侯彥威，郭建磊，司銀女，姜 濤，寧 輝

考慮發(fā)射電流波形的地–空瞬變電磁三分量響應(yīng)研究

侯彥威，郭建磊，司銀女，姜 濤，寧 輝

(中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

地–空瞬變電磁法在煤炭采空區(qū)勘探等領(lǐng)域受到了越來越多的關(guān)注，有必要研究發(fā)射電流波形參數(shù)對(duì)地–空瞬變電磁三分量響應(yīng)特征影響，為地–空瞬變電磁數(shù)據(jù)處理與解釋提供理論依據(jù)。以梯形波為例，首先，研究不同發(fā)射電流波形的頻譜分布情況；然后，基于三維時(shí)域有限差分正演研究發(fā)射波形的上升沿時(shí)間、脈寬和關(guān)斷時(shí)間對(duì)地–空瞬變電磁三分量磁場(chǎng)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：上升沿時(shí)間對(duì)三分量二次場(chǎng)響應(yīng)基本不產(chǎn)生影響；關(guān)斷時(shí)間對(duì)三分量二次場(chǎng)響應(yīng)的影響主要集中在0.2 ms之前，且關(guān)斷時(shí)間越長(zhǎng)對(duì)純異常響應(yīng)影響越大；脈寬對(duì)三分量二次場(chǎng)響應(yīng)的影響主要集中在0.1 ms之后，且脈寬越短對(duì)純異常響應(yīng)影響越大。三維采空區(qū)模型結(jié)果表明：關(guān)斷時(shí)間、脈寬對(duì)三分量異常場(chǎng)和背景場(chǎng)響應(yīng)的影響特征基本一致；通過三分量純異常場(chǎng)響應(yīng)多測(cè)道圖和時(shí)間道圖可以判斷異常體的分布范圍和深度。研究成果可為地–空瞬變電磁激勵(lì)源波形的參數(shù)選取提供有價(jià)值的理論借鑒。

地–空瞬變電磁；發(fā)射電流波形；三維時(shí)域有限差分；三分量

地-空瞬變電磁法[1]將接收探頭搭載于無人機(jī)上進(jìn)行測(cè)量，該方法有效結(jié)合了航空瞬變電磁法[2]和地面瞬變電磁法[3]的優(yōu)勢(shì)，在環(huán)境地質(zhì)調(diào)查[4]、煤田采空區(qū)勘查[5]等領(lǐng)域具有較大優(yōu)勢(shì)。該方法最早起源于1988年，M. N. Nabighian[6]基于水平電偶源提出該方法；P. Elliot[7]研制了FLAIRTEM系統(tǒng)，該系統(tǒng)鋪設(shè)發(fā)射線圈邊長(zhǎng)較大，在地形特別復(fù)雜的地區(qū)施工較為困難；R. S. Smith等[8]對(duì)航–空、地–空、地面瞬變電磁法進(jìn)行了對(duì)比研究，證明地–空瞬變電磁法具有勘探深度大、信噪比高的優(yōu)點(diǎn)；T. Mogi等[9]研制了在地表使用電性源作激勵(lì)源、使用直升機(jī)攜帶磁通門磁力儀采集磁場(chǎng)信號(hào)方式的GREATEM系統(tǒng)；嵇艷鞠等[10]研制了用無人機(jī)飛艇作為載體搭載電磁接收系統(tǒng)、采集磁場(chǎng)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的無人飛艇長(zhǎng)導(dǎo)線源時(shí)域地–空電磁勘探系統(tǒng)，解決了我國飛行管制的問題；李肅義等[11]研究了小波去噪方法，有效壓制了噪聲，提高了電磁數(shù)據(jù)的電阻率成像質(zhì)量；李貅團(tuán)隊(duì)[12-14]從發(fā)射系統(tǒng)、解釋等方面提出了多源發(fā)射系統(tǒng)、全域視電阻率定義、逆合成孔徑成像、擬地震成像及地-井與地-空聯(lián)合解釋等技術(shù)，進(jìn)一步提升了地-空瞬變電磁法的理論水平；李賀和孫懷鳳[15-16]從時(shí)間域出發(fā)實(shí)現(xiàn)了三維有限元和三維時(shí)域有限差分正演，滿足了復(fù)雜模型計(jì)算需求；覃慶炎[17]、趙越等[18]分析了發(fā)射波形對(duì)航空瞬變電磁和淺海瞬變電磁全波形響應(yīng)特征的影響。

上述均沒有涉及發(fā)射電流波形對(duì)地–空瞬變電磁三分量響應(yīng)特征的影響。理想的瞬變電磁激勵(lì)源為周期性雙極方波電流，受到儀器裝置的限制發(fā)射電流上升和關(guān)斷都需要一定的時(shí)間[19]，關(guān)斷時(shí)間也會(huì)造成探測(cè)盲區(qū)[20]。基于此，研究發(fā)射電流波形對(duì)地–空瞬變電磁三分量響應(yīng)特征影響，為地-空瞬變電磁數(shù)據(jù)處理與解釋提供理論依據(jù)。

1 正演理論基礎(chǔ)

在均勻、各向同性、有耗、非磁性、無源媒質(zhì)中，Maxwell方程組為：

式中：為電場(chǎng)強(qiáng)度；為磁感應(yīng)強(qiáng)度；為磁場(chǎng)強(qiáng)度；為介質(zhì)電導(dǎo)率；表示介電常數(shù)；為時(shí)間。

地球物理勘探一般忽略位移電流，為構(gòu)成顯式時(shí)間迭代格式，在式(1b)中加入虛擬介電常數(shù)項(xiàng)，將激勵(lì)源電流密度加入Maxwell方程組的安培環(huán)路定理實(shí)現(xiàn)激勵(lì)源的加載，在有源區(qū)域式(1b)變?yōu)椋?/p>

地-空瞬變電磁法一般采用電性源進(jìn)行一次場(chǎng)激發(fā)[1]，為便于正演計(jì)算假定電性源加載在直角坐標(biāo)系的軸方向(圖1)。

圖1 電性源與相鄰晶胞網(wǎng)格的位置

必須考慮低頻條件下正演結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)磁場(chǎng)各分量采用低頻近似進(jìn)行處理，將式(1a)、式(2)、式(1d)在直角坐標(biāo)系下展開，得到各分項(xiàng)形式：

對(duì)式(3)和式(4)用差分代替微分，由于Euler前向差分對(duì)離散時(shí)間步的要求比較嚴(yán)格，故空間離散采用后向差分，均勻網(wǎng)格剖分中電(磁)場(chǎng)的時(shí)間采樣恰好在兩相鄰磁(電)場(chǎng)采樣時(shí)刻的中心，故時(shí)間離散采用中心差分，可以得到6個(gè)分量的迭代公式。其中，無源區(qū)域的電磁場(chǎng)迭代方程見參考文獻(xiàn)[21]，有源區(qū)域E分量迭代格式為：

式中：，，分別為，，方向的網(wǎng)格數(shù)。

采用第一類邊界條件進(jìn)行模型剖分(即在邊界處將電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)制性賦零)，需要將整個(gè)計(jì)算模型剖分得盡可能大。計(jì)算過程中需要滿足時(shí)間域和空間域的穩(wěn)定性條件，如下式。

在激勵(lì)源中加入階躍電流進(jìn)行電流源加載，電流源考慮上升沿、持續(xù)時(shí)間和下降沿。本次采用梯形波作為激勵(lì)源，激勵(lì)源電流發(fā)射示意圖如圖2所示。

激勵(lì)源函數(shù)為：

式中：1為上升沿時(shí)間；2為上升沿時(shí)間加脈寬；3為上升沿時(shí)間加脈寬加關(guān)斷時(shí)間。通過修改1、2、3可有效模擬不同上升沿時(shí)間、脈寬及關(guān)斷時(shí)間等參數(shù)對(duì)瞬變電磁三分量響應(yīng)的影響。

建立如圖3所示的地-空瞬變電磁均勻半空間模型。參數(shù)如下：地層電導(dǎo)率0.01 S/m，激勵(lì)源長(zhǎng)度500 m，電流方向沿軸正向、大小1 A，采用梯形波(上升沿0.1 μs、持續(xù)時(shí)間100 ms、關(guān)斷時(shí)間0.1 μs)進(jìn)行發(fā)射，接收測(cè)點(diǎn)位于(300 m,-50 m)處，飛行高度50 m，二次場(chǎng)采樣時(shí)間10 ms，剖分均勻網(wǎng)格數(shù)為221×221×200，網(wǎng)格尺寸為10 m。將三維計(jì)算結(jié)果與一維解析解進(jìn)行對(duì)比，得到響應(yīng)對(duì)比圖和誤差對(duì)比圖(圖4)。由圖4發(fā)現(xiàn)，三分量響應(yīng)一維解析解與數(shù)值解的誤差均在6%以下，滿足計(jì)算精度要求。

圖3 測(cè)點(diǎn)與激勵(lì)源相對(duì)位置俯視圖

2 考慮發(fā)射電流波形的響應(yīng)特征分析

2.1 電流波形分辨能力

一定寬度的脈沖信號(hào)的頻率響應(yīng)占據(jù)一定的頻帶寬且二者之間存在定量對(duì)偶關(guān)系，對(duì)激勵(lì)源函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換可以得到激勵(lì)源函數(shù)的頻譜方程。分析發(fā)射波形的上升沿時(shí)間、脈寬和關(guān)斷時(shí)間對(duì)頻率分布影響，相關(guān)時(shí)間參數(shù)見表1。對(duì)表1所述的不同激勵(lì)源進(jìn)行傅里葉變換得到頻率分布圖(圖5)。由圖5a、圖5c發(fā)現(xiàn)，縮短上升沿時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間后其振幅幅值稍微增大，但差別很?。桓淖兩仙貢r(shí)間和關(guān)斷時(shí)間基本不影響激勵(lì)源的頻率分布情況。由圖5b發(fā)現(xiàn)，改變脈寬時(shí)間明顯改變過零點(diǎn)帶寬和初始振幅，脈寬越小其初始振幅越小、過零點(diǎn)帶寬越大、高頻成分越多，高頻成分越多其探測(cè)分辨率越高。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)過零點(diǎn)帶寬與脈寬時(shí)間呈反相關(guān)關(guān)系(過零點(diǎn)帶寬等于脈寬時(shí)間倒數(shù))。

圖4 均勻半空間模型FDTD解與解析解計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線

表1 激勵(lì)源時(shí)間參數(shù)

2.2 改變梯形波發(fā)射波形參數(shù)的響應(yīng)特征

基于均勻半空間模型(圖3)研究激勵(lì)源的不同參數(shù)對(duì)地–空瞬變電磁三分量全波形響應(yīng)和二次場(chǎng)響應(yīng)特征的影響，二次場(chǎng)響應(yīng)起始時(shí)刻以發(fā)射電流完全關(guān)斷時(shí)刻開始計(jì)算。

研究上升沿時(shí)間變化對(duì)三分量響應(yīng)的影響，設(shè)置如下發(fā)射源參數(shù)：上升沿時(shí)間分別為1、20、50、100 μs，脈寬10 ms，關(guān)斷時(shí)間1 μs。三維計(jì)算后得到全波形響應(yīng)(圖6a)和二次場(chǎng)響應(yīng)(圖6b)。

圖6a顯示不同上升沿時(shí)間的分量響應(yīng)幅值為負(fù)，關(guān)斷瞬間響應(yīng)值趨于零，全波形響應(yīng)整體與發(fā)射波形特征相似；分量響應(yīng)的一次場(chǎng)響應(yīng)幅值為正，關(guān)斷后響應(yīng)幅值由正變負(fù)后續(xù)逐漸趨于零；分量與分量響應(yīng)特征一致，但響應(yīng)幅值極值大于分量。不同上升沿時(shí)間的三分量全波形響應(yīng)主要在上升沿時(shí)間和脈寬的早期存在差別，上升沿時(shí)間越短其一次場(chǎng)響應(yīng)幅值極值越早達(dá)到。對(duì)于二次場(chǎng)響應(yīng)，分量響應(yīng)早期數(shù)值為負(fù)值，分量響應(yīng)數(shù)值為負(fù)值，為方便成圖對(duì)計(jì)算的三分量二次場(chǎng)響應(yīng)數(shù)據(jù)取絕對(duì)值后進(jìn)行雙對(duì)數(shù)繪圖得到圖6b。圖6b所示不同上升沿時(shí)間的三分量二次場(chǎng)響應(yīng)曲線完全重合，說明上升沿時(shí)間對(duì)二次場(chǎng)響應(yīng)基本不產(chǎn)生影響。

為研究關(guān)斷時(shí)間變化對(duì)三分量響應(yīng)的影響，設(shè)置如下發(fā)射源參數(shù)：關(guān)斷時(shí)間分別為1、20、50、100 μs，上升沿時(shí)間1 μs，脈寬10 ms。三維計(jì)算后得到全波形響應(yīng)(圖7a)和二次場(chǎng)響應(yīng)(圖7b)。

圖7a顯示不同關(guān)斷時(shí)間的全波形響應(yīng)特征與發(fā)射波形相似，關(guān)斷后響應(yīng)曲線出現(xiàn)細(xì)微分離，但不明顯。圖7b顯示不同關(guān)斷時(shí)間對(duì)三分量二次響應(yīng)特征產(chǎn)生較大影響，關(guān)斷時(shí)間越長(zhǎng)其三分量二次場(chǎng)早期響應(yīng)幅值越小，0.2 ms以后響應(yīng)曲線基本重合，說明關(guān)斷時(shí)間對(duì)三分量二次場(chǎng)響應(yīng)的影響主要集中在0.2 ms之前，隨著時(shí)間的延遲其影響逐漸減弱。關(guān)斷時(shí)間為1 μs的分量響應(yīng)“跳變”時(shí)間道最晚，對(duì)比不同關(guān)斷時(shí)間的分量響應(yīng)的“跳變”時(shí)間道所示關(guān)斷時(shí)間越短分量響應(yīng)的“跳變點(diǎn)”越靠晚期時(shí)間道。

圖5 不同參數(shù)激勵(lì)源的頻率分布

為研究脈寬變化對(duì)三分量響應(yīng)的影響，設(shè)置如下發(fā)射源參數(shù)：脈寬分別為1、5、10、15、20 ms，上升沿時(shí)間1 μs，關(guān)斷時(shí)間1 μs。三維計(jì)算后得到全波形響應(yīng)(圖8a)和二次場(chǎng)響應(yīng)(圖8b)。

圖8a所示全波形響應(yīng)特征與發(fā)射波形相似，脈寬越長(zhǎng)其一次場(chǎng)響應(yīng)越長(zhǎng)，不同脈寬全波形響應(yīng)特征一致。圖8b發(fā)現(xiàn)脈寬變化對(duì)三分量二次場(chǎng)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響，脈寬越短，三分量二次場(chǎng)晚期響應(yīng)幅值越小，0.1 ms以前早期響應(yīng)曲線基本重合，說明關(guān)斷時(shí)間對(duì)三分量二次場(chǎng)響應(yīng)的影響主要集中在0.1 ms之后；通過分量的“跳變”時(shí)間道可見脈寬為1 ms的分量響應(yīng)“跳變”比其他脈寬的分量響應(yīng)“跳變”靠晚期時(shí)間道；脈寬達(dá)到10 ms及以上時(shí)三分量二次場(chǎng)響應(yīng)曲線幾乎重合，說明脈寬達(dá)到一定時(shí)間后其對(duì)二次場(chǎng)響應(yīng)的影響較為微弱。

圖8 脈寬變化對(duì)三分量響應(yīng)的影響

2.3 三維采空區(qū)充水模型響應(yīng)特征

為研究采空區(qū)勘探的激勵(lì)源設(shè)計(jì)及參數(shù)選取問題，建立圖9所示的地–空瞬變電磁三維充水采空區(qū)模型，參數(shù)如下：激勵(lì)源長(zhǎng)度500 m，電流方向沿軸正向，電流大小1 A，接收點(diǎn)位于(300 m, –50 m)處，飛行高度50 m，地層電導(dǎo)率為0.01 S/m，充水采空區(qū)電導(dǎo)率1 S/m，頂界面距地面100 m，大小為150 m×150 m×100 m。地-空瞬變電磁主要依據(jù)二次場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，影響二次場(chǎng)響應(yīng)的主要因素為關(guān)斷時(shí)間和脈寬，因此，接下來主要分析關(guān)斷時(shí)間和脈寬對(duì)充水采空區(qū)模型的二次場(chǎng)響應(yīng)的影響。將帶異常體的響應(yīng)定義為異常場(chǎng)響應(yīng)，不帶異常體的響應(yīng)定義為背景場(chǎng)響應(yīng)，異常場(chǎng)響應(yīng)減去背景場(chǎng)響應(yīng)得到純異常響應(yīng)。

圖9 三維采空區(qū)模型俯視圖

為研究關(guān)斷時(shí)間的影響，設(shè)置如下發(fā)射源參數(shù)：關(guān)斷時(shí)間分別為1、20、100 μs，上升沿時(shí)間1 μs，脈寬10 ms。三維計(jì)算后得到三分量二次場(chǎng)響應(yīng)(圖10a)和三分量純異常響應(yīng)(圖10b)。

圖10 關(guān)斷時(shí)間變化對(duì)三分量響應(yīng)的影響

圖10a所示關(guān)斷時(shí)間對(duì)三分量異常場(chǎng)響應(yīng)和背景場(chǎng)響應(yīng)的影響特征基本一致，影響主要集中在早期，關(guān)斷時(shí)間越長(zhǎng)其早期響應(yīng)幅值越大，且分量響應(yīng)的“跳變”靠晚期時(shí)間道。圖10b所示關(guān)斷時(shí)間越長(zhǎng)對(duì)三分量純異常響應(yīng)影響越大，不同關(guān)斷時(shí)間響應(yīng)數(shù)據(jù)比對(duì)表現(xiàn)為關(guān)斷時(shí)間越長(zhǎng)純異常響應(yīng)開始時(shí)間和達(dá)到純異常極值的時(shí)間越早。

為研究脈寬的影響，設(shè)置如下發(fā)射源參數(shù)：脈寬時(shí)間分別為1、10、20 ms，上升沿時(shí)間1 μs，關(guān)斷時(shí)間1 μs。三維計(jì)算后得到三分量二次場(chǎng)響應(yīng)(圖11a)和三分量純異常響應(yīng)(圖11b)。

由圖11a發(fā)現(xiàn)，脈寬對(duì)三分量異常場(chǎng)響應(yīng)和背景場(chǎng)響應(yīng)的影響特征基本一致，影響主要集中在晚期，脈寬越短其晚期響應(yīng)幅值越大，且分量響應(yīng)“跳變”越靠晚期時(shí)間道。由圖11b發(fā)現(xiàn)，脈寬為1 ms對(duì)三分量純異常場(chǎng)響應(yīng)影響較大，表現(xiàn)為三分量純異常場(chǎng)響應(yīng)整體幅值偏高；脈寬為10 ms和20 ms時(shí)三分量純異常場(chǎng)響應(yīng)曲線基本重合，說明脈寬達(dá)到一定時(shí)間后其對(duì)二次場(chǎng)響應(yīng)的影響較為微弱甚至不產(chǎn)生影響。

以脈寬10 ms、上升沿時(shí)間1 μs、關(guān)斷時(shí)間1 μs的激勵(lì)源進(jìn)行三維計(jì)算得到三維采空區(qū)模型的純異常響應(yīng)多測(cè)道圖(圖12)和時(shí)間道圖(圖13)，通過多測(cè)道圖可知和分量呈現(xiàn)下凹形狀，分量呈“S”型，多測(cè)道圖和時(shí)間道圖呈現(xiàn)良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分量和分量呈現(xiàn)負(fù)值的圈閉，分量呈現(xiàn)左側(cè)負(fù)值、右側(cè)正值，并且異常主要反映在50～60道之間。上述模型說明通過純異常多測(cè)道圖和時(shí)間道圖判斷異常體的分布范圍和深度。

3 結(jié)論

a. 基于傅里葉變換研究不同發(fā)射電流波形的頻譜分布情況，發(fā)現(xiàn)上升沿時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間基本不影響激勵(lì)源的頻率分布情況，脈寬與零點(diǎn)帶寬呈反相關(guān)關(guān)系，脈寬越短其高頻成分越多。

b. 基于三維時(shí)域有限差分正演研究上升沿時(shí)間、脈寬和關(guān)斷時(shí)間對(duì)三分量響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)上升沿時(shí)間對(duì)三分量響應(yīng)基本不產(chǎn)生影響；關(guān)斷時(shí)間的影響主要集中在0.2 ms之前；脈寬的影響主要集中在0.1 ms之后。

圖11 脈寬變化對(duì)三分量響應(yīng)的影響

圖12 三分量純異常響應(yīng)多測(cè)道圖

圖13 三分量純異常響應(yīng)時(shí)間道圖

c. 通過三維采空區(qū)模型發(fā)現(xiàn)：關(guān)斷時(shí)間、脈寬對(duì)三分量異常場(chǎng)和背景場(chǎng)響應(yīng)的影響特征基本一致；其中關(guān)斷時(shí)間越長(zhǎng)其對(duì)三分量純異常場(chǎng)影響越大；脈寬越短對(duì)二次場(chǎng)影響越大，當(dāng)脈寬達(dá)到一定時(shí)間后其影響較為微弱甚至不產(chǎn)生影響；通過三分量純異常場(chǎng)響應(yīng)多測(cè)道圖和時(shí)間道圖可以判斷異常體的分布范圍和深度。

d. 不同地層電導(dǎo)率、接收高度、偏移距及復(fù)雜地質(zhì)模型等條件下不同發(fā)射電流波形參數(shù)對(duì)地–空瞬變電磁三分量響應(yīng)特征的影響，有待進(jìn)一步研究。

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Research on three-component response of ground-airborne TEM considering emission current waveform

HOU Yanwei, GUO Jianlei, SI Yinnyu, JIANG Tao, NING Hui

(Xi’an Research Institute Co. Ltd., China Coal Technology and Engineering Group Corp., Xi’an 710077, China)

The ground-airborne TEM has received more and more attention in coal goaf exploration and other fields. In order to provide a theoretical basis for the processing and interpretation of ground-airborne transient electromagnetic data, it is necessary to study the influence of the transmitted current waveform parameter on the three-component response characteristics of ground-airborne TEM. Taking trapezoidal waves as an example, this article firstly studies the frequency distribution of different emission current waveform, and then investigates the effects of the rising edge time, pulse width and turn-off time of the transmitted waveform on the three-component magnetic field response of ground-air transient electromagnetic based on the three-dimensional finite difference time domain method(3D-FDTD). The results show that the rising edge time basically has no effect on the three-component secondary field response; the turn off time effect on the three-component secondary field response is mainly concentrated before 0.2 ms, and the longer the turn off time, the greater the impact on the pure abnormal response; the pulse width has the main effect on the three-component secondary field response after 0.1 ms, and the shorter the pulse width, the greater the impact on the pure abnormal response. The results of the three-dimensional goaf model show that the characteristics of the off-time and pulse width on the response of the three-component abnormal field and background field are basically the same; the distribution range and depth of anomalous objects can be judged by the three-component pure anomaly field response multi-track map and time track map. The research results will provide some valuable theoretical references for the selection of the parameters of the ground-airborne TEM excitation source waveform.

ground-airborne TEM; emission current waveform; 3D-FDTD; three-component

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P631

A

1001-1986(2021)05-0238-09

2021-01-06；

2021-06-22

陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目青年基金項(xiàng)目(2020JQ-994)；中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2019XA YMS30)

侯彥威，1983年生，男，河南商丘人，碩士，副研究員，研究方向?yàn)槊禾镫姶欧碧? E-mail：houyanwei@cctegxian.com

侯彥威，郭建磊，司銀女，等.考慮發(fā)射電流波形的地–空瞬變電磁三分量響應(yīng)研究[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，2021，49(5)：238–246. doi: 10. 3969/j. issn. 1001-1986. 2021. 05. 026

HOU Yanwei，GUO Jianlei，SI Yinnyu，et al. Research on three-component response of ground-airborne TEM considering emission current waveform[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(5)：238–246. doi: 10. 3969/j. issn. 1001-1986. 2021. 05. 026

(責(zé)任編輯 聶愛蘭)