張藝騰, 鐘紹華, 桂 航, 關(guān) 挺

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)

半主動(dòng)懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化通常分為2個(gè)方面:① 通過(guò)改進(jìn)控制策略達(dá)到優(yōu)化控制效果的目的[1-2];② 通過(guò)使用智能算法對(duì)控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[5-6]。采用第1種優(yōu)化方式的有:文獻(xiàn)[3]開(kāi)發(fā)的基于最優(yōu)控制算法的駕駛室懸置系統(tǒng);文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)的變論域模糊控制器。關(guān)于第2種優(yōu)化方式的研究有很多。文獻(xiàn)[7]通過(guò)遺傳算法對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化,擬合了空氣彈簧和阻尼特性曲線;文獻(xiàn)[8-9]基于懸置簡(jiǎn)化理論模型,通過(guò)遺傳算法分別對(duì)模糊控制器和PID控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化;文獻(xiàn)[10]針對(duì)駕駛室全浮式空氣彈簧懸置進(jìn)行了建模優(yōu)化。

當(dāng)前對(duì)懸置系統(tǒng)的研究主要集中在以簡(jiǎn)化的理論模型為研究對(duì)象,通過(guò)遺傳算法等對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。而簡(jiǎn)化后的理論模型會(huì)失去懸置系統(tǒng)的部分特性,包括零部件間的干涉以及彈性元件的影響,同時(shí)優(yōu)化中使用的算法在高維、非線性、多峰等特征問(wèn)題上具有缺陷。

為解決上述問(wèn)題,本文針對(duì)某商用車的實(shí)際結(jié)構(gòu),隔離出其懸置系統(tǒng),通過(guò)ADAMS軟件建立其多體動(dòng)力學(xué)模型,并以實(shí)車平順性試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證;通過(guò)Matlab/Simulink軟件搭建模糊自適應(yīng)比例積分微分(proportional integral differential,PID)控制系統(tǒng)模型,用以提供主動(dòng)阻尼力,通過(guò)聯(lián)合仿真將被動(dòng)懸置系統(tǒng)改進(jìn)為半主動(dòng)懸置系統(tǒng);以駕駛室地板處垂向加速度、駕駛室質(zhì)心處垂向加速度和俯仰角加速度為監(jiān)測(cè)對(duì)象,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析;基于聯(lián)合仿真模型,以模糊PID控制器的隸屬函數(shù)為優(yōu)化對(duì)象,以偏差的時(shí)間乘絕對(duì)誤差(integral time absolute error,ITAE)積分值和地板處垂向加速度、質(zhì)心處俯仰角加速度均方根值為優(yōu)化目標(biāo),通過(guò)差分進(jìn)化(differential evolution,DE)算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化;最后對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 多體動(dòng)力學(xué)模型搭建與驗(yàn)證

1.1 結(jié)構(gòu)分析

將實(shí)際駕駛室懸置系統(tǒng)從整車中隔離出來(lái),其三維模型如圖1所示。

圖1 懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該懸置下端與車架固連,上端與駕駛室固連。路面激勵(lì)經(jīng)過(guò)底盤主懸架系統(tǒng)衰減后傳遞至車架,再由車架傳遞至懸置系統(tǒng)作為系統(tǒng)輸入激勵(lì),激勵(lì)經(jīng)懸置系統(tǒng)衰減后傳遞至駕駛室。使用隔離出來(lái)的懸置系統(tǒng)作為研究對(duì)象可以直接使用車架振動(dòng)激勵(lì)作為系統(tǒng)的輸入信號(hào),在整車參數(shù)不足的情況下提高研究的準(zhǔn)確性。

懸置系統(tǒng)中除了4個(gè)空氣彈簧和阻尼器外,還有橫向穩(wěn)定桿、橫向減振器以及很多橡膠元件,這些零部件對(duì)于系統(tǒng)的影響不能忽略。該懸置系統(tǒng)的前懸結(jié)構(gòu)為“剪刀式”結(jié)構(gòu),其空氣彈簧支撐點(diǎn)與懸置下支點(diǎn)不同軸,在計(jì)算彈簧預(yù)載荷以及受力分析時(shí)需根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算;后懸結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)。

當(dāng)駕駛室懸置系統(tǒng)在縱軸線方向?qū)ΨQ且左、右兩側(cè)減振器輸入相同時(shí),可將其簡(jiǎn)化為平面運(yùn)動(dòng)模型;同時(shí)假設(shè)在垂直方向上前、后懸的振動(dòng)互不干涉,則可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型變?yōu)閱钨|(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)。因?yàn)閷?shí)際的懸置系統(tǒng)前、后懸輸入不一定相同,所以駕駛室在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中可能出現(xiàn)俯仰或側(cè)傾,需考慮雙質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)。雙質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 雙質(zhì)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化力學(xué)模型

類比單質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng),可以求得系統(tǒng)垂向運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)的固有頻率ωy和ωφ、2個(gè)運(yùn)動(dòng)方向的主頻率ω1,2和主振型A1,2,即

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:Kf、Kr分別為前、后懸的等效剛度;a、b分別為前、后懸距質(zhì)心的距離;M、ρc分別為駕駛室慣性參數(shù)。由上式可知,當(dāng)μ1=0時(shí),垂直運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的主頻率互不干涉,此時(shí)可簡(jiǎn)化為單質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng);當(dāng)上述情況不成立時(shí),需要考慮到俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)駕駛舒適性的影響,又因?yàn)楦┭鲞\(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生水平運(yùn)動(dòng)分量而惡化駕駛舒適性,所以減小俯仰運(yùn)動(dòng)十分重要。

1.2 模型搭建與驗(yàn)證

因?yàn)槎嘧杂啥葎?dòng)力學(xué)模型求解較為麻煩,所以借用求解器求解。采用ADAMS軟件建立駕駛室懸置系統(tǒng)的模型,并進(jìn)行模型驗(yàn)證。本次建模中,相對(duì)位置的坐標(biāo)系原點(diǎn)O選在駕駛室前圍的中心孔;+X、+Y、+Z分別指向駕駛室后方、駕駛員右方和垂直地面向上。駕駛室的質(zhì)量與彈性元件的部分參數(shù)見(jiàn)表1所列,其中駕駛室慣性參數(shù)通過(guò)質(zhì)量線法測(cè)得[11]。

表1 懸置系統(tǒng)部分關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)

建模之前,為了在不影響模型精度的情況下降低建模難度,需要對(duì)駕駛室懸置系統(tǒng)做出如下假設(shè):① 除彈簧、減振器、橡膠元件、橫向穩(wěn)定桿等彈性元件,其他結(jié)構(gòu)均以剛性結(jié)構(gòu)處理,包括駕駛室和乘員;② 橫向穩(wěn)定桿采用ADAMS內(nèi)置模塊進(jìn)行柔性化處理,橡膠元件用bushing結(jié)構(gòu)代替;③ 彈簧和減振器的剛度和阻尼特性簡(jiǎn)化為線性特性。

根據(jù)圖1建立的駕駛室懸置系統(tǒng)ADAMS模型如圖3所示。

圖3 懸置系統(tǒng)的ADAMS模型

振動(dòng)仿真之前,模型需要通過(guò)約束檢查和靜平衡驗(yàn)證,檢驗(yàn)均順利通過(guò)。該模型有63個(gè)自由度,除去地面有28個(gè)可移動(dòng)部件。振動(dòng)仿真的輸入、輸出位置均與試驗(yàn)中傳感器位置相同。懸置下端以試驗(yàn)采集的車架衰減后的振動(dòng)激勵(lì)作為輸入,將振動(dòng)仿真的輸出信號(hào)與試驗(yàn)采集的輸出信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。

以車速為60 km/h時(shí)駕駛室腳部地板處功率譜密度(power spectral density,PSD)曲線為例,得到的振動(dòng)仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出,曲線值在20 Hz之后基本為0,因此截取0～20 Hz部分的曲線進(jìn)行具體分析。

圖4 60 km/h時(shí)PSD曲線仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

各速度下PSD曲線峰值以及計(jì)算得到的加速度均方根值的對(duì)比見(jiàn)表2所列。

表2 駕駛室地板處仿真與試驗(yàn)的PSD峰值對(duì)比

從PSD曲線和表2可以看出:各速度下仿真得到的PSD曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成的曲線具有相同的趨勢(shì),對(duì)應(yīng)峰值的橫坐標(biāo)相同,且峰值基本相同,峰值誤差在5%左右;各速度下仿真和試驗(yàn)得到的駕駛室地板處垂向加速度均方根值的大小也基本相同,誤差在5%左右。仿真精度滿足工程的一般要求,可以認(rèn)為該模型與實(shí)際懸置結(jié)構(gòu)具有相同的特性,即共振峰位置、峰值以及加速度均方根值均基本相同,可以用該模型代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

1.3 導(dǎo)出模型

在聯(lián)合仿真中,將阻尼力分為2個(gè)部分:① 減振器提供的定阻尼力,由ADAMS模型模擬;② 由控制系統(tǒng)輸入給作動(dòng)器的主動(dòng)阻尼力。模型的輸入采用ADAMS模型內(nèi)部輸入,因?yàn)橐芯繎抑孟到y(tǒng)的特性,同時(shí)聯(lián)合仿真要在時(shí)域進(jìn)行,所以內(nèi)部輸入采取時(shí)域正弦掃頻輸入。

前懸左側(cè)采用1～10 Hz、幅值20 mm、時(shí)長(zhǎng)20 s的正弦掃頻輸入,信號(hào)如圖5所示;前懸右側(cè)采用1 Hz、幅值20 mm、時(shí)長(zhǎng)20 s的正弦輸入;后懸輸入與前懸輸入相同但存在1 s的延遲。以駕駛室地板處的垂向加速度、駕駛室質(zhì)心處的垂向加速度和俯仰角加速度為輸出,設(shè)置完成后導(dǎo)出為Matlab格式文件。

圖5 輸入掃頻信號(hào)

2 控制系統(tǒng)模型

2.1 PID控制器

PID控制器是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)明確、魯棒性優(yōu)秀、耐用性好的線性控制器,它可以通過(guò)對(duì)比理論值與實(shí)際值的偏差情況來(lái)計(jì)算最優(yōu)控制力,從而減小偏差,增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其控制原理可以表示為:

(5)

采用衰減曲線法[12]整定參數(shù),結(jié)果見(jiàn)表3所列。其中:kp為比例系數(shù);ki為積分系數(shù);kd為微分系數(shù)。

表3 PID參數(shù)

2.2 模糊自適應(yīng)PID控制器

模糊控制器作為智能控制器有許多優(yōu)點(diǎn)。為了彌補(bǔ)PID控制器參數(shù)無(wú)法更改的局限性,采用模糊控制對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定,設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID控制器,以獲得更好的控制效果。模糊自適應(yīng)PID控制器工作原理如圖6所示。

圖6 模糊自適應(yīng)PID控制器的工作原理

(6)

Kp=kp+Δkp=fp(e,ec)

(7)

Ki=ki+Δki=fi(e,ec)

(8)

Kd=kd+Δkd=fd(e,ec)

(9)

其中:Kp、Ki、Kd為經(jīng)模糊控制器調(diào)節(jié)后PID控制器的3個(gè)參數(shù);kp、ki、kd為PID控制器的原始參數(shù);fp、fi、fd表示輸入與輸出的映射關(guān)系。

選取每個(gè)減振器上端輸出的垂向速度與加速度誤差e和誤差變化率ec以及經(jīng)過(guò)模糊計(jì)算后的輸出Δkp、Δki、Δkd,設(shè)計(jì)一款雙輸入三輸出的模糊自適應(yīng)PID控制器。其中:誤差和3個(gè)輸出的論域?yàn)閇-6,6];誤差變化率的論域?yàn)閇-36,36]。隸屬度函數(shù)采用高斯型,模糊子集用{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),O(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}語(yǔ)言變量表示。

模糊控制規(guī)則由專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況確定。在本次設(shè)計(jì)中,當(dāng)控制器輸入的速度較大時(shí),無(wú)論加速度大小如何,均應(yīng)輸出反向較大的力使速度有減小的趨勢(shì);當(dāng)速度較小但加速度較大時(shí),輸出較大的力抑制加速度;當(dāng)速度較小且加速度較小時(shí),應(yīng)輸出較小但與加速度方向相反的力,使速度穩(wěn)定在較小值附近。以此類推,根據(jù)上述原則設(shè)計(jì)3個(gè)輸出的控制規(guī)則。以Δkp控制規(guī)則為例,其模糊控制規(guī)則見(jiàn)表4所列。

表4 Δkp控制規(guī)則

隸屬函數(shù)表達(dá)式為:

(10)

解模糊化使用重心法,表達(dá)式為:

(11)

其中:μA(x)為輸入變量x對(duì)應(yīng)的隸屬度;z為解模糊化后的輸出。

由于4個(gè)懸置輸出范圍的不同,根據(jù)被動(dòng)懸置仿真結(jié)果分別對(duì)4個(gè)控制器的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)完成的模糊自適應(yīng)PID控制器控制的半主動(dòng)懸置系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 半主動(dòng)懸置系統(tǒng)模型

3 聯(lián)合仿真結(jié)果分析

對(duì)聯(lián)合仿真結(jié)果進(jìn)行處理,得到在被動(dòng)懸置、使用PID控制器和使用模糊PID控制器的半主動(dòng)懸置系統(tǒng)下駕駛室地板處垂向加速度以及駕駛室質(zhì)心處垂向加速度、俯仰角加速度隨時(shí)間的變化曲線,如圖8所示。

圖8中:1表示被動(dòng)懸置系統(tǒng);2表示使用PID控制器的半主動(dòng)懸置系統(tǒng);3表示使用模糊PID控制器的半主動(dòng)懸置系統(tǒng)。

由圖8可知,輸出的振動(dòng)波形與輸入信號(hào)的波形相關(guān),駕駛室地板處的振動(dòng)更接近靠近采集點(diǎn)一側(cè)的減振器振動(dòng)規(guī)律,駕駛室質(zhì)心處的振動(dòng)是整個(gè)系統(tǒng)共同作用的結(jié)果,這2處的振動(dòng)加速度都能在一定程度上反應(yīng)駕駛室的振動(dòng)情況。因?yàn)橄到y(tǒng)輸入是掃頻與正弦信號(hào),所以系統(tǒng)輸入的速度和加速度不斷增大,輸出的加速度也呈上升趨勢(shì)。與被動(dòng)懸置系統(tǒng)相比,半主動(dòng)懸置系統(tǒng)對(duì)駕駛室的垂向加速度和俯仰角加速度有一定的優(yōu)化,但PID控制器與模糊PID控制器控制效果不同。從3個(gè)采集點(diǎn)的加速度可以看出:當(dāng)輸入激勵(lì)較小即低速段時(shí),PID控制的優(yōu)化效果不明顯;當(dāng)速度逐漸上升,輸入激勵(lì)變化較快時(shí),PID逐漸表現(xiàn)出較好的優(yōu)化效果;模糊PID控制在整個(gè)速度段均有十分顯著的優(yōu)化效果,對(duì)垂向加速度和俯仰角角速度均有較大的抑制,優(yōu)于被動(dòng)懸置系統(tǒng)和PID控制器的懸置系統(tǒng)。

圖8 聯(lián)合仿真結(jié)果

計(jì)算得到的加速度均方根值見(jiàn)表5所列。

表5 聯(lián)合仿真結(jié)果對(duì)比

4 半主動(dòng)懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

當(dāng)前對(duì)于懸置系統(tǒng)控制器參數(shù)的優(yōu)化中存在如下問(wèn)題:① 使用的控制對(duì)象多為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或簡(jiǎn)化后的理論模型,導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際需求相差甚遠(yuǎn),缺少參考和應(yīng)用價(jià)值;② 使用的優(yōu)化算法在此類問(wèn)題中易陷入局部最優(yōu)解且計(jì)算效率低下,對(duì)于性能優(yōu)異的算法關(guān)注較少;③ 使用的目標(biāo)函數(shù)較為單一,只考慮單一目標(biāo)而忽略復(fù)雜系統(tǒng)有較多評(píng)價(jià)指標(biāo),導(dǎo)致優(yōu)化效果有限。

為解決上述問(wèn)題,本文提出一種基于聯(lián)合仿真模型、采用DE算法對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的優(yōu)化策略。使用聯(lián)合仿真模型,考慮了復(fù)雜系統(tǒng)中各部件間的干涉以及重要元件對(duì)系統(tǒng)的影響;DE算法在高維、非線性、多峰等特征問(wèn)題上具有天然的優(yōu)勢(shì)[6],故選其作為優(yōu)化算法;在多目標(biāo)優(yōu)化中考慮了控制器的響應(yīng)特性以及控制效果,避免了只關(guān)注單一指標(biāo)而忽略其他指標(biāo)的問(wèn)題,使整體優(yōu)化效果更佳。

4.1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的描述

針對(duì)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)過(guò)于依賴經(jīng)驗(yàn)這一問(wèn)題,以優(yōu)化隸屬函數(shù)的參數(shù)為例,對(duì)模糊PID控制器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。以降低聯(lián)合仿真模型輸出的駕駛室地板處垂向加速度、質(zhì)心處俯仰角加速度均方根值以及控制器輸入偏差的ITAE積分值為優(yōu)化目標(biāo),以隸屬函數(shù)的參數(shù)為優(yōu)化變量,對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。半主動(dòng)懸置系統(tǒng)使用的模糊PID控制器為雙輸入三輸出,因此隸屬函數(shù)共計(jì)5×7=35個(gè)。上文所述隸屬函數(shù)為高斯型(見(jiàn)(10)式),每個(gè)隸屬函數(shù)均有a、b2個(gè)參數(shù)待優(yōu)化,由于硬件條件有限,令每個(gè)輸入或輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)的b參數(shù)相同,則待優(yōu)化變量的數(shù)量為5×7+5=40個(gè)。用x表示待優(yōu)化變量,寫成矩陣形式為:

(12)

其中:xi1(i=1,2,3,4,5)對(duì)應(yīng)e、ec、Kp、Ki、Kd中隸屬函數(shù)的b參數(shù);xi2～xi8(i=1,2,3,4,5)表示對(duì)應(yīng)模糊變量隸屬函數(shù)的a參數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)為聯(lián)合模型輸出的駕駛室地板處垂向加速度和質(zhì)心處俯仰角加速度的均方根值f1(x)、f2(x)以及表示4個(gè)控制器響應(yīng)特性的ITAE積分值平均值f3(x)。因?yàn)榇齼?yōu)化參數(shù)較多,且半主動(dòng)懸置系統(tǒng)較為復(fù)雜,導(dǎo)致無(wú)法寫出相關(guān)加速度均方根值的數(shù)學(xué)表達(dá)式,所以通過(guò)聯(lián)合仿真模型對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。f3(x)的表達(dá)式如下:

(13)

其中:i=1,2,3,4與4個(gè)懸置對(duì)應(yīng);ei(t)為偏差。

為了將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,使用線性加權(quán)法[13]對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行處理,得到的評(píng)價(jià)函數(shù)J可以寫為如下形式:

J=0.5f1(x)+0.4f2(x)+0.1f3(x)

(14)

4.2 DE算法優(yōu)化

DE算法屬于隨機(jī)啟發(fā)式搜索算法,利用達(dá)爾文進(jìn)化規(guī)律,采用實(shí)數(shù)編碼,通過(guò)變異、交叉、選擇進(jìn)行優(yōu)勝劣汰,得到最優(yōu)解。隨機(jī)產(chǎn)生初始種群,選擇種群中隨機(jī)2個(gè)個(gè)體向量A、B的差向量D與第3個(gè)個(gè)體C加權(quán)求和,得到變異個(gè)體M,再通過(guò)M與C的交叉生成試驗(yàn)個(gè)體N,N與C比較適應(yīng)度,選擇較優(yōu)個(gè)體作為下一代的個(gè)體元素。DE算法比遺傳算法收斂速度快,比粒子群算法穩(wěn)定且容易跳出局部最優(yōu)解。優(yōu)化流程如圖9所示。

圖9 優(yōu)化流程

設(shè)置種群規(guī)模為160個(gè),迭代次數(shù)為200,變異因子為0.95,交叉因子為0.6,以評(píng)價(jià)函數(shù)J為適應(yīng)度函數(shù)。優(yōu)化前、后適應(yīng)度函數(shù)值由7.510 4降至6.297 3,優(yōu)化效果達(dá)到16.15%。最低適應(yīng)度函數(shù)值在115代后產(chǎn)生。優(yōu)化效果受限是由于只對(duì)隸屬函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,而沒(méi)有優(yōu)化模糊規(guī)則,得到的結(jié)果為在當(dāng)前模糊規(guī)則下的最優(yōu)隸屬函數(shù)。

以偏差e的隸屬函數(shù)為例,優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表6所列。

表6 優(yōu)化結(jié)果

4.3 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

將優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)入上述半主動(dòng)懸置系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證,并與優(yōu)化前的模糊PID控制器控制效果進(jìn)行對(duì)比。優(yōu)化后駕駛室地板處垂向加速度、質(zhì)心處垂向加速度、俯仰角加速度隨時(shí)間的變化曲線如圖10所示。圖10中:1表示使用模糊PID控制器的半主動(dòng)懸置系統(tǒng);2表示DE算法優(yōu)化后的模糊PID控制器半主動(dòng)懸置系統(tǒng)。

圖10 優(yōu)化后聯(lián)合仿真結(jié)果

優(yōu)化后各項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表7所列。

從圖10和表7可以看出:駕駛室地板處垂向加速度、質(zhì)心處垂向加速度和俯仰角加速度均方根值均降低10%左右,控制器控制效果明顯提升,有效提升了駕駛舒適性;ITAE積分值平均值降低10%左右,控制器響應(yīng)速度顯著提升,降低了瞬態(tài)響應(yīng)的振蕩。

表7 各項(xiàng)優(yōu)化指標(biāo)對(duì)比

仿真對(duì)比結(jié)果表明本文優(yōu)化方法可行,且優(yōu)化效果明顯,能得到具有最佳隸屬函數(shù)的模糊PID控制器。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

在GB/T 4970—2009[14]中,規(guī)定了商用車行駛平順性的試驗(yàn)方法。試驗(yàn)車輛由企業(yè)提供,本次試驗(yàn)采用2種懸置結(jié)構(gòu),即被動(dòng)懸置和優(yōu)化后的模糊PID控制的半主動(dòng)懸置。被動(dòng)懸置的試驗(yàn)數(shù)據(jù)還用于多體動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證。

加速度傳感器主要布置在4個(gè)懸置上下兩端、駕駛員座椅坐墊、靠背以及腳步地板,其中前、后懸置上的加速度傳感器為單向加速度傳感器,駕駛室內(nèi)的傳感器為三向加速度傳感器。具體布置位置如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)觀測(cè)點(diǎn)(部分)

本次試驗(yàn)所需的設(shè)備有LMS數(shù)據(jù)采集器與后處理軟件、8個(gè)單向加速度傳感器、3個(gè)三向加速度傳感器以及線束若干,試驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定。

GB/T 4970—2009中對(duì)試驗(yàn)條件進(jìn)行了規(guī)定:試驗(yàn)道路應(yīng)是坡度不大于1%的平直瀝青或水泥道路,道路上沒(méi)有突變,且路面長(zhǎng)度應(yīng)該滿足試驗(yàn)需求;試驗(yàn)場(chǎng)地風(fēng)速需在5 m/s以內(nèi);汽車部件和傳感器等裝備完整,輪胎壓力合適,載荷為最大裝載質(zhì)量。

本次試驗(yàn)中各條件均符合,試驗(yàn)車速在40～70 km/h之間,間隔10 km/h。

根據(jù)要求設(shè)置試驗(yàn)參數(shù),使用1/3倍頻程的導(dǎo)出數(shù)據(jù)計(jì)算得到總加權(quán)加速度均方根,在40、50、60、70 km/h時(shí)通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的總加權(quán)加速度均方根值，見(jiàn)表8所列。

以60 km/h為例,2種懸置試驗(yàn)數(shù)據(jù)的PSD曲線對(duì)比如圖12所示,PSD曲線峰值對(duì)比見(jiàn)表9所列。

表8 各速度下總加權(quán)加速度均方根值

圖12 60 km/h試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

表9 試驗(yàn)中各速度下PSD曲線峰值對(duì)比

從表8、表9可以看出,優(yōu)化后的半主動(dòng)懸置相比于被動(dòng)懸置有更好的平順性,在40～70 km/h的速度段,總加權(quán)加速度均方根值下降25%左右,對(duì)應(yīng)的PSD曲線的峰值降低25%左右。這表明優(yōu)化后的半主動(dòng)懸置系統(tǒng)對(duì)駕駛平順性有十分顯著的提升。

試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致,但并沒(méi)有仿真中優(yōu)化效果明顯,這是由于仿真模型對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化。

6 結(jié) 論

(1) 本文隔離出的實(shí)際懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立的ADAMS模型用試驗(yàn)數(shù)據(jù)校正后,能更準(zhǔn)確地反應(yīng)實(shí)際懸置結(jié)構(gòu)的特性,用于聯(lián)合仿真中更貼近實(shí)際情況,且考慮了各結(jié)構(gòu)之間的干涉以及其他彈性元件對(duì)系統(tǒng)的影響,提高了開(kāi)發(fā)效率,為之后的半主動(dòng)懸置系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)提供了新的思路。

(2) 通過(guò)對(duì)比被動(dòng)懸置系統(tǒng)、PID控制懸置系統(tǒng)、模糊自適應(yīng)PID控制懸置系統(tǒng)的性能參數(shù)可以發(fā)現(xiàn),半主動(dòng)懸置系統(tǒng)比被動(dòng)懸置系統(tǒng)有更好的平順性,在垂向加速度和俯仰角加速度的優(yōu)化方面效果明顯,且模糊PID控制器的效果更優(yōu)。PID控制器對(duì)被動(dòng)懸置的優(yōu)化效果達(dá)到22%左右,模糊PID控制器對(duì)被動(dòng)懸置的優(yōu)化效果達(dá)到35%左右。

(3) 基于聯(lián)合仿真模型,以模糊PID控制器的隸屬函數(shù)參數(shù)為待優(yōu)化變量,以模型輸出的駕駛室地板處垂向加速度和質(zhì)心處俯仰角加速度均方根值與控制器輸入的ITAE積分值作為優(yōu)化目標(biāo),通過(guò)DE算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)驗(yàn)證,該方法優(yōu)化效果明顯,優(yōu)化率達(dá)到10%左右,證明了該優(yōu)化方法可行。