楊才千,唐人杰,文 峰,楊 寧,李 帥,周 正
(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院,江蘇南京 210096;2.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院,湖南湘潭 411105;3.山東航天電子技術(shù)研究所,山東煙臺 264670)
液位監(jiān)測是過程控制中的重要參數(shù),在工業(yè)生產(chǎn)及日常生活得到了廣泛應(yīng)用。如探測石油化漿液面、化學(xué)儲藏罐內(nèi)的液體平面、監(jiān)測汽油、柴油存儲罐中的油位高度等。而在航空航天領(lǐng)域的液位測量中,由于其工作環(huán)境及測量精度的要求,對液位傳感器不但要求精度高,而且要能承受惡劣環(huán)境的影響還能保持持續(xù)傳感的能力,對安全性、強(qiáng)度及可靠度都有較高的要求。
布拉格光纖光柵(FBG)具有抗電磁干擾、抗輻射、抗腐蝕、耐高低溫、不可燃,以及體積小、質(zhì)量輕、柔韌性好等諸多優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于傳感領(lǐng)域,也受到了國內(nèi)外諸多學(xué)者的關(guān)注和研究,測量方法不斷在改進(jìn)。殷小峰[1]等對彈性膜片進(jìn)行封裝,研制出了一種壓力增敏FBG傳感器。付華[2]等提出了一種自參照型POF耦合傳感器,利用耦合比K可以識別所測液體,并區(qū)分氣液體間的變化。趙呈銳[3]等提出了一種基于菲涅爾定律的光纖液位測量方法,利用介質(zhì)折射率對雙光纖光耦合效率的影響,可以實(shí)現(xiàn)對燃油的安全測量。張玉[4-5]等也對光纖液位傳感器探頭的光學(xué)特性進(jìn)行了分離,論述了光纖傳感探頭和光源對傳感器性能的影響,并分析了相應(yīng)的光學(xué)和抗腐蝕特性。A. Kazemi[6]等提出了基于光纖長周期光柵(LPG)和基于全內(nèi)反射(TIR)兩種液位傳感技術(shù)的光纖液位檢測系統(tǒng)。然而,上述液位傳感器均采用接觸式方法對液位直接進(jìn)行監(jiān)測。對于部分處于腐蝕及極端條件下液體液位監(jiān)測存在一定局限性。因此,本文提出一種非接觸式液位傳感器,避免介質(zhì)對光纖傳感器的耐久性損傷,能有效提高液位傳感器的耐久性及適用范圍。
本文基于浮力效應(yīng)及杠桿原理,采用懸臂杠桿結(jié)構(gòu),通過調(diào)整沉管位置及直徑實(shí)現(xiàn)液位傳感器靈敏度與量程可調(diào)節(jié),從而有效兼顧靈敏度及可探測液位量程。并提出了相應(yīng)的理論模型及進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。
FBG是一種帶阻濾波功能的無源光子器件,其帶寬窄,波矢方向與纖軸方向一致,采用波長編碼,結(jié)構(gòu)如圖1所示。FBG可以改變光的傳播方向,當(dāng)入射光通過光柵區(qū)域時,滿足布拉格反射條件的光波會被反射回去,其他波長的光將透射,形成了反射和透射2種光譜,彼此互補(bǔ)。布拉格反射條件微分式為[7]:
(1)
當(dāng)外界物理量(如溫度、應(yīng)力等)作用在FBG上并被它所感知時,會引起反射或透射光譜的波長漂移。通過對波長漂移的監(jiān)測,即可測量和判斷待測量的變化情況。
當(dāng)光纖光柵受到應(yīng)力及溫度作用時,光柵的柵格周期常數(shù)在應(yīng)力的拉伸作用下和熱漲效應(yīng)將發(fā)生改變;同時,光纖光柵中發(fā)生的彈光效應(yīng)和熱光效應(yīng)將改變其折射率,即:
(2)
(3)
式中:ε為軸向應(yīng)變;P11和P22為彈光系數(shù);υ為泊松比;α為光纖材料的熱膨脹系數(shù);V為光纖的歸一化頻率。
把式(2)和式(3)及Pe、ξ代入式(1),可得應(yīng)變作用的表達(dá)式:
(4)
FBG液位傳感器主要是利用FBG對應(yīng)變敏感的原理,通過波長的變化推出應(yīng)變的變化,從而得到力的變化,最終換算出液面位置。由于FBG同時對溫度和應(yīng)變都敏感,因此在使用FBG時不可避免的會受到干擾。一般情況下實(shí)際得到的是溫度和應(yīng)變同時作用下的合漂移量[8]。
因此,若不采取任何措施的情況下,溫度變化的影響對應(yīng)變作用的采集是不可避免的,只有把溫度變化引起的波長漂移量去掉,得到的結(jié)果才更加精確。本文采取補(bǔ)償光柵法[9-10]及懸臂梁法[11]進(jìn)行溫度補(bǔ)償,從而得到精確的液位測量。
本文設(shè)計(jì)的基于浮力定律的非接觸式懸臂杠桿FBG液位傳感器結(jié)構(gòu)如圖2所示。傳感器包括保護(hù)外殼、基座、傳力桿、沉管、懸臂桿以及2支串聯(lián)的FBG。懸臂桿通過軸承鉸接在基座上,傳力桿連接在懸臂桿上,彈簧管封裝保護(hù)FBG1并提供拉力拉住懸臂桿使其在控制范圍內(nèi)擺動,F(xiàn)BG1連接于懸臂桿與外殼之間。
當(dāng)液位發(fā)生變化時,浮力隨之改變,從而傳力桿傳到懸臂桿上的力發(fā)生改變,同時FBG的應(yīng)力也隨之變化,引起FBG1軸向應(yīng)變,波長發(fā)生漂移。通過連接波長解調(diào)儀檢測FBG1的中心波長,并進(jìn)行標(biāo)定,可以得到浮力的數(shù)據(jù),從而推導(dǎo)出液位變化。FBG2不受力,不產(chǎn)生應(yīng)變,用于溫度補(bǔ)償,也避免了應(yīng)變與溫度的交叉敏感。
本文設(shè)計(jì)的FBG液位傳感器力學(xué)模型如圖3所示。沉管和傳力桿的重力與浮力的合力F1通過傳力桿作用在懸臂桿上,并通過懸臂桿帶動FBG1與彈簧管軸向拉伸,產(chǎn)生的合力記為F2。F1、F2時刻力矩平衡。計(jì)算關(guān)系式為
F1a=F2l
(5)
式中:a為傳力桿與懸臂桿鉸接點(diǎn)距懸臂桿與基座鉸接點(diǎn)之間的距離;l為彈簧管與FBG1的軸線距懸臂桿與基座鉸接點(diǎn)之間的距離。
由于對任意時刻F1變化的只有浮力,且因F1浮力的變化才導(dǎo)致F2的變化,F(xiàn)1和F2對鉸接點(diǎn)的力矩平衡。由此即可得變化關(guān)系式:
ΔF浮a=ΔF2l
(6)
可把FBG1與彈簧管的組合部分看作一根彈簧,取等效彈性系數(shù)為K,即可得:
ρ液gAa·Δh=Kl·ΔlF
(7)
式中:A為沉管底面積;Δh為液位變化量;ΔlF為FBG1軸向伸長量。
不考慮溫度影響時,F(xiàn)BG1中心波長的改變量與光纖軸向應(yīng)變關(guān)系可以寫為
Δλ=(1-Pe)λBε
(8)
FBG1的應(yīng)變?yōu)?/p>
(9)
式中l(wèi)F為FBG1的光柵長度。
從而可以得出波長變化量與液位變化量之間的關(guān)系:
(10)
將傳感器靈敏度S定義為FBG中心波長改變量Δλ與液位變化量Δh之間的比值,即:
(11)
由式(10)可知:
(12)
由式(12)可看出,影響靈敏度的因素主要有2個:沉管底面積A的大小,a與l的比值。且靈敏度S與A及a與l的比值成正比關(guān)系。
從力的關(guān)系上看,在同樣的液位變化Δh下,靈敏度S取決于波長變化量Δλ的大小。由于Δλ取決于FBG1的拉伸變化量ΔlF,而FBG1的拉伸由F2引起,由ΔF1a=ΔF2l,F(xiàn)2的變化取決于F1的變化和a與l的比值。F1的變化也即是浮力的變化。在同樣的液位變化Δh下,ΔF浮=ρ液gV排=ρ液gA·Δh,也即沉管底面積越大,浮力的變化也越大,因此F2的變化也越大,F(xiàn)BG1的拉伸量也越大。
從上述分析可知,靈敏度僅僅與a/l及沉管底面積A的大小有關(guān)。
為了驗(yàn)證上述關(guān)系,同時表征傳感器對液位的響應(yīng)特性,制作了傳感器原型,在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行測試,原理圖如圖4所示。實(shí)驗(yàn)儀器包括Si255光纖解調(diào)儀、測試桶、刻度尺。
連接液位傳感器、解調(diào)儀及計(jì)算機(jī)等實(shí)驗(yàn)裝置,將液位傳感器安裝到測試桶內(nèi),刻度尺緊貼測試桶壁且豎直固定放置,測試時緩慢往桶內(nèi)加水,待液面平靜后記錄數(shù)據(jù)。液位每上升1 cm記錄一次,液位測量范圍為2~30 cm。為了避免偶然誤差,以下實(shí)驗(yàn)均做了3組重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)選取了懸臂桿1/2位置和桿端位置,驗(yàn)證不同懸臂位置對靈敏度的影響。圖5為不同懸臂位置中心波長與液位擬合后的曲線,每隔5 cm取一個點(diǎn)。由圖5可知,在1/2位置處中心波長與液位之間的線性度為0.997,靈敏度為7.47 pm/cm;在桿端位置處中心波長與液位之間的線性度為0.999,靈敏度為15.52 pm/cm。
圖6為不同懸臂位置各個液位的靈敏度曲線。由圖6可知,桿端位置的靈敏度明顯大于在1/2位置處,且大致呈2倍關(guān)系。
由以上實(shí)驗(yàn)可知,采用上述設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)封裝方式,傳感器中心波長與液位變化之間呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系,線性度達(dá)到0.997以上。在懸臂桿不同位置連接光纖,靈敏度也不同,桿端位置的靈敏度為15.52 pm/cm,1/2位置處的靈敏度為7.47 pm/cm,桿端位置的靈敏度與1/2位置的靈敏度大致呈2倍關(guān)系,這也驗(yàn)證了靈敏度與不同懸臂位置的關(guān)系。
選取直徑分別為40、60、100 mm的3根沉管進(jìn)行實(shí)驗(yàn),圖7為不同沉管直徑的傳感器中心波長與液位之間的擬合曲線,每隔5 cm取1個點(diǎn)。由圖7可知,40 mm沉管直徑的傳感器中心波長與液位之間的線性度為0.972,靈敏度為2.49 pm/cm;60 mm沉管直徑的傳感器中心波長與液位之間的線性度為0.993,靈敏度為5.49 pm/cm;100 mm沉管直徑的傳感器中心波長與液位之間的線性度為0.998,靈敏度為15.57 pm/cm。
圖8為不同沉管直徑的各個液位的靈敏度曲線。由圖8可知,沉管直徑越大,其靈敏度也越高。從測得的靈敏度數(shù)值上來看,靈敏度與沉管直徑的平方成正比關(guān)系。
由以上實(shí)驗(yàn)可知,采取不同直徑的沉管來測液位,傳感器中心波長與液位之間同樣呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系,線性度達(dá)0.97以上。沉管直徑為40 mm時,線性度稍差一點(diǎn)。因?yàn)榉庋b所用彈簧管剛度較強(qiáng),因此,F(xiàn)BG對浮力變化響應(yīng)較弱。
40、60、100 mm直徑的沉管對應(yīng)的靈敏度分別為2.49 pm/cm、5.49 pm/cm、15.57 pm/cm。靈敏度與沉管直徑的平方成正比關(guān)系,即與沉管底面積成正比關(guān)系,驗(yàn)證了靈敏度與沉管底面積的關(guān)系。
首先,本文設(shè)計(jì)了一種靈敏度可調(diào)的光纖光柵液位傳感器,并對其性能進(jìn)行了表征,建立了光纖光柵中心波長與液位之間的對應(yīng)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該傳感器對液位的靈敏度高,靈敏度可達(dá)15.57 pm/cm;對液面變化表現(xiàn)出高度線性響應(yīng),線性度可達(dá)0.999。其次,提出了影響靈敏度的2個主要影響因素,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)證明,靈敏度與懸臂位置及沉管底面積成正比關(guān)系。最后,值得強(qiáng)調(diào)的是,沉管材料可以使用任何材料,這也意味著本文設(shè)計(jì)的光纖光柵液位傳感器可以應(yīng)用于多種不同液體。同時,可使解調(diào)儀連接遠(yuǎn)程傳輸設(shè)備,實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程實(shí)時液位監(jiān)控。