石小濤，龔真春，林成壽，陳占勇

（1.32033 部隊(duì),海南 ?？?570100；2.32016 部隊(duì),甘肅 蘭州 730020）

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS 以其全球性、連續(xù)性、實(shí)時(shí)性和高精度等特點(diǎn)，已發(fā)展成為當(dāng)前海上、陸地、空中等通用導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國(guó)重要的空間基礎(chǔ)設(shè)施之一。2020 年7 月31日，北斗三號(hào)(BDS-3）全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建成暨開通儀式在人民大會(huì)堂隆重舉行，標(biāo)志著由我國(guó)自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已全面建成，并向全球提供PNT（定位、導(dǎo)航與授時(shí))服務(wù)。

GNSS 單點(diǎn)定位又稱為絕對(duì)定位，根據(jù)其所采用的觀測(cè)值類型分為標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位SPP 和精密單點(diǎn)定位PPP。標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位是以測(cè)碼偽距作為觀測(cè)值的一種絕對(duì)定位方式，定位精度通常低于相對(duì)定位和精密單點(diǎn)定位，但因其具有設(shè)備價(jià)格低廉、無(wú)需基準(zhǔn)站、數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單，能實(shí)時(shí)獲取導(dǎo)航定位信息等優(yōu)點(diǎn)，目前仍有廣闊的應(yīng)用市場(chǎng)[1]。

本文以蘭州某地的實(shí)測(cè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，進(jìn)行BDS-3、GPS 系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度對(duì)比分析，得出一些可供參考的結(jié)論。

1 BDS-3 全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)簡(jiǎn)介

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡(jiǎn)稱北斗系統(tǒng)(BDS），分為北斗一號(hào)(BDS-1）、北斗二號(hào)(BDS-2）和北斗三號(hào)(BDS-3）三個(gè)建設(shè)發(fā)展階段。BDS-3 系統(tǒng)于2009 年啟動(dòng)，在北斗二號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行服務(wù)的基礎(chǔ)上，2015 年完成了新技術(shù)和關(guān)鍵技術(shù)的試驗(yàn)驗(yàn)證，并于2020 年7 月29 日完成了空間星座部署建設(shè)工程。BDS-3 系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成。其中，空間段由24 顆MEO 衛(wèi)星（地球中圓軌道衛(wèi)星）、3 顆IGSO 衛(wèi)星（傾斜地球同步軌道衛(wèi)星）和3 顆GEO 衛(wèi)星（地球靜止軌道衛(wèi)星）三種不同軌道的衛(wèi)星組成，并視情部署在軌備份衛(wèi)星。GEO 衛(wèi)星軌道高度35786km，分別定點(diǎn)于東經(jīng)80°、110.5°和140°；IGSO 衛(wèi)星軌道高度35786km，軌道傾角55°；MEO 衛(wèi)星軌道高度21528km，軌道傾角55°。地面段包括主控站、時(shí)間同步/注入站和監(jiān)測(cè)站等若干地面站，以及星間鏈路運(yùn)行管理設(shè)施。用戶段包括北斗及兼容其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的芯片、模塊、天線等基礎(chǔ)產(chǎn)品，以及終端設(shè)備、應(yīng)用系統(tǒng)與應(yīng)用服務(wù)等。

相比較BDS-2 系統(tǒng)，BDS-3 系統(tǒng)整體性能大幅提升。在面向全球范圍提供定位導(dǎo)航授時(shí)（RNSS）方面，實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)定位精度優(yōu)于10m，測(cè)速精度優(yōu)于0.2m/s，授時(shí)精度優(yōu)于20 nm；亞太地區(qū)定位精度優(yōu)于5m，測(cè)速精度優(yōu)于0.1m/s，授時(shí)精度優(yōu)于10 nm[2，3]。

BDS 采用北斗坐標(biāo)系（BDCS），與2000 中國(guó)大地坐標(biāo)系（CGCS2000）定義一致。時(shí)間系統(tǒng)為北斗時(shí)（BDT），起始?xì)v元為2006 年1 月1 日協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）00 時(shí)00 分00 秒[4]。

2 GNSS 標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位模型

偽距定位是通過(guò)空間距離的后方交會(huì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于實(shí)際應(yīng)用中含有3 個(gè)測(cè)站未知數(shù)與1 個(gè)接收機(jī)鐘差未知數(shù)，故接收機(jī)至少需跟蹤四顆衛(wèi)星組成四元方程組，得到用戶的三維坐標(biāo)。觀測(cè)方程為[5]：

式中,為偽距觀測(cè)值；（xs，ys，zs）為信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星軌道坐標(biāo)；（x，y，z）為信號(hào)接收時(shí)刻的測(cè)站坐標(biāo);dts為衛(wèi)星鐘差；dtr為接收機(jī)鐘差；dρ 為衛(wèi)星星歷誤差；I 電離層誤差；T 為對(duì)流層誤差；B 為衛(wèi)星硬件延遲；b 為接收機(jī)硬件延遲。

標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理時(shí)，發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星位置、衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星硬件延遲利用廣播星歷進(jìn)行計(jì)算，忽略衛(wèi)星鐘差殘余的影響；對(duì)流層采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算；電離層采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算或雙頻方法消除；忽略接收機(jī)硬件延遲和多路徑效應(yīng)的影響。

3 試驗(yàn)對(duì)比分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)于2020 年9 月15 日在蘭州某地采用華測(cè)X5 智能RTK 多星系統(tǒng)接收機(jī)獲取，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為4h53min，衛(wèi)星高度截止角15°，采樣間隔10s，共計(jì)觀測(cè)歷元1761 個(gè)。

3.2 定位精度對(duì)比方法

單點(diǎn)定位精度分為水平方向定位精度和垂直方向定位精度。本文采用將接收機(jī)的每觀測(cè)歷元的定位結(jié)果同RINEX 數(shù)據(jù)O 文件給出的測(cè)站坐標(biāo)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到測(cè)站坐標(biāo)(N、E、U）下進(jìn)行比較，對(duì)比BDS-3、GPS 系統(tǒng)在N、E、U 方向上誤差序列，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為均方根誤差RMS 值。

3.3 結(jié)果對(duì)比及分析

衛(wèi)星可見性及PDOP 對(duì)比分析。可見性指的是接收機(jī)在指定遮蔽角的情況下可觀測(cè)到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)。表現(xiàn)了系統(tǒng)在特定的區(qū)域和時(shí)間內(nèi)為用戶提供導(dǎo)航服務(wù)的能力。PDOP 為空間位置精度因子，是評(píng)定位置精度質(zhì)量的重要參數(shù)，一般情況下，其值越小，說(shuō)明定位精度越高[6]。測(cè)站在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)，BDS-3、GPS 系統(tǒng)的相應(yīng)的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP 值統(tǒng)計(jì)如圖1、如圖2 所示。

圖1 BDS-3、GPS 系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖2 BDS-3、GPS 系統(tǒng)PDOP 值統(tǒng)計(jì)

由圖1 可知，BDS-3 系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)最少為1顆、最多為15 顆，平均為13 顆，在開始觀測(cè)歷元的1～15 個(gè)時(shí)，觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)少于3 顆(無(wú)法計(jì)算PDOP），此后，可見衛(wèi)星數(shù)均在7 顆以上；GPS 系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)最少為5 顆、最多為9 顆，平均為7 顆。觀測(cè)時(shí)段內(nèi)BDS-3 系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)多于GPS 系統(tǒng)。

由圖2 可知，BDS-3 衛(wèi)星的PDOP 值除在觀測(cè)歷元600-641 間有較小的突變外，其他基本在2.0左右，平均值為1.9；GPS 衛(wèi)星的PDOP 在觀測(cè)歷元321-561 間發(fā)生較大突變，出現(xiàn)峰值，最大值為12.8，平均值為3.9。二者衛(wèi)星PDOP 值所出現(xiàn)的突變和峰值會(huì)對(duì)其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)歷元定位精度有影響。

標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位在N、E、U(北、東、天)方向上對(duì)比分析。在分析BDS-3、GPS 系統(tǒng)衛(wèi)星PDOP 值的基礎(chǔ)上，對(duì)二者在N、E、U 方向上定位精度進(jìn)行分析，其誤差序列統(tǒng)計(jì)如圖3、圖4 和圖5 所示。

圖3 BDS-3、GPS 系統(tǒng)N 方向定位誤差序列圖

圖4 BDS-3、GPS 系統(tǒng)E 方向定位誤差序列圖

圖5 BDS-3、GPS 系統(tǒng)U 方向定位誤差序列圖

從圖3、圖4 和圖5 可看出，BDS-3 系統(tǒng)在N、E、U 三個(gè)方向上除個(gè)別歷元定位出現(xiàn)跳躍外，大部分歷元的誤差值分別在1.4m、2.5m 和4.0m 以下，E方向精度最高，U 方向精度最低，其RMS 統(tǒng)計(jì)值分別為0.54m、1.44m 和2.27m。GPS 系統(tǒng)在N 方向個(gè)別歷元出現(xiàn)跳躍，E、U 方向出現(xiàn)了峰值，N、E、U 三個(gè)方向RMS 統(tǒng)計(jì)值分別為0.68m、1.01m 和2.61m，同樣是E 方向精度最高，U 方向精度最低。結(jié)合圖2，BDS-3、GPS 系統(tǒng)在N、E、U 三個(gè)方向定位誤差出現(xiàn)跳躍外和峰值，其主要原因是由對(duì)應(yīng)歷元的PDOP 出現(xiàn)跳躍外和峰值所致。

整體對(duì)比而言，BDS-3 系統(tǒng)同GPS 系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度相當(dāng)，在N、U 方向略優(yōu)于GPS 系統(tǒng)，E方向上低于GPS 系統(tǒng)。

4 結(jié)語(yǔ)

北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3）自開始建設(shè)到建成向全球提供高品質(zhì)服務(wù)以來(lái)一直備受關(guān)注。本文在簡(jiǎn)要介紹BDS-3 系統(tǒng)的空間星座構(gòu)成，采用坐標(biāo)、時(shí)間系統(tǒng)，以及提供的全球PNT 服務(wù)性能等基礎(chǔ)上，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度進(jìn)行測(cè)試分析，得出在蘭州某地BDS-3 系統(tǒng)的定位精度優(yōu)于5m，整體定位精度同GPS 系統(tǒng)相當(dāng)，在N、U 方向略優(yōu)于GPS 系統(tǒng)，E 方向上低于GPS 系統(tǒng)的結(jié)論。由于時(shí)間及觀測(cè)資料不足等原因，所得結(jié)論不完全具有代表性，但仍有一定的參考價(jià)值。