陳宗衡，華爾天，李生輝

(浙江工業(yè)大學 特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部重點實驗室，浙江 杭州 310023)

0 引言

設計變更是為了消除設計缺陷、處理制造問題、適應市場需求更新等，持續(xù)完善產(chǎn)品設計的重要活動[1]。由于產(chǎn)品零部件關(guān)聯(lián)關(guān)系的復雜性和普遍性，局部設計變更往往會引發(fā)一系列的變更響應，形成變更傳播現(xiàn)象[2]。設計變更在產(chǎn)品更新?lián)Q代中是必要的，也是不可避免的[3]，其引起的變更傳播會對產(chǎn)品開發(fā)產(chǎn)生重大影響，而有效控制變更傳播有助于提升開發(fā)效率，保證產(chǎn)品質(zhì)量[4]。產(chǎn)品開發(fā)過程中，變更請求發(fā)生頻次較高[5-6]，易引起多個變更因素同時觸發(fā)產(chǎn)品設計變更。由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)繁雜，多變更并行傳播過程將引起路徑干涉，導致多變更問題相較單變更更為復雜。因此，研究多變更傳播路徑有助于提高開發(fā)效率，降低變更風險。

目前，國內(nèi)外學者對設計變更傳播進行了深入的研究。設計變更會引起一系列關(guān)聯(lián)更改，為此學者們研究了設計內(nèi)在關(guān)聯(lián)性及量化評估變更影響的方法，其常用分析方法包括設計結(jié)構(gòu)矩陣[7-8]、設計關(guān)聯(lián)矩陣[9]、功能—行為—結(jié)構(gòu)模型[10-11]、網(wǎng)絡模型[12-13]等。CLARKSON等[14]基于設計結(jié)構(gòu)矩陣提出了變更預測方法(Change Prediction Method, CPM)，結(jié)合變更可能性和變更影響，評估變更風險；KOH等[15]基于質(zhì)量屋和CPM提出了評估潛在變更傳播影響的方法；荊洪英[16]結(jié)合CPM,從零件的功能和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)關(guān)系的角度，提出多維度變更傳播風險及風險優(yōu)先級預測方法；謝智偉等[17]提出了以綜合傳導度為依據(jù)的變更源特征識別方法，該方法增大了工程復雜度，存在普適性不強的問題；宮中偉等[18]基于產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡研究了任務的重要度區(qū)別，提出預測任務節(jié)點變更影響量化指標；李玉鵬等[19]從零部件屬性、網(wǎng)絡拓撲和變更傳播關(guān)系研究零部件重要度差異，提出了重要零部件變更影響的量化評估方法。

設計變更的發(fā)生常會沿不同影響的路徑傳播，學者們提出了相關(guān)的預測和優(yōu)化方法。如LI等[20-21]利用和或邏輯關(guān)系表達不同輸入輸出邏輯的設計任務，建立任務變更周期規(guī)劃模型，提出基于蒙特卡羅仿真法和結(jié)合遺傳算法的變更傳播路徑優(yōu)化方法，以最小變更時間規(guī)劃為目標函數(shù)，求解最優(yōu)變更傳播路徑；MA等[22]從零部件參數(shù)關(guān)聯(lián)性角度量化綜合變更傳播影響，并利用改進的蟻群算法求解最小變更影響的傳播路徑；YANG等[23]基于零部件參數(shù)鏈接關(guān)系，研究傳播機理并獲取最優(yōu)變更傳播路徑，但面向復雜產(chǎn)品的多變更時，工作量較大；鄭玉潔等[24]基于特性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡模型[25]提出特性變更傳播路徑的動態(tài)優(yōu)化方法，提高了最優(yōu)路徑搜索效率；宮中偉等[26]提出基于經(jīng)驗的變更傳播路徑預測方法，從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中挖掘有效參數(shù)，利用信息論和統(tǒng)計學原理預測變更傳播路徑，但該方法不適用于變更資料不足的情況；TANG等[27]依據(jù)需求—組件映射關(guān)系和組件間關(guān)聯(lián)性，分析各變更傳播路徑的工作量以優(yōu)化變更方案，但該方法難以解決多變更傳播路徑中的干涉問題。

上述文獻集中用于研究變更映射關(guān)系、變更方案評估、變更傳播調(diào)度等，但應用于多變更傳播時，無法并行處理多變更源問題且較難解決多路徑干涉問題。為提高多變更傳播路徑的搜索效率，增強優(yōu)化能力，提出多變更傳播路徑并行搜索方法?；诹悴考W(wǎng)絡模型，從零部件間不同關(guān)系綜合分析多變更傳播的干涉，并結(jié)合零部件的關(guān)聯(lián)特征預測變更風險，同時基于多變更的基本傳播形式，獲得最小變更風險的傳播路徑。

1 零部件網(wǎng)絡模型及關(guān)鍵指標

1.1 零部件網(wǎng)絡模型

零部件在復雜產(chǎn)品內(nèi)部呈現(xiàn)高度關(guān)聯(lián)的特征，體現(xiàn)為功能和結(jié)構(gòu)強關(guān)聯(lián)性。結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性以空間、幾何關(guān)系為主，包括裝配、排列、定位、聯(lián)接等；功能關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)為物質(zhì)流、能量流、信息流和力流等[28]。產(chǎn)品零部件依據(jù)不同的規(guī)則相互作用來滿足設計需求，而需求更改引起的零部件變更將沿其間關(guān)聯(lián)關(guān)系傳播。清晰的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)系能提高關(guān)鍵信息提取效率，降低分析難度。

依據(jù)復雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)多層級和復雜約束的特征，復雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)系主要分為隸屬關(guān)系和約束關(guān)系兩類關(guān)聯(lián)關(guān)系。

(1)隸屬關(guān)系表達零部件間的構(gòu)成型關(guān)系，以此可將產(chǎn)品結(jié)構(gòu)劃分為多個層級，如圖1所示?；玖慵鳛樵O計者可直接操作單元，上層級零部件變更需轉(zhuǎn)換為基本零件變更。由變更需求映射的變更源部件，引起的初始變更將沿隸屬關(guān)系向下傳播，最終轉(zhuǎn)換為基本零件變更。

(2)約束關(guān)系表達零件間通過結(jié)構(gòu)、能量、空間、材料等[29]形成的依賴性關(guān)系，約束具有方向性，可以是單向約束，也可以是雙向約束。在變更傳播中，約束關(guān)系描述為約束零部件受變更零部件影響，該關(guān)系對中受約束零部件為下游，變更零部件為上游。

定義節(jié)點vi表示第i個零部件，則零部件集合表示為V={vi,i=1,2,3,…}，節(jié)點進一步表達出其特有屬性vi={pw,w=1,2,3,…}。若存在零部件vi指向零部件vj的關(guān)聯(lián)關(guān)系，則表示為eij=(R,wij)，其中：R={s,c}為隸屬關(guān)系和約束關(guān)系的類型標識，以s標記隸屬關(guān)系，c標記約束關(guān)系;wij為依附于連接邊eij的權(quán)重，描述零部件的關(guān)聯(lián)強度，反映零部件間影響能力，單向影響能力越強，數(shù)值越大。產(chǎn)品零部件關(guān)聯(lián)關(guān)系集合表達為E，與零部件集合V共同構(gòu)成零部件網(wǎng)絡模型，表示為G=(V,E)。

1.2 變更風險指數(shù)

零部件設計變更引起其他零部件連鎖更改，導致產(chǎn)品的變更風險，不同變更方案引起的變更風險不同，且有預測變更風險最小的傳播路徑的要求。由于多變更傳播相互干涉，變更風險預測應綜合考慮變更零部件間的隸屬關(guān)聯(lián)性、約束關(guān)系相關(guān)性及自身擴散能力，由此定義3個指數(shù)以綜合度量變更風險。

(1)相關(guān)度

相關(guān)度為多節(jié)點在網(wǎng)絡中的隸屬相關(guān)性強度，反映多零件同時變更在共屬結(jié)構(gòu)的相互影響能力。由最近隸屬節(jié)點深度和節(jié)點間路徑長度決定相關(guān)度，節(jié)點vj和節(jié)點vi的相關(guān)度

(1)

式中：vr指距離節(jié)點vj和vi最近的共同隸屬節(jié)點;Dep(vr)指vr到最上層節(jié)點的層級數(shù);len(vi,vj)指節(jié)點vr到節(jié)點vi和vj的最短距離之和，

len(vi,vj)=dri+drj,

(2)

式中:dab為節(jié)點va和vb的最短距離;p(a→b)為va到vb的路徑經(jīng)過的所有節(jié)點。

(2)相對距離

RDij=min(dik+djk|vk∈{Sj∩Si})。

(3)

式中RDij為節(jié)點vi和vj的相對距離。

(3)重要度

零件重要度評價了變更零件對整個在網(wǎng)絡中的傳播影響能力，傳播能力越強，變更節(jié)點的影響范圍越廣，重要度越大。SpectralRank[30]重要度評價算法提供了有效的預測手段，適用于本文零部件網(wǎng)絡，算法迭代公式及標準化公式如下：

(4)

(5)

式中：vg為在原網(wǎng)絡節(jié)點集中增加的公共節(jié)點，并雙向關(guān)聯(lián)其他節(jié)點;si(t)為節(jié)點vi在第t時間步的重要度值;λ為由uij構(gòu)成的關(guān)聯(lián)矩陣的主特征值。

變更風險指數(shù)綜合考慮變更零部件間影響關(guān)系，聯(lián)立上述3個指數(shù)，計算多變更的綜合風險指數(shù)如下：

(6)

式中，相對距離RD和相關(guān)度cor經(jīng)共同標準化，以γ分配兩項權(quán)重。變更風險指數(shù)表現(xiàn)多變更零部件并行傳播共同形成對產(chǎn)品的影響程度，變更風險指數(shù)越大，對產(chǎn)品的影響越強。

2 多變更傳播機制

2.1 變更傳播形式

零部件變更將引起受約束零部件被動變更，連續(xù)傳播形成了變更傳播路徑。多變更并行傳播由于非同源路徑相互干涉，傳播形式較單變更傳播更為復雜。根據(jù)路徑間干涉關(guān)系，分成串行、合并、分裂3種基本變更傳播形式。串行傳播指單上游節(jié)點向單下游節(jié)點的傳播形式(如圖2a)，節(jié)點v0僅向節(jié)點v1傳播，繼而影響節(jié)點v2。合并傳播形式指多個上游變更節(jié)點共同傳播至單下游節(jié)點(如圖2b)，節(jié)點v0受到k個上游節(jié)點的共同影響，稱節(jié)點v0為此傳播形式中的交合點，其變更受非同源路徑的共同影響。分裂傳播指單變更節(jié)點對多個下游節(jié)點產(chǎn)生影響(如圖2c)，若下游節(jié)點v1和v2無直接相關(guān)，則可轉(zhuǎn)化成多個串行傳播形式。

零件變更傳播過程中，基本傳播形式可構(gòu)成多種復合傳播形式，路徑搜索中有效識別傳播形式有利于提高路徑搜索準確度。

2.2 變更傳播影響分析

多變更傳播過程中，零部件設計影響因傳播形式不同有所差異，需依傳播形式分析其影響程度，通過傳播似然和傳播影響兩個指數(shù)度量。本文定義傳播影響為零部件受上游影響造成的最大設計更改比例，傳播似然表示零部件受上游影響的可能性。

(1)串行傳播形式中，上游的傳播影響僅作用于單零部件，其傳播可能性由上下游零部件關(guān)系的關(guān)聯(lián)強度決定。如圖2a所示，零件v0變更傳播至v1，將兩者間的傳播似然關(guān)聯(lián)強度表示為L01=w01，則傳播影響

I01=L01×σ1。

(7)

式中：L01為零件v0至v1的傳播似然;σ1為零件v1受到多變更源的間接總傳播影響。

(2)合并傳播形式中，多個零部件聯(lián)合影響下游，變更行為呈非互斥且非獨立關(guān)系[14]，對下游零件的聯(lián)合影響行為具有相關(guān)性，產(chǎn)生影響交集。在圖2b中，零件v1,v2,…,vk聯(lián)合作用于零件v0，產(chǎn)生的聯(lián)合傳播影響為

(8)

式中I1..k,0為第k個零件介入前k-1個零件聯(lián)合傳播影響而形成的總影響，介入產(chǎn)生的影響增量需消除影響交集，故末式尾項為消除的交集。

(3)分裂傳播形式中，上游零部件并行傳播至多個下游零部件時，若下游零部件彼此獨立，可視為多條串行傳播，而下游的傳播影響因傳播似然不同有所差異。如圖2c所示，零件v0向下游v1和v2傳播，可視為由v0引起的多條獨立傳播路徑，各傳播影響遵循串行傳播形式的計算方式。

3 多變更傳播路徑搜索模型

3.1 下行變更傳播路徑搜索算法

當多個非基本零部件同時變更時，均需向下層級零部件搜索對應路徑。由此提出下行變更傳播路徑搜索算法，獲得滿足多變更目標的傳播路徑組，分析得到變更風險最小的方案，具體流程如圖3所示，具體步驟如下：

(1)變更目標映射至多個變更源，記序列[vi]。以序列首節(jié)點vi進行后續(xù)搜索，當完成該搜索目標時，從序列中移除該節(jié)點，后一節(jié)點成為首節(jié)點。

(2)搜索變更源的所有下層節(jié)點，獲得第j層序列[vk]j。判斷目標屬性ps與節(jié)點vk屬性Pk的相關(guān)性，相關(guān)則錄入可行路徑Ci，否則判斷序列中下一節(jié)點。

(3)j層序列判斷結(jié)束后，搜索其中相關(guān)節(jié)點的下層節(jié)點，記j=j+1層，重復步驟(2)，直至序列[vi]均搜索至基本節(jié)點。

(4)零部件屬性耦合導致各變更源引出多條可行變更傳播路徑，將其劃分為滿足多變更目標的可行方案。如圖4所示，變更源vS1和vS2下行搜索得多條傳播路徑，按不同組合方式可得方案G1,G2,G3,G4。

(5)可行方案中對多個基本零部件設計進行更改，實現(xiàn)變更目標的同時也將沿約束關(guān)系影響更大范圍的零部件。不同方案因傳播干涉和網(wǎng)絡位置差異，使其影響能力有所區(qū)別，進一步由式(6)可預測各個方案的變更傳播風險，并獲得變更影響最小的方案。

3.2 約束變更傳播路徑搜索算法

由下行變更傳播路徑搜索算法獲得的可行方案中，變更多個基本零件將進一步引起沿約束關(guān)系的傳播，其傳播路徑依循不同變更傳播形式相互干涉，提出約束變更傳播路徑搜索算法，并行搜索多個基本零件引起的全局變更傳播路徑，具體流程如圖5所示，具體步驟如下：

(1)可行方案中基本零件作為初始變更節(jié)點，獲取所有下游節(jié)點，記為序列[S]i，i表示序列存儲標記。順序?qū)υ撔蛄泄?jié)點進行下述循環(huán)操作。

(2)標記符號i自加1，獲取當前節(jié)點的下游節(jié)點并存為序列[S]i。若[S]i中節(jié)點數(shù)大于1，則其為分裂傳播形式，依次求取各節(jié)點傳播影響；若[S]i節(jié)點數(shù)僅為1，則為串行傳播形式，由式(7)求解傳播影響。

(3)節(jié)點變更過程中，不同初始變更節(jié)點會異步作用于下游節(jié)點，導致下游節(jié)點狀態(tài)動態(tài)變化。將節(jié)點受訪問狀態(tài)分為原態(tài)、過渡態(tài)和完成態(tài)，定義原態(tài)為設計未變更狀態(tài)，完成態(tài)為設計變更最終狀態(tài)。節(jié)點受單一上游傳播影響將轉(zhuǎn)變?yōu)檫^渡態(tài)，而其他路徑的介入將引起狀態(tài)更新但不轉(zhuǎn)變，且改變其聯(lián)合傳播影響(如圖6)。初始變更節(jié)點狀態(tài)為完成態(tài)，不受其他節(jié)點變更傳播影響，各節(jié)點狀態(tài)錄入節(jié)點狀態(tài)表，用來區(qū)分節(jié)點實時狀態(tài)。節(jié)點狀態(tài)識別有助于區(qū)分傳播形式，若節(jié)點呈過渡態(tài)，其為合并傳播形式，則由式(8)計算其聯(lián)合傳播影響。

(4)將當前節(jié)點記錄于路徑中，并從序列[S]i移除，其后序節(jié)點成為首節(jié)點。若節(jié)點影響小于設計裕度ξ，則此節(jié)點搜索終止，搜索序列中其他節(jié)點，轉(zhuǎn)步驟(3)；否則繼續(xù)向其下游搜索，轉(zhuǎn)向步驟(2)。

(5)當序列[S]i中節(jié)點搜索完畢時，向i-1級序列搜索，直至所有初始變更節(jié)點的傳播路徑搜索完畢，輸出路徑。

算法考慮了多變更傳播路徑干涉，使變更零部件接受來自不同初始變更零部件的共同影響。單變更傳播路徑搜索方法則孤立不同初始變更零部件對下游的影響，導致共同訪問零部件的傳播影響相異的沖突，而上述算法避免了該問題。

4 案例分析

以某型號風電傳動系統(tǒng)設計變更為例，討論其零部件網(wǎng)絡模型構(gòu)建及多變更傳播路徑搜索。首先分析了風電傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并按照第1章所述方法構(gòu)建零部件網(wǎng)絡模型；然后以此為基礎搜索多變更源引起的全局變更傳播路徑。

4.1 零部件網(wǎng)絡模型構(gòu)建

產(chǎn)品模型構(gòu)建過程首先依據(jù)零部件的構(gòu)成關(guān)系，從產(chǎn)品層向下層級分解，所得的零部件標記為網(wǎng)絡節(jié)點。然后逐層分解，每次分解后建立上下層零部件間的隸屬關(guān)系，直至確定基本零件。分解完成后，確定零部件間的約束關(guān)系及權(quán)重，與其他元素整合為產(chǎn)品的零部件網(wǎng)絡模型。

風電傳動系統(tǒng)的零部件網(wǎng)絡模型構(gòu)建從產(chǎn)品向下分解，獲得增速機和制動器作為次層級的零部件，分別標記為節(jié)點v43、v45。進一步分析增速機與制動器的關(guān)鍵屬性[31]，獲得增速機v43={傳動比,傳動效率,結(jié)構(gòu)尺寸,設計載荷,噪聲}，制動器v45={熱容量,磨損,制動力矩}等等。由于兩零部件非直接可操作單元，需逐層向下分解，直至齒輪、軸承、制動盤等基本零件，其間建立節(jié)點的隸屬關(guān)系。分析各零部件間依賴性，通過專家分析歷史數(shù)據(jù)確定各約束強度，確立其間約束關(guān)系，最終獲得如圖7所示的風電傳動系統(tǒng)零部件網(wǎng)絡模型。

圖中各節(jié)點對應零部件如下：v1表示輸入軸；v2表示軸承端蓋11；v3表示封油環(huán)1；v4表示軸承11；v5表示一級大齒輪；v6表示平鍵1；v7表示彈性擋圈1；v8表示軸承端蓋12；v9表示軸承12；v10表示中間軸；v11表示軸承端蓋21；v12表示軸承21；v13表示二級大齒輪；v14表示平鍵2；v15表示彈性擋圈2；v16表示一級小齒輪；v17表示平鍵3；v18表示彈性擋圈3；v19表示軸承端蓋22；v20表示軸承22；v21表示軸承端蓋31；v22表示軸承31；v23表示二級小齒輪；v24表示彈性擋圈4；v25表示軸承端蓋32；v26表示封油環(huán)2；v27表示軸承32；v28表示輸出軸；v29表示箱蓋；v30表示箱座；v31表示聯(lián)軸器；v32表示制動盤；v33表示摩擦襯塊；v34表示制動鉗活塞；v35表示導向銷；v36表示活塞防塵罩；v37表示制動鉗體；v38表示制動鉗支架；v39表示傳動裝置；v40表示支撐裝置；v41表示輔助件；v42表示聯(lián)接裝置；v43表示增速機；v44表示制動鉗；v45表示制動器；v46表示風電傳動系統(tǒng)。

4.2 變更傳播路徑搜索

設計過程中，假定同時更改總傳動比和制動器的散熱性能，并分別映射至增速機和制動器，兩者初始變更影響分別為0.05和0.04，隨后進行全局變更傳播路徑搜索。采用3.1節(jié)所提下行變更傳播路徑搜索模型，由變更源增速機(v43)和制動器(v45)逐層向下搜索，分別獲取傳動比、散熱性能相關(guān)路徑，如圖8中實線所示。路徑v43—v39—v5，增速機總傳動比向下與傳動裝置傳動性能相關(guān)，進一步由齒輪決定，且齒輪作為基本零件，總傳動比變更最終由其變更實現(xiàn)。由于系統(tǒng)中4個齒輪存在傳動相關(guān)屬性耦合，存在4條以增速機為變更源的下行變更傳播路徑，同樣制動器散熱性能的更改也存在多條可行路徑。將多個變更源的多條可行路徑劃分為多個滿足較小多變更要求的可行方案，如圖8中方案G1～G8所示，進一步預測各方案變更風險。

根據(jù)1.2節(jié)多項指數(shù)計算各方案的變更風險指標，取γ=0.5，指數(shù)相對距離RD、相關(guān)度cor、重要度sG列于表1。以方案G1為例，相關(guān)度由式(1)求解如下：

相對距離RD5，32由式(3)表示的算法直接求解;重要度則由式(4)和式(5)表達的SpectralRank算法求解得到：

sG1=s5+s32=0.967+0.850=1.818。

表1 可行方案主要參數(shù)

從表1可以看出，G4的變更風險最小，反映以二級小齒輪(v23)和制動盤(v32)為變更操作對象的方案在產(chǎn)品內(nèi)部傳播影響范圍最小。利用3.2節(jié)所述算法求解各方案并行變更傳播路徑，路徑訪問節(jié)點數(shù)占系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)的覆蓋率如圖9所示。其中變更風險指數(shù)和覆蓋率的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為96.74%，可知變更風險指數(shù)與傳播范圍具有較強的相關(guān)關(guān)系，且最小變更風險的方案G4對應的覆蓋率74.4%最小，表明變更風險指數(shù)能有效預測變更方案的相對傳播能力。

對比單變更搜索方法串行求解，所提的多變更并行搜索方法可避免路徑?jīng)_突問題。如圖10所示分別以二級小齒輪(v23)和制動盤(v32)為單變更源求解的傳播路徑，在整合為全局傳播路徑時，共同訪問的零件因傳播影響不同產(chǎn)生沖突，如兩路徑重復訪問零件輸出軸(v28)，因傳播影響不同導致的路徑不可融合問題。另外，變更源的固定初始變更影響與另一變更源間接傳播影響產(chǎn)生沖突，圖10a中變更源v32間接傳播影響另一變更源v23，造成v23無法有效實現(xiàn)對應變更目標。

圖11中利用本文的并行傳播路徑搜索方法處理變更源制動盤(v32)和二級小齒輪(v23)同時變更的問題，搜索過程實時處理了多變更傳播路徑的干涉問題，使路徑訪問零件接受多變更源的共同傳播影響。此外，兩個變更源在搜索過程中標記為完成態(tài)，保證初始變更影響不受干擾，保證實現(xiàn)變更目標。由此可知,本文所提并行搜索方法有效規(guī)避了上述沖突，提高了搜索效率。

5 結(jié)束語

本文提出了多變更傳播路徑并行搜索方法，解決了單變更傳播路徑串行搜索方法易出現(xiàn)的共訪問零件沖突及目標實現(xiàn)偏差等問題。通過多變更源傳播路徑的干涉特征，劃分出3類基本變更傳播形式，并結(jié)合零部件網(wǎng)絡中實體間關(guān)聯(lián)信息，分析變更源在產(chǎn)品內(nèi)的傳播過程，獲取可行方案，并從網(wǎng)絡全局與個體的網(wǎng)絡特征等角度，綜合預測多變更傳播路徑方案的變更風險，獲得最小風險的方案。利用風電傳動系統(tǒng)為案例驗了該方法的有效性。

由于多變更傳播受到不同的初始變更特征影響，后續(xù)工作將進一步挖掘初始變更與傳播影響的關(guān)系，研究多變更傳播在不同初始變更特征下的路徑預測方法。