王小杰，顏中輝，劉俊，劉欣欣，楊佳佳

1. 中國地質(zhì)調(diào)查局青島海洋地質(zhì)研究所，青島 266237

2. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室，青島 266237

1 研究背景

在海洋資料中，多次波干擾非常發(fā)育并且種類也較多，有海水的鳴震、強海底尤其是崎嶇海底產(chǎn)生的海底相關(guān)多次波、強反射界面產(chǎn)生的層間和長周期多次波等，這些多次波會造成地震記錄中有效反射能量被壓制，信噪比降低。因此，多次波的壓制一直是海洋地震數(shù)據(jù)處理中的難點問題，也是海上資料處理的主要任務(wù)[1]。

深水海域地震資料數(shù)據(jù)處理是深水油氣勘探的重要環(huán)節(jié)，其中多次波的壓制又是重中之重，它直接影響到地震資料的品質(zhì)，因此在偏移之前，盡可能地壓制或衰減多次波。在深水海域，存在的多次波主要是自由表面多次波，該類多次波定義為地下介質(zhì)反射的地震波到達自由表面后，至少發(fā)生一次下行反射，然后經(jīng)一定傳播路徑后重新返回自由表面所接收的地震波[2-3]?？梢哉f，在深水海域，如果能夠壓制自由表面多次波，也就壓制了大部分的多次波干擾，因此自由表面多次波的壓制是整個多次波壓制的重點。針對此類多次波，學(xué)者們提出了很多壓制的方法，有CMP疊加、f-k濾波法、Radon變換、聚束濾波法、預(yù)測反褶積和基于波動理論的多次波預(yù)測相減法等，其中目前最為廣泛應(yīng)用的是廣義自由表面多次波預(yù)測技術(shù)（General-Surface Multiple Prediction，GSMP），相比于傳統(tǒng)的二維自由表面多次波壓制技術(shù)（Surface-Related Multiple Elimination，SRME），該技術(shù)預(yù)測的多次波模型更準(zhǔn)確。同時，海上二維采集過程中電纜中—遠偏移距難免受海流影響而偏離設(shè)計測線方向形成羽角，這是海上二維地震資料采集的固有特點。羽角的存在使共反射點發(fā)散無法滿足SRME技術(shù)對規(guī)則化采集的要求，從而影響后續(xù)的多次波預(yù)測。因此，在本次多次波壓制中，我們采用的是GSMP技術(shù)，但是在印度洋深水海域，海底相關(guān)多次波能量強，頻帶寬，常規(guī)的GSMP技術(shù)也不能得到很好的壓制，因此，本文利用曲波變換，將多次波模型進一步優(yōu)化，得到更加精確的多次波模型，從而使多次波的壓制效果更好[4-9]。

2 方法原理

2.1 廣義自由表面多次波預(yù)測技術(shù)

廣義自由表面多次波預(yù)測技術(shù)是近幾年來逐漸興起并廣泛應(yīng)用于海洋地震資料數(shù)據(jù)處理中的一項新技術(shù)。在理論上，該技術(shù)可以預(yù)測并衰減所有與地表相關(guān)的多次波，并且無需地下任何的先驗信息，如速度、地層和構(gòu)造等信息，是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的。廣義自由表面多次波預(yù)測是通過模型建立和自適應(yīng)減去法實現(xiàn)的，具體的實現(xiàn)途徑為波動方程建模法，是在地表一致性褶積法的基礎(chǔ)上進行改進的，通過波動方程外推來實現(xiàn)對多次波的模擬，該技術(shù)能適應(yīng)任意觀測系統(tǒng)，并且不受炮檢點位置的約束。具體過程如下：首先對單炮數(shù)據(jù)進行時間反轉(zhuǎn)，然后再向下外推，并與海底的反射系數(shù)進行褶積，再做向上的外推處理，最后完成整個單炮的多次波建模[6-8]。

2.2 曲波域多次波模型優(yōu)化

廣義自由表面多次波預(yù)測產(chǎn)生多次波模型，然后將地震數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到曲波域，對多次波模型進一步優(yōu)化，最后利用原始數(shù)據(jù)與多次波模型相減，對多次波進行壓制。曲波變換使用的是第二代曲波變換，解決了第一代曲波變換大量數(shù)據(jù)冗余的問題，使曲波變換的實現(xiàn)更簡單，運算效率更高。第二代曲波變換的公式為

其中，f（x）表示輸入的原始地震信號或者多次波模型數(shù)據(jù)；φj,k,l為曲波函數(shù)，c（j,k,l）為曲波系數(shù)，其中j為尺度，l為方向，k為尺度j在l方向上的矩陣系數(shù)[10-13]。

具體的模型優(yōu)化流程見圖1，將地震數(shù)據(jù)和廣義自由表面多次波預(yù)測產(chǎn)生的模型數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分是低頻數(shù)據(jù)，一部分是高頻數(shù)據(jù)，其中低頻數(shù)據(jù)利用常規(guī)自適應(yīng)減的方法得到低頻多次波模型；高頻數(shù)據(jù)動校后轉(zhuǎn)換到曲波域，在曲波域中，比較不同尺度、不同角度的信號與多次波的振幅和相位差異（圖2），具體的做法是：當(dāng)信號與多次波的模型比較大于門檻值時，認(rèn)為是信號，小于門檻值時，認(rèn)為是多次波，依次來優(yōu)化高頻多次波模型，從而得到更加精確的多次波模型，再進行反動校（圖3），最后用地震數(shù)據(jù)減去多次波模型，達到壓制多次波的目的[14-17]。分高低頻的主要原因是，在曲波域中，低頻部分無法分角度和尺度對數(shù)據(jù)進行比較，見圖4（分三個尺度）中Scale1，對低頻模型無法進行優(yōu)化，因此低頻數(shù)據(jù)采用常規(guī)的自適應(yīng)減，在高頻數(shù)據(jù)中采用曲波變換對模型進行優(yōu)化。高低頻分界點的選取要稍大于Scale1的頻率，低于Scale2的頻率。

3 實例分析

選取印度洋某深水海域的地震資料，該地區(qū)海底地形總體較為平坦，最大水深為5258 m。從原始炮集（圖5）上可以看出，多次波主要是海底相關(guān)的多次波，圖6是有效波與多次波頻譜圖的對比，其中紅色是有效波頻譜圖，藍色是多次波的頻譜圖，從圖中可以看出，多次波能量強，頻帶寬，與有效波頻譜基本一致。首先利用常規(guī)的廣義自由表面多次波壓制方法對其壓制，圖7是利用廣義自由表面多次波壓制方法得到的多次波模型，圖8是壓制后的炮集，可以看出多次波壓制不干凈，仍有較多殘留。圖9是利用本文方法，分4個尺度進行曲波變換，計算Scale1的頻率為15.75 Hz，因此本文將原始數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)以20 Hz為界分為高頻數(shù)據(jù)和低頻數(shù)據(jù)，低頻數(shù)據(jù)利用常規(guī)的自適應(yīng)減的方法優(yōu)化低頻多次波模型，高頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)到曲波域，在曲波域中根據(jù)不同尺度不同角度的信號與多次波的振幅和相位差異來優(yōu)化高頻多次波模型，然后將低頻模型和高頻模型相加得到優(yōu)化后的多次波模型。為了更清晰地比較優(yōu)化前后的多次波模型，將原始炮集的多次波與優(yōu)化前后的多次波模型放大并進行比較，圖10可以明顯地看出，由淺至深，優(yōu)化后的多次波模型與原始炮集的多次波更吻合，多次波模型的精確度更高。最后利用原始數(shù)據(jù)直接減去多次波模型，得到壓制后的炮集，可以看出壓制后炮集更干凈，信噪比更高（圖11）[18-21]。

圖 1 模型優(yōu)化及多次波壓制流程Fig.1 Model optimization and multiple suppression process

圖 2 多次波與有效波角度的差異Fig.2 Angle difference between multiple and effective waves

圖 3 曲波域多次波模型優(yōu)化思路Fig.3 Optimization of multiple-wave model in curvelet domain

圖 4 曲波變換示意圖ω為頻率，KN為空間奈奎斯特頻率，N為尺度。Fig.4 Schematic diagram of curvelet transformωis the frequency, KNis the space Nyquist frequency, Nis the scale.

圖 5 原始炮集Fig.5 Original gun set

圖 6 有效波與多次波頻譜圖對比紅色是有效波頻譜，藍色是多次波頻譜。Fig.6 The spectrum of the effective wave compared with that of the multiple wave where red is the spectrum of the effective wave and blue is the spectrum of the multiple wave.

圖 7 常規(guī)方法得到的多次波模型Fig.7 Multi-wave model obtained by conventional method

圖 8 常規(guī)方法壓制后的炮集Fig.8 A shot set after suppression by conventional method

圖 9 曲波域優(yōu)化后多次波模型Fig.9 Optimized multiple wave model in curved wave domain

圖 10 多次波模型對比圖從左到右依次為：原始數(shù)據(jù)多次波，常規(guī)方法得到的多次波模型，曲波域優(yōu)化后的多次波模型。Fig.10 Multiples model comparison chartFrom left to right: multiples of raw data, multiples model obtained by conventional method, multiples model obtained by curvelet transform.

圖 11 利用優(yōu)化后模型多次波壓制效果Fig.11 Suppression of multiple waves using the optimized model

下面從疊加剖面上看常規(guī)方法和本文方法的壓制效果。選取印度洋該深水海域兩條測線，圖12是A測線原始剖面，圖13是利用常規(guī)方法壓制后的效果，可以看出壓制效果不理想，多次波殘留較為嚴(yán)重（圖中箭頭所指的地方）；圖14 是利用本文方法壓制后的效果，可以看出，壓制效果較好，多次波去除的較為干凈，剖面信噪比高，并且未損害有效信號，時間10.2 s的位置波組特征更加清晰，有利于后期地震資料的偏移和解釋[22-25]。圖15—17是B測線的原始剖面及利用常規(guī)方法和本文方法壓制后的效果圖，同樣可以看出，利用本文方法壓制多次波的效果更好，壓制后的剖面信噪比更高，說明本文方法更適用于深水海域海底相關(guān)多次波的 壓制。

圖 12 A測線原始疊加剖面Fig.12 The original profile of line A

圖 13 A測線常規(guī)方法壓制后的疊加剖面Fig.13 The superimposed profile after conventional method of line A

圖 14 A測線利用曲波域優(yōu)化模型壓制的疊加剖面Fig.14 The stacked profile after optimization model in curved wave domain of line A

圖 15 B測線原始疊加剖面Fig.15 The original profile of line B

圖 16 B測線常規(guī)方法壓制后的疊加剖面Fig.16 The superimposed profile after conventional method of line B

圖 17 B測線利用曲波域優(yōu)化模型壓制后的疊加剖面Fig.17 The stacked profile after optimization model in curved wave domain of line B

4 結(jié)論

本文通過在實際資料中的應(yīng)用可以看出，多次波的壓制效果較好，剖面的信噪比得到了較大的提高，同時壓制后有效信號得到了凸顯，波組特征更加清晰，有利于后期層位的識別和追蹤。

該技術(shù)適用于海底地形較為平坦的深水海域，同時值得注意的是，本文方法在曲波域中對高頻模型進行優(yōu)化時，是根據(jù)信號和模型數(shù)據(jù)在不同尺度、不同角度上的振幅和相位差異，即當(dāng)信號與多次波的模型比大于門檻值時，認(rèn)為是信號，小于門檻值時，認(rèn)為是多次波，因此門檻值的選擇非常重要，直接決定優(yōu)化后模型的精確度。門檻值的選擇是選取有代表性的炮集，計算不同尺度、不同角度的振幅和相位差異，從而確定門檻值。