賀志洋，劉東東，程衛(wèi)東

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

在工程應(yīng)用中，采集到的信號(hào)包含多個(gè)激勵(lì)源(振源)的振動(dòng)?；旌闲盘?hào)中用以表達(dá)機(jī)械狀態(tài)的振源信號(hào)多被覆蓋，難以提取到有效狀態(tài)相關(guān)特征。從而不能準(zhǔn)確表達(dá)機(jī)械設(shè)備的健康狀態(tài)[1-2]。而清晰的故障振源信號(hào)有助于監(jiān)測(cè)設(shè)備健康狀態(tài)、分析結(jié)構(gòu)特性、控制振動(dòng)傳遞等。所以從混合信號(hào)中將能反映機(jī)械狀態(tài)相關(guān)的振源信號(hào)分離出來(lái)是有必要的。

目前針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振源信號(hào)分離策略可總結(jié)為兩大類(lèi)：去噪模式的分離策略和盲源分離的策略。其中，去噪模式的分離策略在各行業(yè)中應(yīng)用最廣泛，它往往利用(時(shí)、頻、時(shí)頻)信號(hào)處理方法從混合信號(hào)中只分離出感興趣的信號(hào)。由于它需要預(yù)先獲取感興趣信號(hào)或者噪聲統(tǒng)計(jì)特征，因此又可分為兩種：①已知感興趣信號(hào)特征。何正嘉等[3]用時(shí)域平均提取了機(jī)床主軸的振動(dòng)信號(hào)。Antoni等[4]首次提出譜峭度方法，用于混合信號(hào)中的沖擊類(lèi)振源與非沖擊類(lèi)振源分離。余建波等[5]提出了一種基于固有時(shí)間尺度分解與稀疏編碼收縮集成的軸承故障特征提取方法，用于提取軸承的振動(dòng)信號(hào)。②已知噪聲特征。王天楊等[6]采用AR模型去除軸承故障信號(hào)中混入的齒輪嚙合噪聲，剩余信號(hào)則為軸承故障信號(hào)。彭玲[7]采用GVMD與流行學(xué)習(xí)方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行去噪，使得各故障特征頻率的譜線(xiàn)顯現(xiàn)出來(lái)。

盲源分離[8-9]的策略是從觀測(cè)信號(hào)矢量出發(fā)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的分離或負(fù)熵最大化等準(zhǔn)則搜尋分離矩陣，實(shí)現(xiàn)未知源信號(hào)矢量分離或恢復(fù)。無(wú)需傳播通道信息以及源信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)就能求解分離矩陣的。近年來(lái)，盲源分離的相關(guān)理論應(yīng)用于機(jī)械振源信號(hào)的分離。Ypma等[10]運(yùn)用奇異值分解和雙線(xiàn)性變換的方法進(jìn)行了機(jī)械振動(dòng)聲源的盲分離與識(shí)別研究，并對(duì)工業(yè)泵的故障振源進(jìn)行分離與識(shí)別。李志農(nóng)等[11]利用局部均值分解(LMD)增維，解決了欠定盲源分離的問(wèn)題，并且對(duì)軸承內(nèi)外圈故障振源進(jìn)行了分離。朱會(huì)杰等[12]利用移不變稀疏編碼的盲源分離方法對(duì)軸承和齒輪故障的振源信號(hào)進(jìn)行分離。

但是實(shí)際工程中振動(dòng)激勵(lì)源復(fù)雜，未確定機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，并不能確定混合信號(hào)中振源信號(hào)或噪聲的敏感統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，因此很難滿(mǎn)足去噪類(lèi)的分離策略的需求。盲源分離策略中存在如下不確定性：①其分離出來(lái)的信號(hào)幅值和相位不確定。②實(shí)際工程中振動(dòng)激勵(lì)源復(fù)雜，獨(dú)立振源個(gè)數(shù)難以確定，目前均為估計(jì)和假設(shè)，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)分的情況；因此現(xiàn)有的振源信號(hào)分離策略主要存在振源信號(hào)特征不確定的問(wèn)題從而影響振源信號(hào)的分離。

文中針對(duì)上述問(wèn)題提出一種基于同源的故障振源信號(hào)分離策略。該策略建立待分離目標(biāo)對(duì)象的描述，并將故障振源信號(hào)自身的性質(zhì)作為分離的通用特征，克服了去噪類(lèi)分離策略的未知振源信號(hào)的特征不確定性問(wèn)題。該策略只分離與機(jī)械設(shè)備狀態(tài)相關(guān)的振源信號(hào)，并非窮盡所有振源信號(hào)，故不需要預(yù)先確定振源數(shù)目。從而為振源信號(hào)的分離提供一個(gè)新思路。

1 基于同源的分離策略

基于同源的振動(dòng)源分離的策略是根據(jù)機(jī)械(旋轉(zhuǎn)及往復(fù)類(lèi))振源激發(fā)的響應(yīng)(特征波形)具有同源性展開(kāi)研究的。

1.1 同源響應(yīng)的性質(zhì)

文中將來(lái)自同一個(gè)振動(dòng)源激發(fā)的每次振動(dòng)稱(chēng)為同源響應(yīng)?；谕吹姆蛛x策略是對(duì)其同源性質(zhì)的應(yīng)用。同源響應(yīng)具有以下3個(gè)性質(zhì)：

性質(zhì)1：同源響應(yīng)是由多次重復(fù)的響應(yīng)片段組成。根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景，旋轉(zhuǎn)或往復(fù)式工作的機(jī)械，其上零部件的運(yùn)動(dòng)往往具有重復(fù)性。這個(gè)特點(diǎn)決定了單個(gè)激勵(lì)的響應(yīng)會(huì)多次重復(fù)出現(xiàn)。多次重復(fù)出現(xiàn)的響應(yīng)片段串接組成了同源響應(yīng)。同源響應(yīng)可以看成多個(gè)小粒度的片段集合，可以在小粒度上尋找他們彼此之間的不同。

性質(zhì)2：不同激勵(lì)的響應(yīng)片段形貌上存在差異，同源激勵(lì)的多次響應(yīng)片段具有相似的本質(zhì)。機(jī)械零部件的材質(zhì)和幾何形態(tài)等物理信息不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生改變，每次激發(fā)的振動(dòng)形態(tài)不會(huì)發(fā)生明顯變化。

性質(zhì)3：同源響應(yīng)具有特定的、可計(jì)算的分布規(guī)律。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械(或往復(fù)機(jī)械)的重復(fù)特性、固定的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行轉(zhuǎn)速(或往復(fù)周期)，振動(dòng)源激發(fā)振動(dòng)的頻次也滿(mǎn)足特定的規(guī)律。不同的激勵(lì)響應(yīng)具有不同的分布規(guī)律。

1.2 分離策略

基于同源的振源信號(hào)分離策略利用同源響應(yīng)的三個(gè)性質(zhì)，從混合信號(hào)中依次分離出與機(jī)械設(shè)備狀態(tài)相關(guān)的振源信號(hào)，直到不能分離出為止。該策略主要分為兩部分：第一，從待分離信號(hào)中確定振源；第二，分離振源信號(hào)。分離策略及步驟如圖1所示。

圖1 分離策略示意圖Fig.1 Schematic diagram of separation strategy

第一部分中，從待分離信號(hào)中找到一個(gè)振源信號(hào)是指確定存在的振源和其所有響應(yīng)片段的位置。首先可根據(jù)模式相似性質(zhì)從混合信號(hào)中找到一個(gè)振源的兩個(gè)或若干響應(yīng)片段。再根據(jù)這些活躍響應(yīng)片段的位置計(jì)算出其頻次(分布規(guī)律)。通過(guò)分布頻次可計(jì)算出其它所有響應(yīng)片段的位置。

能夠從混合信號(hào)中找到一個(gè)振源的兩個(gè)或若干響應(yīng)片段是因?yàn)檎裨葱盘?hào)具有稀疏性。即該振源信號(hào)與干擾在某一個(gè)域(時(shí)域、頻域或者第三個(gè)域)中是不重疊的。

如時(shí)域稀疏，設(shè)一個(gè)振源激發(fā)的特征波形為s，X為觀測(cè)信號(hào)，X=[x1,x2,…,xN]，n為干擾信號(hào)，其中n包含其它振源的信號(hào)和環(huán)境噪聲等，則該振源的特征波形的觀測(cè)信號(hào)為如下式所示。

(1)

由于振源的響應(yīng)和干擾在混合信號(hào)中存在交替交錯(cuò)排列，則干擾n中的某幾個(gè)干擾成分趨近于0的，即此時(shí)信號(hào)中只有一個(gè)振源的信號(hào)起主導(dǎo)作用，Georgiev等[13-14]將其稱(chēng)為活躍片段。若ni趨近于0，則xi是活躍片段。

正是因?yàn)橐粋€(gè)振源的活躍片段被其它振動(dòng)干擾微弱，故可根據(jù)同源響應(yīng)片段的模式相似性直接挖掘到混合信號(hào)中的活躍片段及其位置。

可從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子觀察到時(shí)域稀疏源的混合信號(hào)中存在活躍狀態(tài)片段。如圖2所示，源1和源2為時(shí)域稀疏的源，觀測(cè)信號(hào)即為兩源的混合信號(hào)。左側(cè)框內(nèi)的混合信號(hào)為源1活躍狀態(tài)片段，右側(cè)框內(nèi)的混合信號(hào)為源2活躍狀態(tài)片段。

圖2 混合信號(hào)中存在活躍狀態(tài)片段Fig.2 Active state fragments in mixed signals

當(dāng)然并非所有的源信號(hào)都滿(mǎn)足時(shí)域稀疏。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Bofill等[15]提出可通過(guò)一些域的變換方法將在時(shí)域不稀疏的信號(hào)在其它域(如頻域、時(shí)頻域等)轉(zhuǎn)變?yōu)橄∈?，因此可在其它域找到活躍狀態(tài)片段。

第二部分中，將振源信號(hào)從混合信號(hào)中提取出來(lái)的本質(zhì)是將多個(gè)響應(yīng)片段放在一起關(guān)聯(lián)分析，通過(guò)提取或者構(gòu)建其共有成分實(shí)現(xiàn)振源模式的恢復(fù)和振源信號(hào)的提取。該部分是根據(jù)同源響應(yīng)具有模式相似的性質(zhì)，將受到不同程度的污染的同源響應(yīng)片段還原的過(guò)程。

其中，關(guān)聯(lián)方式提取信息早在圖像處理中就得到了應(yīng)用，即將多個(gè)樣本同時(shí)分析，相互增強(qiáng)，恢復(fù)樣本的真實(shí)信息。在圖像處理中，現(xiàn)有的關(guān)聯(lián)方式主要有基于魯棒特征的方式和機(jī)器學(xué)習(xí)的方式等。魯棒特征的方式首先將圖像分解成為多個(gè)子圖。Gao等[16]通過(guò)對(duì)多個(gè)圖像樣本計(jì)算相似來(lái)判斷子圖屬于干擾子圖和正常子圖，滿(mǎn)足相似則為正常子圖(即魯棒特征)。其魯棒特征也是樣本的共有特征。機(jī)器學(xué)習(xí)的方式則是將多個(gè)樣本送入同一個(gè)學(xué)習(xí)模型(如支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)等方法)[17-18]，每次迭代和更新權(quán)值實(shí)現(xiàn)在大量不同部位不遮擋的樣本中提取到真實(shí)特征。學(xué)習(xí)到的特征是樣本的共有特征。如來(lái)自UMIST數(shù)據(jù)庫(kù)的人臉樣本，每個(gè)人從側(cè)面到正面的圖片都是在一系列不同的姿態(tài)中拍攝的，如圖3所示。針對(duì)該類(lèi)問(wèn)題，不可能從一個(gè)樣本中得到全部的人臉信息。在圖3的a1～a7中，a2、a3、a5的耳朵被遮擋，其余4張圖像中耳朵部位未被遮擋。那么在訓(xùn)練的過(guò)程中，多次迭代從a1、a4、a6、a7中得到耳朵的信息，實(shí)現(xiàn)信息互補(bǔ)。再如圖3的b1～b7中，b1和b3的嘴部受到不同程度遮擋，但在學(xué)習(xí)中也可通過(guò)其它圖像得到嘴部信息。所以可通過(guò)樣本之間的相互關(guān)聯(lián)，使信息得到補(bǔ)充，得到真實(shí)的圖像，如圖3中a8和b8。這也從另一方面為通過(guò)共有成分重構(gòu)恢復(fù)振源信號(hào)提供了理論支持。

圖3 來(lái)自UMIST數(shù)據(jù)庫(kù)被隨機(jī)遮擋的人臉圖像Fig.3 Face images from the UMIST database that were randomly blocked

1.3 分離對(duì)象

安裝在旋轉(zhuǎn)或往復(fù)機(jī)械系統(tǒng)上的振動(dòng)傳感器所測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)是多激勵(lì)源激發(fā)振動(dòng)的混合，如圖4所示?；谕吹恼裨葱盘?hào)分離并不是將一個(gè)混合信號(hào)中的全部振源的信號(hào)分離出來(lái)，而是只分離與機(jī)械設(shè)備狀態(tài)相關(guān)振源的信號(hào)。且不可能得知一臺(tái)機(jī)械全部振動(dòng)激勵(lì)源的種類(lèi)，以及每種激勵(lì)源的數(shù)量。且分離與機(jī)械設(shè)備自身狀態(tài)無(wú)關(guān)的激勵(lì)源信號(hào)是無(wú)意義的。

許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)機(jī)械設(shè)備異常狀態(tài)激勵(lì)源的振動(dòng)展開(kāi)了研究。屈梁生等[19-20]研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障，指出轉(zhuǎn)子不對(duì)中導(dǎo)致出現(xiàn)離心力，從而使轉(zhuǎn)子激發(fā)出二倍及高倍頻的諧波類(lèi)振動(dòng)；徐敏等[21]對(duì)滾動(dòng)軸承故障做了系統(tǒng)研究，指出軸承裂紋故障是由滾動(dòng)體與裂紋處發(fā)生碰撞產(chǎn)生沖擊力，由此激發(fā)出一個(gè)個(gè)脈沖，表現(xiàn)為衰減振蕩波形；Sfakiotakis[22]、James Li[23]和MackAldener[24]對(duì)齒輪振動(dòng)進(jìn)行了研究。他們指出齒輪齒面磨損時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形偏離正弦波，并且磨損越嚴(yán)重，波形越接近方波；齒輪斷齒時(shí)由于齒輪的碰撞，會(huì)激起齒輪與箱體的固有頻率，并且在時(shí)域波形中表現(xiàn)為以齒輪轉(zhuǎn)頻為周一的沖擊現(xiàn)象。

因此根據(jù)激勵(lì)隨時(shí)間變換規(guī)律可將反映旋轉(zhuǎn)或往復(fù)機(jī)械健康狀態(tài)的振源信號(hào)分為三類(lèi)：簡(jiǎn)諧激勵(lì)、沖擊激勵(lì)和任意激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)。

這三類(lèi)振源的響應(yīng)均為逐次激發(fā)，在信號(hào)中是一個(gè)個(gè)響應(yīng)片段串接而成，因此具有片段串連性。其次，這三類(lèi)振源均具響應(yīng)的分布有一定的周期或者與轉(zhuǎn)速成比例，因此具有特定的分布規(guī)律。且這三類(lèi)振源的激勵(lì)條件短時(shí)間內(nèi)未發(fā)生變化，因此響應(yīng)片段具有相似的本質(zhì)。所以該三類(lèi)振源的響應(yīng)片段滿(mǎn)足同源響應(yīng)的三個(gè)性質(zhì)。而其它振動(dòng)及干擾種類(lèi)繁多，具有隨機(jī)性和間歇性。因此它們并不具有一定的分布規(guī)律和相似的模式特征等，即不具有同源響應(yīng)的性質(zhì)。所以三類(lèi)振源既是與機(jī)械設(shè)備狀態(tài)相關(guān)的振源，恰好也是滿(mǎn)足基于同源的振源分離的對(duì)象。

2 一種基于同源分離策略的振源分離方法

基于同源的分離策略框架下的振源分離方法主要包含振源確定和振源信號(hào)分離兩部分。

首先，振源確定。文中采用MP(matrix profile)方法[25]與同源響應(yīng)片段特征尋找混合信號(hào)中最具有同源模式的活躍響應(yīng)片段對(duì)。該特征分為兩點(diǎn)：①模式特征，這里表現(xiàn)為時(shí)間序列中同源響應(yīng)片段的相似特征；②分布規(guī)律，是指同源響應(yīng)片段間隔的分布距離符合L=nT，其中n∈N+，T為故障響應(yīng)周期。其中根據(jù)MP算法尋找到的最相似片段對(duì)的分布距離是否滿(mǎn)足某個(gè)振源分布規(guī)律，來(lái)判定是否為待檢測(cè)振源信號(hào)，且可計(jì)算的到其它響應(yīng)片段位置。振源確定方法的流程如圖5所示。

圖5 振源確定方法流程圖Fig.5 Flow chart of vibration source determination method

其次，共有成分重構(gòu)的方式分離振源信號(hào)。將每個(gè)振源響應(yīng)片段分解為多個(gè)子成分，根據(jù)同源響應(yīng)片段模式相似的特征，通過(guò)相似檢測(cè)提取多響應(yīng)片段中相似成分，并重構(gòu)。其方法示意圖如圖6所示。

圖6 基于共有成分重構(gòu)的振源信號(hào)提取方法Fig.6 Vibration source signal extraction method based on common component reconstruction

其中，振源響應(yīng)片段的分解過(guò)程中可直接借助現(xiàn)有的信號(hào)分解方法，如共振稀疏分解、小波分解、奇異譜分析等。分解方法的選擇需要滿(mǎn)足待分離振源與其余信號(hào)在該分解方法的表達(dá)域(如時(shí)域、頻域、品質(zhì)因子等)下不混疊。

將其子成分分為兩類(lèi)：共有成分和非共有成分。響應(yīng)片段分別用A1,A2,…,Am表示，Aij是Ai經(jīng)過(guò)分解的第j個(gè)成分。

按照對(duì)應(yīng)成分兩兩計(jì)算相似度，每一成分均會(huì)得到一個(gè)相似度三角矩陣

(2)

式中，Similarityj為第j個(gè)成分的相似三角矩陣，如A1jA2j表示第A1j個(gè)成分和第A2j成分的余弦相似值。

其次，文中通過(guò)某一序號(hào)成分相似度的平均值來(lái)衡量該成分是否為共有成分。只要選擇合適的相似度閾值T即可確定兩個(gè)成分是否為共有成分。所以判定成分j是否為共有成分，可根據(jù)SIM_MEANj是否大于T來(lái)判斷

(3)

這樣就可以判斷出Y個(gè)成分是否為共有成分。其中T取值太大會(huì)提取不到共有成分，取值太小則提純效果差，故設(shè)置合適的T很重要。文中通過(guò)o’tsu自動(dòng)閾值法確定劃分共有與非共有成分的閾值。

響應(yīng)重構(gòu)是把標(biāo)定為共有成分的各響應(yīng)子成分重構(gòu)回原響應(yīng)。響應(yīng)重構(gòu)式如下

(4)

SIM_mean=[SIM_mean1,SIM_mean2,…,SIM_meanL]

(5)

其中AR1，AR2，…，ARm分別為第1，2，…，m個(gè)重構(gòu)響應(yīng)。

3 基于同源分離策略的應(yīng)用案例

3.1 軸承內(nèi)外圈故障振源的分離

以滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈故障振源混合的信號(hào)作為分析對(duì)象。數(shù)據(jù)來(lái)源美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)公開(kāi)數(shù)據(jù)，測(cè)試軸承為支承電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸的深溝球軸承，軸承型號(hào)為62205-2RS JEM SKF，參數(shù)如表1所示。使用電火花技術(shù)加工一個(gè)損傷直徑為0.018 cm的外圈故障軸承，一個(gè)損傷直徑為0.018 cm的內(nèi)圈故障軸承，轉(zhuǎn)速為1 796 r/min。加速度傳感器安放在電機(jī)殼體的驅(qū)動(dòng)端位置采集振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率fs=48 kHz。

表1 驅(qū)動(dòng)端6205-2RS JEM SKF軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Driving end 6205-2RS JEM SKF bearing structure parameter

圖7 MP搜索混合信號(hào)中最相似的活躍狀態(tài)響應(yīng)片段Fig.7 MP searches for the most similar active state response fragments in the mixed signal

(6)

(7)

式中：fc為某一振源的分布規(guī)律；V為轉(zhuǎn)速。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)fc=Co時(shí)(對(duì)應(yīng)外圈故障振源)，K為3.98，最接近正整數(shù)4。出現(xiàn)該情況是因?yàn)闈L動(dòng)軸承的滾子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有1%～2%的滑移誤差，且誤差隨著響應(yīng)片段間隔時(shí)間的增加而累加。故可判定該活躍片段為外圈故障引起的響應(yīng)片段。因此可以在存在內(nèi)圈故障振源的干擾情況下找到外圈故障振源的。進(jìn)一步，根據(jù)外圈故障振源的分布規(guī)律，計(jì)算出混合信號(hào)中外圈故障響應(yīng)片段的全部位置。

雖然混合信號(hào)中的振源頻帶重疊，但是其振蕩的能量不同，故具有不同的品質(zhì)因子。共振稀疏分解方法按信號(hào)的共振屬性將信號(hào)分解為具有持續(xù)振蕩的高共振分量和沒(méi)有持續(xù)振蕩的低共振分量。故選定共振稀疏分解為信號(hào)的分解方法。通過(guò)對(duì)外圈故障振源的響應(yīng)片段進(jìn)行共有成分重構(gòu)，得到其信號(hào)如圖8(a)所示。從圖8(b)中可以看出其故障特征頻率(107.3 Hz)處出現(xiàn)明顯峰值。

圖8 外圈故障振源的分離波形及其包絡(luò)譜Fig.8 Separate waveform and envelope spectrum of faulty vibration source of outer ring

同樣，根據(jù)振源確定方法，對(duì)殘差信號(hào)查找活躍片段對(duì)，根據(jù)MP找到的motif位置為第1和8 019個(gè)采樣位置，如圖9所示。根據(jù)式(1)計(jì)算其分布規(guī)律為5.99 Hz，當(dāng)fc=Ci時(shí)(對(duì)應(yīng)內(nèi)圈故障振源)，經(jīng)計(jì)算K為27.08，最接近整數(shù)27?？紤]滑移誤差，可判斷該次找到的活躍片段對(duì)為內(nèi)圈故障響應(yīng)片段。再根據(jù)fc計(jì)算出其余響應(yīng)片段的分布位置。

圖9 內(nèi)圈故障振源活躍片段Fig.9 Active segments of inner ring fault vibration source

通過(guò)對(duì)內(nèi)故障振源的響應(yīng)片段進(jìn)行共有成分重構(gòu)，得到其信號(hào)如圖10所示。其內(nèi)圈故障特征頻率在162.2 Hz處呈現(xiàn)較大峰值。

圖10 內(nèi)圈故障振源的分離波形及其包絡(luò)譜Fig.10 Separate waveform and envelope spectrum of inner ring fault vibration source

3.2 齒輪嚙合與軸承外圈故障振源的分離

齒輪嚙合與軸承外圈裂紋故障振源分離的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是利用機(jī)械故障試驗(yàn)臺(tái)(MFS)獲得，如圖11所示。故障軸承安裝在靠近電機(jī)側(cè)，振動(dòng)傳感器安裝于故障軸承座上。采集系主要有DAQ采集卡(NI-PCI6259)和NI-DAQmx采集軟件組成。故障軸承主要參數(shù)及試驗(yàn)臺(tái)主要參數(shù)如表2所示。

圖11 MFS試驗(yàn)臺(tái)Fig.11 MFS test stand

表2 故障軸承及FMS試驗(yàn)臺(tái)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of faulty bearing and FMS test stand

測(cè)取的齒輪嚙合與滾動(dòng)軸承裂紋故障振源的信號(hào)如圖12所示，采樣頻率為48 kHz，通過(guò)MP對(duì)該時(shí)域信號(hào)查找其活躍片段，其位置為第5 752和8 507個(gè)采樣點(diǎn)。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)fc=3.052時(shí)(對(duì)應(yīng)外圈故障振源)，其分布規(guī)律為17.42 Hz。K為6.05，最接近正整數(shù)6?？紤]其滑移誤差，可判定為該活躍片段為軸承外圈故障引起的響應(yīng)片段。進(jìn)一步，根據(jù)其外圈故障振源的分布規(guī)律，計(jì)算出混合信號(hào)中外圈故障響應(yīng)片段的全部位置。

圖12 實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)域波形Fig.12 Time-domain waveform of measured signal

因?yàn)閺幕旌闲盘?hào)中可以看出其包含諧波和沖擊類(lèi)成分，其在頻域中振源信號(hào)間具有良好的稀疏性。所以響應(yīng)片段的分解方法選擇為小波包分解，其中小波包分解層數(shù)為3。得到各需片段子分量，根據(jù)共有成分的判定方法對(duì)振源響應(yīng)片段做重構(gòu)。即可得到軸承外圈故障振源信號(hào)，如圖13(a)所示。從其對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜圖13(b)中可以看出，其故障特征頻率105 Hz處出現(xiàn)明顯峰值。

圖13 內(nèi)圈故障振源的分離波形及其包絡(luò)譜Fig.13 Separate waveform and envelope spectrum of inner ring fault vibration source

重復(fù)分離步驟中的1、2步，得到齒輪嚙合振源信號(hào)，如圖14(a)所示。其頻譜如圖14(b)所示，其齒輪嚙合頻率398 Hz附近處出現(xiàn)明顯峰值。

圖14 齒輪嚙合振源的分離波形及其頻譜Fig.14 Separation waveform and frequency spectrum of gear meshing vibration source

從上述兩個(gè)試驗(yàn)案例可以看出，基于同源響應(yīng)的振源分離策略可有效分離旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的振源。

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)現(xiàn)有振源信號(hào)分離策略中振源信號(hào)特征和振源數(shù)目等難以確定的問(wèn)題，提出一種振源的分離策略。歸納了與旋轉(zhuǎn)機(jī)械健康狀態(tài)相關(guān)的振源信號(hào)的三個(gè)性質(zhì)(即為同源性質(zhì))，并將振源信號(hào)的同源性質(zhì)作為分離準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則不需要提前獲得內(nèi)激勵(lì)響應(yīng)的相關(guān)特征，具有通用性。通過(guò)試驗(yàn)分析證明該分離策略的可行性。

(2)在判定是否為共有成分時(shí)，基于該策略給出的分離方法過(guò)分依賴(lài)于相似度計(jì)算。當(dāng)同源響應(yīng)的相似度較低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致分離效果變差。