張鵬飛，涂 建，桂 昊，雷曉燕，劉林芽

（1.華東交通大學鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013；2.華東交通大學土木工程國家實驗教學示范中心，江西 南昌 330013）

無砟軌道因其具有高平順性、高可靠性和少維修性等諸多優(yōu)點，已成為高速鐵路的主要軌道結構型式之一.其中，CRTS Ⅱ型板式無砟軌道在京滬、滬昆高鐵，京津城際等線路上大量鋪設[1]，長期暴露在環(huán)境中的無砟軌道結構不僅承受列車荷載，而且還承受環(huán)境變化引起的溫度荷載[2].由于橋上軌道板和底座板為縱向連續(xù)的結構，使其對溫度作用較為敏感，可能導致軌道結構翹曲變形、層間分離及滑動層破損等危害[3]，影響軌道結構受力性能和耐久性.

目前，國內(nèi)外學者對無砟軌道結構溫度荷載模式和溫度荷載作用下，橋上無砟軌道無縫線路縱向受力特性展開了一定程度的研究.劉學毅等[4]和歐祖敏等[5]針對無砟軌道溫度場變化問題，對某高速鐵路無砟軌道結構溫度場展開了現(xiàn)場監(jiān)測試驗，通過建立無砟軌道溫度簡便計算方法得出了其豎向溫度梯度荷載模式；曾志平等[6-7]建立無砟軌道溫度場有限元模型，并結合現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)研究了不同線路方向和地理緯度對無砟軌道溫度梯度的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)無砟軌道側表面法向與正南向夾角為90° 時，無砟軌道的垂直和水平溫度梯度處于最不利的狀態(tài)，且高緯度地區(qū)比低緯度地區(qū)影響更大；曲村、蔡小培等[8-10]分析了溫度荷載作用下橋上CRTSⅠ型、CRTSⅡ型板式無砟軌道及雙塊式無砟軌道無縫線路縱向力分布規(guī)律及其影響因素，發(fā)現(xiàn)采用橋上“兩布一膜”滑動層結構后的縱連板式無砟軌道無縫線路，鋼軌縱向附加力比一般橋上無縫線路小很多[9]；謝鎧澤等[11]分析了在軌溫變化時不同控制指標下墩頂水平位移、線路縱向坡度、橋梁伸縮對橋上單元板式無砟軌道溫度跨度限值的影響；閆斌等[12-13]建立了某大跨斜拉橋塔-索-軌-梁-墩-樁空間有限元模型，研究了斜拉橋上無縫線路縱向力傳遞規(guī)律，并指出計算斜拉橋上無縫線路縱向力需要考慮相鄰橋梁的影響；戴公連等[14-16]分析了小阻力和常阻力扣件對大跨度連續(xù)梁橋上附加縱向力的影響，結果表明采用小阻力扣件時橋梁墩臺受力和鋼軌伸縮附加力均可減小40%～50%，并基于實測數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計方法得到橋梁的非線性溫度模式，分析了在實測非線性溫度模式下橋上縱連板式無砟軌道縱向力的分布規(guī)律.縱觀上述已有的研究成果，主要是對不同線路環(huán)境下無砟軌道溫度梯度分布規(guī)律，年溫差荷載作用下不同橋式橋上無縫線路縱向力及其相關影響因素的研究，關于溫度梯度荷載對橋上無縫線路縱向受力的影響研究鮮有報道.

基于以往的研究，本文基于梁-板-軌相互作用原理和有限元法，建立了高速鐵路大跨度連續(xù)梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路空間精細化有限元模型，研究橋上無砟軌道在軌道板豎向溫度梯度和陰陽面橫向溫度梯度作用下無縫線路縱向力和位移分布規(guī)律，研究成果可為高溫差地區(qū)東西走向的橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路的設計及運營維護提供理論指導和技術參考.

1 模型建立

1.1 模型主要組成

高速鐵路大跨度橋上 CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路空間精細化有限元模型中主要包括鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層、底座板、滑動層、固結機構、橋梁、過渡板、摩擦板、端刺、路基等結構.本文以3×32 m 簡支梁+(70+130+70) m 連續(xù)梁+3×32 m 簡支梁雙線橋為例說明建模過程.

1.2 模型參數(shù)

1.2.1 鋼軌、扣件

鋼軌為CHN60 標準鋼軌，采用基于Timoshinko梁理論的Beam188 梁單元模擬；路基和橋上扣件均采用WJ-7 型常阻力扣件，扣件間距為0.65 m，采用線性彈簧-阻尼器單元模擬扣件的橫向和垂向剛度，扣件橫向和垂向剛度分別為50 kN/mm 和35 kN/mm；扣件對鋼軌的縱向約束采用非線性彈簧單元模擬，為便于橋上無縫線路的計算，WJ-7 型常阻力扣件的縱向阻力采用雙線性阻力模型，其阻力-位移曲線如圖1 所示，伸縮力扣件縱向阻力（15 kN/組）按無載時扣件阻力-位移曲線取值.

圖1 WJ-7 常阻力扣件阻力-位移曲線Fig.1 Resistance-displacement curves of WJ-7 ordinary resistance fastener

1.2.2 Ⅱ型板式無砟軌道結構

簡支梁、連續(xù)梁和路基段均采用標準軌道板，軌道板厚0.20 m、長6.45 m、寬2.55 m，為C55 預應力混凝土結構；CA（cement asphalt）砂漿厚0.03 m、寬2.55 m，橋上與路基縱連，彈性模量為7000 MPa.底座板厚0.19 m、寬2.95 m，為縱向連續(xù)的C30 混凝土結構；采用實體單元模擬軌道板、CA 砂漿層和底座板.

1.2.3 橋梁和路基

橋梁、過渡板、摩擦板、端刺、路基截面結構參數(shù)均按實際工程設計參數(shù)及尺寸進行建模，采用實體單元模擬.變截面連續(xù)箱梁和等截面簡支箱梁均為C55 預應力混凝土結構，摩擦板、端刺、路基為C30 混凝土結構，簡支梁截面如圖2.

圖2 簡支箱梁截面Fig.2 Cross-section of simply supported bridge

1.2.4 其它結構參數(shù)

采用線性彈簧-阻尼器單元模擬橋梁墩/臺固定支座及其上方固結機構的縱向約束，其中，簡支梁固定支座橋墩、連續(xù)梁固定支座橋墩、固定支座橋臺、固結機構的縱向剛度分別取400、2000[17]、3000、10000 MN/m.底座板與梁體、底座板與摩擦板之間都采用非線性彈簧連接，分別模擬橋上“兩布一膜”滑動層和摩擦板上滑動層的縱向阻力，其滑動層摩擦系數(shù)分別取0.30 和0.70.

1.3 空間精細化有限元模型

高速鐵路大跨度連續(xù)梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路空間精細化有限元模型主要由以上各結構組成，模型如圖3 所示.其中，橋上無縫線路兩端分別設置150 m 的路基段，以消除模型邊界效應；本模型根據(jù)各軌道及橋梁結構的細部尺寸及溫度梯度荷載施加精度要求進行網(wǎng)格劃分，保證各軌道和橋梁單元網(wǎng)格劃分細致整齊以及保證模型計算結果的精確性.

圖3 空間精細化有限元模型Fig.3 Refined spatial finite element model

1.4 模型驗證

本文采用上述方法建立了與文獻[17]相同結構尺寸及力學參數(shù)的有限元模型，對梁體整體降溫30 ℃，橋上無砟軌道整體降溫45 ℃，計算出鋼軌伸縮力和鋼軌縱向位移最大值分別為40.304 kN、1.76 mm；在相同溫度荷載工況條件下，文獻[17]中鋼軌伸縮力和鋼軌縱向位移最大值分別為41.066 kN、1.76 mm.如圖4 所示，本文鋼軌縱向力分布規(guī)律與文獻[17]基本一致，且計算結果比較吻合，驗證了本文所建模型的準確性和可靠性.

圖4 鋼軌伸縮力Fig.4 Expansion-contraction force of rails

2 軌道板豎向溫度梯度的影響

在實際情況中，無砟軌道結構受太陽輻射時，由于混凝土的導熱系數(shù)較低[18]及周圍環(huán)境的影響，使得軌道結構溫度分布受其厚度的影響較大，在距軌道板表面0～0.20 m 內(nèi)非常明顯[19]，且近似呈線性溫度梯度變化[6].因此，本節(jié)主要分析軌道板豎向溫度梯度對橋上無砟軌道無縫線路縱向力和位移的影響，根據(jù)高速鐵路設計規(guī)范（TB 10621—2014）[20]軌道板豎向溫度梯度設置3 種工況，分別為 50、70 ℃/m和90 ℃/m（正溫度梯度），軌道板的板面溫度取50 ℃，CA 砂漿、底座板和橋梁梁體的溫度荷載分別取35、35、30 ℃.

軌道板豎向溫度梯度作用下，各軌道與橋梁結構縱向應力和位移最大值計算結果分別見表1 和表2，其中：正值和負值分別代表軌道及橋梁結構的拉伸和壓縮變形，即拉（應）力和壓（應）力；Fr和Dr分別為鋼軌最大伸縮力和位移；Stsu和Stsl分別為軌道板上表面和下表面縱向應力最大值；Δts為軌道板上表面和下表面縱向應力差最大值；Sbpu和Sbpl分別為底座板上表面和下表面縱向應力最大值；Δbp為底座板上表面和下表面縱向應力差最大值；Fa和Da分別為簡支梁固定支座橋臺縱向力最大值和位移最大值；Fp和Dp分別為固定支座橋墩縱向力最大值和位移最大值；Dtsu為軌道板上表面縱向位移最大值；Δrts為軌板相對位移最大值；Dbpl為底座板下表面縱向位移最大值；Δbpb為底座板橋梁相對位移最大值；Db為橋梁位移最大值.

由表1 和表2 可知：在其他溫度荷載相同的情況下，軌道板豎向溫度梯度對鋼軌的縱向力影響不大；豎向溫度梯度越大，軌道板上表面與下表面應力差也越大，在軌道板豎向溫度梯度從50 ℃/m 增至90 ℃/m 時，軌道板上表面與下表面應力差最大值增大了25.6%；鋼軌附加力主要由橋梁的伸縮變形產(chǎn)生，鋼軌的縱向附加力最大值只增大了0.013 kN，變化不明顯，鋼軌縱向位移峰值均為1.60 mm，沒有變化.由于橋上采用滑動層結構，大大削弱了橋梁伸縮對軌道結構的受力影響，軌板相對位移最大值僅為0.24 mm，底座板和橋梁的相對位移最大值為57.19 mm.同理，軌道板豎向溫度梯度產(chǎn)生的縱向應力通過層間摩擦阻力和固結機構，向下傳遞時經(jīng)過滑動層的削減，使得橋梁及其墩臺的縱向受力與變形不受影響.

表1 豎向溫度梯度作用下結構縱向力最大值Tab.1 Maximum longitudinal forces of structure under vertical temperature gradient

表2 豎向溫度梯度下結構縱向位移最大值Tab.2 Maximum longitudinal displacements of structure under vertical temperature gradient mm

因此，豎向溫度梯度的存在會使軌道板出現(xiàn)翹曲應力，甚至產(chǎn)生翹曲變形而導致軌道結構病害，在高溫差和溫度易出現(xiàn)急劇變化的地區(qū)應該對軌道板進行特殊配筋設計，防止軌道板出現(xiàn)較大的翹曲變形而影響線路穩(wěn)定和列車運行安全.

3 橫向溫度梯度的影響

無砟軌道溫度場的分布不僅受氣溫、風速、日照輻射強度等環(huán)境因素的影響，還與線路走向有密切關系[7]，對于東西向線路，在太陽輻射下線路兩側一側處于向陽側，另一側處于背陰側，向陽側的橋梁和無砟軌道結構溫度高于背陰側，即這種現(xiàn)象被定義為陰陽面[21].如圖2 所示，背陰側與向陽側以線路中心線為界限，線路中心線左側為向陽側，線路中心線右側為背陰側，當線路出現(xiàn)陰陽面時，左線橋梁及軌道結構對右線產(chǎn)生遮擋作用，線路兩側橋梁與軌道結構會產(chǎn)生橫向溫度差.本節(jié)中，軌道板豎向溫度梯度取50 ℃/m，設計了2 種陰陽面橫向溫度荷載工況和一個無溫度差工況進行對比，陰陽面橋梁與各軌道結構溫度荷載根據(jù)《鐵路無縫線路設計規(guī)范》（TB 10015—2012）[22]中的相關規(guī)定取值，詳見表3.

表3 陰陽面橫向溫度梯度荷載工況Tab.3 Transverse temperature gradient load condition of southern and northern surfaces ℃

陰陽面橫向溫度梯度荷載條件下鋼軌伸縮力和位移、軌道板上表面和下表面應力、底座板上表面和下表面應力、固定支座墩臺頂縱向力和位移如圖5～8 所示，各軌道與橋梁結構最大縱向力和縱向位移計算結果分別見表4 和表5.

表4 橫向溫度梯度荷載下結構縱向力最大值Tab.4 Maximum longitudinal forces of structure under transverse temperature gradient load

表5 橫向溫度梯度荷載下結構縱向位移最大值Tab.5 Maximum longitudinal displacements of structure under transverse temperature gradient load mm

由圖5～8、表4、5 可知：在陰陽面橫向溫度梯度荷載作用下，向陽側的軌道板應力和底座板應力均高于背陰側；陰陽面橫向溫度梯度越大，陰陽面兩側軌道板應力差和底座板應力差值越大，向陽側和背陰側橋墩最大縱向力差值及連續(xù)梁上向陽側和背陰側鋼軌最大縱向力差值也越大.以工況1 為例，背陰側連續(xù)梁橋墩固定支座縱向力是向陽側的3.5 倍，背陰側鋼軌最大的縱向力是向陽側的1.4 倍.

圖5 不同工況鋼軌縱向力和位移Fig.5 Longitudinal force and displacement of rails under different conditions

圖6 不同工況軌道板上、下表面應力Fig.6 Upper and lower surface stress of track slab under different conditions

圖7 不同工況底座板上、下表面應力Fig.7 Upper and lower surface stress of bed plate under different conditions

圖8 不同工況固定支座墩臺頂縱向力和位移Fig.8 Longitudinal displacement of fixed pier and abutment top under different conditions

簡支梁和連續(xù)梁梁體均僅在支座處有橫向約束，因此，在陰陽面橫向溫度梯度荷載作用下梁體及橋上無砟軌道不僅會發(fā)生縱向伸縮變形，還會發(fā)生橫向扭曲變形，工況1 條件下軌道和橋梁結構變形如圖9 所示.橋梁的縱向伸縮和橫向彎曲變形均會對橋上無縫線路鋼軌產(chǎn)生縱向附加力，簡支梁背陰側梁體內(nèi)凹、向陽側梁體外凸，由于簡支梁梁體跨度較小，在陰陽面橫向溫度梯度作用下梁體橫向扭曲變形較小，鋼軌附加力主要來自梁體縱向伸縮變形.連續(xù)梁由于主橋梁體的連續(xù)性使得連續(xù)梁主跨與邊跨的變化趨勢相反，其中邊跨向陽側梁體外凸、背陰側梁體內(nèi)凹，主跨向陽側梁體內(nèi)凹、背陰側梁體外凸.橋梁梁體外凸會使鋼軌縱向位移變大，從而增加鋼軌附加縱向力，梁體內(nèi)凹使鋼軌縱向位移減小，從而減小鋼軌附加縱向力.陰陽面橫向溫度梯度越大，橋梁梁體橫向扭曲變形越大，對鋼軌附加縱向力和位移的影響越大，在陰陽面橫向溫度差為5 ℃和10 ℃下，背陰側鋼軌附加力最大值比向陽側分別大17.5%和36.0%，背陰側鋼軌縱向位移最大值比向陽側分別大29.4%和69.0%.

圖9 軌道和橋梁結構變形Fig.9 Deformation diagram of track and bridge structure

在橫向溫度梯度作用下，墩臺頂縱向力變化明顯，橫向溫度梯度越大，背陰側的連續(xù)梁固定支座墩頂縱向力和位移越大，向陽側的連續(xù)梁固定支座墩頂縱向力和位移越??；靠近橋臺一側的簡支梁固定支座，由于橋梁的溫度跨度小，橋梁扭曲變形較小，向陽側墩臺頂縱向位移比背陰側的大，遠離橋臺一側的簡支梁固定支座，由于橋梁的溫度跨度大，受連續(xù)梁橫向扭曲變形的影響較大，使得背陰側墩臺頂縱向位移比向陽側的大.

4 結 論

1）軌道板豎向溫度梯度對鋼軌、底座板、橋梁及墩臺頂?shù)目v向受力與變形幾乎沒有影響，只對軌道板的縱向受力有影響.軌道板豎向溫度梯度越大，軌道板上表面和下表面應力差也越大.

2）橫向溫度梯度對線路兩側軌道和橋梁結構縱向受力與位移影響較大，當陰陽面橫向溫度差為10 ℃時，連續(xù)梁上背陰側鋼軌最大的縱向力是向陽側的1.4 倍，背陰側橋墩最大的縱向力是向陽側的3.5 倍；隨著橫向溫度梯度的增大，背陰側鋼軌縱向力、位移最大值逐漸增大，向陽側鋼軌縱向力、位移最大值逐漸減小.

3）在橫向溫度梯度荷載作用下，鋼軌縱向力由梁體伸縮和扭曲變形共同作用產(chǎn)生；在連續(xù)梁橋跨度一定時，橫向溫度梯度越大梁體的扭曲變形越大，陰陽面兩側鋼軌縱向力、位移峰值差越大.

4）在溫度易出現(xiàn)急劇變化的地區(qū)，設計東西走向的大跨度橋上無縫線路時，需要重點關注軌道板的受力，背陰側橋梁墩頂縱向力和鋼軌縱向力，并對無縫線路的橫向穩(wěn)定性進行檢算.