施李丹 姚海燕

[摘 要]針對(duì)小學(xué)低段學(xué)生提問(wèn)中的“問(wèn)題思考不敏銳”“問(wèn)題呈現(xiàn)不主動(dòng)”“問(wèn)題表述不清楚”等現(xiàn)狀，主張實(shí)施“思·現(xiàn)·煉”策略，即根據(jù)小學(xué)低段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)化思考問(wèn)題，將問(wèn)題緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì);再鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地呈現(xiàn)問(wèn)題，凸顯困惑思路;最后提升學(xué)生的語(yǔ)言思維。以估測(cè)習(xí)題教學(xué)為例，談如何利用“思·現(xiàn)·煉”策略培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的思維水平。

[關(guān)鍵詞]估測(cè);習(xí)題教學(xué);思維能力

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）29-0016-04

【課堂回顧】

教學(xué)片段1：給予參照物表象，首次思考估測(cè)問(wèn)題

出示人教版教材二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”單元練習(xí)一的第1題：

1.引導(dǎo)學(xué)生思考“什么是估”

師：仔細(xì)讀題，有不理解的地方嗎？

生1：這個(gè)“估計(jì)”是什么意思？

師：哪位同學(xué)知道？

生2：我認(rèn)為估計(jì)就是大概的意思。

生3：我感覺(jué)估計(jì)的話不用真的去測(cè)。

師：確實(shí)，估計(jì)長(zhǎng)度就是大概多長(zhǎng)的意思，如果只是要知道估計(jì)的數(shù)據(jù)，我們是不用進(jìn)行測(cè)量的。既然理解了估計(jì)的意思，就請(qǐng)獨(dú)立解決問(wèn)題。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考“怎么估才準(zhǔn)”

（1）正誤辨析，初構(gòu)問(wèn)題

師：在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到什么問(wèn)題嗎？

（學(xué)生沒(méi)有反饋）

出示（學(xué)生估計(jì)的答案）：2厘米、3厘米、4厘米、10厘米。

師：大家覺(jué)得哪個(gè)估得準(zhǔn)？

生4：3厘米，因?yàn)槲覝y(cè)量出來(lái)的也是3厘米。

師：這位同學(xué)沒(méi)有測(cè)量就估出3厘米，確實(shí)厲害！其他同學(xué)會(huì)感到困惑嗎？

生5：為什么估3厘米？而不是1厘米、2厘米……

師：你認(rèn)為3厘米怎樣？

生5：很準(zhǔn)。

師：所以你想問(wèn)的是？

生5：怎么估才能更準(zhǔn)一些呢？

師：非常了不起的問(wèn)題，你這個(gè)問(wèn)題在解決估測(cè)問(wèn)題上是非常重要的！接下來(lái)我們就一起探究怎么估。

（2）展露隱思，探尋估法

師：有位小朋友給“1厘米”標(biāo)了“？”（如圖2），現(xiàn)在就請(qǐng)她來(lái)說(shuō)說(shuō)感到疑惑的問(wèn)題。

生6：這個(gè)是干什么的？

師：不要緊張，試著讓大家都明白你要表達(dá)的意思。

生6：就是為什么要1厘米……

（教師再三鼓勵(lì)，生6還是說(shuō)不下去）

師：誰(shuí)來(lái)幫他把問(wèn)題說(shuō)清楚、說(shuō)完整？

生7：我覺(jué)得他是想問(wèn)“為什么標(biāo)1厘米，而不是標(biāo)其他的長(zhǎng)度？”。

生8：他想問(wèn)1厘米是不是能幫助我們估計(jì)？

生9：1厘米在這里到底有什么用？

師：你們都很厲害，不僅能互幫互助，還能想出這么了不起的問(wèn)題。大家記得在哪里接觸過(guò)和“估”有關(guān)的題嗎？

生10：上學(xué)期學(xué)過(guò)估數(shù)，幾個(gè)十。

師（出示題目）：你的記性真好，還記得當(dāng)時(shí)是怎么估的嗎？

生11：先知道10顆有多少，然后看這一堆里大概有幾個(gè)10顆就可以估作幾十。

師：和我們今天這道題目有什么聯(lián)系？

生12：一樣的道理，1厘米和10顆都是用來(lái)幫助我們估計(jì)的，看回形針大概有幾個(gè)1厘米就是幾厘米。

師：確實(shí)，“10顆”“1厘米”就是起到參考的作用，是參照物。不管什么物體，只要找到參照物，觀察這個(gè)物體有幾個(gè)參照物的大小就能估得準(zhǔn)，如果一開始估的方法不對(duì)的再來(lái)試一試吧！

教學(xué)片段2：抽離參照物表象，深度思考估測(cè)問(wèn)題

出示數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本第2頁(yè)第2題：

1.聚焦沖突，再探估法

（1）自構(gòu)表象1厘米：估測(cè)時(shí)未出示“1厘米”也可估

生1：這一題怎么估呀？

師：我們不是學(xué)過(guò)怎么估了嗎？你的問(wèn)題是什么？

生1：這一題沒(méi)有1厘米了，怎么估？

生2：1厘米多長(zhǎng)難道你不知道？

師：知道1厘米多長(zhǎng)確實(shí)很重要，無(wú)論1厘米是否出示，心里都要有它。

（2）靈活拓寬參照物：估測(cè)參照物并非只有“1厘米”

生3：可是腰身呢？

師：慢慢來(lái)，把話說(shuō)清楚、說(shuō)完整，腰身怎么了？

生3：一拃長(zhǎng)可以估計(jì)，因?yàn)榭醋约旱氖志湍芟胂笥袔讉€(gè)1厘米，但腰的話就要加幾十個(gè)1厘米，太麻煩了，怎么估？

師：這個(gè)問(wèn)題確實(shí)是傷腦筋。怎么估才能不麻煩？

生4：參照物可以是一拃呀，我一拃是12厘米，量得5拃，估計(jì)是60厘米。

生5：把10厘米當(dāng)作參照物也可以，用手大概量出10厘米后去圍著腰身量一圈，看大概有幾個(gè)10厘米就是幾十厘米。

師：你們的方法都可行，而且你們都在述說(shuō)一個(gè)道理：估測(cè)時(shí)為了方便可以尋找一個(gè)合適的參照物。

2.題后遠(yuǎn)思，再度提問(wèn)

（1）對(duì)比生疑，聯(lián)系生活

師：會(huì)估會(huì)測(cè)量了，那對(duì)于“估和測(cè)量”還有什么想問(wèn)的？

生1：為什么又估又量？直接量不就好了？

生2：什么時(shí)候需要量，什么時(shí)候可以估？

師：都是好問(wèn)題！那誰(shuí)能舉例說(shuō)說(shuō)什么時(shí)候需要量，什么時(shí)候可以估？

生3：如果我爸爸想戴我的手套，我就可以估計(jì)他戴不了，因?yàn)樗氖痔罅恕?/p>

生4：如果我的手套壞了，媽媽想給我織新的手套就要量我手掌的大小。

師：同學(xué)們很擅于聯(lián)系生活思考問(wèn)題。確實(shí)，估和量在生活中有不同作用，能估計(jì)時(shí)用估更方便，但需要精確數(shù)值時(shí)就得量，避免出現(xiàn)差錯(cuò)。

（2）舉一反三，延續(xù)思考

師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)了估數(shù)、估測(cè)，你還有什么想問(wèn)或者想說(shuō)的嗎？

生5：除了估數(shù)、估測(cè)，還有什么也可以用“估”來(lái)解決？

生6：是不是還可以估大??？

師：你們已經(jīng)會(huì)舉一反三地思考問(wèn)題了，真棒！今后我們還會(huì)學(xué)習(xí)和“估”有關(guān)的內(nèi)容，所以留個(gè)懸念給大家，大家也可以自己去發(fā)現(xiàn)……

【課后反思】

教學(xué)片段1中，學(xué)生對(duì)于“估測(cè)”的學(xué)習(xí)屬于首次，由于生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，學(xué)生對(duì)于“估”存在較多問(wèn)題。教學(xué)片段2是學(xué)生學(xué)完估測(cè)后的課堂練習(xí)，雖然學(xué)生解決過(guò)“什么是估”和“怎么估”，但因?yàn)榱?xí)題脫離了參照物，學(xué)生的思維再一次受阻，出現(xiàn)問(wèn)題較多。低段學(xué)生對(duì)問(wèn)題的感知不敏銳，問(wèn)題呈現(xiàn)不主動(dòng)，在提問(wèn)時(shí)表達(dá)過(guò)于籠統(tǒng)或不清晰。因此，筆者在常態(tài)課上就會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)思考問(wèn)題、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)呈現(xiàn)問(wèn)題、指導(dǎo)學(xué)生清晰表述問(wèn)題來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、逐引問(wèn)思，提升學(xué)生的思維水平

教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題從視點(diǎn)走入質(zhì)點(diǎn)，最終帶領(lǐng)學(xué)生思考發(fā)展的遠(yuǎn)點(diǎn)。所謂視點(diǎn)，即信息切入口;質(zhì)點(diǎn)，即數(shù)學(xué)知識(shí)、方法上的核心點(diǎn);遠(yuǎn)點(diǎn)，即質(zhì)點(diǎn)之后可引領(lǐng)學(xué)生抵達(dá)的高度，即由數(shù)學(xué)知識(shí)延伸至生活或由一及類。

1.視點(diǎn)切入，基于文本理解的問(wèn)題思考

在與文本對(duì)話中往往需要主動(dòng)對(duì)接原有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而低段學(xué)生的感知能力較弱，理解詞句的能力比較弱， 因此，促進(jìn)低段學(xué)生思考問(wèn)題可從文本信息切入，通過(guò)文本閱讀自我診斷，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這同時(shí)也能考查學(xué)生是否帶著思考在審題。

教學(xué)片段1中，筆者讓學(xué)生閱讀文本信息，生活經(jīng)驗(yàn)不豐富、詞匯量不足的學(xué)生的思維馬上聚焦在了“估計(jì)”一詞上，他們會(huì)提出問(wèn)題“什么是估計(jì)？”。通過(guò)“估”的切入，學(xué)生理解了“估”的意思，才能繼續(xù)思考更本質(zhì)的內(nèi)容，避免后續(xù)階段的無(wú)效投入。

2.質(zhì)點(diǎn)深入，基于本質(zhì)探尋的問(wèn)題思考

弗賴登塔爾曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西，自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)?！睘榇耍谥R(shí)的本質(zhì)處、核心處要引導(dǎo)學(xué)生自己生發(fā)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生深度思考，使學(xué)生的探尋能有效指向知識(shí)的本質(zhì)。

理解“估”不是重點(diǎn)，“會(huì)估”才是本質(zhì)。在教學(xué)片段1中，學(xué)生未意識(shí)到自己的問(wèn)題時(shí)，筆者通過(guò)“正誤辨析”“聚焦沖突”“對(duì)比生疑”“舉一反三”等策略給予學(xué)生思考問(wèn)題的方向，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考核心問(wèn)題“怎么估”。而在探究核心問(wèn)題過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生提出一個(gè)個(gè)問(wèn)題：“1厘米有什么用？”“沒(méi)有1厘米了怎么估？”“腰身用1厘米不好估怎么辦？”……以小問(wèn)題的解決最終解決大問(wèn)題。

3.遠(yuǎn)點(diǎn)延伸，基于外延聯(lián)想的問(wèn)題思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要知內(nèi)涵，又要知外延。除了從知識(shí)的核心處去思考問(wèn)題，還要讓學(xué)生感受知識(shí)的價(jià)值。教師是學(xué)生思維生長(zhǎng)的助推手，解決完問(wèn)題并不代表學(xué)習(xí)結(jié)束。

教學(xué)片段2中，“會(huì)估會(huì)測(cè)量了，那對(duì)于‘估和測(cè)量還有什么想問(wèn)的？”就是在學(xué)生理解了估意、估法后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“估”和“測(cè)”。學(xué)生提出的問(wèn)題“為什么又估又量？直接量不就好了？”“什么時(shí)候需要量，什么時(shí)候可以估？”雖然不作為學(xué)習(xí)要求，但筆者希望學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)也會(huì)用數(shù)學(xué)，因此讓學(xué)生思考并觀察生活。此外，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉一反三來(lái)思考問(wèn)題“還可以用估來(lái)解決什么？”“是不是還可以估大??？”……考慮到教學(xué)要為下一次學(xué)習(xí)留住生長(zhǎng)點(diǎn)，筆者沒(méi)有解說(shuō)答案，因?yàn)閱?wèn)題不一定必須得解決，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的過(guò)程就能促進(jìn)他們思維生長(zhǎng)。

二、外顯問(wèn)意，滿足學(xué)生的心理需求

低段學(xué)生正值喜歡提問(wèn)的年紀(jì)，但教師在課堂上經(jīng)常感受不到，原因有二：一方面，學(xué)生因害怕提錯(cuò)問(wèn)題而不敢問(wèn);另一方面，一節(jié)課只有40分鐘，教師不可能時(shí)時(shí)等待學(xué)生提出問(wèn)題。因此，在“育問(wèn)”路上教師要感同身受不同學(xué)生的處境，滿足不同學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)提問(wèn)的習(xí)慣。

1.靜待花開，給予提問(wèn)能力弱的學(xué)生思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)

學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的不同，導(dǎo)致他們感悟問(wèn)題的時(shí)間也有所不同，提問(wèn)能力弱的學(xué)生往往需要較長(zhǎng)的時(shí)間才能感悟到自己的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大程度地開啟每個(gè)學(xué)生的智慧潛能。當(dāng)學(xué)生處于思考問(wèn)題的環(huán)節(jié)，筆者均會(huì)留出一定的思考時(shí)間。對(duì)于提前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)生，筆者要求他們以“疑問(wèn)手勢(shì)”（如圖6）示意，避免脫口而出的問(wèn)題打斷其他學(xué)生的思考，待較多學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后筆者再指名學(xué)生提問(wèn)。

2.以退為進(jìn)，呵護(hù)膽小學(xué)生思考問(wèn)題的意識(shí)

在看似熱鬧的課堂之下，潛藏著很多“沉默的疑惑”，一些生性膽小的學(xué)生不擅長(zhǎng)展示自己的內(nèi)心活動(dòng)，也就得不到教師點(diǎn)撥的機(jī)會(huì)。筆者不強(qiáng)求這些學(xué)生必須提問(wèn)，而是鼓勵(lì)他們?cè)谔骄窟^(guò)程中思維受阻時(shí)可以圈圈畫畫，或標(biāo)智慧符號(hào)“？”，筆者就能通過(guò)這些符號(hào)及時(shí)關(guān)注到他們的內(nèi)心需求。

在教學(xué)片段1中，給“1厘米”標(biāo)了“？”的學(xué)生的成績(jī)不是很好，他性格也較為內(nèi)向，基本不敢舉手提問(wèn)?！?厘米的作用”屬于探究估測(cè)法的必經(jīng)之路，聰明的學(xué)生也許根本不會(huì)想到這個(gè)問(wèn)題，但對(duì)于學(xué)困生而言，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題時(shí)就表明思維在生長(zhǎng)，因此，教師要給予他們關(guān)注和鼓勵(lì)，讓他們的問(wèn)題意識(shí)得到充分呵護(hù)。

3.見(jiàn)縫插針，展露學(xué)生思維生長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)

在整個(gè)課堂教學(xué)中教師要以學(xué)生為主體，致力于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主性和參與性，提高學(xué)生的表現(xiàn)力。因此，筆者允許學(xué)生在任何時(shí)候發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，但沒(méi)有提問(wèn)機(jī)會(huì)時(shí)，可以高高舉起“智慧”手勢(shì)，避免學(xué)生的真問(wèn)題由于沒(méi)機(jī)會(huì)提問(wèn)而流失。

教學(xué)片段2中一句“可是腰身呢？”屬于學(xué)生真實(shí)存在且迫切想解決的問(wèn)題，在課堂如常進(jìn)行之時(shí)，“可是腰身呢？”這個(gè)問(wèn)題再一次點(diǎn)燃了集體的思維火花，帶給了提問(wèn)者成功的體驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)歷了“用1厘米為參照物來(lái)估→去掉1厘米后靠想象來(lái)估→非1厘米為參照物來(lái)估”的思維過(guò)程，這個(gè)過(guò)程將估測(cè)的方法展現(xiàn)得淋漓盡致。

三、培育問(wèn)語(yǔ)，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言思維

“能用語(yǔ)言組織表達(dá)出來(lái)，是對(duì)認(rèn)知的一種證明。思維在沒(méi)有被表達(dá)出來(lái)前是一團(tuán)無(wú)形的東西，語(yǔ)言將思維表達(dá)出來(lái)后，思維就變成了有意義的信息?！钡投螌W(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力往往還不成熟，教師要有針對(duì)性地培養(yǎng)，使得學(xué)生在表達(dá)問(wèn)題的過(guò)程中獲得新的思考路徑，促進(jìn)語(yǔ)言思維的提高。

1.表達(dá)卡點(diǎn)時(shí)，及時(shí)點(diǎn)撥

提問(wèn)開始階段，學(xué)生的思維會(huì)呈現(xiàn)無(wú)序狀態(tài)，學(xué)生表述時(shí)會(huì)詞不達(dá)意，作為課堂中的引導(dǎo)者，教師應(yīng)該幫助學(xué)生將無(wú)序思維變得有序，混亂的語(yǔ)言變得清晰。在教學(xué)片段1中，當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題“為什么估3厘米？而不是1厘米、2厘米……”時(shí)，他們的思維是模糊的，筆者通過(guò)“你認(rèn)為3厘米怎樣？”助力學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的突破，直至引導(dǎo)學(xué)生提出“怎么估才準(zhǔn)？”。同樣，在教學(xué)片段2中，教師通過(guò)“以問(wèn)引問(wèn)”使得學(xué)生能更清晰地表述問(wèn)題“沒(méi)有1厘米了怎么估？”。

學(xué)生表達(dá)問(wèn)題的過(guò)程就是一個(gè)“試誤”階段，教師通過(guò)點(diǎn)撥使學(xué)生的問(wèn)題語(yǔ)言由不精準(zhǔn)向精準(zhǔn)轉(zhuǎn)變。這里要注意的是點(diǎn)撥需適量、及時(shí)，點(diǎn)到為止。

2.問(wèn)語(yǔ)模糊時(shí)，引導(dǎo)生生共振

學(xué)生思考初期形成的問(wèn)題是籠統(tǒng)、模糊的。學(xué)生發(fā)現(xiàn)頭腦里有些想法，想表達(dá)自己的問(wèn)題時(shí)，往往講了半天，別人也不知道他想表達(dá)什么。此時(shí)，可以讓其他學(xué)生補(bǔ)充和提示，使得問(wèn)題逐漸清晰化。在此過(guò)程中，提示的學(xué)生得到了鍛煉，提問(wèn)的學(xué)生也能獲得能力的提升。

教學(xué)片段1呈現(xiàn)了生生思維共振的畫面，當(dāng)學(xué)生提出“1厘米是干什么的？”這樣模糊的問(wèn)題時(shí)，筆者鼓勵(lì)其他學(xué)生來(lái)幫助其完善問(wèn)題。由于學(xué)生的思維基本處于同一個(gè)水平，他們更容易有共鳴及互相理解。完善者與分享者這場(chǎng)“思維的乒乓球比賽”，也能促使更多的學(xué)生參與到問(wèn)題中。

3.思維放松時(shí)，鼓勵(lì)自由提問(wèn)

低段學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)需要被呵護(hù)，教師不要為了提問(wèn)而讓學(xué)生去提問(wèn)。這樣會(huì)讓學(xué)生常常處于緊張狀態(tài)，反而不利于學(xué)生提問(wèn)能力的發(fā)展。教師要引導(dǎo)學(xué)生的提問(wèn)由不自覺(jué)向自覺(jué)轉(zhuǎn)變，提問(wèn)不是目的，思考才是目的。

教學(xué)片段1中，有學(xué)生質(zhì)疑“1厘米”的作用時(shí)，由于大家感覺(jué)自己是在幫助同學(xué)完善問(wèn)題，因此心態(tài)較輕松，便開啟了自由狀態(tài)式提問(wèn)：“為什么標(biāo)1厘米，而不是標(biāo)其他的長(zhǎng)度？”“1厘米是不是能幫助我們估計(jì)？”“1厘米在這里到底有什么用？”。教學(xué)片段2中，在解決完怎么估的問(wèn)題后，學(xué)生處于輕松狀態(tài)，在筆者的引導(dǎo)下學(xué)生也開始“暢談困惑”。思考問(wèn)題就是一種思維的活動(dòng)，教師不要貿(mào)然打斷學(xué)生的自由提問(wèn)，而是使學(xué)生能更久地處于思考的氛圍中。

總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題”能力的培養(yǎng)亦是如此。無(wú)論新課教學(xué)還是習(xí)題課教學(xué)，教師均應(yīng)耐心引導(dǎo)學(xué)生思問(wèn)、現(xiàn)問(wèn)、述問(wèn)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

【本文系海鹽縣2019年度教育科學(xué)規(guī)劃微型課題《小學(xué)低段數(shù)學(xué)學(xué)生提問(wèn)的“思·現(xiàn)·煉”策略研究》研究成果?！?/p>

（責(zé)編 童 夏）