截面指數組合模型。組合模型相較于測井模型對伊蒙混層、伊利石、高嶺石和綠泥石的預測誤差分別下降了2.22%、4.33%、4.26%和1.04%。

（2）利用不同模型，對塔里木盆地庫車坳陷北部構造帶依南5 井的黏土礦物分布進行了預測。將預測結果與依南5 井X 射線衍射資料進行對比分析，測井模型平均絕對誤差4.64%，組合模型平均絕對誤差3.45%，兩者預測結果都滿足實際應用要求。組合模型的參數獲取相較于測井模型更難，實際應用中可以靈活選取。

（3）依南5 井黏土礦物，伊利石相對含量最高，在73%左右，其次為綠泥石，平均相對含量在19%左右，高嶺石相對含量最低，開發(fā)中應特別防止速敏和酸敏對儲集層的傷害。

符號注釋

A——1～10之間任意常數；

bj——第j個節(jié)點的閾值；

CC——對應深度點的黏土礦物含量，%；

CEC——陽離子交換能力，mmol·（100 g）-1；

E——損失函數；

E（t）、E（t-1）——分別為第t次、第t-1次期望誤差值；

f（zj）——sigmoid激活函數；

HI——含氫指數，%；

M——輸入層節(jié)點數；

N——輸出層節(jié)點數；

Qij——第i個節(jié)點與第j個節(jié)點間修正后的權重值；

S——隱含層節(jié)點數；

Swci——束縛水飽和度，%；

wij——第i個節(jié)點與第j個節(jié)點間的權重值；

WR、WP——分別為黏土含量分析化驗值和模型預測值；

WS——地層水礦化度，mg/L；

xi——第i個節(jié)點的輸入值；

xj——第j個節(jié)點的輸出值；

xk——數據集某列中的第k個參數；

xmax、xmin——分別為xk所在列的中的最大值和最小值；

xnorm——歸一化處理后的值；

yj——第j個節(jié)點的標簽值；

Yj——修正后的閾值；

zj——第j個節(jié)點的凈輸出值；

?——對應深度點的孔隙度，%；

?D、?N——分別為對應深度點的密度、中子孔隙度，%；

?Dc、?Nc——分別為對應深度點黏土的密度、中子孔隙度，%；

ρ——干黏土密度，取值2.91 g/cm3；

η1、η2——分別為權重值和閾值的學習率;

η（t）、η（t-1）——分別為t次、t-1次學習率；

α、β——學習率調節(jié)參數；

γ——動量因子；

?r——實際權重值修正量；

?w（t）、?w（t-1）——分別為t次、t-1次權值修正量；

?wij、?bj——分別為權重值和閾值的修正量。