楊 蓉，聶 垚，雷 瑩

(1.重慶軌道交通(集團(tuán))有限公司，重慶 400074：2.安徽國(guó)防科技職業(yè)學(xué)院，安徽 六安 237000)

1 行車間隔與滿意度關(guān)系模型

1.1 行車間隔方差分析

假定軌道交通線路為n條，行車間隔用來(lái)表示，分析r個(gè)不同的行車間隔對(duì)乘客滿意度y的影響，yij表示行車間隔為ti的第j條軌道線路乘客滿意度，建立線性單因子方差分析的數(shù)學(xué)模型

(1)

(2)

SP=SE+SA

(3)

(4)

(5)

式中:SE示行車間隔相同時(shí)乘客滿意度與其平均值之間的差異，為隨機(jī)誤差項(xiàng)，SA同行車間隔時(shí)乘客滿意度的均值與總體乘客滿意度的均值之間的偏差平方和，即因素A的效應(yīng)平方和。根據(jù)式(1)、(2)得E(SA)=(y-r)σ2，當(dāng)SA、SE相互獨(dú)立且H0成立時(shí)可得

(6)

其中:F為H0的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)給定顯著性水平α，若F>Fα[r-1,r(n-1)]，則表示行車間隔對(duì)乘客滿意度具有顯著影響，反之則無(wú)。

1.2 不同站臺(tái)形式的行車間隔與滿意度關(guān)系模型

y為乘客滿意度，t為行車間隔，同時(shí)考慮軌道車站站臺(tái)形式對(duì)乘客滿意度的影響，分為島式站臺(tái)、側(cè)式站臺(tái)和島側(cè)混合式站臺(tái)共計(jì)三類。行車間隔為定性變量，需進(jìn)行數(shù)量化處理，引入3個(gè)虛擬變量，用以處理三種不同站臺(tái)形式

因站臺(tái)形式共計(jì)三類，所以3個(gè)變量之和恒為1，即P1+P2+P3=1，為解決變量間出現(xiàn)多重共線性問(wèn)題，需去掉1個(gè)0～1型變量，保留2個(gè)0～1型變量。隨機(jī)選擇去掉變量P1，只保留變量P2和P3。

假設(shè)在行車間隔對(duì)滿意度的回歸模型中，三種不同的站臺(tái)形式有相同的斜率和不同的截距，則有如下模型

yi=α0+α2P2j+α3P3i+α4xi+εi

(7)

式中：yi為乘客滿意度，ti為行車間隔；P2i=1為側(cè)式站臺(tái)，P3i=1為島式站臺(tái)，在虛擬變量賦值時(shí)將側(cè)式站臺(tái)作為基準(zhǔn)站，截距α0為分離式換乘的截距。

1.3 不同軌道車站性質(zhì)的行車間隔與滿意度關(guān)系模型

考慮軌道車站性質(zhì)和行車間隔對(duì)乘客滿意度的影響，按車站運(yùn)營(yíng)性質(zhì)可分為公中間站、折返站、換乘站、終點(diǎn)站，將軌道車站為定性變量。引進(jìn)4個(gè)虛擬變量，以處理四種不同的軌道車站性質(zhì)

模型(7)一樣，消除模型中多重共線性問(wèn)題，需保留3個(gè)0～1型變量，隨機(jī)選擇去掉D1，只保留D2、D3、D4。

假定在行車間隔對(duì)滿意度的回歸中，四種不同的軌道車站性質(zhì)有相同的斜率和不同的截距，則有如下模型

yi=β0+β2D2i+β3D3i+β4D4i+β5xi+εi

(8)

式中：yi為乘客滿意度，ti為行車間隔；D2i=1為折返站，D3i=1表示換乘站，D4i=1為終點(diǎn)站，在虛擬變量賦值時(shí)將中間站作為基準(zhǔn)站，截距β0為中間站的截距。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)選取

以重慶軌道交通為例，截止2020年2月底共計(jì)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)線路8條，軌道交通正常運(yùn)營(yíng)時(shí)，列車最小行車間隔2 min30 s，最大行車間隔15 min，其中軌道車站共計(jì)170座(換乘站不重復(fù)計(jì)算)。根據(jù)線網(wǎng)列車運(yùn)行交路情況，對(duì)不同區(qū)間乘客滿意度進(jìn)行調(diào)查，實(shí)際調(diào)查行車間隔為軌道交通運(yùn)營(yíng)組織方案中理論列車開(kāi)行時(shí)間，乘客滿意度根據(jù)乘客評(píng)分所得，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：1分—非常不滿意，2分—不滿意，3分—一般，4分—滿意，5分—非常滿意。具體調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下(除4號(hào)線外，軌道交通工作日高峰、平峰以及雙休日行車間隔存在一定差異)：

(1)站臺(tái)形式。因不同線路車站站臺(tái)形式不同，現(xiàn)共計(jì)開(kāi)通190個(gè)軌道車站(換乘車站重復(fù)計(jì)算)，其中島式站臺(tái)為100個(gè)，占比52.63%，側(cè)式站臺(tái)為90個(gè)，占比47.37%。

(2)軌道車站性質(zhì)。中間站、折返站(現(xiàn)使用折返站)、換乘站和終點(diǎn)站所占比例分別為65.88%、14.12%、11.18%和8.82%，各類車站平均行車間隔滿意度評(píng)分分別為3.8分、3.5分、3.2分、3.3分和3.4分，由此發(fā)現(xiàn)軌道車站性質(zhì)并不是影響乘客滿意程度的唯一因素，同時(shí)受到其他條件的制約。

(3)行車間隔。重慶軌道交通工作日高峰時(shí)段最小平均間隔5 min25 s，平峰時(shí)段最小平均間隔為6 min40 s，高平峰時(shí)段均有62.5%線路在最小行車間隔均值內(nèi)；雙休日最小平均行隔為6 min22 s，其中50%線路最小平均行車間隔在均值內(nèi)，隨著行車間隔的增加乘客滿意度評(píng)分逐漸降低，當(dāng)行車間隔達(dá)到10 min時(shí)，滿意度出行明顯的下降，平均滿意度僅有2min。

(4)乘客滿意度。乘客行車間隔滿意度評(píng)分平均值為3.5分，72.63%車站的行車間隔小于5 min，乘客滿意度評(píng)分為4.2分，12.11%車站行車間隔為10 min，乘客滿意度評(píng)分僅為2.8分。說(shuō)明列車開(kāi)行間隔5 min左右可以使較多乘客感到滿足，同時(shí)行車間隔的增加將會(huì)使乘客滿意度出現(xiàn)下降。

2.2 模型計(jì)算

為分析行車間隔與乘客滿意度的關(guān)系，研究行車間隔變化時(shí)對(duì)乘客乘車滿意度的影響，選取調(diào)查樣本中行車間隔和乘客乘車滿意度評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到概率值P=0.01顯著性水平下的單因子方差分析結(jié)果：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為2.736，根據(jù)F分布表可知F0.01(7.19)=1.72，F(xiàn)>F0.01(7.91)，表明400個(gè)樣本車站的乘客滿意度評(píng)分在不同行車間隔的影響下，存在顯著性差異。行車間隔與乘客滿意度的相關(guān)性較高，行車間隔對(duì)乘客滿意度具有顯著影響。

用普通最小二乘法求解模型(7)和(8)，其中模型因變量均為乘客滿意度，模型1自變量為站臺(tái)形式和行車間隔，模型2自變量為軌道車站性質(zhì)和行車間隔，計(jì)算結(jié)果如表2～表4所示。

表1 模型系數(shù)及誤差

表2 模型方差分析

由表1可知模型1與模型2的相關(guān)系數(shù)分別為0.993和0.994，表明不同的軌道車站形式和軌道車站性質(zhì)可能會(huì)直接影響乘客乘坐軌道交通時(shí)的滿意程度。擬合優(yōu)度取值越接近1，說(shuō)明模型樣本數(shù)值的擬合程度越好，反之則擬合程度越差。模型1的擬合優(yōu)度為0.991，表明軌道車站形式和行車間隔對(duì)乘客滿意度的影響程度高。模型2的判定系數(shù)為0.988，表明軌道車站性質(zhì)和行車間隔對(duì)乘客滿意度的影響程度高。模型1和模型2估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差均不到1.4，說(shuō)明模型擬合優(yōu)度良好。

表2為模型1和模型2的方差分析結(jié)果，其中兩個(gè)模型回歸方程F值的P均為0.000，說(shuō)明線性回歸方程顯著，分別說(shuō)明了軌道車站形式、行車間隔與乘客滿意度有顯著的線性關(guān)系，同時(shí)軌道車站性質(zhì)、行車間隔與乘客乘坐軌道交通的滿意度也有顯著的線性關(guān)系。

表3 模型回歸系數(shù)

模型1常數(shù)項(xiàng)為4.216，其中行車間隔、島式站臺(tái)、側(cè)式站臺(tái)的回歸系數(shù)中所對(duì)應(yīng)t值的p值很小，即對(duì)于不同的軌道車站形式，行車間隔大小將會(huì)使得不同乘客滿意度存在明顯差異。乘客乘坐軌道交通在島式站臺(tái)候車時(shí)，回歸方程為y=5.2-0.004x，要使乘客乘坐軌道交通時(shí)滿意度達(dá)到“滿意(4分)”，則列車開(kāi)行間隔需控制在5 min以內(nèi)；乘客在側(cè)式站臺(tái)候車時(shí)，回歸方程為y=5.08-0.004x，要使乘客乘坐軌道交通時(shí)滿意度達(dá)到“滿意(4分)”；則列車開(kāi)行間隔需控制在4 min30 s以內(nèi)；要使乘客滿意度達(dá)到“一般(3分)”，則島式和側(cè)式站臺(tái)行車間隔分別為9 min10 s、8 min40 s。

模型2常數(shù)項(xiàng)為4.658，行車間隔、換乘站、折返站、終點(diǎn)站所對(duì)應(yīng)t值的值很小，即對(duì)于不同性質(zhì)的軌道車站，行車間隔大小將會(huì)使得不同乘客滿意度存在明顯差異。軌道交通車站的性質(zhì)為換乘站時(shí)，回歸方程為y=5.2-0.005x，要使乘客滿意度達(dá)到“滿意(4分)”，換乘站行車間隔需控制在4 min以內(nèi)；軌道交通車站的性質(zhì)為折返站時(shí)，回歸方程為y=5.95-0.005x，要使乘客滿意度達(dá)到“滿意(4分)”，換乘站行車間隔需控制在6 min30 s以內(nèi)；軌道交通車站的性質(zhì)為終點(diǎn)站，回歸方程為y=6.4-0.005x，要使乘客滿意度達(dá)到“滿意(4分)”，換乘站行車間隔需控制在8 min以內(nèi)。

綜上計(jì)算結(jié)果，得到行車間隔與乘客滿意度關(guān)系表，如表4所示。

表4 行車間隔與乘客滿意度值(時(shí)間/s)

從軌道車站站臺(tái)形式看，乘客對(duì)于島式站臺(tái)可忍受較長(zhǎng)行車間隔，側(cè)式站臺(tái)乘客可忍受的行車間隔相對(duì)較短。其中島式站臺(tái)行車間隔在550 s以內(nèi)，乘客均可達(dá)到“一般”的狀態(tài)，側(cè)式站臺(tái)行車間隔在520 s以內(nèi)，乘客均可達(dá)到“一般”的狀態(tài)，并且隨著行車間隔的縮短乘客的滿意度在逐漸提升，說(shuō)明軌道集團(tuán)在制定運(yùn)營(yíng)組織方案時(shí)應(yīng)綜合考慮每線路兩種站臺(tái)形式之間的占比關(guān)系。

從軌道車站性質(zhì)看，乘客對(duì)于換乘站得行車間隔要求最高，其次為折返站，最后為終點(diǎn)站，如換乘站乘客達(dá)到“滿意(4分)”的狀態(tài)，則該站行車間隔需達(dá)到240 s以內(nèi)，對(duì)于行車間隔要求相對(duì)較高。究其原因?yàn)槌丝瓦x擇軌道交通出行時(shí)默認(rèn)換乘站客流較大，所以行車間隔較小，加之乘客對(duì)服務(wù)質(zhì)量的要求提升，部分乘客認(rèn)為不同線路列車之間做到無(wú)縫換乘才最為合理。折返站和終點(diǎn)站僅該站乘客對(duì)于行車間隔要求較高，因站臺(tái)乘客希望較早乘車便于獲得座位，因兩類站臺(tái)在重慶軌道站臺(tái)中占比為22.94%，所以在制定軌道交通運(yùn)營(yíng)組織方案時(shí)應(yīng)適當(dāng)考慮其影響，避免造成線路總體乘客滿意度下降。

3 結(jié) 論

為提高乘客乘坐軌道交通時(shí)的滿意度，揭示行車間隔與乘客滿意度的內(nèi)在關(guān)系，采用單因子分析方法，研究結(jié)果得出行車間隔大小對(duì)乘客滿意度有顯著影響。結(jié)果表明：模型擬合效果良好，同時(shí)將軌道車站形勢(shì)和軌道車站性質(zhì)進(jìn)行量化處理有效的提高了模型預(yù)測(cè)精度。

合理制定運(yùn)營(yíng)組織方案中行車間隔的大小是提升軌道交通服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，同時(shí)對(duì)于提高軌道交通吸引力也起到一定的作用，文章所得令乘客滿意的行車間隔區(qū)間，可為制定工作日和節(jié)假日運(yùn)營(yíng)組織方案提供理論依據(jù)。