薛 杰，黃金平

(西安航天動力研究所 液體火箭發(fā)動機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100)

0 引言

工程系統(tǒng)中有許多相互連接的管路須承受在變化范圍很寬的壓力和溫度下的各種流體力。為防止內(nèi)部流體的泄漏，管路一般設(shè)計(jì)有一個或多個法蘭靜密封。一旦密封不嚴(yán)，輕者減少產(chǎn)品結(jié)構(gòu)壽命、降低產(chǎn)品性能指標(biāo)，重者直接導(dǎo)致產(chǎn)品功能喪失進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)破壞。因此，這種法蘭連接件的設(shè)計(jì)必須做到高可靠和“零泄漏”。為了提高密封法蘭的實(shí)際工作性能，喻健良等對法蘭密封系統(tǒng)螺栓加載方式進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了以扭矩增量控制法順次加載能獲得均勻的螺栓載荷。冉振等分析了高壓自緊密封式法蘭的密封性能，結(jié)果表明密封環(huán)外徑對法蘭密封環(huán)的應(yīng)力分布均勻性有顯著影響，密封環(huán)外徑存在一個最佳區(qū)間。程帥等研究了強(qiáng)脈沖載荷作用下法蘭結(jié)構(gòu)的螺栓預(yù)緊力設(shè)計(jì)問題，得到螺栓動態(tài)拉力隨載荷峰值、脈寬的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[4-7]開展了法蘭密封結(jié)構(gòu)預(yù)緊方法及密封性能的研究，對比了包括ASME星形擰緊法在內(nèi)的3種預(yù)緊方式間的差異及其影響規(guī)律。劉明提出了以彈性交互作用系數(shù)法為基礎(chǔ)的螺栓加載載荷修正式計(jì)算方法。而在法蘭密封失效及數(shù)值仿真方面，研究人員也做了許多具有實(shí)際可借鑒性的研究工作，但上述文獻(xiàn)都沒有涉及工作壓力下法蘭連接中螺栓力及密封件接觸力變化機(jī)理的研究。特別是在一些特殊行業(yè)的工程設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)件往往都是非標(biāo)準(zhǔn)件，可參考的各類標(biāo)準(zhǔn)及手冊非常少，如液體火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)，許多法蘭密封設(shè)計(jì)更多的是依靠型號間的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和產(chǎn)品試驗(yàn)，這種情況下明確法蘭連接中螺栓力及密封件接觸力變化機(jī)理就十分重要。

本文在法蘭螺栓受力分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用理論分析的方法把工作壓力下螺栓力變化及密封件接觸力變化的機(jī)理用基本公式清晰地表示出來，并結(jié)合有限元分析，對理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了螺栓力、密封件接觸力與關(guān)鍵密封參數(shù)之間的變化關(guān)系，得到了一些結(jié)論，為法蘭密封的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 法蘭螺栓受力分析

典型的整體法蘭結(jié)構(gòu)由法蘭1、法蘭2、密封件(密封環(huán))及連接螺栓組成。整體法蘭結(jié)構(gòu)在預(yù)緊及工作過程中的受力分析見圖1。

圖1 法蘭密封結(jié)構(gòu)受力分析

力學(xué)分析假設(shè)條件：

1)比起法蘭端面內(nèi)外直徑，密封件內(nèi)、外徑差相對較小，因此均用其內(nèi)半徑

R

表示。2)法蘭肩在工作壓力及螺栓力作用下繞密封件截面中點(diǎn)

A

作剛性轉(zhuǎn)動。

3)螺栓、法蘭及密封件的力學(xué)行為均為彈性小變形。

圖中，

n

為法蘭連接管路內(nèi)半徑，

N

為法蘭連接管路外半徑，

R

為密封件內(nèi)半徑。另外，在整體法蘭設(shè)計(jì)的國家標(biāo)準(zhǔn)中，大部分法蘭的相關(guān)參數(shù)均存在以下關(guān)系：

R

>

N

>

n

。

通過結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，得到法蘭軸向方向的力增量平衡方程及螺栓法蘭的變形協(xié)調(diào)方程

π

R

Δ

p

-

K

d=Δ

F

(1)

(2)

式中：Δ

p

為工作壓力；Δ

d

為作用工作壓力后密封件回彈量；

K

為密封件的壓縮/拉伸剛度；

F

為總螺栓預(yù)緊力；Δ

F

為作用工作壓力后總螺栓力增加量；

K

為總螺栓拉伸/壓縮剛度；

L

為螺栓軸線至密封件截面中心距離；

α

、

θ

分別為法蘭1、法蘭2在螺栓預(yù)緊狀態(tài)下轉(zhuǎn)動的角度(弧度)；Δ

α

、Δ

θ

分別為法蘭1、法蘭2從螺栓預(yù)緊狀態(tài)到工作壓力下轉(zhuǎn)動的角度(弧度)。

(3)

α

、

θ

、Δ

α

、Δ

θ

為小角度情況下有tan(

α

+Δ

α

)+tan(

θ

+Δ

θ

)-tan

α

-tan

θ

≈Δ

α

+Δ

θ

因此，式(2)與式(3)合并可以寫成

(4)

K

、

K

分別表示法蘭1、法蘭2端面當(dāng)量彎曲剛度。本文分析中認(rèn)為兩個連接法蘭相同，那么，

K

=

K

=

K

，即Δ

α

=Δ

θ

，這種情況下，從式(1)、式(4)中得到

(5)

對

M

進(jìn)行簡單積分得到

代入式(5)，得到

(6)

式(6)表明：密封件回彈量Δ

d

與工作壓力成正比。以下通過三維法蘭結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證。

2 典型法蘭結(jié)構(gòu)仿真及理論驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)工作壓力下法蘭結(jié)構(gòu)力學(xué)分析及理論推導(dǎo)的正確性，以下取某個實(shí)際法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。法蘭結(jié)構(gòu)1/32模型如圖2所示，基于Abaqus軟件建立的有限元模型見圖3，其中法蘭、螺栓及密封件等組件均采用六面體單元進(jìn)行離散，各組件間采用接觸關(guān)系模擬實(shí)際連接狀態(tài)。各模型參數(shù)及材料力學(xué)性能參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 法蘭連接結(jié)構(gòu)各模型參數(shù)

表2 法蘭接連結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

圖2 法蘭密封結(jié)構(gòu)1/32模型

圖3 法蘭密封結(jié)構(gòu)1/32有限元模型

計(jì)算中，截面等效壓力

p

計(jì)算如下

(7)

仿真分析的第一步預(yù)緊螺栓(90.6 kN)，第二步施加工作壓力(Δ

p

=4 MPa)。通過計(jì)算，得到密封件壓縮量在螺栓預(yù)緊過程、實(shí)際加壓過程中的變化曲線，見圖4。其中，加載因子用于表征計(jì)算過程中載荷步的進(jìn)程。密封件回彈量隨壓力變化的理論計(jì)算曲線及數(shù)值仿真曲線見圖5。

圖4 密封件壓縮量在螺栓預(yù)緊過程、實(shí)際加壓過程中的變化曲線

圖5 密封件回彈量隨壓力變化的理論計(jì)算曲線及數(shù)值仿真曲線

結(jié)果表明理論計(jì)算與數(shù)值仿真相差小于5%，并且均與壓力載荷成正比，這說明法蘭密封結(jié)構(gòu)在工作壓力下的受力分析及理論推導(dǎo)是正確合理的。

3 螺栓力密封件接觸力變化分析

把式(6)代入式(1)，得到工作壓力下螺栓力增量公式

(8)

另外，還可以得到以下關(guān)系式

Δ

F

<π

R

Δ

p

(9)

這表示作用工作壓力后，總螺栓力增量一定小于工作壓力引起的法蘭軸向分力。

針對上述實(shí)際的法蘭結(jié)構(gòu)，通過式(6)與式(8)并經(jīng)簡單換算，給出作用工作壓力后總螺栓力增量Δ

F

、密封件接觸力減小量Δ

f

與密封圈內(nèi)半徑

R

、螺栓與密封件距離

L

、密封件拉伸剛度

K

之間的關(guān)系，分別見圖6～圖8，其中，Δ

f

=

K

Δ

d

。圖6(a)、圖7(a)分別表示工作壓力作用下，總螺栓力增量隨密封圈內(nèi)半徑

R

、螺栓與密封件間距

L

的增大近似地線性減小，但后者斜率更大。圖8(a)表示工作壓力作用下，總螺栓力增量隨密封件拉伸剛度

K

的增大呈降速率地減小，在高于某一臨界剛度后變成負(fù)值，即螺栓力在工作過程中會有變小的情況。

圖6 螺栓力增量、密封件接觸力減小量隨R的變化曲線

圖7 螺栓力增量、密封件接觸力減小量隨L的變化曲線

圖8 螺栓力增量、密封件接觸力減小量隨K的變化曲線

圖6(b)、圖7(b)分別表示工作壓力作用下，密封件接觸力減小量隨密封圈內(nèi)半徑

R

、螺栓與密封件間距

L

的增大近似地線性增加，但后者斜率更大。圖8(b)表示工作壓力作用下，密封件接觸力減小量隨密封件拉伸剛度

K

的增大呈降速率地變大，而密封件接觸力減小量過大則會導(dǎo)致密封性能下降甚至失效。

4 結(jié)論

基于密封法蘭結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析及理論計(jì)算，可以得到以下結(jié)論：

1)作用工作壓力后，總螺栓力增量一定小于工作壓力引起的法蘭軸向分力。同時，本文所推導(dǎo)出的詳細(xì)關(guān)系式和文獻(xiàn)[20]的結(jié)論一致。

2)作用工作壓力后，總螺栓力增量隨密封件拉伸剛度的增大呈降速率地減小，在密封件拉伸剛度高于某一臨界剛度后變成負(fù)值，即螺栓力在工作過程中會有變小的情況出現(xiàn)。

3)在密封法蘭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，減小密封圈內(nèi)半徑

R

、螺栓與密封件間距

L

的尺寸，有利于提高密封件在工作過程中的密封能力。

4)本文在進(jìn)行法蘭結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算分析中，雖只考慮矩形截面密封環(huán)，但其方法本身適用于各種小截面形式的彈性密封件，以上結(jié)論具有一定的普遍性。