婁明華 楊同輝 陳文偉 許俊

摘 要 以寧波天然甜櫧闊葉混交林為研究對象，選擇30個常用的樹高—胸徑經(jīng)驗模型，利用調(diào)整決定系數(shù)（Ra2）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、相對平均絕對誤差（RMAE）和Akaike信息準則（AIC）等5個模型評價指標，比較分析模型之間差異。結果表明，除M23無法求解，其余29個模型均可求解。29個模型中，M11和M24在5個模型評價指標中表現(xiàn)優(yōu)異，M11優(yōu)于M24，說明M11為適宜的天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，其Ra2=0.910 1。

關鍵詞 甜櫧;天然闊葉混交林;樹高—胸徑模型

中圖分類號：S758.5 文獻標識碼：A doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2021.05.001

Abstract Thirty height-diameter experiential models were constructed for Natural Castanopsis eyrei broad-leaved mixed forest in Ningbo City. The differences of fitting effect were analyzed among 30 height-diameter experiential models to determinate the appropriate height-diameter models using five model evaluation indices，namely，adjusted coefficient of determination （Ra2），root mean square error （RMSE），mean absolute error （MAE），relative mean absolute error （RMAE） and Akaike information criterion （AIC）. Result shows that 29 models can be solved except for M23. The fitting effect of M11 and M24 are better among 29 models among five model evaluation indices. Additionally，M11 is better than M24. M11 is the optimization models for Natural Castanopsis eyrei broad-leaved mixed forest，Ra2=0.910 1.

Key words Castanopsis eyrei;natural broad-leaved mixed forest;height-DBH model

樹高與胸徑是林業(yè)調(diào)查中最重要的2個基本測樹因子，也是森林生長和收獲模型中最基本的輸入變量[1-6]。然而，樹高數(shù)據(jù)相對來說較胸徑更難獲取，且需耗費更多時間，故在樣地調(diào)查中，一般只測量一定比例的樹高，并通過這些測量的樹高與胸徑數(shù)據(jù)建立樹高—胸徑關系模型，以估計未測量的林木樹高[1-3，6-10]。因此，建立適宜的樹高—胸徑關系模型至關重要[6，8，11]。

甜櫧（Castanopsis eyrei）闊葉混交林是中亞熱帶山地分布面積最廣，適應性、穩(wěn)定性較強的常綠闊葉林類型之一，在中亞熱帶森林生態(tài)系統(tǒng)碳平衡中占有重要的地位[12-14]。目前，甜櫧林研究主要集中在甜櫧林群落結構特征[15-19]、多樣性[20]、凋落物[21]、生物量[22]等方面，但在樹高—胸徑關系模型方面鮮見報道。

寧波市南部的寧海縣具有中亞熱帶向北亞熱帶的過渡特征，楊同輝等[15]發(fā)現(xiàn)甜櫧在寧?？h也有分布，且以混交林的形式存在。可見，該地區(qū)的甜櫧混交林在生態(tài)和林學等領域具有重要的研究價值。因此，本文以寧?？h的天然甜櫧闊葉混交林為研究對象，建立適宜的樹高—胸徑模型，以期為中亞熱帶向北亞熱帶過渡區(qū)的天然甜櫧闊葉混交林的林木生長預測、森林生態(tài)、森林經(jīng)營等提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計

數(shù)據(jù)來源于寧波市寧?？h2019年調(diào)查的2個天然甜櫧闊葉混交林固定樣地，樣地規(guī)格均為20 m×20 m。對樣地內(nèi)樹高≥1.5 m的林木進行每木調(diào)查，記錄樹種，測量胸徑、樹高、枝下高、林木坐標等特征因子。為建模需要，將一個樣地作為建模數(shù)據(jù)，另一個樣地作為檢驗數(shù)據(jù)。建模數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量見表1。建模數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的胸徑與樹高散點圖見圖1。

1.2 建模方法

參考盧軍等[6]和Lei等[8]方法，選用以下30個常用的樹高—胸徑經(jīng)驗模型[6，8]（表2）進行模型間比較分析，從而建立適宜的天然甜櫧闊葉混交林的樹高—胸徑模型。建模統(tǒng)計分析采用R統(tǒng)計語言[23]。

1.3 模型評價指標

采用婁明華等[24]的5個模型評價指標，分別為調(diào)整決定系數(shù)（adjusted coefficient of determination，R2a）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、相對平均絕對誤差（relative mean absolute error，RMAE）和Akaike信息準則（Akaike information criterion，AIC），見表3。其中，R2a、RMSE、MAE、RMAE和AIC用于建模評價，RMSE、MAE和RMAE用于檢驗評價。

2 結果與分析

通過R統(tǒng)計語言求解30個模型，除M23無法求解外，其他29個模型均能求解。29個模型的擬合效果和參數(shù)估計，分別見表4和表5。

建模數(shù)據(jù)的擬合效果分析：由表4可看出，R2a的平均值為0.898 8，其中M06的R2a值最大，為0.910 3，M07的R2a值最小，為0.838 5，R2a值從大到小的前10個模型排序為：M06>M11>M10>M19>M18>M24>M25>M21>M22>M28。RMSE的平均值為1.6912，其中M06的RMSE值最小，為1.597 1，M07的RMSE值最大，為2.142 4，RMSE值從小到大的前10個模型排序與R2a值從大到小的前10個模型排序相同，即：M06<M11<M10<M19<M18<M24< M25<M21<M22<M28。上述的前10個模型中，分析模型的MAE值，發(fā)現(xiàn)除M10外，其他9個模型的MAE值均排在前10位;分析模型的RMAE值，除M06和M19外，其他8個模型的RMAE值均排在前10位;分析模型的AIC值，發(fā)現(xiàn)10個模型的AIC值均排在前10。

檢驗數(shù)據(jù)的擬合效果分析：考慮建模數(shù)據(jù)的擬合效果分析的前10個模型，分析模型的RMSE值，除M06、M18和M19外，其他7個模型的RMSE值均排在前10;分析模型的MAE值，除M06和M19外，其他8個模型的MAE值均排在前10;分析模型的RMAE值，RMAE值情況與MAE值一致，即除M06和M19外，其他8個模型的MAE值均排在前10。

參數(shù)檢驗分析：由表5可看出，M03、M14、M21和M26參數(shù)a的P值大于0.05，說明無統(tǒng)計學差異;M25中參數(shù)b的P值為0.012 0，介于0.01與0.05之間，說明有統(tǒng)計學差異;M22、M28和M29中參數(shù)c的P值介于0.001與0.01之間，說明有顯著統(tǒng)計學差異;其余20個模型的參數(shù)P值均小于0.000 1，說明有極顯著統(tǒng)計學差異。

綜合上述29個模型的建模數(shù)據(jù)的擬合效果分析、檢驗數(shù)據(jù)的擬合效果分析和參數(shù)檢驗分析，可知M11與M24為較優(yōu)模型，見表6。

比較分析表6，在建模數(shù)據(jù)中，Ra2、RMSE、MAE和AIC值均為M11優(yōu)于M24，M11的RMAE值略高于M24;在檢驗數(shù)據(jù)中，RMSE和RMAE均為M11優(yōu)于M24，M11的RMAE值略高于M24。綜合建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)的模型評價指標，可知M11優(yōu)于M24，M11的檢驗數(shù)據(jù)的模型擬合曲線見圖2。

3 結論與討論

為建立適宜的寧波天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，本文選用了30個常用的樹高—胸徑經(jīng)驗模型，建立了29個模型（M23無法求解），利用5個模型評價指標，比較分析了29個模型的建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)的擬合效果及其模型參數(shù)檢驗，得出以下結論：

（1）M11可作為適宜的天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，其R2a=0.910 1。

（2）將M11的參數(shù)估計值（a=20.358 6，b=0.045 1）代入表2中M11的模型表達式，可得如下公式：

H=1.3+20.358 6（1-exp（-0.045 1D））

盧軍等[6]研究長白山云冷杉針闊混交林的幼樹樹高—胸徑模型，認為M30是最適宜的模型，這與本研究結論不一致。分析原因，有以下幾種可能：①由林分類型不同導致的，本研究為甜櫧闊葉混交林;②研究對象的林木大小不同導致的，長白山以樹高為1.3 m以上，胸徑為1～5 cm的林木幼樹為研究對象，本研究以樹高1.5 m以上的林木為對象，包含了胸徑1 cm以下和5 cm以上的林木;③氣候帶不同導致的，長白山地區(qū)屬于中溫帶區(qū)，本研究區(qū)域屬于中亞熱帶向北亞熱帶的過渡區(qū)。鑒于分析的3個可能原因，考慮林分類型、研究對象的林木大小、氣候帶等因子研究樹高—胸徑模型，這是下一步值得研究的問題。

由于建模樣本數(shù)據(jù)有限，本文研究對象為樹高1.5 m以上的林木，其胸徑范圍為0.4～33.2 cm，比較分析29個模型可得M11為適宜的寧波天然甜櫧闊葉混交林樹高—胸徑模型，與此同時，也說明M11可能僅針對林木胸徑范圍為0.4～33.2 cm的林分預測樹高。該胸徑范圍外的林分預測效果如何，可通過擴大建模樣本的林木胸徑范圍，重新建立模型進行比較分析，這是下一步需要研究的問題。

參考文獻：

[1] 李希菲，唐守正，袁國仁. 自動調(diào)控樹高曲線和一元立木材積模型[J]. 林業(yè)科學研究，1994，7（5）：512-518

[2] HUANG S，TITUS S J. An age-independent individual tree height prediction model for boreal spruce-aspen stands in Alberta [J].Canadian Journal of Forest Research，1994，24：1295-1301

[3] 王明亮，唐守正. 標準樹高曲線的研制[J]. 林業(yè)科學研究，1997，10（3）：259-264

[4] 王明亮，李希菲. 非線性樹高曲線模型的研究[J] . 林業(yè)科學研究，2000，13（1）：75-79

[5] 李?？?，法蕾. 基于分級的全國主要樹種樹高—胸徑曲線模型[J]. 林業(yè)科學，2011，47（10）：83-90

[6] 盧軍，張會儒，雷相東，等.長白山云冷杉針闊混交林幼樹樹高—胸徑模型[J].北京林業(yè)大學學報，2015，37（11）：10-25

[7] HUANG S M，WIENS D P，YANG Y Q，et al. Assessing the impacts of species composition，top height and density on individual tree height prediction of quaking aspen in boreal mixed woods[J].Forest Ecology and Management，2009，258（7）：1235-1247

[8] LEI X D，PENG C H，WANG H Y，et al. Individual height-diameter models for young black spruce （Picea mariana） and jack pine （Pinus banksiana） plantations in New Brunswick，Canada[J]. The Forestry Chronicle，2009，85（1）：43-56

[9] 臧顥，雷相東，張會儒，等.紅松樹高–胸徑的非線性混合效應模型研究 [J].北京林業(yè)大學學報，2016，38（6）：8-16

[10] 樊偉，許崇華，崔珺，等. 基于混合效應的大別山地區(qū)杉木樹高—胸徑模型比較[J]. 應用生態(tài)學報，2017，28（9）：2831-2839

[11] 姚丹丹，徐奇剛，閆曉旺，等.基于貝葉斯方法的蒙古櫟林單木樹高—胸徑模型[J].南京林業(yè)大學學報：自然科學版，2020，44（1）：131-137

[12] 董莉莉，姜振華，魏文俊，等.我國主要栲屬植物的地理分布[J]. 防護林科技，2009（5）：67-69

[13] 張治，鐘全林，程棟梁，等.閩西北地區(qū)不同齡組常綠闊葉混交林生態(tài)系統(tǒng)碳儲量結構特征[J].生態(tài)環(huán)境學報，2014，23（2）：203-210

[14] 趙青，劉爽，陳燕菲，等.武夷山不同林齡甜櫧林土壤呼吸特征及影響因素[J].生態(tài)學報，2021，41（6）：2326-2338

[15] 楊同輝，程浚洋，周劉麗，等.浙江寧海鉤栲群落結構及更新類型[J]. 西北林學院學報，2017，32（3）：46-51

[16] 顏玉娟，謝紅梅，陳星可，等.湖南陽明山甜櫧次生林優(yōu)勢種群結構與分布格局研究[J].林業(yè)資源管理，2016（3）：61-66

[17] 李小東，丁暉，吳俊，等.黃山常綠闊葉林優(yōu)勢種甜櫧的種群動態(tài)與點格局分析[J]. 西北植物學報，2018，8（11）：2110-2119

[18] 許寶坤，許曉崗，李垚，等.黃山常綠闊葉林甜櫧群落優(yōu)勢種種間關聯(lián)分析[J]. 南京林業(yè)大學學報：自然科學版，2019，43（4）：77-84

[19] 周茹君，曾穎，梁小翠，等.湖南蘆頭林場甜櫧天然林群落結構特征[J].湖南林業(yè)科技，2020，47（4）：85-91

[20] 林苗芳，葉文，鄧雙文，等.廣東優(yōu)勢群落甜櫧林多樣性研究[J].植物科學學報，2019，37（3）：348-355

[21] 徐俊，李茂，劉露，等.不同梯度氮沉降對亞熱帶甜櫧林凋落物及養(yǎng)分的影響[J].水土保持通報，2016，36（5）：113-118

[22] 沈欣承.亞熱帶甜櫧天然林生物量和碳儲量研究[D]. 長沙：中南林業(yè)科技大學，2017

[23] R Development Core Team. R：a language and environment for statistical computing. Vienna：R Foundation for Statistical Computing[EB/OL]. （2021-02-15）[2021-05-10]. http：//www.R-project.org

[24] 婁明華，張會儒，雷相東，等.天然櫟類闊葉混交林林分平均高與平均胸徑關系模型[J]. 北京林業(yè)大學學報，2020，42（9）：37-50