李騰達(dá), 馮 剛, 劉少偉, 時(shí)建明, 范成禮

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051)

0 引 言

電磁發(fā)射技術(shù)是一種利用電磁推力加速負(fù)載至超高速的新概念發(fā)射方式[1-2],具有威力大,隱蔽性好、推力可控等優(yōu)勢(shì)[3],從20世紀(jì)起就受到國(guó)際各軍事強(qiáng)國(guó)的關(guān)注[4-7]。隨著負(fù)載由常規(guī)動(dòng)能彈逐漸發(fā)展為智能彈藥[8],對(duì)發(fā)射磁場(chǎng)環(huán)境要求也更加苛刻。而四軌電磁發(fā)射器由于自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可在特定位置處實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)屏蔽,較好地滿足了上述需求[9-12]。

電磁發(fā)射器工作時(shí),軌道內(nèi)的電流集中分布導(dǎo)致軌道局部焦耳熱過(guò)高[13-16],造成局部熱腐蝕;同時(shí)電樞高速運(yùn)動(dòng)會(huì)引發(fā)軌道的機(jī)械損傷,影響發(fā)射的精度和軌道使用壽命[17-19]。復(fù)合型材料軌道為解決燒蝕和磨損問(wèn)題提供了一個(gè)很好的思路。復(fù)合型材料是指由兩種及以上材料通過(guò)一定方式組合而成,各材料仍保持固有的化學(xué)和物理性質(zhì),其綜合性能要優(yōu)于單一材料。相關(guān)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究[20-23]。曹海要[24]等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了銅-金剛石電磁軌道在發(fā)射初始階段的熱燒蝕特性,發(fā)現(xiàn)其與電流和預(yù)緊力密切相關(guān)。黃偉[25]等人對(duì)C18150銅合金材料的軌道損傷行為進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)軌道損傷在初始階段以熱損傷為主,高速階段則主要為機(jī)械磨損。田振國(guó)[26]等人對(duì)軌道炮發(fā)射狀態(tài)下復(fù)合軌道的溫度進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)在軌道內(nèi)表面和交界面處溫度出現(xiàn)了極值。以上研究都是基于普通電磁軌道發(fā)射裝置,對(duì)擁有廣闊應(yīng)用前景的四極磁場(chǎng)軌道發(fā)射裝置研究較少且未對(duì)軌道最基本的電磁特性進(jìn)行分析和總結(jié)。

本文主要研究了銅-鋼復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器的電磁特性,建立了銅-鋼復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器模型,采用有限元法,對(duì)比分析了復(fù)合型和普通型四軌電磁發(fā)射器的電磁特性以及電樞的受力狀況;并討論了復(fù)合層的幾何參數(shù)對(duì)電磁特性的影響,驗(yàn)證了銅-鋼復(fù)合型四極電磁軌道的合理性和優(yōu)越性,為復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供理論參考。

1 物理模型及仿真條件與方法

1.1 普通型和復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器模型

普通四軌電磁發(fā)射器模型如圖1(a)所示。四根軌道等距離、對(duì)稱安裝,兩相對(duì)軌道中加載大小相等的同向電流,該電流流經(jīng)電樞從另外兩根相對(duì)的軌道流出。軌道采用銅材料,電樞采用鋁材料。為了增強(qiáng)軌道內(nèi)側(cè)的強(qiáng)度和耐燒蝕性,在普通銅軌道的基礎(chǔ)上,在其內(nèi)側(cè)復(fù)合鋼材料,復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器模型如圖1(b)所示。

圖1 四軌電磁發(fā)射器模型

復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器模型中,以具有良好導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性的銅作為基層材料,可保證電流通流能力和發(fā)射所需的磁場(chǎng)環(huán)境;具有良好的剛度和耐燒蝕性的鋁作為增強(qiáng)材料,可提高軌道的耐磨性,將兩種材料結(jié)合起來(lái),可有效發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)。電流從復(fù)合軌道的銅軌道端面流入,穿過(guò)鋼軌道流經(jīng)電樞后從相鄰軌道流出。軌道的電流在發(fā)射區(qū)域產(chǎn)生一個(gè)四極磁場(chǎng),與流經(jīng)電樞的電流正交作用推動(dòng)電樞向+Z方向運(yùn)動(dòng)。

采用固體電樞承載彈藥,如圖2所示。固體電樞避免了等離子體電樞中存在的電弧燒蝕問(wèn)題,因此能增強(qiáng)發(fā)射器的使用壽命。電樞中部鏤空,為裝載彈藥提供空間;為保證軌道與電樞之間良好的電接觸,適當(dāng)增長(zhǎng)了電樞尾部;電樞四角設(shè)置電流引流弧,有利于對(duì)電流的集中控制,增強(qiáng)發(fā)射推力,同時(shí)也利于電樞區(qū)域熱量的流通和散發(fā)。

圖2 四極電樞模型

1.2 仿真條件與方法

電磁軌道發(fā)射過(guò)程為復(fù)雜的瞬態(tài)過(guò)程,整個(gè)過(guò)程持續(xù)時(shí)間極短,采用渦流求解器求解,當(dāng)通入電流的頻率足夠高時(shí),可有效模擬瞬態(tài)的電流趨膚效應(yīng)。仿真選用電流頻率為5 kHz,電流幅值為1 000 kA;整個(gè)仿真過(guò)程考慮趨膚效應(yīng)和臨近效應(yīng),且對(duì)模型內(nèi)部指定剖分規(guī)則進(jìn)行網(wǎng)格劃分,設(shè)定單元的最大邊長(zhǎng)為模型相應(yīng)邊長(zhǎng)的二十分之一;為保證求解準(zhǔn)確度并提高仿真效率,求解域選為500%。軌道和電樞的參數(shù)如表1所示。

表1 軌道和電樞參數(shù)

本文擬采用有限元方法對(duì)普通型和復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器模型進(jìn)行仿真,并分析比較其電流密度和磁場(chǎng)分布情況。有限元方法又稱矩陣近似法,其基礎(chǔ)為變分原理和加權(quán)余量法,基本思想為將復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的求解域簡(jiǎn)化為大量有限的互連不疊加子域,通過(guò)求解子域的解然后利用變分原理或加權(quán)余量法推導(dǎo)整個(gè)系統(tǒng)的近似解,利用該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)本文仿真模型的高精度近似計(jì)算。

2 仿真分析

2.1 電流密度分布分析

電流密度分布是四軌電磁發(fā)射器重要的電磁特性之一。軌道的電流密度分布影響了電磁發(fā)射器內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布,反映了發(fā)射過(guò)程中軌道內(nèi)熱源的分布。焦耳熱是熱量的主要來(lái)源,其與電流大小的平方成正比,會(huì)使軌道溫度迅速升高,造成材料軟化和熱損傷。因此,研究軌道的電流密度分布對(duì)軌道壽命有著重要作用。

對(duì)普通型和復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器軌道內(nèi)的電流分布進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 普通型四極電磁軌道電流分布圖

圖4 復(fù)合型四極電磁軌道電流分布圖

從圖3(a)可以看出,受電流趨膚效應(yīng)的影響,電流主要分布在軌道的表面薄層,軌道中間區(qū)域電流密度很小。同時(shí)，電流的鄰近效應(yīng)導(dǎo)致了兩軌道相鄰邊的電流分布更加集中,即軌道內(nèi)側(cè)的兩條棱邊比外側(cè)棱邊的電流密度更大。分析圖3(b)易知,軌道的4個(gè)棱角處電流密度較為集中,相鄰棱角處的電流密度更大。

從圖4可知,復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器與普通型的電流分布相似,銅軌道的中間區(qū)域電流很小,更多地集中分布在銅軌道的表面薄層。由于剛軌道的電導(dǎo)率比銅的要小得多,所以電流在剛軌道上幾乎沒(méi)有分布,僅在與電樞接觸處有較集中的電流分布。

復(fù)合型四極電磁軌道比普通型的橫截面要小,通入相同的電流后其電流密度應(yīng)該較大,但普通型軌道可達(dá)到4.91×1010A/m2,而復(fù)合型軌道僅為3.56×1010A/m2,可能是因?yàn)槠胀ㄐ蛙壍赖碾娏髭吥w效應(yīng)明顯,在靠近電樞一側(cè)較為集中,而復(fù)合型四極軌道僅在與電樞接觸面附近有較大的電流密度,說(shuō)明復(fù)合型軌道可降低軌道的最大電流密度。

為更清晰地探究電流在軌道軸向上的分布規(guī)律,選取圖5所示的截面進(jìn)行分析。從圖5中可以清晰地看到,電流的分布和傳導(dǎo)路徑,對(duì)于普通型四軌電磁發(fā)射器,電流主要分布在軌道的兩側(cè)表面,在軌道中間區(qū)域分布極少。受最短路徑影響,在與電樞接觸區(qū)域,大部分電流集中在電樞尾部位置處流入,在電樞上方也有少量的電流分布。從圖5(b)可知,銅軌道起到電流傳導(dǎo)的作用,且電流主要分布在軌道外側(cè)表面,在剛軌道與電樞接觸底部處,電流出現(xiàn)了集中。

圖5 發(fā)射器軸向電流分布圖

為直觀地反映復(fù)合型和普通型四極電磁軌道對(duì)電樞電流分布的影響,選取軌道和樞軌接觸面進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6和圖7所示。分析圖6可知,電樞的電流主要分布在四條引流弧及滑動(dòng)接觸面內(nèi)側(cè)棱邊上,這是由電流的最短路徑?jīng)Q定的。從圖6(b)可知,受電流的鄰近效應(yīng)影響,電流主要分布在樞軌接觸面的四周,在接觸面的中部區(qū)域電流密度很小。分析圖7可知,兩種電樞的電流分布相似。但樞軌接觸面上的電流分布有較大差別:圖7(b)中電流在樞軌接觸面分布較為均勻,這是因?yàn)殡娏饔蓜傑壍懒髦龄X電樞,電導(dǎo)率會(huì)發(fā)生變化,極大地改善了樞軌接觸面上的電流分布狀況。圖6中電樞可達(dá)到2.02×1011A/m2,而復(fù)合型僅為1.81×1011A/m2,說(shuō)明復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器的電樞整體電流密度比普通型的要小;復(fù)合型樞軌接觸面上電流密度為1.37×1010A/m2,普通型為4.40×1010A/m2,降低了滑動(dòng)接觸面電流密度值,且分布更加均勻,有效緩解了因電流集中而帶來(lái)的軌道熱損傷?？梢?jiàn)選用銅-剛復(fù)合軌道有一定的合理性。

圖6 普通型四軌電磁發(fā)射器電樞電流分布

圖7 復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器電樞電流分布

2.2 磁場(chǎng)分布分析

磁場(chǎng)分布與電流分布密切相關(guān),在對(duì)電流分布進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,對(duì)普通型和復(fù)合型四極電磁軌道的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布進(jìn)行仿真分析。結(jié)果如圖8和圖9所示。受電流分布影響,磁場(chǎng)強(qiáng)度分布也主要集中在軌道的表面,對(duì)普通型四極電磁軌道尤其是軌道的內(nèi)側(cè)棱邊上最為明顯,在軌道內(nèi)側(cè)的中部區(qū)域也比外側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度要大。而復(fù)合型四極電磁軌道的磁場(chǎng)分布有一個(gè)明顯特點(diǎn):在銅-鋼交界面處出現(xiàn)了磁場(chǎng)的集中。這是因?yàn)椴煌牧系拇艑?dǎo)率不同,鋼的磁導(dǎo)率接近空氣的200倍,因此不同于電流分布,磁場(chǎng)在鋼軌道上也有較大的分布。

圖8 普通型四極電磁軌道電磁場(chǎng)分布圖

圖9 復(fù)合型四極電磁軌道電流分布圖

選取如圖10和圖11所示的截面分析磁場(chǎng)在發(fā)射器內(nèi)部軸向上的分布。

圖10 發(fā)射器軸向磁場(chǎng)分布圖

圖11 兩種電樞端面磁場(chǎng)分布圖

由于四軌電磁發(fā)射器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),軌道電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在發(fā)射區(qū)域中部位置處相互抵消,形成一個(gè)中空磁場(chǎng),減弱了強(qiáng)磁干擾,可更好地滿足智能彈藥對(duì)磁場(chǎng)環(huán)境的要求。在軌道和電樞底部接觸處出現(xiàn)了磁場(chǎng)強(qiáng)度集中,因?yàn)殡娏髟诖颂幖辛魅?激發(fā)了較強(qiáng)的磁場(chǎng)。對(duì)比兩者的中空磁場(chǎng)區(qū)域可發(fā)現(xiàn),復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器的弱磁區(qū)域明顯要比普通型的區(qū)域要大,說(shuō)明復(fù)合型的電磁屏蔽效果要比普通型的更好。

前述分析可知,電樞的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布也是至關(guān)重要的。圖11為電樞前后端面的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖,從圖中可以更直觀地查看電樞端面的磁場(chǎng)分布情況。

從圖11中可知,無(wú)論是復(fù)合型還是普通型四軌電磁發(fā)射器,電樞后端的磁場(chǎng)強(qiáng)度均大于前端,這與電流的流通路徑有關(guān)。在電樞的四條引流弧上磁場(chǎng)強(qiáng)度也較大,因?yàn)殡姌械乃臈l引流弧上電流較為集中。在電樞的中間區(qū)域可明顯看到零磁場(chǎng)區(qū)域,這是四極磁場(chǎng)的特性,可有效實(shí)現(xiàn)電樞特定區(qū)域的電磁屏蔽。普通型四軌電磁發(fā)射器電樞的前端磁場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)到4.32 T,后端可達(dá)5.41 T;而普通型四軌電磁發(fā)射器電樞前端為4.14 T,后端為4.64 T。通過(guò)觀察可知,在剛軌道與電樞接觸處也有較強(qiáng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

電樞引流弧處具有較強(qiáng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度,有必要對(duì)引流弧上的磁場(chǎng)分布進(jìn)行仿真分析,以探究其性能,選取如圖12所示的path1,該路徑上的磁場(chǎng)分布情況如下。

圖12 Path1及磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

分析可知,雖然軌道中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在整個(gè)發(fā)射區(qū)域的軸線上是抵消的,但相鄰兩軌道處的磁場(chǎng)得到了加強(qiáng),而這種特性在電樞區(qū)域內(nèi)也得以延續(xù)。由于電樞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),在路徑的中間區(qū)域其值最大,此強(qiáng)磁場(chǎng)處的電流密度正好也為最大值,因此電樞內(nèi)的強(qiáng)電流與強(qiáng)磁場(chǎng)相互作用,得以產(chǎn)生強(qiáng)大的電磁推力,發(fā)射器的推進(jìn)性能因而也主要受電樞主電流路徑上的電磁特性所影響。普通型四軌電磁發(fā)射器電樞引流弧中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約為34～42 T,而復(fù)合型的磁場(chǎng)強(qiáng)度為29～38 T,說(shuō)明銅-鋼復(fù)合型軌道對(duì)應(yīng)電樞引流弧上磁場(chǎng)強(qiáng)度整體降低,進(jìn)而會(huì)對(duì)發(fā)射器的推力性能產(chǎn)生一定的影響。

圖13中紅線為電樞底面上的一個(gè)路徑,定為path3。將位于電樞下方40 mm處與path3平行的線定為path2,將位于電樞上表面與path3平行的線定為path4,將與path4相距40 mm的線定為path5,4條線的位置關(guān)系如圖13所示。對(duì)4條路徑上的磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行研究。仿真結(jié)果如圖14～圖17所示。

圖13 4條路徑位置示意圖

圖14 Path2上磁場(chǎng)分布圖

圖15 Path3上磁場(chǎng)分布圖

圖16 Path4上磁場(chǎng)分布圖

圖17 Path5上磁場(chǎng)分布圖

由圖14可知,受電流的趨膚效應(yīng)影響,電流主要集中分布在軌道外側(cè),所以軌道外側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,軌道中部區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度幾乎為零。軌道電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在發(fā)射區(qū)域相互抵消,形成了弱磁區(qū)域。進(jìn)一步分析可知,在復(fù)合型軌道的銅-鋼交界面處磁感應(yīng)強(qiáng)度有一個(gè)較為明顯的突變,這與之前分析的相符合。

對(duì)比圖15和圖16可知,電樞后部的磁場(chǎng)強(qiáng)度要大于電樞前部的磁場(chǎng)強(qiáng)度。對(duì)比復(fù)合型和普通型四軌電磁發(fā)射器電樞的前端磁場(chǎng)強(qiáng)度,復(fù)合型的磁場(chǎng)強(qiáng)度要明顯大于普通型,但相較同一范圍內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度,復(fù)合型具有更大的弱磁場(chǎng)區(qū)域,能更好地滿足智能彈藥對(duì)發(fā)射磁場(chǎng)屏蔽的要求,這與圖10的結(jié)論是相一致的。從圖15(a)可以看出,從外側(cè)向軌道中部區(qū)域,磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小,而后磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)一步增大,從剛軌道內(nèi)側(cè)至電樞中部,軌道的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在軸向上相互抵消,以實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)屏蔽,因此磁場(chǎng)再次降為零。

從圖17可知,距電樞前端面40 mm處,磁場(chǎng)強(qiáng)度已經(jīng)很弱了,磁場(chǎng)強(qiáng)度最大僅為650 mT;對(duì)于復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器,在磁場(chǎng)強(qiáng)度為0～200 mT時(shí)路徑范圍為[14 mm,31 mm],而普通型相同磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)的路徑范圍則為[17 mm, 28 mm],復(fù)合型軌電磁發(fā)射器的磁場(chǎng)屏蔽的范圍有所增大。

3 復(fù)合軌道參數(shù)對(duì)電磁特性影響

相較于普通型四極電磁軌道,采用復(fù)合型四極電磁軌道作為發(fā)射構(gòu)件后,軌道的電磁特性也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。本節(jié)研究復(fù)合軌道的物理參數(shù),即銅-鋼軌道的厚度發(fā)生變化時(shí),對(duì)最大電流密度、最大磁場(chǎng)強(qiáng)度以及電樞受力的影響,來(lái)探究電磁特性以及電樞受力與復(fù)合層參數(shù)的關(guān)系。

由表2～表4可知,銅-鋼復(fù)合層厚度比不同,最大電流密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度以及電樞受力均會(huì)發(fā)生變化。采用復(fù)合型四極電磁軌道會(huì)降低軌道和電樞的最大電流密度,有利于緩解電流的熱集中,且隨著銅-鋼厚度比增大,電流密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度也會(huì)相應(yīng)地增加。對(duì)比復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器和普通型的電樞所受推力,發(fā)現(xiàn)復(fù)合型的推力性能略差于普通型,但復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器的電樞在x和y兩個(gè)方向上的受力較小,更有利于穩(wěn)定發(fā)射。

表2 最大電流密度隨復(fù)合層參數(shù)的變化

表3 最大磁場(chǎng)強(qiáng)度隨復(fù)合層參數(shù)的變化

表4 電樞受力隨復(fù)合層參數(shù)的變化

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)銅-鋼復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器進(jìn)行電磁仿真并與普通型進(jìn)行對(duì)比分析,可得到以下結(jié)論:

(1)復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器能夠提供良好的磁場(chǎng)屏蔽環(huán)境,相較于普通型四軌電磁發(fā)射器,其磁場(chǎng)屏蔽范圍更大,能夠更好地滿足發(fā)射的磁場(chǎng)需求;

(2)復(fù)合型四軌電磁發(fā)射器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有效降低了電樞和軌道接觸處的電流密度,改善了滑動(dòng)接觸面的電流分布狀況,緩解了熱損傷,同時(shí)采用剛軌道增加了軌道的耐磨性和剛度,延長(zhǎng)了軌道的使用壽命;

(3)軌道和電樞的最大電流密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度及電樞推力與復(fù)合型材料的參數(shù),即銅-鋼的厚度比密切相關(guān),但其厚度比對(duì)電樞的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)明顯影響。采用復(fù)合型軌道會(huì)使推力性能略微降低,但其能量利用率更高,可根據(jù)不同的需求選用合適比例的銅-鋼復(fù)合型軌道。