解北京鐘詩晴曹筱

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院,北京 100083

瓦斯抽采是解決瓦斯災(zāi)害的重要措施之一。在實(shí)際瓦斯抽采中,人工設(shè)計(jì)抽采鉆孔的計(jì)算工作繁雜、耗時時間長、易出錯,并且無法給出鉆孔的最優(yōu)路徑,給煤礦現(xiàn)場技術(shù)人員帶來很大困擾。 2016年國家在頒布的《能源技術(shù)革命創(chuàng)新行動計(jì)劃(2016—2030年)》中明確指出:“實(shí)現(xiàn)煤炭無害化開采技術(shù)創(chuàng)新,2030年實(shí)現(xiàn)智能化開采、重點(diǎn)煤礦區(qū)基本實(shí)現(xiàn)工作面無人化,全國煤炭采煤機(jī)械化程度達(dá)到95% 以上”。 煤礦智能化已成為全煤礦行業(yè)的前進(jìn)方向[1]。 智能化采煤要以自動化、數(shù)字化為基礎(chǔ),而計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)是自動化的前提。 要最終實(shí)現(xiàn)采礦智能化,井下鉆孔計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)的自動化是其中必不可少的一環(huán)。

石門揭煤瓦斯抽采是預(yù)防瓦斯事故的重要舉措。 人工設(shè)計(jì)鉆孔的運(yùn)算量大且煩瑣,僅利用平面圖指導(dǎo)井下施工,與數(shù)字化要求相距甚遠(yuǎn)。 特別是人工設(shè)計(jì)過程中需要考慮眾多因素:如當(dāng)石門穿過煤層前,需大量計(jì)算來確定鉆孔起點(diǎn)、終點(diǎn)、仰角、方位角、鉆機(jī)位置,以確保鉆孔抽采范圍、抽采比例達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn),最大程度地減少煤層瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。 同時,還需要綜合考慮鉆孔總長度、鉆孔仰角、鉆孔方位角、鉆機(jī)距離等多個因素,以提高井下作業(yè)效率,減少鉆孔施工經(jīng)濟(jì)成本[2]。 在確定巷道斷面與煤層垂直距離后,自動化軟件的設(shè)計(jì)需綜合考慮煤層抽放區(qū)域、抽放半徑、井下巷道斷面尺寸、鉆機(jī)位置和鉆孔能力等,以確定石門揭煤瓦斯抽采鉆孔參數(shù)最優(yōu)值。 前人曾利用3dMax 開發(fā)三維立體瓦斯抽采鉆孔程序[3],但尚未有人考慮在工作面鉆孔與煤層底板鉆孔采用高級算法來取得最優(yōu)解。 現(xiàn)場急需實(shí)現(xiàn)的瓦斯抽采鉆孔參數(shù)自動優(yōu)化設(shè)計(jì),需要解決如下5 個問題:

(1) 不同抽采半徑下現(xiàn)有掘進(jìn)面能布置下多少個鉆孔,布置所有鉆孔需要多大的斷面;

(2) 各鉆孔的具體參數(shù)優(yōu)化(傾角、方位角、開口位置),使所需鉆孔總長度最短;

(3) 要能實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證鉆孔參數(shù)同步設(shè)計(jì);

(4) 要能實(shí)現(xiàn)任意鉆孔位置補(bǔ)孔單獨(dú)設(shè)計(jì);

(5) 要能實(shí)現(xiàn)抽放鉆孔控制煤層區(qū)域面積、體積結(jié)果計(jì)算。

以上問題已經(jīng)遠(yuǎn)超AutoCAD 等繪圖軟件功能范疇。 為解決該問題,本設(shè)計(jì)基于前人抽采半徑測試結(jié)果[4-10],進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)初始石門工作面與煤層底板的鉆孔參數(shù)和分布位置。

1 石門揭煤瓦斯抽采要求

1.1 《細(xì)則》要求

根據(jù)《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》(2019 版,簡稱《細(xì)則》)第六十四條第三款要求,穿層鉆孔預(yù)抽井巷揭煤區(qū)域煤層瓦斯區(qū)域防突措施的鉆孔應(yīng)當(dāng)在揭煤工作面距煤層最小法向距離7 m 以前實(shí)施,并用穿層鉆孔至少控制以下范圍的煤層:石門和立井、斜井揭煤處巷道輪廓線外12 m(急傾斜煤層底部或下幫6 m),同時還應(yīng)當(dāng)保證控制范圍的外邊緣到巷道輪廓線(包括預(yù)計(jì)前方揭煤段巷道的輪廓線)的最小距離不小于5 m[11]。

1.2 提供設(shè)計(jì)參數(shù)

結(jié)合前人的鉆孔布置方法[12-16],為了設(shè)計(jì)石門揭煤鉆孔的布置圖,需操作人員提供相關(guān)參數(shù)(表1)。

表1 相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameter

2 瓦斯抽采鉆孔參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 煤層底板抽采鉆孔布置參數(shù)設(shè)計(jì)

以石門工作面底板中心為原點(diǎn),石門底板中心向右為X軸正方向,掘進(jìn)方向?yàn)閅軸正方向,豎直方向向上為Z軸正方向,建立坐標(biāo)軸。 假設(shè)煤層底板的空間方程為

式中,a、b、c為煤層底板法向量;D為常數(shù)。

因石門掘進(jìn)方向?yàn)?0,1,0),故可列出方程組:

式中,H為石門高度,m;N為揭煤工作面與煤層距離(工作面頂部中間至煤層法距),m;γ為石門掘進(jìn)方向與煤層傾向夾角,(°);φ為石門掘進(jìn)方向與煤層走向夾角,(°)。

設(shè)計(jì)中,默認(rèn)煤層頂?shù)装迤叫?故其方程自變量參數(shù)相等,進(jìn)而求出煤層頂板空間方程:

式中,d為煤層厚度,m;D′為常數(shù)且不等于D。

進(jìn)行石門揭煤抽采鉆孔設(shè)計(jì)時要明確控制距,控制距均為石門輪廓線到對應(yīng)煤層底板控制邊界的投影距離。 上控制距表示為hu,下控制距表示為hd;左控制距表示為Wl,右控制距表示為Wr?？紤]石門自身的高度和寬度,確定石門揭煤控制范圍為矩形并計(jì)算其長和寬,分別為

式中,W為石門寬度,m;Lh為煤層底板平面內(nèi)豎直方向計(jì)劃控制距離,m;Lw為煤層底板平面內(nèi)水平方向計(jì)劃控制距離,m。

進(jìn)而求得計(jì)劃控制面積:

且已知鉆孔有效控制半徑R,故煤層底板布置鉆孔數(shù)量為

式中,R′為修正后的抽采鉆孔有效控制半徑,m;n1為煤層底板平面每列布置鉆孔數(shù);n2為煤層底板平面每行布置鉆孔數(shù);n為設(shè)計(jì)布置鉆孔總數(shù)。

故實(shí)際控制范圍為

式中,L′h為煤層底板平面內(nèi)水平方向?qū)嶋H控制距離,m;L′w為煤層底板平面內(nèi)豎直方向?qū)嶋H控制距離,m;S′為實(shí)際控制面積,m2。

圖1 為石門揭煤煤層底板視圖。

圖1 石門揭煤煤層底板視圖Fig.1 View of coal seam floor with crosscut uncovering

為確保實(shí)際控制范圍能覆蓋計(jì)劃控制范圍,且與其幾何中心重合,故將實(shí)際控制范圍在煤層底板平面內(nèi)挪動,并求出挪動距離在XZ平面上的投影:

式中,Δx、Δz分別為在XZ平面中實(shí)際控制范圍在X軸、Z軸上的挪動距離,m。

以石門工作面向石門掘進(jìn)方向?yàn)橐暯?以底板左下角處為初始點(diǎn),其坐標(biāo)為

式中,x0、y0、z0為煤層底板初始點(diǎn)坐標(biāo)。

煤層底板留有冗余,如圖2 所示。

圖2 石門揭煤煤層底板留有冗余示意圖Fig.2 Reserving redundancy map in coal seam floor of crosscut uncovering coal

確定初始點(diǎn)坐標(biāo)后,已知在煤層底板平面上,煤層底板鉆孔水平及垂直方向間距均為有效直徑2R,故可計(jì)算每個鉆孔的坐標(biāo):

式中,xij、yij、zij為煤層底板打孔點(diǎn)坐標(biāo);i、j分別為第i行鉆孔、第j列鉆孔。

2.2 工作面抽采鉆孔起點(diǎn)布置

以拱形工作面為例,因鉆孔仰角/俯角α、方位角β、打孔點(diǎn)間距r等因素制約,實(shí)際鉆孔打孔點(diǎn)布置位置與石門工作面上下底板之間有一定限制。打孔點(diǎn)距離工作面頂板最小距離為lu,距離工作面底板最小距離為ld,故工作面布置鉆孔時,應(yīng)根據(jù)石門高度、打孔點(diǎn)距離頂?shù)装遄钚【嚯x以及打孔間距來確定工作面鉆孔行數(shù)。 即

式中,N1為工作面布孔行數(shù)(向下取整);N2為工作面布孔列數(shù)(向上取整)。

由于鉆孔布置高度有嚴(yán)格限制,故N1為小數(shù)時,向下取一位。

為方便打孔和保證抽采效果,設(shè)計(jì)在石門工作面上將抽采鉆孔奇數(shù)行向兩側(cè)平移1.5 個工作面布孔間距,偶數(shù)行向兩側(cè)平移1 個工作面布孔間距,在垂直中心線處留有空白用于驗(yàn)證孔打孔,并且將上下行鉆孔起點(diǎn)左右錯開,方便工人作業(yè),實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)鉆孔左右均布在工作面垂直中心線的兩側(cè)?？紤]工作面打孔作業(yè)中低處作業(yè)安全性高于高處作業(yè),1 至N1-1 行分別布置N2個打孔點(diǎn),N1行布置N′2個打孔點(diǎn)。 這樣,面向石門掘進(jìn)方向,工作面左下角初始點(diǎn)坐標(biāo)為(N2為偶數(shù)時)或(N2為奇數(shù)時)。

1 至N1-1 行中奇數(shù)行和偶數(shù)行剩余打孔點(diǎn)坐標(biāo)分別見式(19)和式(20)。

式中,Xij、Yij、Zij為工作面布置打孔點(diǎn)坐標(biāo)。

(1) 當(dāng)N1為奇數(shù)時:

左側(cè)打孔點(diǎn)坐標(biāo)為

右側(cè)打孔點(diǎn)坐標(biāo)為

(2) 當(dāng)N1為偶數(shù)時:

左側(cè)打孔點(diǎn)坐標(biāo)為

右側(cè)打孔點(diǎn)坐標(biāo)為

N1行鉆孔均勻分布工作面垂直中心線兩側(cè),X軸坐標(biāo)依次遞增r,Y軸、Z軸坐標(biāo)不變,工作面視圖如圖3 所示。

圖3 工作面視圖Fig.3 View of working face

當(dāng)設(shè)計(jì)打孔計(jì)算寬度大于實(shí)際石門巷道寬度時,打孔工程需要進(jìn)行擴(kuò)幫。

2.3 匹配算法優(yōu)化與參數(shù)輸出

確定煤層底板鉆孔坐標(biāo)以及工作面打孔點(diǎn)后,為最大節(jié)約成本,需求解最佳匹配,使得匹配后的鉆孔線仰角、俯角、長度符合規(guī)定,且鉆孔總長度最短。 為此,建立p×q矩陣:

ψpq為煤層底板平面上p號鉆孔與工作面平面上q號打孔點(diǎn)匹配時該鉆孔線總長度,包括工作面打孔點(diǎn)至煤層底板鉆孔點(diǎn)距離、鉆孔線穿過煤層距離。 為了確保鉆孔抽采范圍,鉆孔線穿過煤層頂板后仍需延伸一部分距離,即超深le。

在p×q匹配過程中,需對鉆孔線仰角、俯角、鉆孔長度限制,使匹配結(jié)果達(dá)到最佳。

式中,θ為所匹配鉆孔線方向向量與煤層底板法向量的夾角,(°);(xij-Xij,yij-Yij,zij-Zij)為所匹配鉆孔線方向向量;le為超深距離,m;la為鉆孔線俯角限制,(°);ls為鉆孔線長度限制,m。

根據(jù)上述限制條件,可對ψ矩陣進(jìn)行組合優(yōu)化匹配,本設(shè)計(jì)主要使用Hungaian 算法[17]和模擬退火算法[18]。

Hungaian 算法是二分圖匹配最常見的,也是使用增廣路徑求二分圖最大匹配的算法,具體步驟如下:

(1) 對目標(biāo)矩陣進(jìn)行行變換和列變化,使之成為最簡矩陣。

(2) 檢查矩陣中是否有相互獨(dú)立的0 元素,即能否找到與矩陣維度相同數(shù)目且占據(jù)不同的行列位置的0,若在該步能找到獨(dú)立0 元素,則算法結(jié)束。 獨(dú)立0 所在點(diǎn)即為匹配點(diǎn)。

(3) 若無獨(dú)立0 元素,則以每一個0 元素為中心畫十字架(選中所有0 元素所在的行元素和列元素);找出沒有被選中的元素,然后將其所在的行進(jìn)行標(biāo)記;對已標(biāo)記的行中的0 元素所在的列進(jìn)行標(biāo)記;對已標(biāo)記的列中的0 元素所在的行進(jìn)行標(biāo)記。

重復(fù)上述操作,直至沒有標(biāo)記的行以及標(biāo)記了的列可以覆蓋所有的0 元素。

(4) 對沒有覆蓋的元素,找出最小值。 將已標(biāo)記的行中的所有元素減去最小值,將已標(biāo)記的列中的元素加上最小值。 確保在未被覆蓋的區(qū)域內(nèi)至少產(chǎn)生一個0,且原本的0 元素不會改變。 之后轉(zhuǎn)到步驟(2)。

模擬退火算法是一種基于概率的算法。 該算法將內(nèi)能E模擬為目標(biāo)函數(shù)值f(鉆孔線總長度),溫度T演化成控制參數(shù)。 由初始解和控制參數(shù)初值開始,對當(dāng)前解重復(fù)“產(chǎn)生新解→計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差→接受或舍棄”的迭代,并逐步衰減t值,算法終止時的當(dāng)前解即為所得近似最優(yōu)解。

利用Hungarian 算法和模擬退火算法,遍歷ψ矩陣,即在限制條件中獲得最優(yōu)解以及鉆孔線總長度最短的匹配方案;并記錄匹配序列:工作面平面打孔點(diǎn)序號自左向右,自下向上遞增;煤層底板平面鉆孔點(diǎn)序號為其對應(yīng)的工作面平面打孔點(diǎn)序號,匹配過后的煤層底板視圖如圖4所示。

圖4 匹配過后的煤層底板視圖Fig.4 Coal seam floor view after matching

已知鉆孔線起點(diǎn)、鉆孔線與煤層底板交點(diǎn)、煤層頂板平面方程,故利用參數(shù)方程列出方程組:

式中,mij、nij、pij為鉆孔線與煤層頂板交點(diǎn)坐標(biāo);k為鉆孔線參數(shù)方程參數(shù)。

確定鉆孔線與煤層頂板交點(diǎn)后,便可計(jì)算鉆孔軌跡中鉆巖距離

利用參數(shù)方程計(jì)算鉆孔線終點(diǎn)坐標(biāo):

式中,uij、vij、wij為鉆孔點(diǎn)終點(diǎn)坐標(biāo)。

獲得煤層頂板交點(diǎn)坐標(biāo)后,使用三角剖分法計(jì)算得出鉆孔的控制體積,便可估算有效抽放時間。

最后,記錄鉆孔線與工作面交點(diǎn)坐標(biāo)、鉆孔線與煤層底板交點(diǎn)坐標(biāo)、鉆孔線終點(diǎn)坐標(biāo)、鉆孔線仰角、鉆孔線方位角(鉆孔方向向左為負(fù)數(shù))、鉆孔線鉆煤長度、鉆孔線鉆巖長度、鉆孔線長度等參數(shù)值,并自動生成Excel 文件。

2.4 驗(yàn)證孔設(shè)計(jì)

煤層底板平面內(nèi)抽采鉆孔設(shè)計(jì)完成后,往往需要再設(shè)計(jì)5 個驗(yàn)證孔(圖5)以驗(yàn)證抽采效果是否符合《細(xì)則》要求。 該5 個驗(yàn)證孔位置分別在:

圖5 煤層底板平面驗(yàn)證孔Fig.5 Plane verification hole of coal seam floor

(1) 距離計(jì)劃控制范圍下邊界中點(diǎn)0 ～2 m。

(2) 距離計(jì)劃控制范圍左邊界中點(diǎn)0 ～2 m。

(3) 計(jì)劃控制范圍右邊界中點(diǎn)與計(jì)劃控制范圍幾何中心的中點(diǎn)附近。

(4) 石門輪廓線與煤層底板相交幾何圖形范圍內(nèi)。

(5) 計(jì)劃控制范圍上邊界中點(diǎn)與計(jì)劃控制范圍幾何中心的中點(diǎn)附近。

驗(yàn)證孔起點(diǎn)是從石門工作面平面內(nèi)垂直平分線與煤層底板下側(cè)距離底板最小距離交點(diǎn)開始,依次向上增加一個石門工作面布孔間距,工作面平面驗(yàn)證孔如圖6 所示。

圖6 工作面平面驗(yàn)證孔Fig.6 Verification hole of working face plane

3 自動優(yōu)化設(shè)計(jì)與工程應(yīng)用

3.1 程序功能介紹

自動化設(shè)計(jì)程序?qū)崿F(xiàn)以下功能:

(1) 自動繪制石門、煤層、鉆孔線、鉆孔計(jì)劃控制范圍、鉆孔實(shí)際控制范圍、鉆孔等三維圖像;圖像可任意拖動、放大、平移;立體展現(xiàn)煤層、石門以及鉆孔的三維位置。

(2) 在煤層底板平面、石門工作面平面分別繪制抽采鉆孔及驗(yàn)證孔起點(diǎn)布置圖、抽采鉆孔及驗(yàn)證鉆孔終點(diǎn)布置圖等二維圖像;考慮實(shí)際開采過程中抽采鉆孔與驗(yàn)證孔是不同時期的開采工序,為防止工人混淆抽采孔與驗(yàn)證孔,軟件進(jìn)行分步顯示。

(3) 利用匈牙利算法和模擬退火算法對鉆孔進(jìn)行匹配,使得匹配方案在限制條件情況下獲得最優(yōu)解。

(4) 將所有抽采鉆孔及驗(yàn)證鉆孔的起點(diǎn)坐標(biāo)、與煤層底板交點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)、仰(俯)角、方位角、鉆煤長度、鉆巖長度、鉆孔長度生成Excel 文件,計(jì)算鉆煤總長度、鉆巖總長度、鉆孔總長度,并求出控制體積。

(5) 考慮實(shí)際中存在鉆孔無法鉆進(jìn),需要補(bǔ)充鉆孔的問題。 軟件增加在GUI 界面中實(shí)現(xiàn)輸入鉆孔起始點(diǎn)及終點(diǎn)實(shí)時計(jì)算顯示仰(俯)角、方位角、鉆煤長度、鉆巖長度、鉆孔長度的功能。 補(bǔ)孔功能如圖7 所示。

圖7 實(shí)時補(bǔ)孔功能Fig.7 Real-time hole filling function

3.2 工程應(yīng)用實(shí)例

設(shè)計(jì)最終制作為GUI 界面如圖8 所示[19-21]。根據(jù)《細(xì)則》要求,按照圖9 方案設(shè)計(jì)抽采鉆孔并進(jìn)行圖形繪制。 輸入表2 中的具體設(shè)計(jì)參數(shù),得出結(jié)果(圖10 至圖13),數(shù)據(jù)輸出保存Excel 表格(圖14)。

圖8 GUI 界面Fig.8 GUI interface

圖9 設(shè)計(jì)方案側(cè)視圖Fig.9 Side view of design scheme

圖10 輸出圖窗Fig.10 Output window

圖11 工作面鉆孔布置圖Fig.11 Drilling layout of working face

圖12 Hungarian 算法匹配結(jié)果Fig.12 Matching results of Hungarian algorithm

圖13 模擬退火算法匹配結(jié)果Fig.13 Simulated annealing algorithm matching results

圖14 計(jì)算結(jié)果Fig.14 Computational of results

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design parameters

4 結(jié) 論

本文實(shí)現(xiàn)了石門揭煤瓦斯抽采鉆孔參數(shù)設(shè)計(jì)軟件的開發(fā),同時利用該軟件完成了鉆孔布置的優(yōu)化設(shè)計(jì),主要成果如下:

(1) 設(shè)計(jì)出一款適用于石門揭煤瓦斯抽采鉆孔設(shè)計(jì)的軟件,引入了匈牙利算法和模擬退火算法對鉆孔路徑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并且實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證孔和抽采鉆孔軌跡的立體呈現(xiàn),實(shí)時補(bǔ)孔功能的設(shè)計(jì)滿足現(xiàn)場增補(bǔ)鉆孔的需要。

(2) 縮短工程設(shè)計(jì)期限。 在瓦斯抽采的鉆孔設(shè)計(jì)中應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助自動化,克服了人工設(shè)計(jì)鉆孔工期長、易出錯的缺點(diǎn),提高了工程效率。