葉亞楠，肖 瑤，叢騰龍，張 偉，顧漢洋

(上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240)

在核電站如AP1000發(fā)生小破口失水事故后，自動降壓系統(tǒng)通過鼓泡器將高溫高壓蒸汽排放入內(nèi)置換料水箱中，蒸汽與內(nèi)置換料水箱內(nèi)的過冷水發(fā)生直接接觸冷凝。研究鼓泡器的直接接觸冷凝現(xiàn)象對反應(yīng)堆運行和安全有著重要意義。國內(nèi)外學者對直接接觸冷凝開展了廣泛的實驗和數(shù)值研究[1-6]，大多研究基于單孔，針對雙孔及多孔的研究開展得較少。Cho等[7]實驗研究了孔數(shù)對鼓泡器冷凝的影響，實驗中使用不同節(jié)徑比和噴孔排列方式的實驗件，結(jié)果表明主頻隨著水箱溫度和節(jié)徑比的增加而增加。Li等[8]研究表明雙孔的最大膨脹率隨蒸汽流速和水溫的增加而增加，雙孔的壓力脈動頻率小于同等質(zhì)量流速下單孔的頻率。Wang等[9]對雙孔噴嘴的蒸汽冷凝進行了數(shù)值研究，研究了節(jié)距比對蒸汽羽流的影響，當節(jié)徑比從1.2增至2.5時，兩個蒸汽羽流從合并變?yōu)楠毩?。此外，Wang等[9]還分析了沿徑向方向的熱工水力參數(shù)，發(fā)現(xiàn)了膨脹波和壓縮波的存在。以上文獻針對孔數(shù)對冷凝流型的影響尚未詳細分析，且對于孔數(shù)對壓力脈動特性的影響尚不明確。

本文對孔徑10 mm、節(jié)徑比3.5的雙孔鼓泡器進行實驗研究，獲得壓力脈動和高速攝像機的同步數(shù)據(jù)，并與單孔冷凝數(shù)據(jù)進行對比，分析研究孔數(shù)對冷凝流型和壓力脈動特性的影響。

1 實驗系統(tǒng)及方法

1.1 實驗系統(tǒng)

圖1給出直接接觸冷凝的實驗系統(tǒng)。電鍋爐內(nèi)產(chǎn)生飽和蒸汽，蒸汽通過鼓泡器注入過冷水箱。蒸汽質(zhì)量流速通過閥門調(diào)節(jié)并用渦街流量計測量。電鍋爐最高工作壓力為6 MPa，加熱功率為840 kW。為準確調(diào)節(jié)和測量蒸汽的質(zhì)量流速，蒸汽管道分為3個支路，分別安裝調(diào)節(jié)閥和渦街流量計。冷凝水箱為底面直徑為1 000 mm、高為1 700 mm的圓柱型開口水箱，為了高速攝像機的可視化測量，水箱側(cè)面安裝了PC板視窗。為準確測量水箱中的壓力脈動，水箱內(nèi)壁貼有吸音海綿。高速攝像機的型號為Phantom V310，最高幀率為3 000 fps。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖

圖2給出熱電偶和壓力脈動傳感器布置位置。使用噴孔前方35 mm、下方30 mm處的熱電偶溫度為水箱的定性溫度。使用噴孔前方35 mm、下方80 mm處的壓力脈動傳感器測量水箱內(nèi)壓力的波動。壓力脈動傳感器的量程為-200～200 kPa，精度為0.1%，頻率為200 kHz。

圖2 熱電偶和壓力脈動傳感器的位置

1.2 實驗方法

本實驗的背景是核電站發(fā)生小破口失水事故，自動降壓系統(tǒng)通過鼓泡器將高溫高壓蒸汽排放入內(nèi)置換料水箱中，蒸汽與水箱內(nèi)的過冷水發(fā)生直接觸凝。根據(jù)文獻調(diào)研，事故中高溫高壓蒸汽的速度可達到亞聲速和聲速，而亞聲速的羽流流型和壓力脈動信息隨著蒸汽質(zhì)量流速變化較大，因此選擇50～500 kg/(m2·s)的質(zhì)量流速。水箱溫度選擇與核電站內(nèi)置換料水箱相似的溫度范圍35～85 ℃。

實驗首先向電鍋爐和水箱注水至目標液位。然后啟動電鍋爐電源并逐步加功率，待電鍋爐壓力上升至目標值，打開系統(tǒng)的手動閥向水箱中排放蒸汽以排除管道中的不凝氣體。在蒸汽排放過程中，通過調(diào)節(jié)閥把蒸汽的質(zhì)量流速調(diào)到目標值，待水箱溫度由于蒸汽的注入上升至目標值，同步記錄壓力脈動傳感器和高速攝像機的數(shù)據(jù)。壓力脈動傳感器記錄的時間為10 s，記錄頻率為10 kHz。高速攝像機記錄的時間為0.5 s，記錄頻率為5 kHz。表1列出具體的實驗工況。

表1 實驗工況

1.3 數(shù)據(jù)處理和不確定度

壓力脈動強度用壓力脈動的均方根來定量描述，壓力脈動均方根的計算方法為：

(1)

(2)

其中：pi為瞬時壓力脈動；pave為平均壓力；prms為壓力脈動的均方根；k為計算樣本的數(shù)量。

表2列出直接測得的數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)的不確定度。

表2 主要參數(shù)的不確定度

2 實驗結(jié)果分析

2.1 冷凝相圖

經(jīng)過對單孔和雙孔直接接觸冷凝實驗研究，并結(jié)合文獻調(diào)研得出的信息，依據(jù)羽流形狀的變化得出直接接觸冷凝的6種典型流型，分別為間歇區(qū)(C)、過渡區(qū)(TC)、冷凝振蕩區(qū)(CO)、穩(wěn)定冷凝區(qū)(SC)、泡狀冷凝振蕩區(qū)(BCO)和界面振蕩冷凝區(qū)(IOC)。

圖3給出單孔和雙孔的冷凝相圖。由圖3可看出，單孔和雙孔冷凝相圖的C區(qū)和CO區(qū)的分界線分別處于質(zhì)量流速G為150 kg/(m2·s)和100 kg/(m2·s)位置。單孔和雙孔冷凝相圖的CO區(qū)和SC區(qū)的分界線分別處于質(zhì)量流速為450 kg/(m2·s)和400 kg/(m2·s)位置。雙孔情況下，冷凝相圖的界限向低流量區(qū)域移動。

a——單孔；b——雙孔

C和CO區(qū)的轉(zhuǎn)變準則為過冷水能否進入噴孔內(nèi)部發(fā)生管內(nèi)冷凝。Liang等[10]基于能量平衡通過蒸汽供應(yīng)速率和冷凝速率的平衡建立如式(3)的C區(qū)的轉(zhuǎn)變準則。

(3)

其中：h為界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Ai為界面面積；ρs為蒸汽密度；vs為噴孔蒸汽速度；Rn為噴孔半徑；hfg為潛熱；Tsat為飽和蒸汽溫度；Tw為水溫。

CO和SC區(qū)的轉(zhuǎn)變判定標準為氣泡體積能否維持不變。如果蒸汽能量不能通過蒸汽氣泡界面完全傳遞到過冷水中，蒸汽的氣泡將變大。Liang等[10]基于能量平衡建立如式(4)的CO區(qū)的轉(zhuǎn)變判定標準。

(4)

其中，Db為最大穩(wěn)定氣泡的直徑。

由式(3)、(4)可知，造成單孔和雙孔冷凝相圖不同的原因為：1) 雙孔的兩個羽流增強了過冷水攪混，增大了界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；2) 過冷水的熱分層現(xiàn)象減弱，過冷水局部溫度降低。

圖4給出典型工況冷凝流型。由圖4a可看出，質(zhì)量流速為350 kg/(m2·s)、水溫為35 ℃工況，單孔處于CO區(qū)，而雙孔已經(jīng)達到了SC區(qū)。由圖4b可看出，質(zhì)量流速為500 kg/(m2·s)、水溫為35 ℃工況，單孔和雙孔均處于SC區(qū)。從典型工況的冷凝流型可得出雙孔造成冷凝提前達到穩(wěn)定。

a——G=350 kg/(m2·s)，Tw=35 ℃；b——G=500 kg/(m2·s)，Tw=35 ℃

2.2 壓力脈動強度

圖5給出水溫為35、60和85 ℃時單孔和雙孔壓力脈動強度隨質(zhì)量流速的變化。單孔冷凝壓力脈動強度隨質(zhì)量流速的增大而先增大后減小，CO區(qū)的壓力脈動強度大于SC區(qū)，壓力脈動強度的轉(zhuǎn)折點對應(yīng)了CO區(qū)向SC區(qū)的轉(zhuǎn)變。雙孔冷凝壓力脈動強度隨質(zhì)量流速的增大而先增大后減小，然后再增大。由圖5可得出，雙孔CO區(qū)和SC區(qū)的分界線處的質(zhì)量流速比單孔小，說明雙孔比單孔提前達到穩(wěn)定冷凝。低質(zhì)量流速雙孔的壓力脈動強度要大于單孔，但是由于雙孔先達到SC區(qū)，壓力脈動強度下降，導致單孔的壓力脈動強度大于雙孔。隨后處于SC區(qū)的雙孔壓力脈動強度隨質(zhì)量流速的增加而增大，當單孔也達到SC區(qū)時，雙孔的壓力脈動強度反超單孔。

圖5 壓力脈動強度隨質(zhì)量流速的變化

圖6給出質(zhì)量流速為200、350和500 kg/(m2·s)時單孔和雙孔壓力脈動強度隨溫度的變化。對于不同的質(zhì)量流速，壓力脈動強度呈現(xiàn)了相同的變化趨勢，即水箱壓力脈動強度隨溫度的增大而先增大后減小。由單孔冷凝實驗已得出規(guī)律，空泡群潰滅到最小體積時，水箱內(nèi)出現(xiàn)壓力脈動峰值。壓力脈動峰值與兩個因素有關(guān)：1) 空泡群體積的大小，空泡群體積越大，壓力脈動峰值越大；2) 空泡群潰滅時間，潰滅時間越短，壓力脈動越劇烈。在給定的質(zhì)量流速下，過冷水的冷凝能力隨水溫的升高而減弱，這將導致空泡群的體積增大，因此壓力脈動強度隨溫度的增加而增加。對于高溫區(qū)，空泡群的潰滅時間對壓力脈動強度起主導作用。由于過冷水溫度升高，空泡群潰滅時間變長，壓力脈動強度變小。對于單孔和雙孔冷凝，CO區(qū)和BCO區(qū)、SC區(qū)和IOC區(qū)存在明顯的分割線。但由于孔數(shù)的增加，導致雙孔的轉(zhuǎn)折點的溫度比單孔低。這與由羽流形狀給出的圖3呈現(xiàn)的規(guī)律相同。

圖6 壓力脈動強度隨溫度的變化

2.3 壓力脈動頻率

冷凝壓力脈動頻率f是反應(yīng)冷凝過程特征的重要物理參數(shù)，通過快速傅里葉變換得到脈動的頻率。Song等[11]提出壓力脈動由羽流脫落下的氣泡團的體積變化產(chǎn)生，雙孔的羽流之間存在影響，勢必會造成頻率的變化。

圖7給出溫度為35、55和75 ℃時單孔和雙孔頻率隨質(zhì)量流速的變化。對于不同的溫度，頻率呈現(xiàn)了相同的變化趨勢，即水箱壓力脈動頻率隨質(zhì)量流速的增大而先增大后減小。對于單孔和雙孔冷凝，在CO和BCO區(qū)，頻率隨質(zhì)量流速的增加而增加，在SC和IOC區(qū)，頻率隨質(zhì)量流速的增加而減少。CO區(qū)和SC區(qū)、BCO區(qū)和IOC區(qū)存在明顯的分割線。但由于孔數(shù)的增加導致雙孔的轉(zhuǎn)折點的質(zhì)量流速比單孔低。這與由羽流形狀給出的圖3呈現(xiàn)的規(guī)律相同。根據(jù)本文實驗結(jié)果表明，羽流先緩慢生長，隨后從羽流上脫落的氣泡團在冷凝的作用下，體積變化到最小產(chǎn)生壓力脈動。在低質(zhì)量流速的不穩(wěn)定冷凝區(qū)，隨質(zhì)量流速的增加，氣泡的生長速度增加，所以壓力脈動產(chǎn)生的頻率增加。在高質(zhì)量流速的穩(wěn)定冷凝區(qū)，羽流的長度變化不明顯，隨質(zhì)量流速的增加，從穩(wěn)定冷凝的羽流上脫落下的氣泡團變大，氣泡團的冷凝速度較慢，頻率降低。由于雙孔的存在導致羽流提前達到穩(wěn)定冷凝區(qū)，雙孔脫落下的氣泡團體積大于單孔，所以氣泡團的冷凝速度較慢，頻率較低。

圖7 壓力脈動頻率隨質(zhì)量流速的變化

圖8給出質(zhì)量流速為200、350和500 kg/(m2·s)時單孔和雙孔頻率隨溫度的變化。對于不同的質(zhì)量流速，頻率呈現(xiàn)了相同的變化趨勢，即水箱壓力脈動頻率隨溫度的增大而減小。這是因為對于相同質(zhì)量流速的羽流，隨過冷水溫度的增加，從羽流上脫落下的氣泡團變大，氣泡團的冷凝速度變慢，頻率降低。

圖8 壓力脈動頻率隨溫度的變化

許多學者對冷凝的頻率進行了實驗研究并提出頻率的計算公式。為驗證不同計算公式的適用性，本文選取Arinobu公式[12]，F(xiàn)ukadu公式[13]，Damasio公式[14]和Simpson公式[15]進行評價。以上4種關(guān)系式的形式列于表3。表3中：v為蒸汽速度；de為噴孔當量直徑；cp為蒸汽比定壓熱容；ΔT為水箱溫度。

表3 壓力脈動頻率計算公式

圖9給出質(zhì)量流速為200 kg/(m2·s)時雙孔頻率實驗數(shù)據(jù)與公式預(yù)測值的對比。從圖9可看出：Fukadu公式與Damasio公式預(yù)測值和實驗值吻合較好，Arinobu公式的預(yù)測值大于實驗值，而Simpson公式低估了壓力脈動的頻率。

圖9 關(guān)系式預(yù)測值和實驗值的對比

3 結(jié)論

本文對雙孔直接接觸冷凝進行了實驗研究，得出以下結(jié)論：1) 噴孔的數(shù)量會導致冷凝相圖區(qū)域分界線的偏移，雙孔會使冷凝提前達到穩(wěn)定冷凝區(qū)；2) 單孔和雙孔壓力脈動強度和頻率隨熱工參數(shù)變化趨勢相同，但是雙孔導致曲線的轉(zhuǎn)折點提前；3) Fukadu公式和Damasio公式預(yù)測值和實驗值吻合較好，Arinobu公式的預(yù)測值大于實驗值，而Simpson公式低估了壓力脈動的頻率。