摘要：自上世紀(jì)90年代三維激光掃描技術(shù)出現(xiàn)開始，三維模型重建一直廣泛的應(yīng)用于各個行業(yè)。在實際生產(chǎn)中，點云數(shù)據(jù)量大、密度高等特點導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸不便、處理效率低。如何在簡化點云數(shù)據(jù)的同時，保留其特征信息，保證三維模型重建精度成為點云數(shù)據(jù)處理的重點，常規(guī)曲率簡化法，估算點云曲率值，通過設(shè)置閾值達(dá)到簡化目的，本文根據(jù)曲率值大小對點云數(shù)據(jù)分類，不同類別采用不同簡化率，以達(dá)到保留點云更多特征信息。簡化結(jié)果對比表明：本文簡化方法能較好的簡化點云數(shù)據(jù)，整體簡化率達(dá)到55%，相比常規(guī)曲率法，重建的三維模型保留原始模型的特征信息，更貼近原始模型，明顯優(yōu)于常規(guī)曲率法。

關(guān)鍵詞：三維模型重建;點云數(shù)據(jù);曲率;點云簡化

1 引言

近年來，隨著計算機(jī)視覺技術(shù)、現(xiàn)代測繪技術(shù)，信息處理技術(shù)發(fā)展和計算機(jī)硬件的不斷提升，三維模型的重建已經(jīng)成為各個領(lǐng)域的熱門研究方向[1]。三維模型重建是將物體的點云數(shù)據(jù)利用計算機(jī)技術(shù)構(gòu)建初始三維模型，再結(jié)合拍攝的高分辨照片紋理貼圖，最后得到反映物體真實形態(tài)的三維模型。點云數(shù)據(jù)作為三維重建中重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其具有高精度、數(shù)據(jù)量大、點密度高等特點。

在實際生產(chǎn)中，大量冗雜的點云數(shù)據(jù)既不方便傳輸，也導(dǎo)致計算機(jī)運算效率偏低。常規(guī)點云簡化方法雖然能減少點云數(shù)據(jù)量，但會丟失點云原始特征信息，甚至導(dǎo)致重建失敗。因此，研究點云簡化理論并且提出一個高效的、可行的簡化方法，在實際生產(chǎn)中具有重要意義。

2 點云數(shù)據(jù)簡化

2.1 簡化方法及流程

曲率值是點云數(shù)據(jù)的重要幾何屬性信息，其大小反映了點云中數(shù)據(jù)點的特征分布情況。常規(guī)曲率采樣法通過估算點云數(shù)據(jù)曲率，統(tǒng)一設(shè)置閾值和簡化率，達(dá)到簡化點云數(shù)據(jù)的目的。本文首先建立索引，然后歷遍所有點，估算每個點的曲率，根據(jù)曲率值大小將點云數(shù)據(jù)分為不同類別，不同類別采用不同簡化策略，實現(xiàn)分類多閾值簡化，以保留物體更多的特征信息。

2.2 建立索引

本次點云簡化使用斯坦福bunny點云模型作為實驗點云數(shù)據(jù)，點云個數(shù)為31607，使用knn算法建立索引，即搜索出離某一點歐式距離最近的k個點作為其鄰域。在實際應(yīng)用中，k值一般為9-20效果最好[2]。本文設(shè)置k值為15，即搜索每個點最近的15個點作為其鄰域。

2.3 估算法向量和曲率

估算點云法向量通常有最小二乘法和主成分分析法，其中最小二乘法計算過程較為復(fù)雜，耗時較多[3]。本文采用主成分分析法估算點云數(shù)據(jù)法向量。

設(shè)pi為點云數(shù)據(jù)中一點，點pi與其k鄰域點構(gòu)成點集pi。使一個平面區(qū)域擬合對點pi進(jìn)行逼近，通過公式（1）計算pi的中心點;

通過公式（2）計算pi的協(xié)方差矩陣C;

由于該矩陣為半正定矩陣，特征值λj（j=0，1，2）均為非負(fù)實數(shù)，對應(yīng)的三個特征向量vj（j=0，1，2）組成一個正交基[3]。當(dāng)平面作為點集pi的切面時，pi的鄰域內(nèi)的點到平面的距離和最小，此時的最小特征值對應(yīng)的特征向量v0即為點云數(shù)據(jù)的法向量。通過式（3）計算方向向量和法向量的夾角α調(diào)整法向量方向，若α≤90°，vi則不變;若α≥90°，則令vi=-vi。

調(diào)整法向量方向后，點pi的曲率cui通過公式（4）計算：

2.4 點云分類簡化

點云曲率值越大，包含特征信息越多，應(yīng)盡量保留。本次點云分類具體情況如表1所示，共計31607個點，分為7個類別，每個類別的簡化率m按照式（5）確定。

簡化完成后點云個數(shù)為14257，整體簡化率55%。整體圖形如圖所示，明顯看出點云數(shù)據(jù)量減少的同時保留了物體原有特征。

3 分析對比

利用商用軟件Geomagic warp對點云數(shù)據(jù)三維重建，模型建立后分別與原始點云建成模型和一般曲率法簡化點云建成模型進(jìn)行對比。圖（5）為原始點云重建的三維模型;圖（6）為本文方法簡化點云數(shù)據(jù)重建的三維模型，與原始模型相比，減少了數(shù)據(jù)量的同時較好的保留了原始模型的特征，并且模型重建完整;圖（7）為一般曲率法簡化點云重建的三維模型，為對比更加直觀，將簡化率同樣設(shè)置為55%，該方法同樣也減少了點云數(shù)據(jù)量，但丟失了部分原始特征，模型重建有部分缺失，如圖中紅色部分所示。

4 結(jié)論

通過點云簡化實驗表明，本文提出的點云簡化方法能較大程度的減少冗雜的點云數(shù)據(jù)，簡化率為55%，通過進(jìn)一步模型對比，在同等簡化率的情況下，本文點云簡化方法相比常規(guī)曲率法能較好的保留點云特征信息，三維重建后的模型更接近原始模型，精度更高。

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作者簡介：姓名：熊高翔 出生年份：1994 性別：男 籍貫：四川成都 民族：漢 學(xué)歷：研究生 專業(yè)：測繪工程 研究方向：大地測量學(xué)與測量工程。