邱玉航

(福建工程學(xué)院，福州 350001)

1 概 述

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的基礎(chǔ)建設(shè)也日益完善，但隨之而來的問題是土地資源短缺。因此在城市化的進(jìn)程中，一些工程不可避免的會在性質(zhì)較差的地基上修建。為了保證施工的安全進(jìn)行和后期的正常使用，必須先對這些不良地基進(jìn)行加固。迄今為止，能夠?qū)Σ涣嫉鼗M(jìn)行加固的方法有很多種，但其適用條件都大不相同。強(qiáng)夯法是由法國工程師L. Menard率先提出的[1]，強(qiáng)夯法起初只用來加固砂土和碎石土地基。因?yàn)閺?qiáng)夯法具有設(shè)計(jì)簡單、施工簡便、經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，并且隨著人們對強(qiáng)夯法加固機(jī)理的認(rèn)識日益完善，其適用的范圍也擴(kuò)大到濕陷性黃土、低飽和度粉土、黏土等地基。目前，已有大量學(xué)者對強(qiáng)夯法的加固機(jī)理進(jìn)行了研究。王成華[2]采用等效靜力法對強(qiáng)夯作用下土體中的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了研究，并總結(jié)了其分布的規(guī)律。Q. Gu等[3]運(yùn)用有限元方法，對強(qiáng)夯法加固地基土?xí)r土中復(fù)雜的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了有效的預(yù)測，并在此基礎(chǔ)之上，綜合分析了影響強(qiáng)夯法加固效果的主要因素，進(jìn)而總結(jié)出相應(yīng)的圖表，用來指導(dǎo)以后的施工。朱繼永等[4]、李本平[5]、吳銘炳等[6]編制了有限元程序，對強(qiáng)夯法加固地基土?xí)r土中的動應(yīng)力分布進(jìn)行了模擬。宋修廣等[7]運(yùn)用修正的動態(tài)有限單元計(jì)算程序，準(zhǔn)確得出強(qiáng)夯作用下地基土中的動力響應(yīng)。

綜上所述，強(qiáng)夯法無論是在理論研究還是工程實(shí)踐方面都有較好的發(fā)展，但強(qiáng)夯法的理論發(fā)展還是要落后于工程實(shí)踐的，強(qiáng)夯法的施工參數(shù)都是根據(jù)類似的施工經(jīng)驗(yàn)來確定的，不夠系統(tǒng)和完整。因此，本文運(yùn)用有限元方法對強(qiáng)夯時地基土中的動應(yīng)力、位移等特性進(jìn)行系統(tǒng)分析，以期為強(qiáng)夯法加固類似填方地基工程提供參考和依據(jù)。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 數(shù)值模型

根據(jù)強(qiáng)夯影響范圍的經(jīng)驗(yàn)值，選取模型的尺寸為30 m×30 m×20 m，夯錘直徑為2 m。考慮到模型的對稱性，取四分之一模型進(jìn)行建模，并在兩個對稱面上施加對稱約束，頂面為自由界面，底部為固定約束，其余兩個側(cè)面只約束水平向的位移，在兩倍夯錘直徑的范圍內(nèi)對網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，模型示意圖見圖1。在ABAQUS有限元軟件中，一階單元能夠更好地模擬應(yīng)力波在土體中的傳播[8]，因此地基土采用線性的三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體減縮積分單元(C3D8R)，本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，具體的土體參數(shù)見表1。在實(shí)際工程中，每一次的夯擊都會使土體的彈性模量有所提高，因此本文在模擬土體彈性模量隨夯擊次數(shù)的變化規(guī)律按照以下經(jīng)驗(yàn)公式[9]來確定。

表1 地基土材料參數(shù)表

圖1 模型示意圖

E=E0×N0.516

(1)

式中：E為土體夯擊N次之后的彈性模量；E0為土體的初始彈性模量；N為夯擊次數(shù)。

2.2 強(qiáng)夯荷載的確定

現(xiàn)有研究結(jié)果表明[10-12]，夯錘夯擊地面過程中產(chǎn)生的應(yīng)力波只有一個波峰，作用時間僅為0.04～0.2 s。本文主要目的是研究動應(yīng)力在地基土中的分布，因此本文忽略夯錘的自由下落過程及夯錘與土體的相互作用，將強(qiáng)夯荷載簡化為三角形荷載直接施加在地基土表面，以此來模擬夯擊的過程，見圖2。

圖2 強(qiáng)夯沖擊荷載示意圖

圖2中各參數(shù)按照以下公式計(jì)算：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Pmax為峰值應(yīng)力；P0為夯錘的自重應(yīng)力；tN為沖擊荷載作用時間；v為夯錘沖擊地面時的速度；m為夯錘的質(zhì)量；r為夯錘半徑；S為彈性常數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 地基土中的動應(yīng)力變化

本文描述了地基土在第一次夯擊之后土中應(yīng)力和位移等動力特性的變化情況，夯擊能的大小為2 000 kN·m。為了直觀展現(xiàn)出動應(yīng)力在地基土中的傳播過程，圖3展示了2 000 kN·m夯擊能作用下，不同時刻豎向應(yīng)力的分布云圖。從圖3中可以看出，動應(yīng)力的分布呈現(xiàn)出梨形，地基土中的動應(yīng)力以夯錘為中心，逐漸向四周擴(kuò)散，這與目前一些學(xué)者的研究結(jié)果類似。隨著時間的推移，動應(yīng)力沿水平方向擴(kuò)散的速度要大于沿豎向擴(kuò)散的速度，而且動應(yīng)力的最大值始終位于夯錘作用位置的中心線上。

圖3 地基土中的豎向應(yīng)力變化云圖

圖4和圖5分別為位于夯點(diǎn)中心下不同深度和地表距離夯點(diǎn)中心不同距離處的動應(yīng)力變化曲線。

圖4 不同深度處土中的豎向應(yīng)力變化曲線

圖5 不同徑向距離處土中的豎向應(yīng)力變化曲線

從圖4和圖5中可以看出，強(qiáng)夯產(chǎn)生的應(yīng)力波只有一個波峰且持續(xù)的時間較短，在0.4 s左右地基土中的應(yīng)力已不再發(fā)生變化，這要遠(yuǎn)小于實(shí)際工程中的夯擊間隔時間，因此不用考慮動應(yīng)力的疊加問題。在不同深度處應(yīng)力波峰的出現(xiàn)時間也不相同，并且會隨著深度的增加而向后推遲，相鄰深度處波峰出現(xiàn)的時間差約為0.02 s。然而在地表距離夯點(diǎn)中心不同距離的地方，其應(yīng)力波峰基本上在同一時間點(diǎn)出現(xiàn)，該現(xiàn)象再一次說明動應(yīng)力沿水平方向擴(kuò)散的速度要大于沿豎向擴(kuò)散的速度。從動應(yīng)力的衰減速度上看，仍然是水平向的衰減速度要更快一下，這意味著強(qiáng)夯法對夯錘下方土體的加固效果要優(yōu)于對側(cè)面土體的加固效果。此外，從圖4和圖5中還可以看出，當(dāng)深度為6 m時，地基土中的動應(yīng)力隨時間的變化已經(jīng)不是很明顯；當(dāng)?shù)乇砼c夯點(diǎn)中心的距離超過3 m時，動應(yīng)力同樣不會隨著時間的推移而產(chǎn)生波動，這說明2 000 kN·m夯擊能在第一次夯擊后，其豎向影響范圍約為6 m，水平向的影響范圍約為2～3 m。

3.2 地基土中的位移變化

圖6為強(qiáng)夯法作用下不同時刻地基土的豎向位移變化云圖。在夯錘所產(chǎn)生的沖擊力作用下，土體產(chǎn)生了較大的豎向位移，使較為松散的土顆粒區(qū)域密實(shí)，從而起到加固地基的效果。從豎向位移云圖中可以看出，土體的豎向和水平向都得到加固，其形狀也接近梨形，但豎向加固范圍要大于水平向的加固范圍，第一擊時豎向加固深度約為5～6 m，而水平加固范圍約為2倍垂徑，即為2 m。

圖6 地基土中的豎向位移變化云圖

圖7為夯點(diǎn)中心以下不同深度處的豎向位移隨時間變化的曲線。從圖7中可以看出，隨著深度的增加，土體的豎向位移也會逐漸減小，土體的豎向位移在達(dá)到峰值之后會有一定的回彈，而且不同深度處土體的位移峰值和動應(yīng)力的峰值幾乎同時出現(xiàn)。這說明土體豎向位移達(dá)到最大值的時間同樣會隨著深度的增加而推后，也說明了地基土中存在脈沖應(yīng)力波，符合動應(yīng)力在土中的傳播特性。此外，在深度為6 m時，地基土的最終位移約為18 mm，位移的變化情況也不夠明顯，說明傳播到該深度處的夯擊能較少，夯擊能在迅速衰減。

圖7 不同深度處豎向位移變化曲線

圖8為地基表面距夯點(diǎn)中心不同距離處的豎向位移變化曲線。從圖8中可以看出，在距離夯點(diǎn)中心3 m位置處，地基土有輕微隆起，這也是符合工程實(shí)際的，說明本文模擬方法的可行性。通過與圖6進(jìn)行對比，再次印證夯擊能沿水平向衰減的速度更快，在水平距離達(dá)到2 m時，豎向位移的變化相對微小。

圖8 不同徑向距離處豎向位移變化曲線

圖9為不同徑向距離處水平位移隨深度的變化曲線。從圖9中可以看出，深度為0～3 m范圍內(nèi)的水平位移較大，并且在該深度范圍內(nèi)水平位移的下降速率也較大。這說明夯錘產(chǎn)生的夯擊能量大部分被該深度處的土體所吸收，因此0～3 m深度處的土體加固效果最好。當(dāng)深度大于3 m之后，不同徑向距離處的水平位移變化速率趨于一致。在徑向距離為5 m的位置，其最大的水平位移約為0.04 m，該值相對較小，因此可以認(rèn)為夯擊位置的水平間距不應(yīng)大于5 m。

圖9 不同徑向距離處水平位移變化曲線

3.3 地基土中的振動速度和加速度分析

圖10-圖13為地基土不同位置處的地基豎向速度和豎向加速度隨時間變化曲線。從圖10-圖13中可以看出，地基土的振動速度和振動加速度的變化規(guī)律相似。隨著深度的增加，地基土豎向速度和豎向加速度的峰值也有明顯的衰減，并且不同深度處的峰值也不是在同一時間點(diǎn)出現(xiàn)，這與動應(yīng)力的變化曲線類似。在深度為6 m的位置豎向速度和豎向加速度值較小，說明深度在6 m之內(nèi)的土體受到主要的沖擊振動作用。另一方面，隨著徑向距離的增加，土體的振動時間也會有所增加；地基土的豎向速度沿徑向衰減效果要更加明顯。

圖10 不同深度處豎向速度變化曲線

圖11 不同徑向距離處豎向速度變化曲線

圖12 不同深度處豎向加速度變化曲線

圖13 不同徑向距離處豎向加速度變化曲線

圖14是距離夯擊中心6 m處，分別在3種不同夯擊能的作用下土體豎向振動速度峰值隨夯擊次數(shù)的變化曲線，夯擊能的大小分別為2 000、3 000和4 000 kN·m。隨著夯擊能的增加，土體豎向速度的峰值也會增加，并且振動速度的峰值也會隨著夯擊次數(shù)的增加而增加。但在前6次夯擊過程中，土體的振動速度峰值提升較快；當(dāng)夯擊次數(shù)超過6次之后，振動速度的峰值趨于穩(wěn)定。這說明在前6次的夯擊中，地基土吸收了大部分的夯擊能，導(dǎo)致土體產(chǎn)生塑性變形，隨著土體不斷被加固，其吸收的夯擊能逐漸減少，也就導(dǎo)致了土體的振動速度峰值會隨著夯擊次數(shù)的增加而增加。從另一方面來說，采用強(qiáng)夯法加固地基土?xí)r，并不是夯擊次數(shù)越多越好，而是存在一個臨界值。

圖14 豎向速度峰值隨夯擊次數(shù)的變化曲線

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用有限元軟件ABAQUS對填土地基強(qiáng)夯過程中土體的動應(yīng)力、位移、速度和加速度的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，得到的結(jié)論如下：

1) 強(qiáng)夯作用下土體的動應(yīng)力分布云圖和豎向位移分布云圖顯示，強(qiáng)夯法的加固范圍呈梨形，根據(jù)動應(yīng)力的分布和豎向位移的變化情況可以有效估算強(qiáng)夯的加固范圍和夯點(diǎn)間距。

2) 土體的振動速度、振動加速度均會隨著土體的深度和徑向距離的增加而減小，并且隨著夯擊次數(shù)的增加，振動速度的峰值先增高，隨后會趨于一穩(wěn)定值，該變化規(guī)律可以用來確定最佳夯擊次數(shù)。

3) 強(qiáng)夯所產(chǎn)生的能量是以波的形式在土中傳播，夯擊能沿徑向衰減的速率要大于沿深度衰減的速度。強(qiáng)夯時，土體的動應(yīng)力、位移、振動速度和振動加速度的峰值出現(xiàn)時間均會隨著深度的增加而有所推遲，峰值大小減小。