文/林國鑫（杭州電子科技大學）

一、引言

截至2020年12月31日，A股中通過股權質押融資的公司有2792家，占A股公司總數(shù)的69.06%，然而隨著債務融資比例的逐漸增加，導致股票質押平倉一系列風險事件的爆發(fā)。因此對企業(yè)股權質押融資風險的度量就顯得尤為重要。

二、文獻綜述

官本仁（2003）[1]將股權質押融資風險分為法律風險和市場風險。林建偉和劉芳（2006）[2]增加了股權質押道德風險。趙茂林（2017）[3]在股權質押中引入流動性風險，以上文獻探討了股權質押融資中所面臨的各類風險，但從定量度量的角度來看，市場風險和流動性風險是股權質押融資中所面臨的最主要的兩大風險。風險集成度量理論方法主要有Top-Down方法和Bottom-Up方法。前者以Copula方法為代表，Ward（2002）[4]將不同類別風險的各自邊際損失分布連接起來，得到資產(chǎn)組合損失分布的尾部概率或給定置信度下總風險VaR值，國內外普遍使用copula方法來進行集成風險的度量，因此本文著重討論Copula方法。如柴尚蕾和周鵬（2019）[5]采用非參數(shù)核估計方法確定碳金融市場價格波動與匯率波動兩類風險因子的邊緣分布，并選擇最優(yōu)Copula函數(shù)準確刻畫風險因子之間非線性、動態(tài)的相依結構，實現(xiàn)對集成條件風險價值CVaR的有效測度。還有嚴太華和韓超(2016)[6]，朱孟楠和段洪俊(2019)[7]等都對Copula模型進行了研究。

三、集成風險的度量模型

（一）市場風險的指標構建

價格是帶有量綱的經(jīng)濟變量，而收益率是無量綱的，具有更好的統(tǒng)計性質，由于簡單收益率在時間上不具有可加性為了避免此缺陷，一般使用對數(shù)收益率對價格變化進行研究。以每日收盤價的對數(shù)變化率表示股票市場的收益率市場風險表現(xiàn)為價格波動，因此對市場風險的研究實質上是對收益率分布的研究，以收益率的變化描述市場風險的變化。并根據(jù)謝赤，朱建軍和周竟東（2010）[8]對ETF的市場風險度量作為參考，對收益率的條件方差模型提取殘差表示市場風險。

（二）流動性風險指標構建

考慮到我國股票市場是指令驅動市場，僅反映寬度的流動性指標顯然不適用，而單純考慮深度忽略寬度的指標無法達到精確刻畫流動性分布特征的要求，對度量流動性風險毫無參考意義。因此需選用結合深度和緊度的流動性比率。Hui-Heube流動性比率以換手率去除振幅率，適用于刻畫短期內流動性。Amihud流動性比率雖對時期無限制，但面向個股流動性，難以衡量整個市場的流動性。本文旨在對股票整體流動性風險度量，因此選用Amivest流動性比率為基礎構建流動性指標。本文參考謝赤，朱建軍和周竟東（2010）[8]構建的流動性指標，對Amivest流動性比率進行調整，以成交額除以價格的絕對變化表示流動性水平。再取流動性水平的對數(shù)變化率作為流動性風險指標。

（三）集成風險模型——Copula函數(shù)模型

Copula函數(shù)依據(jù)其分布函數(shù)的不同可分為兩類:阿基米德Copula函數(shù)族和橢圓Copula函數(shù)族。其中，橢圓Copula函數(shù)族分為Gaussiancopula和t-copula，它們參數(shù)較少便于計算，兩者的主要區(qū)別在于前者所得結果默認極端事件是相互獨立的，而后者中極端事件是相關的。阿基米德Copula函數(shù)族則包括三種類型，分別是Gumbel-copula、Clayton-copula、Frank-copula，它們是比較常用的二元Copula函數(shù)，其主要區(qū)別為:前兩個是非對稱分布的,而第三個呈現(xiàn)對稱分布。

copula類方法具有幾個明顯的優(yōu)勢。一是該方法把邊際風險的整個分布作為輸入，輸出也是集成風險的分布，而不只是風險的單一度量值。二是copula函數(shù)擁有龐大的函數(shù)族，各種各樣的copula函數(shù)具有各自不同的特點，因此該類方法對相關性刻畫的靈活性較之前方法顯著增強。尾部相關性是金融風險中最為典型和重要的特征之一，一些copula函數(shù)能對尾部相關性進行較好的刻畫，這點非常重要。

在進行最終的風險衡量前，選擇合適的度量集成風險的方法意義重大，只有選擇最合適的函數(shù)才能更加精確d2度量其在險價值。為了選擇合適的模型我們需要有以下幾個步驟：

（1）計算單一風險因子的分布。

（2）使用核分布方法估計兩種風險的邊緣分布，并求出模型的參數(shù)和相關系數(shù)。

（3）引入平方歐式距離，比較模型的擬合效果，選擇最符合數(shù)據(jù)的模型。

（4）使用VaR方法度量集成風險。

四、案例研究

（一）案例介紹

S公司最早誕生于1987年，2014年，S公司發(fā)行8900萬股在上海證券交易所主板A股上市，注冊資本為6.29億元。

從2014年8月30日S公司第一次開始股權質押以來，2014年～2018年5年間共發(fā)生31次股權質押，并且質押次數(shù)隨著時間發(fā)展愈加頻繁。在整個質押過程中，S公司通過股權質押獲取資金，不斷進行質押、解押、再質押的操作，質押次數(shù)一步步升高。伴隨著頻繁的股權質押，與此同時控股股東被質押股權所占比重也在逐漸升高。2018年S公司已經(jīng)把所持股份的99%進行質押，幾乎處于全部質押的狀態(tài)，占總股本的75.47%。在這期間質押比例雖有所波動，但是總體基本處于高比例質押狀態(tài)。短短幾年內質押比例快速上升，一方面顯示控股股東資金非常緊缺，逐漸將股權質押當作主要手段來獲得大量資金。另一方面也顯示出控股股東可用來補倉的股份越來越少，一旦股價下跌至預警線或者平倉線，控股股東將面臨“無倉可補”的境地。

上市后不到5年內，在經(jīng)歷了轉型失敗、連年虧損、資不抵債等一系列事件后，截至到2020年12月底，S公司股價僅有近2.4元每股，與4年前最高69元每股相比縮水近97%，市值也從400億元下跌至30億元左右。其中該公司股權質押次數(shù)高達31次，并且最終由于多次難以按時解押，導致股權凍結，最終導致公司陷入財務危機，可以說該公司現(xiàn)在陷入的困境大部分都是由于頻繁的股權質押引發(fā)的，具有一定的代表性。

（二）案例分析

本文選用S公司2014年1月～2021年1月的每日數(shù)據(jù)，剔除缺失數(shù)據(jù)，共有1673個數(shù)據(jù)進行案例分析，數(shù)據(jù)來源于同花順。

1.市場風險和流動性風險

根據(jù)章節(jié)三中關于市場風險和流動性風險的計算方法，計算得出兩種風險，具體結果如圖1、圖2。

圖1 市場風險

圖2 流動性風險

2.集成風險

（1）單一風險的邊緣分布

首先作出兩種風險的頻率直方圖，并對樣本數(shù)據(jù)調用kstest函數(shù)進行檢驗，結果表1所示。若服從正態(tài)分布，樣本的偏度應接近0，峰度應接近3。h=0為原假設，樣本服從正態(tài)分布，h=1為拒絕原假設。

表1 分布檢驗結果

由表1中的結果表明，兩種風險都不服從正態(tài)分布，所以我們在估計隨機變量的分布時不能使用參數(shù)法，而應使用基于經(jīng)驗分布和核密度估計的非參數(shù)法。

（2）模型的參數(shù)估計

用核分布估計出兩種風險的邊緣分布，然后調用Coupla函數(shù)進行模型參數(shù)估計，并計算Kendall秩相關系數(shù)。相關系數(shù)越大表明相關性越強。估計結果下表2所示。將參數(shù)帶回模型中，就可得到相應的聯(lián)合分布概率值。

表2 Copula模型參數(shù)與相關系數(shù)

由Gumbel Copula模型、Clayton Copula模型、Frank Copula模型的Kendall秩相關系數(shù)的估計結果，F(xiàn)rank Copula模型相關性最高，Clayton Copula模型次之，GumbelCopula模型最差。

（3）模型選擇

對于市場風險和流動性風險的觀測數(shù)據(jù)，我們構建了一個二元Gumbel Copula模型、一個二元Clayton模型和一個二元Frank模型，為了評價模型的優(yōu)劣，我們引入經(jīng)驗Copula函數(shù)，對于兩種風險的觀測數(shù)據(jù)，我們分別構建了二元Gumbel、Clayton和Frank阿基米德Copula函數(shù)模型。通過比較三個模型與經(jīng)驗Copula的平方歐式距離，比較各模型間擬合的效果，選出更為適合的模型。平方歐式距離數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 三種模型的平方歐式距離

通過對比平方歐式距離，數(shù)值較小者為擬合效果好，我們可以得出Clayton Copula函數(shù)對市場風險與流動性風險的擬合效果最好。

根據(jù)上述方法，我們構造二元Clayton-Copula相依結構模型：

（4）VaR界的計算

本文已知市場風險和流動性風險的Kendll相關系數(shù)，因此可以使用邊緣分布的連接函數(shù)Copula的上下界，求出VaR的上下界，計算結果如圖3。從圖3可以看出實際VaR在2018年8月開始就已經(jīng)超過了VaR的上界，這意味著S公司的風險已經(jīng)超過了其風險承擔能力，從2018年8月到2021年1月這段時間內，S公司的風險一直是超過其風險承擔能力的，因此在2018年9月，由于違約，一部分控股股東股份被凍結，到2020年4月由于一系列的違約，最終導致S公司停牌，被實施退市風險警告也是可以預見的情況。

圖3 VaR界

五、結論與建議

本文選取了S公司的股權質押融資風險進行集成度量，通過研究我們得出如下結果及結論：

（1）通過研究市場風險、流動性風險之間的相關性，得到企業(yè)的單一風險之間并不是完全獨立的，每一風險之間都具有一定的相關性，共同影響企業(yè)的總體風險水平，也充分論證了研究企業(yè)整合風險的必要性。（2）基于多元阿基米德Copula函數(shù)族的風險間相關結構，通過對比二元Copula相關結構與經(jīng)驗函數(shù)的歐式平方距離，選出相對較好的Copula相關結構，在此基礎上得出風險間整體多元Copula相關結構。利用此方法，我們可以估計出多個風險組合的Copula相關。（3）通過VaR界的度量，我們可以發(fā)現(xiàn)公司的風險承受能力范圍，如果在風險承受能力較低時，公司需要進行相應的風險防范措施，防止金融業(yè)務的違約，在風險承受能力較高時，公司可以適當?shù)靥岣唢L險資產(chǎn)的投資比例。