宮貞超

(北京市建筑設計研究院有限公司， 北京 100045)

0 引言

近年我國超高層建筑發(fā)展迅速，隨著建筑高度的增加，巨型結構體系因其簡潔的傳力路徑、通透美觀的建筑效果、經濟合理的結構成本等諸多優(yōu)勢，應用越來越多[1]。巨型結構通常由巨型柱和轉換桁架(或環(huán)帶桁架)組成巨型框架，并增設巨型斜撐，形成巨型斜撐框架結構。巨型斜撐作為結構抗側力的關鍵構件，增大了結構的抗側剛度，更加高效地抵抗了水平荷載。本文以中信大廈[2]為主線，橫向對比深圳平安金融中心[3]、天津高銀117大廈[4]、沈陽寶能金融中心T1塔樓[5]四棟建筑高度500m以上的超高層建筑中巨型斜撐設計若干關鍵內容，供結構工程師參考。

1 工程概況

深圳平安金融中心、天津高銀117大廈、沈陽寶能金融中心T1塔樓與中信大廈的外框結構體系如圖1所示。中信大廈按抗震設防烈度8度(0.2g)設計，其主體結構高度超過500m;天津高銀117大廈按抗震設防烈度7度(0.15g)設計，其主體結構高度接近600m。四棟建筑的結構基本情況見表1。各塔樓外框分擔基底剪力的22%～55%，分擔基底傾覆力矩的60%～80%，可見巨型斜撐提高外框筒的剛度、加強二道抗震防線作用顯著。

圖1 外框結構體系

四棟建筑的結構基本情況 表1

2 巨型斜撐的布置形式

表1中四棟建筑巨型斜撐的長度介于37～104m之間，深圳平安金融中心和沈陽寶能金融中心T1塔樓的巨型斜撐布置采用單斜的形式，天津高銀117大廈和中信大廈采用交叉的形式。以中信大廈巨型斜撐為例，不同布置形式的巨型斜撐計算結果見表2。由表2可知，單斜撐與交叉斜撐在截面面積近似相等的條件下(單斜撐加高或加寬)，結構第一階周期相差1.1%，扭轉周期比基本相同，頂點位移相差1.8%，基底剪力相差4.1%～8.3%，差異較小。單斜撐與交叉斜撐在結構整體剛度貢獻上的作用基本一致。

單斜撐的基底剪力較交叉斜撐的基底剪力略大，是因為以等截面替換的單斜撐的截面慣性矩是單根交叉斜撐的6.8倍(加高)、2.3倍(加寬)所致。采用單斜撐后，雖然結構各階周期變化很小，但振動由X向或Y向的純平動變?yōu)閄向和Y向耦合的斜向平動。以第一階振動模態(tài)的振型參與系數(shù)為例，由交叉斜撐的0.46(X向)+0(Y向)變?yōu)閱涡睋蔚?.41(X向)+0.05(Y向)，最不利地震作用方向由0°變?yōu)?°。究其原因是單斜撐的非對稱性導致最不利地震作用方向發(fā)生偏轉，并且單斜撐對剛度貢獻越大，最不利地震作用方向偏轉的角度越大。

從結構設計角度，單斜撐和交叉斜撐均為可行方案，但交叉斜撐的截面、壁厚較小，更便于施工安裝。巨型斜撐形式的選擇，還需結合建筑的立面效果、室內效果等因素綜合考慮。

3 巨型斜撐與次框架的連接

表1中天津高銀117大廈和沈陽寶能金融中心T1塔樓的巨型斜撐與次框架不連接，次框架只承擔本區(qū)段(沈陽寶能金融中心T1塔樓被7道轉換桁架分成了8個區(qū)段，如圖1(c)所示)的重力荷載，巨型斜撐主要承擔水平荷載，二者之間沒有荷載傳遞，傳力單一。巨型斜撐為避讓次框架的內退會影響到建筑的使用空間，巨型斜撐與巨型柱、樓板的連接節(jié)點稍顯復雜[6]。深圳平安金融中心和中信大廈的巨型斜撐與次框架連接后，巨型斜撐與次框架之間互為約束，提高結構冗余度的同時內力傳遞略顯復雜。以中信大廈的巨型斜撐為例，巨型斜撐與次框架連接或不連接的構件最大軸力傳遞變化，對比分析結果見表3。

不同布置形式的巨型斜撐計算結果對比 表2

表3 巨型斜撐與次框架連接或不連接的構件最大軸力/kN

從表3中可知，在重力荷載下，巨型斜撐的最大軸力由巨型斜撐與次框架不連接時的-8 800kN增加至連接后的-14 020kN；次框架柱的最大軸力由不連接時的-7 406kN減小至連接后的-2 221kN。在小震作用下，巨型斜撐與次框架柱連接或不連接，巨型斜撐最大軸力變化較小。在小震組合作用下，巨型斜撐的最大軸力由巨型斜撐與次框架不連接時的-23 632kN增加至連接后的-30 625kN，增加了6 993kN；次框架柱的最大軸力由巨型斜撐與次框架不連接的-8 943kN減小至連接后的-3 171kN，減小了5 772kN，巨型斜撐增加的軸力與次框架柱減小的軸力基本相當。該結果表明，巨型斜撐與次框架的連接，僅改變了重力荷載的傳力路徑，對地震作用下的構件內力影響較小，巨型斜撐和次框架柱的總荷載增加不明顯。

巨型斜撐與次框架的連接，可整合巨型斜撐與次框架柱所占空間，便于建筑功能排布，并且可以減小次框架柱截面，利于實現(xiàn)更通透的建筑效果。

4 巨型斜撐計算長度

計算長度是巨型斜撐設計的難點之一，其準確取值與構件穩(wěn)定承載力驗算的準確性直接相關。影響巨型斜撐計算長度的主要因素有巨型斜撐的幾何參數(shù)、邊界條件以及跨中支撐條件等。在塔樓每個區(qū)段，巨型斜撐與多樓層連接，本節(jié)主要探討樓板對巨型斜撐計算長度的影響。天津高銀117大廈的樓板開洞供巨型斜撐穿越，巨型斜撐不與樓面梁板連接，而單獨增加鋼梁約束巨型斜撐，如圖2(a)所示。當考慮樓面承重鋼梁約束時，由于巨型斜撐的傾斜，每層鋼梁的位置都在變化，使得樓板板跨不均。為避免樓板板跨不均的問題，中信大廈的樓面鋼梁按標準跨距布置，不刻意與巨型斜撐連接，而依靠每層樓板約束巨型斜撐，如圖2(b)所示。

圖2 巨型斜撐與樓面支撐連接示意

分析樓板對巨型斜撐計算長度的影響，首先將樓板對巨型斜撐的約束簡化為沿著樓板平面內兩個方向的彈性約束。采用單位力法確定樓板對巨型斜撐彈性約束剛度系數(shù)。主要分析步驟：1)先去掉相應的巨型斜撐，施加假想單位力；2)分析施加單位力位置的位移；3)單位力與該位移的比值即為彈性約束剛度系數(shù)。單位力加載示意圖如圖3所示，巨型斜撐平面內和平面外單位力為Fx=Fy=1 000kN。

圖3 假想單位力加載示意圖

通過設置樓板剛度折減系數(shù)，模擬樓板不同剛度對巨型斜撐彈性約束的影響。該折減系數(shù)取值為0(不考慮樓板)，0.000 1，0.001，0.01，0.1，0.2，0.5，0.8，1.0。表4給出樓板剛度折減系數(shù)與樓板彈性剛度之間的關系，各區(qū)段稍有不同，未全部列出。

不同樓板剛度折減系數(shù)對位移、彈性剛度的影響 表4

通過軸向荷載法[7]確定巨型斜撐的計算長度，主要分析步驟如下：1)在整體模型中隔離出與巨型斜撐相連接的巨型柱和轉換桁架，保持巨型斜撐的邊界條件不變；2)在各樓層與樓板連接處增加表4所列的彈性約束；3)在需要分析的巨型斜撐兩端施加軸向荷載，進行線性屈曲分析，考慮1/300的初始缺陷，得到巨型斜撐平面內和平面外兩個方向的第一階屈曲特征值，換算后即為臨界荷載Pcr；4)根據歐拉公式，按式(1)確定計算長度L0。

(1)

式中：μ為計算長度系數(shù)；L為構件幾何長度；EI為截面抗彎剛度；Pcr為臨界荷載。

樓板剛度折減系數(shù)與巨型斜撐平面內、平面外的計算長度系數(shù)的關系分別如圖4(a)，(b)所示，其中MB1～MB7為巨型斜撐編號，見圖1(d)。巨型斜撐平面內幾何長度L取端點至交叉點的距離，為29～35m；平面外幾何長度L取兩端端點的距離，為62～74m。

圖4 巨型斜撐計算長度系數(shù)

從圖4可知，樓板對巨型斜撐的計算長度影響顯著。不考慮樓板約束時，巨型斜撐平面內計算長度系數(shù)在0.71～0.84之間，對應的計算長度為21.8～27.1m；平面外計算長度系數(shù)在0.49～0.54之間，對應的計算長度達到57.4～69.0m；按不考慮樓板約束的計算長度進行構件設計不合理。在考慮樓板不同剛度的約束時，巨型斜撐平面內計算長度系數(shù)由無樓板約束時的0.84減小至0.35，顯著降低；隨著樓板約束的加強，計算長度系數(shù)穩(wěn)定在0.20～0.24，可見樓板對巨型斜撐的約束作用顯著，且較弱的樓板約束即可提供必要的穩(wěn)定約束。平面外計算長度系數(shù)與平面內計算長度系數(shù)的變化規(guī)律類似。

為驗證樓板對巨型斜撐約束的可靠性，將樓面鋼梁對巨型斜撐MB2的約束與僅考慮樓板約束的計算結果進行對比，見表5?？紤]樓面鋼梁約束的計算長度與樓板剛度折減系數(shù)取0.1～0.2時的計算長度相近。

樓板約束與樓面鋼梁約束巨型斜撐效果對比 表5

由表5可知，樓面鋼梁不與巨型斜撐連接，而通過加強各層樓板與巨型斜撐的連接，可取得良好的約束效果。樓板與巨型斜撐的連接主要通過樓板鋼筋與連接板和連接角鋼采用搭接焊的連接方式，如圖5所示。在工程設計中，采用樓板剛度折減系數(shù)取0.2時對應的巨型斜撐計算長度進行設計。巨型斜撐MB2的平面內和平面外計算長度分別為8 841mm和7 782mm，是典型樓層間距6 100mm的1.45倍和1.28倍，取值經濟合理。當有跨層或者樓板開洞等特殊情況再根據實際情況調整。

圖5 巨型斜撐與樓板連接大樣

5 節(jié)點設計

5.1 巨型斜撐與巨型柱連接節(jié)點

表1中四棟建筑的巨型斜撐與巨型柱的連接形式，可歸納為兩種：1)腹板連接；2)全截面對接連接。以中信大廈巨型斜撐與巨型柱的連接節(jié)點為例，采用腹板連接或者全截面對接連接節(jié)點做法如圖6所示。腹板連接時，腹板厚度遠大于翼緣厚度，以腹板傳力為主，翼緣主要作為腹板的穩(wěn)定板件，該節(jié)點連接方式更接近于簡支連接。因為避免了翼緣板的焊接形成封閉腔體，所以更便于現(xiàn)場安裝。但因主要依靠腹板傳力，腹板截面高度或板厚往往較大。全截面對接連接是常用的剛接做法之一，可完全傳遞巨型斜撐的內力。在滿足傳力的前提下，通過建筑結構一體化設計方法，實現(xiàn)建筑效果[8]。但因腹板和翼緣剛接連接的需要，焊接量較大。

圖6 巨型斜撐與巨型柱連接大樣

中信大廈采用的是全截面對接連接，巨型斜撐與巨型柱外皮平齊連接，設計之初擬通過單側加腋減小巨型斜撐對巨型柱偏心影響，但效果較差，且存在不利影響。通過如下三個方案對比分析驗證加腋對偏心的影響：方案一，不加腋；方案二，單側加腋，將一道腹板轉折作為加腋板；方案三，單側加腋，在方案一的基礎上增加一道腋板，如圖7所示。

圖7 三個方案

在預定性能目標軸力作用下，三個方案的有限元分析應力結果如圖8所示?？芍桨敢痪扌托睋蔚母拱迳形辞?，滿足設計要求；方案二非加腋側腹板出現(xiàn)大面積屈服；方案三非加腋側腹板也出現(xiàn)較大面積的屈服，但屈服面積小于方案二。該結果表明，單側加腋無法減小巨型斜撐對巨型柱偏心影響，并且因單側加腋產生偏心，使非加腋側的板件應力增加而進入屈服，存在安全隱患，工程中宜根據受力需要加腋，避免偏心。

圖8 三個方案有限元分析應力/MPa

5.2 巨型斜撐與次框架柱連接節(jié)點

對于中信大廈的巨型斜撐與次框架柱的連接，對比兩種連接方案：1)穿越連接；2)剛接連接；如圖9所示。兩種連接方式的本質差異仍是次框架柱與巨型斜撐是否傳力。穿越連接的方案可兼顧建筑效果和傳力的簡潔，但需要在巨型斜撐上留洞而削弱截面，并且為避讓次框架柱的變形，洞口尺寸需要加大，且難以準確預留，同時也增大了施工安裝的難度。剛接連接方案可增加結構的冗余度，雖然傳力復雜，但可通過計算可確保結構安全，且降低了施工難度，故采用剛接連接方案。

圖9 巨型斜撐與次框架柱的連接方式

6 結論

(1)在巨型斜撐截面相等的條件下，單斜撐與交叉斜撐對結構整體剛度貢獻上基本一致，但因單斜撐的非對稱性，結構會產生X向和Y向的耦合平動，改變最不利地震方向。

(2)巨型斜撐與次框架的連接主要改變傳力路徑，總荷載基本不變，二者連接更便于建筑功能排布，利于實現(xiàn)更通透的建筑效果。

(3)樓板對巨型斜撐的約束作用顯著，在確定巨型斜撐的計算長度時，應考慮樓板的側向約束。

(4)在軸力作用下，巨型斜撐節(jié)點的不對稱加腋會增大板件應力，設計中宜避免。