劉媛，鄧蓉

（1.衡陽師范學(xué)院“古村古鎮(zhèn)文化遺產(chǎn)數(shù)字化傳承”湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 衡陽 421002；2.衡陽師范學(xué)院 地理與旅游學(xué)院，湖南 衡陽 421002）

古城墻是古建筑的一部分，是城市的重要?dú)v史文化遺產(chǎn)，它不但勾勒出古代城市規(guī)整的布局，也體現(xiàn)居民最基本的安全需求與保障，并蘊(yùn)含深刻的歷史記憶[1]。為有效地?cái)?shù)字化保護(hù)這類古建筑實(shí)體，需使用三維建模技術(shù)。常規(guī)情況有以下幾類：第一類，對(duì)保存完整的歷史遺跡大多數(shù)使用較為前沿的點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維構(gòu)模[2-4]，該技術(shù)基于點(diǎn)集數(shù)據(jù)進(jìn)行快速和精細(xì)的三維構(gòu)模，但是僅支持整體輸出，無法獨(dú)立編輯處理，且以現(xiàn)有樣本完整為前提，一旦數(shù)據(jù)缺失，無法較為智能地自動(dòng)修復(fù)，只能呈現(xiàn)原本實(shí)體；第二類，依據(jù)手動(dòng)三維建模軟件，逐一通過量測(cè)數(shù)據(jù)或自我推測(cè)的資料進(jìn)行三維建模，雖然對(duì)象可獨(dú)立，但是操作復(fù)雜且效率比較低下，無法靈活處理內(nèi)部細(xì)節(jié)要素的組合關(guān)系[5-6]；第三類，借助CityEngine可以獨(dú)立使用二維數(shù)據(jù)批量構(gòu)建三維模型，且獨(dú)特的規(guī)則驅(qū)動(dòng)方法，受到諸多學(xué)者的關(guān)注，在古建筑的修復(fù)還原中得到推廣與應(yīng)用[7-12]。但是對(duì)于古城墻的三維快速模擬與修復(fù)，還未有系統(tǒng)化地研究和實(shí)踐，如何有效地構(gòu)建一套合理的古城墻建模體系，搭建道路與房屋建筑一體化的三維融合值得研究。

本文以樓蘭古城的古城墻為例，通過CGA規(guī)則創(chuàng)建一套快速且能靈活生成多部件的古城墻三維建模方法，可智能調(diào)整樣式，支持中國(guó)古代城墻的基本建筑結(jié)構(gòu)與風(fēng)格。同時(shí)該三維模型的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)交互調(diào)整有利于資料的多樣化準(zhǔn)備，能實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)共享服務(wù)，為其快速調(diào)用提供便利。

1 研究區(qū)概況

樓蘭古城是早期絲綢之路在西域地段的出入口與屯田中心，也是西域長(zhǎng)史府的所在地。歷經(jīng)千年的風(fēng)雨滄桑，由于遭受到自然和人為雙重外力作用，城墻與城內(nèi)的建筑都已破損不堪，只剩原始書籍中描述的空間布局。樓蘭古城位于東經(jīng)89°55′22″，北緯40°29′55″為不規(guī)則方城（見圖1）。根據(jù)新疆考古研究所1980年的復(fù)原數(shù)據(jù)，東城墻長(zhǎng)333.5 m，南城墻長(zhǎng)329 m，西、北城墻各長(zhǎng)327 m，周長(zhǎng)1 316.5 m，總面積108 240 m2[13-15]。樓蘭古城的建筑樣式和布局，具有漢文化、本土文化和西方文化相融合的特點(diǎn)。

圖1 樓蘭古城平面（出自侯燦[13]，1988）

因?yàn)楣懦菈κ芏喾N因素破壞，城墻的原始寬度和高度已不清楚，順東北風(fēng)勢(shì)的南北兩城墻相對(duì)來說保留較多些。北城垣留存有東西兩段，之間有一缺口寬22 m，缺口兩面都暴露出夯土層，在層與層之間夾雜著紅柳蘆葦枝，缺口似為北城門。南城垣中部也留存有東西兩段，之間也有一缺口寬13 m，同為夯土層結(jié)構(gòu)，基本上和北城垣的缺口相對(duì)應(yīng)，似為南城門。西城垣的中部留存有南北兩段，北端存有兩個(gè)土墩，一個(gè)殘留在風(fēng)蝕臺(tái)地上，一個(gè)離城垣復(fù)原線16.5 m，兩個(gè)土墩之間距離4 m，似為甕城遺跡。東城垣保留較少，偏南段七層有夯土，夾有碎陶片和垃圾物。城墻為夯筑，結(jié)構(gòu)疏松。從這座古城殘存城垣看，應(yīng)該是古城最繁華時(shí)修筑的建筑，但是從厚薄不均的夯土層看，應(yīng)不是一次建成的，而是經(jīng)過多次分筑[16-19]。

2 道路規(guī)則驅(qū)動(dòng)構(gòu)建古城墻原理

考慮古城墻模型的特殊性，摒棄以往采用基于房屋Shape構(gòu)建建筑模型的做法，拓寬道路Street的適用范圍并充分發(fā)揮其獨(dú)有的優(yōu)越性，開展以道路規(guī)則構(gòu)建樓蘭古城墻的整體模型的研究。主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在：一方面，在CityEngine中道路規(guī)則提供有獨(dú)特的路網(wǎng)類型結(jié)構(gòu)設(shè)置，一般的道路可以簡(jiǎn)單自動(dòng)區(qū)分為左人行道、主路面、右人行道、道路交叉口（如十字路口、T型路口）、路口連接點(diǎn)等多種類型，可以借助道路類型差別快速識(shí)別和構(gòu)建不同古城墻的結(jié)構(gòu)單元（見表1）。其中左人行道和右人行道需要根據(jù)繪制方向而定，本次以逆時(shí)針方向繪制，因此古城墻內(nèi)側(cè)的登城踏步、宇墻都是左人行道，反之，為右人行道。另一方面，因?yàn)楣懦菈?xì)節(jié)參數(shù)的不確定性，可以較為靈活地變通城墻寬度、高度、排列方式等參數(shù)，便于友好調(diào)控。

表1 古城墻單元與道路自匹配規(guī)則關(guān)系

3 樓蘭古城墻建模的實(shí)現(xiàn)

考慮不同道路的規(guī)則標(biāo)識(shí)特征，對(duì)應(yīng)識(shí)別出不同的結(jié)構(gòu)單元，主要根據(jù)規(guī)則類別名進(jìn)行主題劃分：主路面、左人行道、右人行道、路口連接點(diǎn)。而相對(duì)細(xì)節(jié)對(duì)象將會(huì)使用特定路段屬性字段或者使用樣式管理來整體控制模型的生成。

3.1 城垣和城臺(tái)的建模

城垣和城臺(tái)都基于Street矢量主路面構(gòu)建，將其利用切割函數(shù)按照V方向分成三段，兩側(cè)是城垣的城墻墻體和兵道，采用拉伸extrude函數(shù)抬升一定高度即可，高度設(shè)置為可變參數(shù)，實(shí)時(shí)變更調(diào)整；中間是城臺(tái)的城門和城樓，由于資料記載中城門的位置具有不確定性，因此通過使用split函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)城門位置和寬度的同步控制，借助比例分割或者均值分割方式讓城門口位置可任意調(diào)整，減少不必要的二次或多次返工。其中在形態(tài)特征上，獨(dú)特之處在于城門與城樓的設(shè)計(jì)。

3.1.1 城門樣式

城門主體輪廓為梯形，考慮到城樓上平面兵道的活動(dòng)范圍，城門超出道路寬度的部分以單坡頂補(bǔ)齊，在東、西、南、北四面城墻的正門都有進(jìn)城的圓拱狀入口。由于在以往的研究中大多數(shù)人認(rèn)為CityEngine只能構(gòu)建規(guī)則模型，無法直接生成圓弧，而采用3DMax中生成的模型替代。但通過CGA迭代斜坡面語法配合數(shù)學(xué)方法可以生成不規(guī)則圓弧模型（見圖2），主要借助迭代的切割單元，逐一推算斜坡角度和拉伸高度，兩者合并實(shí)現(xiàn)拱門生成。雖然算法較為復(fù)雜，但攻克次弧度的弊端，相比導(dǎo)入外部模型而言節(jié)省了儲(chǔ)存空間，支持無縫匹配。北、南、東三側(cè)的城門為同一樣式（見圖3），西城門外有甕城，歷史中，有兩類不一的表達(dá)（見圖4），樣式一是在同一直線上的造型，參考巴音郭楞蒙古自治州博物館想象復(fù)原模型；樣式二為不在同一直線，參考樓蘭博物館沙盤模型。

圖2 圓拱狀入口代碼和模型

圖3 城門三維模型

圖4 甕城三維模型（左為樣式一、右為樣式二）

3.1.2 城樓樣式

城樓是城市進(jìn)城的象征，也用以瞭望御敵。城樓坐落于門洞之上，參考同時(shí)期漢代所建敦煌古城城樓樣式，為一層雙坡頂式高大建筑，城樓高度可實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)變化，寬度隨著城門的變化而變化。城樓前后僅有門，左右有門和箭窗。箭窗是以對(duì)稱中心排列，數(shù)量隨著城門寬度的變化而變化，以適應(yīng)建筑物的合理布局，不會(huì)由于城門過寬或者過窄產(chǎn)生突兀；在箭窗與箭窗之間、門與箭窗之間夾有紅色不規(guī)則圓柱，使用迭代函數(shù)構(gòu)建而成。四面屋檐下皆有斗拱，是中國(guó)漢族修筑的特有的一種結(jié)構(gòu)，采用外部模型導(dǎo)入替代。在東面屋檐下還高懸一塊巨大匾額，上書“樓蘭城”三個(gè)大字，為外部導(dǎo)入模型（見圖5）。

圖5 城樓三維模型（自繪）

3.2 登城踏步的建模

城門相比城墻較寬，將與生成城門模型的Street矢量面平行的SidewalkLeft切空為城門騰出空間，兩側(cè)構(gòu)建由城內(nèi)上城墻的登城踏步，經(jīng)研究分析，主要有三種樣式（見圖6）：樣式一是兩側(cè)有扶手的土堆壘砌，樣式二是類似現(xiàn)代軟梯以木架搭建，樣式三是從城門旁側(cè)而上。其中樓梯個(gè)數(shù)、傾斜角度、寬度、高度都能夠根據(jù)參數(shù)任意調(diào)控。

圖6 登城踏步三維模型（自繪）

3.3 女墻、農(nóng)田和植被建模

與SidewalkLeft相似，將與生成城門模型的Street矢量面平行的SidewalkRight切空為城門騰出空間，兩側(cè)不同樣式具有防御功能的薄墻為女墻，可以根據(jù)不同樣式管理控制顯示不同模型，其中垛口有瞭望洞在上和瞭望洞在下兩種樣式。多種預(yù)備方案盡可能還原樓蘭古城原本的風(fēng)貌。

對(duì)于城墻外圍大量開墾的農(nóng)田，由于留出來通往城內(nèi)的道路必須隨著城門的寬度和位置變化而變化，因此不同于以往繪制矢量面的方式，而是復(fù)制一個(gè)外城墻SidewalkRight的面，采用split函數(shù)與城門配套切割，采用shapeO，shapeU，shapeL和split函數(shù)實(shí)現(xiàn)農(nóng)田范圍內(nèi)地塊的不規(guī)整性和隨機(jī)的樹位置的不確定。

3.4 角樓建模

基于Sidewalk底面生成三維模型時(shí)，將四個(gè)節(jié)點(diǎn)處的SidewalkLeft和SidewalkRight采用長(zhǎng)度識(shí)別的方法設(shè)為NIL，留下修改參數(shù)之后的Joint三角形矢量面，通過道路的特性識(shí)別構(gòu)建方形和類似梯形兩種樣式的角樓。其中難點(diǎn)在于類似梯形樣式的角樓，靠城墻兩面為豎直向上，其他兩側(cè)類似梯形形狀，整體為不規(guī)整形狀。由于四個(gè)底面的軸向不同，首先需要屬性識(shí)別城墻的四個(gè)角落，其中West和East為同一軸向，North和South為同一軸向，其次再使用envelope函數(shù)生成貼合城墻的不規(guī)整梯形（見圖7）。

圖7 角樓不同形態(tài)樣式的三維模型（左側(cè)規(guī)整型，右側(cè)不規(guī)整型）

4 總結(jié)

本文改進(jìn)了城市建模軟件CityEngine中Street Shape只適用于構(gòu)建道路模型的局限，利用古建筑城墻的分類規(guī)律，搭建了對(duì)應(yīng)的不同古城墻模型可調(diào)節(jié)的樣式庫(kù)，擴(kuò)大其建模的適用范圍，并利用自定義古城墻的CGA規(guī)則庫(kù)能輕便地構(gòu)建古城墻建模，效率得以提高，并能友好地上傳模型分享討論（見圖8）。形成一套古城墻三維建模通用方法；其次，解決了諸多專家學(xué)者對(duì)于樓蘭古城不確定問題，根據(jù)文獻(xiàn)資料和不同專家學(xué)者的意見，我們可以拆分古城墻的各個(gè)部件，且設(shè)置可視化的參數(shù)接口，提供多樣化兼容性的展示平臺(tái)。讓學(xué)者們能夠共享自己的想法，提供立體真實(shí)的虛擬實(shí)物，支持開展更為有效快捷追溯討論，為化解學(xué)者們的矛盾，兼顧尊重學(xué)者們的科研成果提供有力的技術(shù)平臺(tái)。

圖8 樓蘭古城墻的網(wǎng)絡(luò)分享

本文雖然支持古城墻批量、快速、高效、智能的模擬，但是對(duì)于垛口不同拐點(diǎn)的連接處理、拱門多層套環(huán)處理、以及具有西域風(fēng)格或者其他多層次古城墻的控制與管理，仍然需要進(jìn)一步研究與實(shí)驗(yàn)。