安海崗，張翠芝，趙素彥

1. 河北地質(zhì)大學(xué) a.管理學(xué)院，b.自然資源資產(chǎn)資本研究中心，c.城市地質(zhì)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050031；2.河北省礦產(chǎn)資源戰(zhàn)略與管理研究基地，河北 石家莊 050031

0 引言

近年來京津冀地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平逐步提高，但同時也伴隨著空氣污染問題日趨嚴(yán)重。空氣污染是一個復(fù)雜的現(xiàn)象，某一地區(qū)的空氣污染不僅與當(dāng)?shù)氐纳鐣a(chǎn)、人民生活息息相關(guān)，也受到周邊地區(qū)生態(tài)環(huán)境的影響。隨著空氣的流動，某一地區(qū)的大氣污染會擴(kuò)散到周邊甚至更遠(yuǎn)的區(qū)域，空氣污染具有復(fù)雜的空間關(guān)聯(lián)和溢出效應(yīng)。對于空氣污染的空間關(guān)聯(lián)性，多數(shù)學(xué)者運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法、時間序列模型、灰色關(guān)聯(lián)模型、結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）、莫蘭指數(shù)（Moran’s I）等方法進(jìn)行分析[1-3]。

京津冀地區(qū)是中國北方經(jīng)濟(jì)規(guī)模最大、最具活力的重要區(qū)域，近些年，該地區(qū)經(jīng)濟(jì)占國內(nèi)GDP的10%左右，人口約占中國人口的8%[4]。同時，京津冀地區(qū)是全國生態(tài)環(huán)境最為嚴(yán)峻的區(qū)域之一，雖然自2014年京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略提出至今，生態(tài)環(huán)境取得了突破性進(jìn)展，但生態(tài)環(huán)境問題仍然是制約京津冀地區(qū)發(fā)展的主要瓶頸。國內(nèi)外學(xué)者對該問題從不同方面進(jìn)行了大量研究，部分學(xué)者將空氣污染與能源消費(fèi)、生態(tài)經(jīng)濟(jì)等相結(jié)合進(jìn)行分析與預(yù)測[5-6]，也有學(xué)者從京津冀空氣污染的時空演化方面進(jìn)行研究[7-9]，發(fā)現(xiàn)空氣污染經(jīng)常呈現(xiàn)出明顯的空間自相關(guān)性，不同城市之間存在不同的空間溢出效應(yīng)，地理鄰近效應(yīng)對空氣污染溢出關(guān)系具有顯著的正反饋?zhàn)饔肹10]。學(xué)者們從研究方法也進(jìn)行了很多探索，喬建剛（2019）采用權(quán)重綜合指數(shù)法對京津冀的空氣質(zhì)量狀況進(jìn)行了探討，并按照對空氣污染的貢獻(xiàn)度大小，對污染物進(jìn)行了排序[11]；李慧杰（2019）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和GIS方法分析了影響京津冀地區(qū)空氣質(zhì)量的因素[12]；李婕（2014）應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度、格蘭杰因果檢驗(yàn)、空間統(tǒng)計(jì)分析對珠三角地區(qū)的空氣質(zhì)量溢出特征、空間分布特征以及空氣質(zhì)量的影響因素進(jìn)行了研究[13]；馬宇博等（2018）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法對京津冀霧霾污染網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究[14]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種重要理論，自從Watts和Barabasi等人分別提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界性[15]和無標(biāo)度性[16]開始，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。目前，研究成果廣泛應(yīng)用于物理科學(xué)[17]、社會學(xué)[18]、自然科學(xué)[19]、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[20]、管理科學(xué)與工程[21]以及生態(tài)學(xué)[22]等多個領(lǐng)域。在生態(tài)學(xué)領(lǐng)域的研究中，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角出發(fā)對空氣質(zhì)量關(guān)聯(lián)關(guān)系的研究相對較少，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到京津冀及周邊區(qū)域進(jìn)行研究，可以更加全面地挖掘樣本城市間的關(guān)聯(lián)關(guān)系特征，并且通過對空氣質(zhì)量網(wǎng)絡(luò)的整體特征和季節(jié)演化情況進(jìn)行分析，可以進(jìn)一步探究出緩解京津冀及周邊城市空氣污染的措施。

文章以京津冀及周邊共31個城市為研究對象，利用2015年1月1日至2019年12月31日共5年的城市AQI日均指數(shù)，計(jì)算出不同城市AQI日均指數(shù)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，以城市為節(jié)點(diǎn)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)與城市間最短距離的比值為權(quán)重，相關(guān)系數(shù)的均值為閾值，構(gòu)建京津冀及周邊城市空氣污染空間關(guān)聯(lián)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)度、中心性、模塊化等指標(biāo)進(jìn)行了分析；將2015年1月1日至2019年12月31日，按春夏秋冬4個季節(jié)分為4個部分，對部分城市在不同季節(jié)的相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行了對比分析，構(gòu)建了4個季節(jié)的空氣污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)與模體關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，對關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖及其模體隨季節(jié)演化情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)

1.1.1 31個城市空氣質(zhì)量指數(shù)日數(shù)據(jù)

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），是根據(jù)空氣中的各種成分占比將檢測的空氣濃度簡化成為單一的概念性指數(shù)值形式，其中成分包括細(xì)顆粒物、可吸入顆粒物、二氧化氮、二氧化硫、臭氧、一氧化碳、PM2.5和PM10?？衫迷撝笖?shù)把空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度分級表示，因此AQI指數(shù)適合用于分析城市的空氣質(zhì)量情況及其變化趨勢，故采用AQI來衡量空氣質(zhì)量的好壞程度。京津冀及周邊共31個城市分別是北京、天津、石家莊、保定、邯鄲、邢臺、唐山、滄州、廊坊、衡水、秦皇島、大同、陽泉、張家口、晉中、長治、承德、太原、晉城、朔州、忻州、濟(jì)南、德州、聊城、鄭州、開封、安陽、焦作、濮陽、鶴壁、新鄉(xiāng)。

AQI數(shù)據(jù)來源于中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測平臺，從中選取空氣質(zhì)量指數(shù)日數(shù)據(jù)，時間區(qū)間為2015年1月1日至2019年12月31日。由于空氣質(zhì)量的延續(xù)性，可用前一天的數(shù)值和后一天的數(shù)值取平均代替缺失的數(shù)據(jù)。例如，數(shù)據(jù)中缺失2019年4月3日的AQI數(shù)值，可用2019年4月2日的AQI值與2019年4月4日的AQI值取平均得到。

1.1.2 城市距離數(shù)據(jù)

由于空氣具有流動性和溢出性，某一地區(qū)的空氣質(zhì)量不僅受到當(dāng)?shù)厝嗣竦纳a(chǎn)生活的影響，同時也受到周圍地區(qū)空氣質(zhì)量的影響。該地區(qū)受周圍地區(qū)的影響程度與多種因素有關(guān)，包括地理位置、氣候條件以及空間距離等。如果只考慮相關(guān)系數(shù)，不能客觀的反應(yīng)城市間空氣質(zhì)量的相互關(guān)聯(lián)程度。所以，在構(gòu)建城市空氣質(zhì)量關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中引入城市距離變量，通過城市間不同的經(jīng)緯度計(jì)算出不同城市之間的距離。

1.2 研究方法

1.2.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

兩個數(shù)值變量X和Y之間的相關(guān)程度可以用皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行定量分析，該相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]，它描述了兩個變量的相關(guān)程度和方向。樣本的相關(guān)系數(shù)用字母表示，其計(jì)算公式見式（1）。

其中，X、Y分別表示兩個變量，Xi表示m維向量X的第i個觀測值，Yi表示m維向量Y的第i個觀測值，分別表示向量X和Y的m個觀測值的平均值。

1.2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種重要方法和理論，通過將復(fù)雜系統(tǒng)的個體視為節(jié)點(diǎn)，個體之間的關(guān)聯(lián)視為邊，可以構(gòu)建有向或無向的網(wǎng)絡(luò)圖。

圖論中網(wǎng)絡(luò)圖定義為：G=（V,E），其中V（G）=｛V1,V2,…Vn｝是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集，邊集為E（G）。網(wǎng)絡(luò)圖的鄰接方陣記為Dn×n=（dij），在無向網(wǎng)絡(luò)中，若節(jié)點(diǎn)Vi與Vj之間有連邊，dij=1；否則，dij=0。在有向網(wǎng)絡(luò)中，邊集E（G）中的元素次序不同，表示元素間的關(guān)聯(lián)方向不同，即對于任意的節(jié)點(diǎn)Vi、Vj∈V，｛Vi、Vj｝和｛Vj、Vi｝不同，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系存在方向性，文章研究的城市空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖就是有向圖。有了以上對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本了解，如下是對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征分析的具體指標(biāo)介紹。

（1）節(jié)點(diǎn)度。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度是指與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)個數(shù)總和。節(jié)點(diǎn)代表城市，度表示一個城市與其它城市之間的關(guān)聯(lián)個數(shù)，可以度量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。如果一個城市與其它城市存在關(guān)系的數(shù)量越多，則該節(jié)點(diǎn)的度值越大，說明與該城市存在空氣關(guān)聯(lián)關(guān)系的城市數(shù)量越多。節(jié)點(diǎn)度的計(jì)算公式為：

其中，ki代表節(jié)點(diǎn)i的度值。

（2）節(jié)點(diǎn)中心性。接近中心性與中介中心性是度量節(jié)點(diǎn)中心性的兩個重要指標(biāo)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，接近中心性是通過評估節(jié)點(diǎn)信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播時長從而判定節(jié)點(diǎn)重要程度的一項(xiàng)指標(biāo)，可用該節(jié)點(diǎn)與其他所有節(jié)點(diǎn)之間的最短距離之和的倒數(shù)計(jì)算得到。節(jié)點(diǎn)間距離越短，接近中心性越大，說明該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系更緊密并且在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著更大的影響力。其計(jì)算公式為：

其中，lij是節(jié)點(diǎn)vi與vj之間的最短距離。

中介中心性是指一個節(jié)點(diǎn)擔(dān)任網(wǎng)絡(luò)中其他任意兩個節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的橋梁次數(shù)，其反映一個節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)中信息資源的干預(yù)程度。一般通過經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目來刻畫其重要性，中介中心性越大，節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的樞紐作用越大，通過該節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目越多，該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中越重要。其計(jì)算公式為[23]：

其中，e（i, j）是節(jié)點(diǎn)i與j之間所有最短路徑的總數(shù)，ek為通過中間節(jié)點(diǎn)k的路徑數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 城市空氣質(zhì)量時間動態(tài)變化

文章搜集了京津冀及周邊共31個城市2005年年初至2019年年末樣本城市日均AQI值，并求得了每月的平均值，構(gòu)建了平均值逐月變化趨勢圖，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，在每年10月至次年1月期間，這些城市的空氣質(zhì)量指數(shù)較高，主要是由于在該期間內(nèi)，這些城市逐漸由秋季進(jìn)入冬季，大氣流在秋冬季節(jié)活動明顯減弱，空氣流動范圍減少，抑制了空氣中污染物的擴(kuò)散，而且由于北方地區(qū)秋冬季的自然氣候問題，如空氣濕度較低，降水量少等因素，延長了污染物在空氣中的滯留時間，這也加重了北方地區(qū)的空氣污染。

由圖1可知，在每年的冬季，京津冀及周邊區(qū)域污染較為嚴(yán)重，AQI指數(shù)相對較高。冬季期間，尤其以12月份最為明顯，比如在2015年12月，邯鄲、衡水、邢臺、德州及保定AQI數(shù)值最高，平均值達(dá)到了200以上；在2016年12月，石家莊的空氣污染非常嚴(yán)重，基本每天都是重度污染天氣，AQI均值高達(dá)301。由于京津冀及周邊城市污染的日益嚴(yán)重，地方政府加大了對污染的治理力度，制定了相對較為嚴(yán)厲的空氣污染防控政策。到了2017年與2018年，政府治理效果開始顯現(xiàn)，該區(qū)域空氣質(zhì)量得到了一定程度的改善，AQI指數(shù)均值與2015年及2016年相比有了較大幅度的降低。但是進(jìn)入2019年后，污染情況又開始嚴(yán)重，進(jìn)入了另一個循環(huán)。

圖1 京津冀及周邊共31市空氣質(zhì)量指數(shù)月平均值Fig. 1 Monthly average value of air quality index of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding 31 cities

2.2 城市空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征分析

構(gòu)建京津冀及周邊城市空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)時，以城市為節(jié)點(diǎn)，城市之間的關(guān)聯(lián)為邊。兩個城市之間是否存在連邊，需要通過設(shè)置閾值來確定，為了構(gòu)建結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的空氣質(zhì)量關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，以皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣的所有有意義數(shù)值的平均值作為閾值（即不包括矩陣對角線位置的數(shù)值），然后用兩個節(jié)點(diǎn)城市之間的相關(guān)系數(shù)與閾值作比較，若大于該閾值，則存在連邊；否則，不存在連邊。為了體現(xiàn)空氣質(zhì)量網(wǎng)絡(luò)的空間關(guān)聯(lián)性，將邊的權(quán)重取作各城市皮爾遜相關(guān)系數(shù)與對應(yīng)城市間最短距離的比值[24]，并且為了消除距離量綱的影響，對城市距離作標(biāo)準(zhǔn)化處理。由此，構(gòu)建出了包含31個節(jié)點(diǎn)與140條邊的空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

2.2.1 空氣污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征與度分布

由圖2可知，京津冀及周邊城市空氣污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)較為緊密，此網(wǎng)絡(luò)平均度值為9.032，網(wǎng)絡(luò)密度為0.301。在此圖中，存在許多城市對空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)較為緊密，例如邯鄲與安陽、廊坊與北京、焦作與新鄉(xiāng)等。對于這些城市，空氣污染問題應(yīng)盡量聯(lián)合協(xié)同治理，制定相對較為一致的治理政策。

圖2 京津冀及周邊共31個城市空氣質(zhì)量的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 2 Spatial correlation network of air quality in 31 cities around Beijing, Tianjin and Hebei

通過對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可得出不同城市在網(wǎng)絡(luò)中的度值，結(jié)果如表1所示。由表1可知，在網(wǎng)絡(luò)中，邢臺、邯鄲、安陽、濮陽為度值最高的4個節(jié)點(diǎn)，石家莊、衡水、德州與長治節(jié)點(diǎn)度值為12，并列排名第五。這些城市在網(wǎng)絡(luò)中地位較為重要，與其他城市空氣質(zhì)量關(guān)聯(lián)也較為緊密，在環(huán)境治理中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。在此網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度值最低的城市是秦皇島與張家口，這兩個城市全年空氣質(zhì)量較好，與其他城市的空間關(guān)聯(lián)也較弱，對于此類城市，政府部門應(yīng)制定措施降低其他污染較為嚴(yán)重城市對其空氣質(zhì)量的溢出效應(yīng)。

表1 京津冀及周邊共31個城市的度值Table 1 Degree values of Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding 31 cities

2.2.2 中心性分析

圖3為京津冀及周邊共31個城市的接近中心性與中介中心性對比示意圖。由圖3可知，邢臺、石家莊、邯鄲、衡水、德州是接近中心性值最高的5個城市，說明這5個城市與其他城市節(jié)點(diǎn)的距離較近，在網(wǎng)絡(luò)中處于較重要位置；邢臺、石家莊、滄州、邯鄲及衡水是中介中心性最高的5個城市，說明在此網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過這5個城市的最短路徑的數(shù)量最多。由此可知，無論是中介中心性還是接近中心性，邢臺與石家莊的中心性都最高，說

圖3 京津冀及周邊共31個城市接近中心性與中介中心性Fig. 3 Proximity and intermediary centrality of Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding 31 cities

2.3 季節(jié)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)演化與部分城市相關(guān)系數(shù)對比

為了更深入的探究不同季節(jié)對不同城市空氣污染的空間關(guān)聯(lián)性差異，文章對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，將明他們控制其他城市空氣污染傳播的能力最強(qiáng)，處于網(wǎng)絡(luò)中的中心位置。利用Gephi軟件對網(wǎng)絡(luò)圖做模塊化處理，進(jìn)一步驗(yàn)證了此結(jié)論，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，整個網(wǎng)絡(luò)分為3個凝集子群，邢臺與石家莊位于凝集子群發(fā)生關(guān)聯(lián)的中心位置。2015年1月1日至2019年12月31日，按春夏秋冬四個季節(jié)分為4個部分，構(gòu)建了4個季節(jié)的空氣污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，結(jié)果如圖5所示。

圖4 京津冀及周邊共31個城市模塊化與子群展示Fig. 4 Display of modularization and sub groups of 31 cities in Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding areas

圖5 2015—2019年4個季節(jié)的空氣污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 5 Spatial correlation network of air pollution in four seasons from 2015 to 2019

通過對4個季節(jié)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可知春季空間網(wǎng)絡(luò)圖的平均度為8.562，圖密度為0.276；夏季空間網(wǎng)絡(luò)圖的平均度為9.161，圖密度為0.305；秋季空間網(wǎng)絡(luò)圖的平均度為8.968，圖密度為0.299；冬季空間網(wǎng)絡(luò)圖的平均度為9.097，圖密度為0.303。由此可知，在夏季與冬季，網(wǎng)絡(luò)密度更高，不同城市之間的空氣質(zhì)量指數(shù)關(guān)聯(lián)更為緊密。由圖5可知，北京與廊坊、焦作與新鄉(xiāng)、太原與晉中關(guān)聯(lián)較為緊密；在夏季與秋季，邯鄲與安陽、太原與晉中、北京與廊坊關(guān)聯(lián)較為緊密；在冬季，北京與廊坊、焦作與新鄉(xiāng)、太原與晉中、邯鄲與安陽關(guān)聯(lián)較為緊密。

北京、天津與石家莊是京津冀區(qū)域非常具有代表性的城市，北京、天津均屬于直轄市，石家莊是河北省省會，為了探究它們與其他城市空氣質(zhì)量的空間關(guān)聯(lián)，構(gòu)建2015—2019年北京、天津及石家莊自我網(wǎng)絡(luò)圖，如圖6所示，邊的粗細(xì)表示相關(guān)程度的大小。由圖6可知，北京與廊坊空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)最緊密，廊坊與天津關(guān)聯(lián)性也較緊密，這說明廊坊在空氣質(zhì)量治理時應(yīng)盡量與北京、天津保持一致，制定較為有效的措施嚴(yán)格控制廊坊的空氣質(zhì)量，減少空氣污染向北京、天津的空間溢出效應(yīng)。石家莊與保定、晉中、邢臺、陽泉、衡水、邯鄲也存在較強(qiáng)的空間關(guān)聯(lián)性；天津與唐山、滄州、廊坊、北京的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，建議這些關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的城市之間建立聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制。

圖6 北京、天津及石家莊自我網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 6 Self network of Beijing, Tianjin and Shijiazhuang

圖7為北京、天津與石家莊平均相關(guān)系數(shù)四季對比示意圖。由圖7可知，北京、天津、石家莊3個城市的平均相關(guān)系數(shù)由高到低依次是冬季、秋季、春季、夏季，說明這3個城市在冬季時其它城市的空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)較為緊密。這一結(jié)果產(chǎn)生的原因，一方面可能是由于自然氣候，秋冬季節(jié)溫度逐漸降低，從而空氣流動速度減慢并且流動范圍減少，不利于空氣中污染物的擴(kuò)散；另一方面可能是由于在京津冀及周邊城市，冬季處于取暖期，取暖燃燒煤炭產(chǎn)生大量二氧化碳和粉塵使空氣污染更加嚴(yán)重。

圖7 部分城市在四季的平均相關(guān)系數(shù)對比示意圖Fig. 7 Comparison of average correlation coefficients of some cities in four seasons

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與空間引力模型對2015—2019年京津冀及周邊共31個城市空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)情況進(jìn)行了研究，得出了以下結(jié)論：

（1）通過分析2015—2019年京津冀及周邊共31個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)月平均變化趨勢可知，京津冀及周邊城市空氣質(zhì)量指數(shù)在10月至次年1月期間最高，這可能是由于在秋冬季節(jié)，大氣流活動減弱，延長了污染物在空氣中的滯留時間，加重了該區(qū)域的空氣污染。

（2）通過比較分析京津冀及周邊共31個城市的度值可知，邢臺、邯鄲、安陽在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)重要地位，在空氣污染治理中需要重點(diǎn)關(guān)注。通過對接近中心性與中介中心性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可知邢臺與石家莊中心性最高，在網(wǎng)絡(luò)中處于相對重要的位置，控制其他城市空氣污染的傳播能力最強(qiáng)且與其他城市的空間污染關(guān)聯(lián)最密切。

（3）通過對空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)四季網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得出夏冬兩季網(wǎng)絡(luò)密度更高，不同城市之間的空氣質(zhì)量指數(shù)關(guān)聯(lián)更為緊密，城市之間關(guān)聯(lián)緊密程度隨季節(jié)演變發(fā)生變化；由北京、天津及石家莊自我網(wǎng)絡(luò)圖可知，北京與廊坊空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)最緊密，廊坊與天津關(guān)聯(lián)性也較緊密，這說明廊坊在空氣質(zhì)量治理時應(yīng)盡量與北京、天津保持一致。

（4）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，京津冀及周邊城市空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)具有群聚現(xiàn)象，其中北京與天津、廊坊、保定；石家莊與保定、晉中、邢臺、陽泉、衡水、邯鄲；天津與唐山、滄州、廊坊、北京等城市的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，對于這些不同的城市子群，應(yīng)在政府的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下，在城市子群內(nèi)部建立空氣質(zhì)量聯(lián)防聯(lián)控與協(xié)同治理機(jī)制。

3.2 建議

京津冀及周邊城市的中間城市在空氣污染的傳播中有更高的傳輸貢獻(xiàn)，需要重點(diǎn)監(jiān)管；通過對季節(jié)關(guān)聯(lián)性分析，可知每年冬季是污染傳播較為嚴(yán)重的時期，建議政府應(yīng)依據(jù)當(dāng)?shù)夭煌募竟?jié)氣候條件，制定不同的空氣污染防治政策，尤其是應(yīng)專門制定針對冬季空氣污染的專項(xiàng)治理政策；通過對北京、天津、石家莊自關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的分析，廊坊與北京、天津空氣質(zhì)量空間關(guān)聯(lián)最緊密，在空氣質(zhì)量治理時應(yīng)盡量保持一致；關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)還具有群聚現(xiàn)象，其中北京與天津、廊坊、保定，石家莊與保定、晉中、邢臺、陽泉、衡水、邯鄲, 天津與唐山、滄州、廊坊、北京等城市的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，對于這些不同的城市子群，應(yīng)在政府的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下，在城市子群內(nèi)部建立空氣質(zhì)量聯(lián)防聯(lián)控與協(xié)同治理機(jī)制。